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注意!!!!!在留言之前請先看這裡!!!!!!這是正解!!!!!!!!剛剛@夏冰 透過跑酷社群破解的原始碼發現完全正確的自由落體公式了。它長這樣：v(t)=78.35(1-0.98^t)由於完整原始碼太長，我就只放y軸的。Vy(t) = (Vy(t-1)-0.08)0.98這是一個遞迴式，代表 "這一秒的速度 = 前一秒的速度 - 0.08 再乘 0.98"現在我們討論自由落體，可以倒過來想，想像成 "從終端速度減速到0" 的運動。於是我們得到:Vy(t) = 40.98^(t+1) - 3.92接下來做單位換算將整個式子乘以20(秒變tick)，再乘一個負號(因為我們剛是倒過來的):Vy(t) = 20(3.92-4*0.98^(t+1))整理後最終結果就是:v(t)=78.35(1-0.98^t)因為這是遊戲，所以我們不該用現實世界中的物理去理解他，而是要直接看程式碼計算出的結果。然後有蠻留言說遊戲中的加速是離散的，你們說對了👍
現實世界的時間是連續的 (僅考慮古典物理的話)Minecraft 中的時間由 tick 計算因此是離散的在使用程式碼將連續世界中的規則轉換到離散世界時如果沒有特別注意很容易會造成一點誤差我在想會不會就是這點誤差導致使用現實世界的物理公式推算時無法符合遊戲內的狀況
跑酷社群幾年前有詳細的列舉了全部的公式，關於minecraft的移動物理其實有很多很特別的地方有興趣的可以去看跑酷社群的維基，跑酷本身也有很多的有趣地方，就算已經把公式全破解了這幾年還是有時候有新的發現去突破現有的限制
比如說在遊戲裡人物的位移通常不是由加速度直接控制的大多情況下控制位移的是速度也就是說假設一刻的長度是 Δt而第 0 刻人物的位置是 x_0 且速度是 v_0那麼第 1 刻時人物的位置就會是 x_1 = x_0 + v_0 * Δt但若此時存在等加速度 a第 1 刻時人物的速度會是 v_1 = v_0 + a * Δt然而此時的 x_1 是依照過去 Δt 的時間內都是等速度 v_0 來計算的這樣的算法其實並無在位移中考慮到加速度對於速度造成的影響 (v_0 變成 v_1 若在現實世界中會是逐漸增加的)因此相當於少計算了一些速度 也導致少計算了一些位移最後我們可以得到結論若是遊戲使用了我上面描述的簡單模型來模擬位移就算在僅考慮等加速度的情況下套用現實世界的公式 (x_1 = x_0 + v_0 * t + (a * t^2) / 2)在帶入相同參數的情況下所計算出的位移會比遊戲中模擬出來的位移還要多換句話說在遊戲中需要花更多的時間來達成相同的位移
@@endskymuotian 拜見末天大佬
@@endskymuotian從微積分變成等比數列求合？
趕快把這部影片傳給不給你買麥塊的家長看
小妞ㄟ
野生的小妞
@@crcrcyt煮来吃
哇牛牛
這部準備爆紅
野生尿尿攔截
影片標題加上英文直接國際化😂
f
你們三個都超帥的辣 這是什麼鬼頻道 我只是想玩麥塊 怎麼會來到這裡
那段花了我三天的時間來錄
辛苦了
野生收音機
這就是你不做CTM時在做的事嗎
這時應該直接找資工系的逆向工程Minecraft，獲得原代碼可能更準
確實
minecraft作為一款電子遊戲計算動力學可能是使用數值解，例如它可以在在迴圈裏面設定位置、速度以及加速度，因為這三個值是對方的導數，在時間間格極小的情況位置的增量可以等於當前速度程以時間間隔，速度也是以此類推，而重力以及阻力函數可以直接計算在加速度那項，因此整個迴圈就可以表示出類似於連續函數的性質(我不確定賣塊是不是這樣寫......)，但是這種方法在加速度較大或是時距更長的情況下與微分方程算出的解析解誤差會更大。我小時候用scratch寫過一個太空船二維運動的遊戲，緊緊代入引力方程就可以讓運動非常接近我們學過的克卜勒運動定律，但是誤差隨著時間增加還是蠻明顯的......。有可能影片中誤差來源是來自數值解的限制。
有人找到原始碼了，我晚一點放上來
@@NDX5 這應該是用euler method 造成的誤差
官方如果夠搞剛，用什麼RK4之類更精準的數值方法的話可能就沒這個問題了😂😂
@@joetsai4848 Omg，四階Rouge Guda(我知道不是這樣拼)是我大一時候的噩夢!
