3 matematické paradoxy, ktoré ti pokrútia mozog
HTML-код
- Опубликовано: 26 сен 2024
- Krabice, opice a narodeniny.
Pozri: aktuarstvo.sk/
Ak ma chceš podporiť:
MERCH: www.jurajvie.sk
Paypal: www.paypal.me/...
Patreon: / jurajvie
INSTAGRAM: @jurajvie
MAIL: jurajvie@gmail.com
EDIT BY: ja
Yes konečne nové videječko! Btw Juraj, si populárny aj u mojej učiteľky matematiky a fyziky, lebo sme pozerali tvoje videá ako doplnky k učivu
To sa deje aj u nás na fyzike XD
I ja chcem 😅
@Lil Acid A kdo se ptal ?
@Lil Acid tak si hlupucky a zahadzajus zivot
Pozdravujem 😎
Nepochopil som dokopy nič ale bavilo ma to😁
Asi tak 🤣🤣
hmm tak to je chyba na tvý straně
Nechápem, koľko máte rokov, že nedokážete pochopiť takúto ľahkú, aj keď na prvý pohľad nelogickú vec.
@@wizardcryplex3445 presne neviem naco tie videa vobec kukaju
tak příště trochu přemýšlej..
Skvelé video Juro! Vždy sa rád edukujem na tieto zaujímavé veci.
"edukuješ" 😂bože...😂😂😂
dobrú noc všetkým prajem:D
konečně nové video, na to jsem čekal celý život
@Lil Acid understandable have a great day
1:34 existuje stránka kde je přesně takhle všechno vypsané
library of babel
S těmi krabicemi je to mnohem komplikovanější
1) Když tu zlatou minci vytáhneš tak je to 50/50 jestli to bude Z nebo S mince (v krabici), ale tady nastane ten problém, jak můžeš vědět, že v té krabici co si odstranil nebyly zlatý mince. Kdyby si věděl, že tam jsou ty stříbrný, tak by to bylo 2/3, ale jelikož nevíš že tam jsou ty zlatý nebo stříbrný tak ti dojde, že to je 2/5 aby si vytáhl další zlatou.
Jestliže víš, že tam ty stříbrné mince byly, proč bys nevybral rovnou tu krabici se zlatýma mincema.
Tym, ze si ako prvu vytiahol zlatu mincu, tak krabicu s dvomi striebornymi uz nema zmysel uvazovat ako moznost, a teda sa odstranila sama. 😉
2:02 Špatně. Pravděpodobnost 1 % je, že náhodně vybraný den bude oboje. V den, kdy vydáš video je opět pravděpodobnost 10 % na to, že bude pršet. Použil si totiž jako podmíněnou pravděpodobnost.
@Lil Acid si frajer
Je to len o formulácii tej vety. Nepovedal vyslovene že keď si zoberieme deň keď vydá video, pravdepodobnosť že bude pršať bude 1%. Povedal že pravdepodobnosť že v náhodný deň, kedy vydá video a bude v Bratislave bude pršať je 1%. Netreba slovičkáriť.
@@It-s-me-P Pri pravdepodobnosti (a vo vseobecnosti v matematike) treba slovickarit. "Je 1% sanca, ze v Bratislave bude prstat v den, ked vydam video" je jednoducho nespravne. Otazka prveho paradoxu je tiez zle formulovana a jej odpoved by mala byt naozaj 50% tak, ako by (skoro) kazdeho na prvy pohlad napadlo...
Konečně jsem pochopil ten narozeninový myslel jsme že jenom 1 člověk s nějakým jiným a ne všichni se všemi.
Dobré vide!
Neskutočné video! Tie paradoxy su proste skvelé, matematika je proste úžasná.
krásne video Juraj.
Konečne nové super video:)
Uděláš prosím video o naučené bezmoci?