@@joetsai4848ode45會用來求一個解而不是給yn讓他演的吧 效率差不少
這個頻道真的超有潛力的!拜託繼續做下去
真的太厲害了！有關 tick 的部分以後可以多注意，因為 tick 實際的時間有可能被其他因素影響，電腦就無法以每秒 20 tick 的方式去執行~
我發現有一件事好像沒講清楚Minecraft wiki的資料並不是"錯的"，而是現實生活的公式無法承受這種矛盾的情況，也就是遊戲裡不適用那個公式。烤魚其實用的也是同一個公式，只是他改了一些數值讓它更符合、貼近遊戲實際情況。然後19：33的字幕打錯，應該是1205
果然Minecraft 的物理和現實中的物理大相徑庭😅
容我提醒一下，閣下所引用的是已不再維護的舊Fandom wiki，遷移後的中文Minecraft Wiki名為重力的條目已詳細說明了Java版中的重力機制
@@Leo_768 阿，我沒發現...
在遊戲裡實驗，感覺比現實有趣多了
@@NDX5 我在想應該是數字太長，被系統省略掉了，被省略的數字又拿回去重複計算，才會導致誤差越變越大。
笑死前面解釋國中物理 後面直接講大學數物讓人很難不懷疑我是不是有點錯影片@@
這是一部 你沒有國中物理知識就看不懂的大學影片(???
終於有Z世代的晚輩們能真正理解minecraft令我倍感欣慰🥺minecraft的精髓就是數理的詮釋
數學的正確使用方式
沒想到看這種影片最後也可以來個究極翻轉，超刺激的！omg這影片真的超讚❤
太扯了對剛接觸微積分的我來說簡直是大開眼界直接訂閱起來
感謝你在會考後幫我複習理化😂
BRUH-所以我來得及複習這個理化-
7:01 這就是無下限術式
一個影片硬是把國中三年內自然課+麥塊融合再一起了，麥塊逐漸變成我看不懂的東西了😂😂
VT圖 等加速度 加速度運動 不好的回憶湧上來了...
非常好影片作為一個國中補習班老師有點想放給學生看😂
哇居然有老師在看😯
@@NDX5 網路世界的用戶就是真實世界大眾們的投影。
我還是補習班學生😂😂😂剛好在教這些😂😂😂
老師今天我們上什麼？老師：牛頓第二公式與v-t圖回家作業：運用剛學的積分求出給定函數的距離
補充一下，烤魚所使用的是desmos，然後desmos有一個功能是函數擬和，只要輸入點進去它就能夠導出你想要的函數(像是對數函數，三次函數之類)，或許這樣就不需要進行麻煩的計算
擬和資料數要夠多，不過想無腦做出來確實是最簡單的方法W
如果真的想的話也可以直接寫一個拉格朗日插值法的程式來直接得出通過那些點的函數XD
哦哦哦~
@@wiraqocharasca8964不是欸，拉格朗日弄出來是多項式，而這個函數明顯帶指數，作擬合永遠是方法比數據量重要，亂擬合一下就爆炸了
@@HeLiBN2357 那倒確實@@
太神啦, 用自己學過的東西去做實驗, 反覆嘗試最後成功的時候真的超爽
超屌的幹 這頻道為什麼不紅
一年內更不到十部 不好紅
原本以為能開心的看麥塊影片後來出現高中數學 ：嗯 還ok~直到收音機的出現ww
身為一個資深的學店您教授的物理知識小的左耳進右耳出最後終於聽懂了一件事就是先找維基就對了好誒！然後就錯了www對，我看影片時整個五體投地🛐
超猛，這影片國際化會爆紅
這題材有夠猛 雖然我沒半個聽懂不過這部高機率會紅 推一個
爺最愛的數學物理來了!!😍