Pridaj prosím ďalšie videá o matematických paradoxoch, je to fakt zaujímavé
Tvoje videá sú super. Rob ich viac
@Lil Acid nice
3:16 Juraj: 365 možností
Lidi co se narodili 29.2.: 👁👄👁
Lidi co se narodili 30.2. : 😐
Neviem ale tie mince. Keď jedna krabica odpadne tak automaticky ostávajú v hre 2 krabice. Takže šanca 1 ku 2. Buď tam bude ďalšia zlatá alebo strieborná. Šanca 2 ku 3 budú vtedy keď každú pomenujes ako si aj spravil a budeš musieť vybrať ešte nejakú konkrétnu. Vtedy to tak je
Zo vsetkych slov sveta si si vybral zrovna slovo “hnis” 😂😂👌 gratulujem
Opět super video. Ale teď k těm narozeninám, šance že se někdo narodí na podzim konkrétně okolo 1.10. a 14.11. je mnohem vyšší. Kvůli buď silvestrovským úletům nebo Valentýnu. Jen tak pro zamyšlení.
že vraj najviac detí sa rodí v lete
@@Zajko999 to si nemyslím. I když já v létě jsem 😃
no schvalne, kto ma ešte 14.11 narodeniny ako ja? :D
Je fakt, že jsem v tomto rozmezí. 🤔😄
@@dck6660 ono je to tak koniec júla, august celý a potom ešte september
Nic v tomto videu nebyl paradox. Byly to obyčejné příklady. Paradox by mohl být leda ten první příklad, kde záleží na způsobu výběru té mince, ale to bys to musel podat jinou formou.
Mam taky pocit, že to platí len v prípade, že berieme zlaté mince ako nezamineľné. V skutočnosti by sme možnosť Z1 a Z2 nezvažovali rovnako ako v kombinátorike, kde nezáleži na poradí
Nie, pretože šanca na to, že práve tá zlatá minca, ktorú si vybral z krabice je z prvej krabice je 66,6% (2 ku 3) a tým pádom je na 66,6% zlatá aj druhá.
@@wizardcryplex3445 pí*ov*na
@@filipxp5528 argument hodný žiaka pomocnej :)
@@wizardcryplex3445 promiň, jsem kkt
@@filipxp5528 rozumieš tomu už? 😃
Juraj, zaujímalo by ma, podľa čoho sa presne rozdeľuje zelenina a ovocie?
To myslíš vážně tuhle tu otázku? :DD
@@tomasstanek319 Náhodou, zaujímavá otázka. Niektorí napríklad tvrdia, že paradajka je ovocie. A vlastne nik presne nevie či sa to rozdeľuje podľa chuti, podľa toho či to rastie v zemi alebo na strome, alebo podľa čoho vlastne. Je to komplexnejšie ako si ktokoľvek môže myslieť.
@@tomasstanek319 Asi nevieš, koľko toho nevieš..
@@Emma_Seidl To je právě tím, že názvy jako zelenina i ovoce nejsou přesně vymezené pojmy. Takže si každý může říct, jestli je pro něho rajče zelenina nebo ovoce a může si natočit video, jak to má rozdělené on. Ale žádné přesně rozdělené hranice jak chce ten Sypák nejsou.
S těmi mincemi to není matematický paradox, když vytáhneš první zlatou, tak je jedno jestli je to Z1/Z2, protože Z1=Z2 (zlatá)
Presne ako pises. Podla mna je to 1:2 cize 50%- tna sanca, ze dalsia bude zlata.
@prelozene automatom jen si popsal to samé. Pravděpodobnost je stále 50%
Každé 2 týdny video hmmm není to měsíc ? :-D BTW tento kanál miluju :D
Konečne nové videjkooo neveriiim som čakal dosť dlhoooo a dočkal som sa super videjko 🥳👌👌
1. paradox je 1:2 je přece hloupost, když vytáhnu zlatou, je jasný, že druhá mince z krabice bude buď zlatou nebo stíbrná tedy pravděpodobnost 1 ku 1. Mohl jsem jako první vytáhnout Z1 nebo Z3, což nevím, ale v obou případech mě zbude možnost Z2 nebo S a to je 1:1. Aby to bylo tak jak říkáš, musely by byt všechny mince v jedné krabici, pokud bych si vytáhl první zlatou, bud pravděpodobnost vytáhnutí druhé zlate 2:3
Ale nevíš, jestli si vytáhl Z1, Z2 nebo Z3. V prvním případě zbyde Z2, ve druhém zbyde Z1, ve třetím zbyde S.