我超愛物理所以這集看得很開心
太猛拉，直接subscribe了！！！
太棒了，以後睡不著的時候就可以拿出這個視頻了
在解釋的過程中 腦子突變似乎想長出東西來但是被我的腦子成功抑制住了
大腦燒爆了
傳到reddit上感覺就會紅
對阿!!!! 應該試試看
誰來打個英文cc🤣
請看不懂他在算什麼但終究把影片看完的人給我一個讚讓我知道我並不孤單
太帥了兄弟我完全聽不懂，但我真的以你為榮👍已訂閱
知識的力量啊😮
星際效應的音樂⋯數學⋯訂閱了！（本人超愛物理、數學）
超喜歡音樂
爺爺 您訂閱的頻道終於更新了😭
上一部是三週前 還好吧😅
@@DreamFOV 我是活網仔 每天都很期待 度日如年
看完了 超屌
死狗是國際物理奧林匹亞的國手🔥🔥🔥
回家作業：考慮誤差傳遞
謝謝 這部影片讓我大學三修微分方程的創傷症候群發作了
這個頻道終於要破萬了嗎🤣
我在想如果直接套用F=ma但ma=阻力系數 x velocity 阻力系數就用stokes drag formulaF=6(pi)(半徑)(viscosity=14.8 cSt)(velocity)=ma所以m=-b=6(pi)(半徑)(viscosity=14.8 cSt)(velocity)那就代入已知數字F=-ba最後得出a(阻力加速度)接著就把牛頓第二定律mdv/dt=-bv+mgmdv/dt+bv=mg然後就\int (m/mg-bv)dv=\int dt之後解-m/b ln |mg-bv|=t+CSet t=0,v=0-m/b In |mg|=CC=-m/b In |mg|再代入上面的方程式-m/b ln |mg-bv| =-m/b ln |mg|然後就取指數 e是ln常數mg-bv=mg(e)^-bt/m最後就得到v(t)=V(1-e^bt/m)之後再在minecraft找到數據代入t和b 理論上應該是算到的 應該更加準確
粗算了一下 如果用這條公式d = vt + v^2/g e^gt/v - v^2/g 加速度應該是32.幾ms^-2用上面的公式的話 應該會少於32一點點
雖然看不懂但是大受震撼
少於一點點確實會比較接近現實情況
這個頻道超神（包含之前的影片）請讓我跪拜好幾下剛剛看到一個人看起來提出完整解答了，不過可惜刪留言了，以下闡述一下我被那則留言啟發後加上個人見解的想法，如果看到本人重新留言我會再引過去，Minecraft Wiki 中有一個 「重力」 ， 我們看到的加速度、速度、空氣阻力是用來離散的計算的，並且因為他的處理順序關係，才有這樣的終端速度，誰都沒有錯，只是重力的機制不一樣而已。----個人想法：如果真的要用連續的方法，可以直接當作重力加速度為31.36 (m/s^2)
（略一些，總之是等比級數）v = 3.92( 1 - 0.98^n ) (m/tick)其中 n 為 Tick 數x = sigma( 1~ n ) 3.92 (1-0.98^n)= 3.92n -3.92( 49 ( 1 - 0.98^n ) )= 3.92n - 192.08 ( 1-0.98^n )最終結果在 第n個Tick的時候掉落距離為3.92n -192.08(1-0.98^n)把 n = 1202 帶入掉落距離為 4519.8
很好的解釋
天哪一群天才，我完全看不懂😂
我只覺得這個頻道是最好看的麥塊頻道
太厲害了!
這就是傳說中 暗黑兵法 知識詛咒！？
片尾放了goodbye to a world,已哭。
必須支持
每次講到下一個標題的時候音樂配標題的字感覺好帥😂
我有努力的去卡點，因為我也感覺這樣很帥
這些公式上課都才剛教過但都忘了😂😂
看到標題就知道 配樂一定是星際效應 結果還真的是 很懂XDDDD
我才知道創作這遊戲的人到底有多厲害，目前我只為製作網頁、簡易app，正在往AI、軟體工程師走，兩者難度相差深遠看到這部影片才知道原來麥塊的重力加速度那麼的講究，只能說創造麥塊的團隊太強了
原來minecraft世界的重力比太陽還強
雖然我根本聽不懂，但感覺很屌就對惹:D
fried (adj.) 炸的；煎的；炒的
有料
8:40 同班同學、高一，看到這邊才發現NDX5是高中生😮所以現在的高中生玩遊戲就能想這麼多並結合實際理論去研究了嗎，太有前途了吧 👏
哇Minecraft版最上穿下山
從圓周率那集就感覺會紅，先卡一個（以後我就是老粉了XD…）
感謝幫忙複習物理XDD
這讓我想知道了，賣快生存模式下放置物體的距離約為4格，這樣倒水的允許誤差秒數的公式和實驗😂
直接微分方程（更：我猜對了笑死，他確實用了
學習歷程有了😂
真的有放👍
雷諾數 流體力學 歡迎以後讀機械系😂
準備爆紅
想法很讚，為了玩遊戲學習真的超爽的
快從遊戲頻道變成知識頻道了😂😂
難以想象跟我同一屆同學的差距
這人把mc講成我玩不起的樣子了
太強了 !!
謝謝你讓我把我快忘光的理化複習回來
我有做過，我自己設阻力係數為d的話大概會長g（1-d的t次方）/（d的負x次方乘以lnd)
原來這就是愛玩麥塊地學霸
這部應該要50萬觀看：）
不是，哥们 🗣🔥
CRAZY...
標題我覺得 "挑戰在 Minecraft 裡不靠螢幕完成水桶自救" 會更多人點閱耶影片內容不用說 完全是頂級但是標題如果可以讓更多人點進來應該會有比較大的成效 NDX5 加油
太優質了 NDX5
wa 你的音樂弄得很捧 porter Robison 都出來了 厲害
不用怕這影片一定大紅🫡🫡
太專業了吧❤
恭喜🎉烤魚的數學真厲害😮
這放學習歷程一定超屌
我認為減少誤差的話 可以考慮把遊戲運行時tps的變化納入計算
我當時完全沒考慮到tps會變化...
太強了
太扯這部真的要紅起來被演算法帶進來然後腦袋放空只知道好像很精彩
爆紅預定，到了再讚我回來重看一遍
知識用一種卑鄙的方式回到我腦中了
真正將高數學以致用的人才們
昨天才研究完機器人加減速的東東今天就看到這影片😂
好看影片！
感謝數學的力量賜予我們這影片
烤魚非常牛逼
有料一定紅
21:38 他什麼含金量大家都懂了吧
突然感覺暑輔上進度真有用😂
這會紅 先卡位
高一會計算微積分www我高中都在做什麼😂btw 這影片很讚，不過tp完就會馬上墜落嗎？會不會有延遲？
單人世界沒延遲的話會馬上吧
老子高二重讀生從理組跳槽到文組數A看完真的繃不住了 哥們真的超屌
前面看得很開心ww，直到我看到g被算出來不是定值我就知道大事不妙惹...我好不容易把流體力學還給機械工程系教授惹，看完後我又想起被教授支配的恐懼(⊙_⊙;)
![[Minecraft]用一個方塊遊戲算出圓周率](http://i.ytimg.com/vi/d-er8VRDjgg/mqdefault.jpg)
注意!!!!!在留言之前請先看這裡!!!!!!這是正解!!!!!!!!