Druhá mince může být Zx nebo Sx, to jsou dvě možnosti, ale ne stejně pravděpodobné, zkus si to stokrát a uvidíš že častěji to bude zlatá :D
Finally další video
Konečně
Úkol musí počkat, toto video má přednost
Velmi zajímavé ,proč mi RUclips smazal u tebe odběr .jinak jsi super v visvetlovane
Yeess Nové video
jsem rád, že tohle vidím 6 dní před testem ze statistiky
@Lil Acid kdo se ptal
Zrovna vcera jsem sledoval video o vypoctu ohledne toho narozeninoveho paradoxu. Jinak pekne video, jako vzdy 👍
Dobrú noc
Mne z toho vyplýva najmä to, že matematická pravdepodobnosť sa dá používať len na pravdepodobné (reálne) situácie :)
@Lil Acid To je čo za grc pre boha :D
Matematiku můžeš brát jako vědu nebo jako nástroj.
Většinou to lidi berou jako nástroj, a v tom případě je potřeba dávat bacha na zadání a pochopit výsledek :D
Běžný trik v politických diskusích je kecat o průměrném platu, když je potřeba medián.
Pri slove hnis rozhoduje aj poradie písmen a to to potom pekne komplikuje
Super videjko mam takovy navrh ze by si se mohl pustit v pristim matematickem videjku na problem 3x+1 je to velmi zajimavy matematicky problem
Mám malý mozog takže tomu nechápem 🤣 ale dobre si to vysvetlil
Ináč ten narodeninový sa stal aj u nás v triede v škole. Je nás tam 24 a fakt majú 2 v ten istý deň. Takéto paradoxy sa mi páčia, určite v tom pokračuj, alebo v niečom, čo ťa baví
Omg to je super video
Super video💪👍prosím další k vesmíru 🙏
Akurat som dokukal VSETKY tvoje videa a mal som malo, tak dakujem za dalsie video 😍
všetky? gg
@@cernoskobubu ano mam nudny zivot a nemam co robit 😂 samozrejme nie naraz
Tři paradoxy ale furt moc krátké
Tak ten třetí mě dostal i když už jsem o něm někdy slyšel, ale zapomněl jsem na něj. Tím pádem, když si vezmeme třídy na základce, a každá by měla zhruba 23 lidí, tak je velká šance, že opravdu najdeme třídu, kde mají dva lidi narozky ve stejný den. Úlet.
Dobrou noc
Krásny príklad teorie. Ale prax je niekde inde.
Hej, akoby si "prinútil" opicu žiť dlhšie
Jak mam vedet jakou krabici dat pryc? Vsak nevim jestli jsou tam dve stribrne a nebo dve zlate ne?
Ale "Ludíš" tie klobásy dobre 😀, mäkčene si kde nechal? 3:20
K tretiemu príkladu. U nás v práci mame cca 40 kolegov, priemerne . A reku sa tam našli dvaja ľudia, že sa narodili v ten istí deň. Ja a môj vedúci. 🤣
Jako tohle mě extrémně baví
finnaly video
Až na to že si zle interpretoval otázku toho prvého paradoxu je to video fajn.
P.S. v bode keď už držíš zlatú mincu je pravdepodobnosť na druhú zlatú mincu naozaj 50% :) lebo už je jedno či držíš Z1 alebo Z2
Že držím jednu z Z1 nebo Z2 (to je jedno) je dvakrát pravděpodobnější, než abych držel Z3.
Nerozumiem len tomu, čo je na tých prípadoch paradox - myslím, že sa jedná o v podstate bežné štatistické výpočty...
Ide len o to, že sú neintuitívne :)
V tom prvom probléme s mincami je označovanie Z1-Z2 a Z2-Z1 mimo kontextu zadania problému. Správne označenie je iba Z-Z a Z-S, pretože sa pýtame či vytiahneme zlatú, nie ktorú zlatú. Sú to síce 3 rozdielne mince, ale to my neriešime, pretože na to sa otázka nepýtala.
Čiže to paradox nie je, je to len zlé riešenie.
Edit: Ešte mi napadlo že keby to bola šanca 2/3, tak by sme museli mať o krabicu s dvoma zlatými mincami naviac. To Z1-Z2 a Z2-Z1 je v tomto probléme akoby tá krabica naviac.
Keď si odmyslíme čísla a budeme to mať iba Z-Z, Z-Z a Z-S, tak voilà, tu máme tú krabicu naviac a tým pádom šancu 2/3. Lenže v zadaní sa riešia len 2 krabice, takže tuto som to riešenie z videa vyvrátila.
Edit2: Pozrela som si aj Monty Hall problém a aj tam je zlý prístup. Monty vždy otvorí dvere s kozou, je jedno či si súťažiaci vyberie dvere s kozou alebo s autom. Tie kozy sa nesmú brať do úvahy ako koza1 a koza2, iba je sú to jednoducho dve kozy. Tým pádom musíme predpokladať že za tými dverami ktoré Monty neotvoril môže byť buď koza alebo auto, tak isto ako aj za dverami ktoré si súťažiaci vybral ako prvé.
Tuto uvediem správne uvažovanie o koze1 a koze2: za dverami ktoré Monty otvoril je koza1, tým pádom za tými druhými je koza2 alebo auto. Ak je za otvorenými dverami koza2, tak za druhými je koza1 alebo auto. Lenže tieto 2 prípady sa musia spriemerovať, čiže (50%+50%)/2=50%, no a sme zase na začiatku kde naša intuícia bola správna. To isté platí aj za dverami ktoré sme si my vybrali, lenže tieto dvere sa nejakou záhadou neberú do úvahy vo videách kde tvrdia že to je 2/3.
Čo mojou "esejou" chcem povedať: pri počítaní pravdepodobnosti nepoužívajte indexy na predmety ktoré otázka problému neindexuje, lebo sa len dopletiete. Keď sa pýtame na zlatú mincu, tak sa nepýtame na ktorú zlatú mincu, ani kozu, ani na guličku v urne (zo stredoškolských príkladov na pradvepodobnosť) a podobne. Celé je to len "matematická ilúzia", pretože sa tu odvádza pozornosť od kritických operácií pre správne riešenie.
Podľa mňa, nech si kľudne rozhodne použiť poradie - Z1+Z2 alebo Z2+Z1 - ibaže tu robí chybu... že to považuje ako 2 stopercentné možnosti... Lenže zo "zlatej" krabice Z1 vytiahne ako prvú v polovici prípadov... a rovnako Z2 len v polovici prípadov. Čiže pravdepodobnosť na Z z prvej krabice je 1/2 + 1/2 (100%) a z druhej krabice (zmiešanej) - pravdepodobnosť na vytiahnutie druhej zlatej je nulová - čiže má fakt iba 2 možnosti takže je to 50% na 50%.
@@romanrkffilo8204 hej no, aj to je vysvetlenie prečo to je zle.
Skôr ma ale štve to, že ľudia nevedia elementárnu pravdepodobnosť, uvidia video ktoré má kontroverznú odpoveď na riešený príklad, nevedia to vyvrátiť a drbnú na to like, lebo "veď ten dotyčný čo spravil video znie múdro, tak on o tom určite vie určite viacej ako ja". Potom mu ešte drbnú komentár na štýl ako im tieto videá pomáhajú s chápaním učiva (nepomáhajú, lebo sú zle), tomu komentáru ľudia drbnú zase hromadu likov lebo je to milé k tomu človeku čo spravil video a špirála degradácie sa prehlbuje.
Ak ťahám prvú mincu, tak šanca, že vytiahnem zlatú je 3/6 a teda 1/2.. čo je 50%... pri druhom pokuse mám 2/5 možností... a teda 1/2 * 2/5 = 0,2 ... teda asi 20% šanca, že obidve budú zlaté mince... na krabiciach nezáleží.