剛剛@夏冰 透過跑酷社群破解的原始碼發現完全正確的自由落體公式了。它長這樣：
v(t)=78.35(1-0.98^t)
由於完整原始碼太長，我就只放y軸的。
Vy(t) = (Vy(t-1)-0.08)0.98
這是一個遞迴式，代表 "這一秒的速度 = 前一秒的速度 - 0.08 再乘 0.98"
現在我們討論自由落體，可以倒過來想，想像成 "從終端速度減速到0" 的運動。
於是我們得到:
Vy(t) = 40.98^(t+1) - 3.92
接下來做單位換算將整個式子乘以20(秒變tick)，再乘一個負號(因為我們剛是倒過來的):
Vy(t) = 20(3.92-4*0.98^(t+1))
整理後最終結果就是:
v(t)=78.35(1-0.98^t)
因為這是遊戲，所以我們不該用現實世界中的物理去理解他，而是要直接看程式碼計算出的結果。
然後有蠻留言說遊戲中的加速是離散的，你們說對了👍
現實世界的時間是連續的 (僅考慮古典物理的話)
Minecraft 中的時間由 tick 計算因此是離散的
在使用程式碼將連續世界中的規則轉換到離散世界時如果沒有特別注意很容易會造成一點誤差
我在想會不會就是這點誤差導致使用現實世界的物理公式推算時無法符合遊戲內的狀況
跑酷社群幾年前有詳細的列舉了全部的公式，關於minecraft的移動物理其實有很多很特別的地方
有興趣的可以去看跑酷社群的維基，跑酷本身也有很多的有趣地方，就算已經把公式全破解了這幾年還是有時候有新的發現去突破現有的限制
比如說在遊戲裡人物的位移通常不是由加速度直接控制的
大多情況下控制位移的是速度
也就是說假設一刻的長度是 Δt
而第 0 刻人物的位置是 x_0 且速度是 v_0
那麼第 1 刻時人物的位置就會是 x_1 = x_0 + v_0 * Δt
但若此時存在等加速度 a
第 1 刻時人物的速度會是 v_1 = v_0 + a * Δt
然而此時的 x_1 是依照過去 Δt 的時間內都是等速度 v_0 來計算的
這樣的算法其實並無在位移中考慮到加速度對於速度造成的影響 (v_0 變成 v_1 若在現實世界中會是逐漸增加的)
因此相當於少計算了一些速度 也導致少計算了一些位移
最後我們可以得到結論
若是遊戲使用了我上面描述的簡單模型來模擬位移
就算在僅考慮等加速度的情況下
套用現實世界的公式 (x_1 = x_0 + v_0 * t + (a * t^2) / 2)
在帶入相同參數的情況下所計算出的位移會比遊戲中模擬出來的位移還要多
換句話說
在遊戲中需要花更多的時間來達成相同的位移
@@endskymuotian 拜見末天大佬
@@endskymuotian從微積分變成等比數列求合？
趕快把這部影片傳給不給你買麥塊的家長看
小妞ㄟ
小妞ㄟ
野生的小妞
@@crcrcyt煮来吃
哇牛牛
這部準備爆紅
野生尿尿攔截
影片標題加上英文直接國際化😂
f
你們三個都超帥的辣 這是什麼鬼頻道 我只是想玩麥塊 怎麼會來到這裡
那段花了我三天的時間來錄
辛苦了
野生收音機
這就是你不做CTM時在做的事嗎
這時應該直接找資工系的逆向工程Minecraft，獲得原代碼可能更準
確實
minecraft作為一款電子遊戲計算動力學可能是使用數值解，例如它可以在在迴圈裏面設定位置、速度以及加速度，因為這三個值是對方的導數，在時間間格極小的情況位置的增量可以等於當前速度程以時間間隔，速度也是以此類推，而重力以及阻力函數可以直接計算在加速度那項，因此整個迴圈就可以表示出類似於連續函數的性質(我不確定賣塊是不是這樣寫......)，但是這種方法在加速度較大或是時距更長的情況下與微分方程算出的解析解誤差會更大。
我小時候用scratch寫過一個太空船二維運動的遊戲，緊緊代入引力方程就可以讓運動非常接近我們學過的克卜勒運動定律，但是誤差隨著時間增加還是蠻明顯的......。
有可能影片中誤差來源是來自數值解的限制。
有人找到原始碼了，我晚一點放上來
@@NDX5 這應該是用euler method 造成的誤差
官方如果夠搞剛，用什麼RK4之類更精準的數值方法的話可能就沒這個問題了😂😂
@@joetsai4848 Omg，四階Rouge Guda(我知道不是這樣拼)是我大一時候的噩夢!