Nejde o pravděpodobnost vytažení první mince ale o pravděpodobnost toho jaká je ta druhá. Takže pokud vytáhneš zlatou tak je jasný že ta druhá bude buď stříbrná nebo zlatá což by se mohlo zdát právě jako 50% šance. Jenže kvůli tomu že jsou v jedné krabici dvě zlatý zvyšuje šanci že jsi vytáhl právě jednu z nich. Dám menší příklad.. Představ si dvě krabice .. v jedné je milión zlatých mincí a v druhé milión stříbrných ale jenda z nich je zlatá. Pokud vytáhneš zlatou minci tak je přeci skoro stoprocentní šance že ty ostatní jsou zlatý protože je velice nepravděpodobný že by jsi trefil jednu z milionu :) tenhle příklad prostě jasně poukazuje na fakt že pokud vytáhneš zlatou minci tak šance že ta druhá je taky zlatá je prostě víc než 50%.
Ten priklad na milionu minci si protireci s tou prvni vetou, ze na pravdepodobnosti vytazeni mince nezalezi.
Ano ta pravdepodobnost je mala, ze vytahnu jednu z milionu, ale to se proste stalo (i kdyz nepravdepodobne).
Ne
Tak poďme postupne, vo znení otázky "Aká je šanca, že aj druhá minca v krabici je zlatá?" Nás nezaujíma poradie vybraných mincí ale konkrétna krabica... Ak sme už vytiahli jednu zlatú mincu tak box2 ani 3 to nemôže byť a práve preto to môže byť iba 1 box z 3 = 1/3 :)
3 box neratas, z tade si nemohol vytiahnut prvu zlatu, tak ju nepouzivas dalej. Dolezita je formulacia a slovicka. Moze ty byt ako hovori vo videu, alebo 50%.
Vůbec jsem to nepochopil, ale i tak dám like
Moc mi to hlavu záhadně nepokroutilo, ale furt zajímavé video 😂 ako vždy Juraj
Rekl bych, ze sance na to, ze vydas video je mnohem menší :D
Kolko produkuje ludstvo odpadu? Nie je ho stale viac a viac? Nemoze sa stat ze odpadu bude tak vela, ze ho nebude kam vyvazat?
Ja si ajtak myslim ze sanca je 1-2 s tymi krabicami.....pretoze v druhom taku uz nejde o mincu ale o krabicu.....
Ahoj Juraj.Moj priateľ sa narodil 15.7.1980.Na strednej škole mal 26 spolužiakov a 7 s nich malo narodeniny v ten istý deň Dokonca on a jeho spolužiak sa narodil v Piešťanoch a ich mami ležali spolu na izbe a potom sedeli spolu v lavici v škole
cool 😁
Častejšie videá prosím
Musíš počítať aj s treťou krabicou
Good video lajk
o môj bože Juro pozdrav andreja
S tou opicí to je nešťastně vysvětleno - 2 po sobě následující 4písmené bloky se překrývají 3 písmeny.
když jste chodili do školy,kolik procent z vás mělo ve třídě spolužáka,který měl narozeniny ve stejný den jako vy,nebo narozeniny jako jiný spolužák.U nás ve třídě bylo cca 22 žáků a já a moje spolužačka jsme měli narozeniny ve stejný de.Což odpovídá pravděpodobnosti,co tady pán říka.
super video
Nemam tusenie o co tu slo popravde…pamatam si iba slovo “percento”
Bolo by super, keby sa na konci videí alebo v popise objaví zoznam použitej literatúry alebo pár linkov, z ktorých si čerpal... Nechcem určite spochybňovať pravdivosť tvojho videa ale rád by som si o téme zistil viac
Pozri si videá od Mind Your Decisions. Odtiaľ zobral 2/3 týchto "paradoxov", možno aj ten tretí, ale ten som tam nenašiel.
Tohle je v podstatě základoškolská/středoškolská matematika. Zkus sbírky úloh, různé soutěže/olympiády - někteří učitelé se vyžívají v něčem co z ní paradoxně.
1:38 počítá se s tím že některý slova/kombinace může napsat znova? není tam řečeno že ne
@Lil Acid what?
0:51 realne to mam zastavene tak nwm 33.333333? Alebo nwm lebo v jednej su 2 takze to by asi museli byt v kazdej nwm naozaj
Ale v pôrodnici je viacej % šanca ,že tam budú viacerí narodení v 1 deň (ok ok ok už nemudrujem)
Klietka plná opíc, geniálny podcast Briana Coxa.
Parádne video, ale aj tak som nepochopil 😂.
Páni! TY Žiješ!!!!!!