@@joetsai4848ode45會用來求一個解而不是給yn讓他演的吧 效率差不少
這個頻道真的超有潛力的!拜託繼續做下去
真的太厲害了！有關 tick 的部分以後可以多注意，因為 tick 實際的時間有可能被其他因素影響，電腦就無法以每秒 20 tick 的方式去執行~
我發現有一件事好像沒講清楚
Minecraft wiki的資料並不是"錯的"，而是現實生活的公式無法承受這種矛盾的情況，也就是遊戲裡不適用那個公式。
烤魚其實用的也是同一個公式，只是他改了一些數值讓它更符合、貼近遊戲實際情況。
然後19：33的字幕打錯，應該是1205
果然Minecraft 的物理和現實中的物理大相徑庭😅
容我提醒一下，閣下所引用的是已不再維護的舊Fandom wiki，遷移後的中文Minecraft Wiki名為重力的條目已詳細說明了Java版中的重力機制
@@Leo_768 阿，我沒發現...
在遊戲裡實驗，感覺比現實有趣多了
@@NDX5
我在想應該是數字太長，被系統省略掉了，被省略的數字又拿回去重複計算，才會導致誤差越變越大。
笑死前面解釋國中物理 後面直接講大學數物
讓人很難不懷疑我是不是有點錯影片@@
這是一部 你沒有國中物理知識就看不懂的大學影片(???
終於有Z世代的晚輩們能真正理解minecraft令我倍感欣慰🥺
minecraft的精髓就是數理的詮釋
數學的正確使用方式
沒想到看這種影片最後也可以來個究極翻轉，超刺激的！omg這影片真的超讚❤
太扯了
對剛接觸微積分的我來說簡直是大開眼界
直接訂閱起來
感謝你在會考後幫我複習理化😂
BRUH
-所以我來得及複習這個理化-
7:01 這就是無下限術式
一個影片硬是把國中三年內自然課+麥塊融合再一起了，麥塊逐漸變成我看不懂的東西了😂😂
VT圖 等加速度 加速度運動 不好的回憶湧上來了...