Priklad je špatně formulovaný…
1.nevime jestli minci vracime zpatky.
2.pokud nahodne vytahneme minci tak nevime z jake krabice…takze ani nevime v jake z tech 2 krabic jsou stribrne. Proto ji nemuzeme dat jen tak pryc.
Takze zaver je ten ze by to mela byt pravdepodobnost 2/5.
Ja som ta opička asi. Nerozumiem. Úplne hotový 🤣
Ahoj Juraj, ako bolo v kauflande? :D
to s tymi narodeninami je pravda moj spoluziak je vtedy kedy aj ja
V tom prvním je chyba, šance a pravděpodobnost jsou 2 různé věci... šance 2 ku 3 není to samé jako pravděpodobnost 2/3. Tedy šance 2 ku 3 by se jako pravděpodobnost dalo vyjádřit jako příznivý jev/všechny možné jevy, tedy 2/2+3 = 2/5. Tedy v tomto případě je pravděpodobnost 2/5 což je rozdílné od 2/3 což je správná odpověď.
Ak vás toto video bavilo, odporúčam Vsauce2 :)
Nepřekvapilo. S nekonečnou opicí se setkala spousta z nás...
Je celkem smutné že uděláš video jen když ti někdo nabídne placenou propagaci
Ten narozeninový paradox neodpovídá skutečnosti :D Něco je otázkou matematické pravděpodobnosti a něco je otázkou čisté reality. Vem si, že bys 10x vybral 23 náhodných lidí a dal je do stejné místnosti. Při šanci 50% by to mělo alespoň párkrát vyjít, ale realita by byla ale jiná. Jsem si ale jistý že tato šance či pravděpodobnost je mnohonásobně nižší a v tomto příkladu by to nevyšlo ani jednou. Prostě už jenom to, že máš 365 dní v roce a máš 23 lidí, tak by to musela být velká haluz aby zrovna 2 lidi měli narozeniny ve stejný den. Someone prove me wrong please ;)
Odpovídá to matematické pravděpodobnosti, může se i stát že by se sešlo 300 lidí a nikdo by neměl narozeniny ve stejný den, nebo že se potkaj dva lidi na zastávce a narodili se ve stejný den, prostě takhle pravděpodobnost funguje.
Skrývá se to v tom, cos napsal jako "Vem si, že bys 10x vybral těch 23 lidí a dal je do stejné místnosti, že by to mělo aspoň 5x z těch výběrů vyjít," 10x je moc malé číslo když takovou věc zkoumáš a musel bys takových výběrů udělat nekonečně mnoho abys co nejpřesněji aproximoval těch 50%. Takovéhle věci by měl člověk pochopit na vysoké škole zaměřující se na matematiku, informatiku apod. nebo nadaný člověk.
Máš mega dobrý videa! Musí dát hroznou práci!
Tak zase o mesiac...možno o tri😂😂
Mozes urobit video o rozpadajucom sa prstenci saturnu
Lze nastavit víc jak 6 místný kód ?
mne kruti mozog taky jeden paradox ktory sa vola linearne rovnice :D
Prečo nakoniec bolo že dobrú noc?
Veď aká je pravdepodobnosť, že si to video pozriem pred spaním?😊
aký predpoklad je, že ten klavirista čo há v pozadí trafí aj správnu klávesu.
na facebooku okolo 500 priateľov a nikto nema narodeniny vtedy ked ja... kde je pravdepodobnosť ?
JURAJVIE DAL BY SI NABUDUCE VIDEO JAK SA VZNIKA VODNY VÍR🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏😔🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏
Když si vezmeš číslo pí a číslice převedeš na písmena. Zjistíš, že máš druhou opici
2:14 ja som akurát včera hral takú hru jednu a v ten deň nejaký youtuber to akurát natočil a vydal NS youtube a akurát to bol ten ktorého pozerám. Len v ten istý čas xD
1:26 a jak poznáš že si vytáhl třeba Z3? Nechápu
Nepotřebuješ. Prostě jsou tři situace, kdy vytáhneš zlatou, a ve dvou z těch tří je pak i ta druhá zlatá, takže šance je pak 2/3.
Není možné pokroutit věc která neexistuje, takže jsem safe