非常好影片
作為一個國中補習班老師有點想放給學生看😂
哇居然有老師在看😯
@@NDX5 網路世界的用戶就是真實世界大眾們的投影。
我還是補習班學生😂😂😂
剛好在教這些😂😂😂
老師今天我們上什麼？
老師：牛頓第二公式與v-t圖
回家作業：運用剛學的積分求出給定函數的距離
補充一下，烤魚所使用的是desmos，然後desmos有一個功能是函數擬和，只要輸入點進去它就能夠導出你想要的函數(像是對數函數，三次函數之類)，或許這樣就不需要進行麻煩的計算
擬和資料數要夠多，不過想無腦做出來確實是最簡單的方法W
如果真的想的話也可以直接寫一個拉格朗日插值法的程式來直接得出通過那些點的函數XD
哦哦哦~
@@wiraqocharasca8964不是欸，拉格朗日弄出來是多項式，而這個函數明顯帶指數，作擬合永遠是方法比數據量重要，亂擬合一下就爆炸了
@@HeLiBN2357 那倒確實@@
太神啦, 用自己學過的東西去做實驗, 反覆嘗試最後成功的時候真的超爽
超屌的幹 這頻道為什麼不紅
一年內更不到十部 不好紅
原本以為能開心的看麥塊影片
後來出現高中數學 ：嗯 還ok~
直到收音機的出現ww
身為一個資深的學店
您教授的物理知識
小的左耳進右耳出
最後終於聽懂了一件事
就是先找維基就對了
好誒！
然後就錯了www
對，我看影片時整個五體投地🛐
超猛，這影片國際化會爆紅
這題材有夠猛 雖然我沒半個聽懂
不過這部高機率會紅 推一個
爺最愛的數學物理來了!!😍
我超愛物理所以這集看得很開心
太猛拉，直接subscribe了！！！
太棒了，以後睡不著的時候就可以拿出這個視頻了
在解釋的過程中 腦子突變似乎想長出東西來但是被我的腦子成功抑制住了
大腦燒爆了
傳到reddit上感覺就會紅
對阿!!!! 應該試試看
誰來打個英文cc🤣
請看不懂他在算什麼但終究把影片看完的人給我一個讚
讓我知道我並不孤單
太帥了兄弟
我完全聽不懂，但我真的以你為榮👍
已訂閱
知識的力量啊😮
星際效應的音樂⋯數學⋯訂閱了！（本人超愛物理、數學）
超喜歡音樂
爺爺 您訂閱的頻道終於更新了😭
上一部是三週前 還好吧😅
@@DreamFOV 我是活網仔 每天都很期待 度日如年
看完了 超屌
死狗是國際物理奧林匹亞的國手🔥🔥🔥
回家作業：考慮誤差傳遞
謝謝 這部影片讓我大學三修微分方程的創傷症候群發作了
這個頻道終於要破萬了嗎🤣
我在想如果直接套用F=ma
但ma=阻力系數 x velocity
阻力系數就用stokes drag formula
F=6(pi)(半徑)(viscosity=14.8 cSt)(velocity)=ma
所以m=-b=6(pi)(半徑)(viscosity=14.8 cSt)(velocity)
那就代入已知數字
F=-ba
最後得出a(阻力加速度)
接著就把牛頓第二定律
mdv/dt=-bv+mg
mdv/dt+bv=mg
然後就\int (m/mg-bv)dv=\int dt
之後解
-m/b ln |mg-bv|=t+C
Set t=0,v=0
-m/b In |mg|=C
C=-m/b In |mg|
再代入上面的方程式
-m/b ln |mg-bv| =-m/b ln |mg|
然後就取指數 e是ln常數
mg-bv=mg(e)^-bt/m
最後就得到
v(t)=V(1-e^bt/m)
之後再在minecraft找到數據代入t和b 理論上應該是算到的 應該更加準確
粗算了一下 如果用這條公式d = vt + v^2/g e^gt/v - v^2/g 加速度應該是32.幾ms^-2
用上面的公式的話 應該會少於32一點點
雖然看不懂但是大受震撼
少於一點點確實會比較接近現實情況
這個頻道超神（包含之前的影片）請讓我跪拜好幾下
剛剛看到一個人看起來提出完整解答了，不過可惜刪留言了，以下闡述一下我被那則留言啟發後加上個人見解的想法，如果看到本人重新留言我會再引過去，Minecraft Wiki 中有一個 「重力」 ， 我們看到的加速度、速度、空氣阻力是用來離散的計算的，並且因為他的處理順序關係，才有這樣的終端速度，誰都沒有錯，只是重力的機制不一樣而已。
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個人想法：如果真的要用連續的方法，可以直接當作重力加速度為31.36 (m/s^2)
（略一些，總之是等比級數）
v = 3.92( 1 - 0.98^n ) (m/tick)
其中 n 為 Tick 數
x = sigma( 1~ n ) 3.92 (1-0.98^n)
= 3.92n -3.92( 49 ( 1 - 0.98^n ) )
= 3.92n - 192.08 ( 1-0.98^n )
最終結果
在 第n個Tick的時候
掉落距離為
3.92n -192.08(1-0.98^n)
把 n = 1202 帶入
掉落距離為 4519.8
很好的解釋
天哪一群天才，我完全看不懂😂
我只覺得這個頻道是最好看的麥塊頻道
太厲害了!
這就是傳說中 暗黑兵法 知識詛咒！？
片尾放了goodbye to a world,已哭。
必須支持
每次講到下一個標題的時候音樂配標題的字感覺好帥😂
我有努力的去卡點，因為我也感覺這樣很帥
這些公式上課都才剛教過但都忘了😂😂
看到標題就知道 配樂一定是星際效應 結果還真的是 很懂XDDDD
我才知道創作這遊戲的人到底有多厲害，目前我只為製作網頁、簡易app，正在往AI、軟體工程師走，兩者難度相差深遠
看到這部影片才知道原來麥塊的重力加速度那麼的講究，只能說創造麥塊的團隊太強了
原來minecraft世界的重力比太陽還強
雖然我根本聽不懂，但感覺很屌就對惹:D
fried (adj.) 炸的；煎的；炒的
有料
8:40 同班同學、高一，看到這邊才發現NDX5是高中生😮
所以現在的高中生玩遊戲就能想這麼多並結合實際理論去研究了嗎，太有前途了吧 👏
哇Minecraft版最上穿下山
從圓周率那集就感覺會紅，先卡一個（以後我就是老粉了XD…）
感謝幫忙複習物理XDD
這讓我想知道了，賣快生存模式下放置物體的距離約為4格，這樣倒水的允許誤差秒數的公式和實驗😂
直接微分方程
（更：我猜對了笑死，他確實用了
學習歷程有了😂
真的有放👍
雷諾數 流體力學 歡迎以後讀機械系😂
準備爆紅
想法很讚，為了玩遊戲學習真的超爽的
快從遊戲頻道變成知識頻道了😂😂
難以想象跟我同一屆同學的差距
這人把mc講成我玩不起的樣子了
太強了 !!
謝謝你讓我把我快忘光的理化複習回來
我有做過，我自己設阻力係數為d的話大概會長g（1-d的t次方）/（d的負x次方乘以lnd)
原來這就是愛玩麥塊地學霸
這部應該要50萬觀看：）
不是，哥们 🗣🔥
CRAZY...
標題我覺得 "挑戰在 Minecraft 裡不靠螢幕完成水桶自救" 會更多人點閱耶
影片內容不用說 完全是頂級
但是標題如果可以讓更多人點進來應該會有比較大的成效 NDX5 加油
太優質了 NDX5
wa 你的音樂弄得很捧 porter Robison 都出來了 厲害
不用怕這影片一定大紅🫡🫡
太專業了吧❤
恭喜🎉烤魚的數學真厲害😮
這放學習歷程一定超屌
我認為減少誤差的話 可以考慮把遊戲運行時tps的變化納入計算
我當時完全沒考慮到tps會變化...
太強了
太扯
這部真的要紅起來
被演算法帶進來然後腦袋放空
只知道好像很精彩
爆紅預定，到了再讚我回來重看一遍
知識用一種卑鄙的方式回到我腦中了
真正將高數學以致用的人才們
昨天才研究完機器人加減速的東東今天就看到這影片😂
好看影片！
感謝數學的力量賜予我們這影片
烤魚非常牛逼
有料一定紅
21:38 他什麼含金量大家都懂了吧
突然感覺暑輔上進度真有用😂
這會紅 先卡位
高一會計算微積分www
我高中都在做什麼😂
btw 這影片很讚，不過tp完就會馬上墜落嗎？會不會有延遲？
單人世界沒延遲的話會馬上吧
老子高二重讀生從理組跳槽到文組數A
看完真的繃不住了 哥們真的超屌
前面看得很開心ww，直到我看到g被算出來不是定值我就知道大事不妙惹...
我好不容易把流體力學還給機械工程系教授惹，看完後我又想起被教授支配的恐懼(⊙_⊙;)