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我不知道游戏的游戏性到底复杂程度如何；但我知道这就是业配的天花板！
金鏟鏟就是业配
5子棋 圍棋 象棋 麻雀 全部表示躺著也中槍了
Hi uuipiiii
人家都明着告诉你了，这就是广告！你还在这讲这个？
哈哈哈哈😂
李老師為業配影片創下了新維度
教科書等級的洽飯，李老師這一集洽飯洽得天衣無縫，簡直洽飯界的天花板。
您过奖了
不过讲得确实很有意思😀
这样的恰饭能多多益善
这是李老师第一恰饭么，以前好像没见过。
😂
作为马上博2的经济学学生表示非常感动 看到backward induction和information set 李老师讲的非常好！补充一点 暗棋（incomplete information）里李老师说的获胜法意思是ex-post获胜 没有ex-post最优策略因为信息不完全。但不完全信息的游戏里玩家依然要决策 这时候就会用到基于自己看到的信息（比如自己的牌）对其他决策需要用到的未知信息加上数学期望 从而作出ex-ante最优选择。另一点是大家一定要注意区分imperfect information和incomplete information。具体定义就不赘述了 简单来说 imperfect是有任何人的任何一个信息集的大小大于1 incomplete是游戏里存在private info 比如我不知道对手的type。他们的关系是 一般会把incomplete info问题转化为imperfect来model 然后均衡概念是选用imperfect info中会用到的贝叶斯纳什均衡。
李老师讲的真好，这些棋牌主要靠规则来限定对局者之间的公平性，但因为载体不同，电子游戏相比较其他棋牌，游戏的开发人员很容易就能暗箱操作，加上游戏公司的主要目的是最大程度的让玩家多留在游戏里，从而创造营收，而不是创造正真公平的对局，所以他们会为了钱包最优解而人为干预对局的公平性
从业人员来回答一下……一般棋牌类的电子游戏，会通过算法故意让出现好牌大牌的概率变大。这样玩家玩起来更爽，更容易。而其他类型的电子游戏，除了抽卡，一般不搞暗箱操作。
看了老師這麼精采的業配文之後，我決定下載 象棋以及 圍棋來玩。
小心李老师抽你
圍棋規則不是很難,但要決定下哪真的很難
圍棋最難的是不會解套手以及對殺、做活、攻殺算錯
我最近正好在对这个好奇，正好李老师就做视频了，感谢李老师！！！！！！
想不到李老師也玩戰棋，聽老師講打野怪跟海克斯科技，有一種逗趣的感覺😂😂
可能是业配的原因，李老师没讲”不确定信息“越多，游戏的运气成分也越大。而明棋都是公开信息，所以运气成分极小，每一步都是深思熟虑的结果。因此，“暗棋维度”或者叫“不确定信息”维度虽然提高了游戏复杂度，但并不代表它需要更高的智商才能取胜，反而提高了运气成分的重要性。
明棋运气成分是0 就像老师说的只要你对游戏树的理解越深你越接近胜利 棋子类游戏本来就不是考验智商而是你对棋谱的记忆能力 不确定的信息提高了所以也提升了你随机应变的能力，其实这样的游戏反而更考验你的逻辑和思维 云顶之弈目前最不平衡也是最平衡的地方就是5费3星能1挑9 和4费3星英雄除了5费以外基本上存在了绝对的统治力但是基本上10局游戏你都不太会看到4-5费英雄3星
@@skymelon8403 有時候背棋譜的確是可以增加勝率，但是你不可能背下每一個分支。所以你必須要思考，其中應變能力也非常重要。
暗棋維度越高，氪金點自然也就越多：）
正是因為運氣 而增加遊戲的可玩度
@@beeot运气越高 新手需要上手的时间越短 新手与高手之间的胜率越高
這一集內容非常有意思👍業配的水準也很高，會讓人想看完
12:03 李老師發報這一期視頻剛好同日超級電腦排名換位 😂 現由美國的超級電腦“Frontier”重奪第一位（運算峰值達1.1百億億次），第二則是日本的超級電腦“富岳”（運算峰值達442千兆次） 😊
太剛好了吧，而且也差太多
统计学教授说的：所有的数学模型一开始都是基于对game的问题。其实也是排列组合，到矩阵线性代数，再到后来的微分方程。研究让特定的事情出现在特定的地方。费马最终定律的：1+1=2，人们还没证明到，因为实在太多排列组合，矩阵问题。最后想说一下不要抱有侥幸心理：无论赌博棋牌麻将，还有游戏，都不要去挑战大师。1，赌博的确有人会算牌，算概率。2，就算不会算牌，人的大脑会有直觉这东西，玩到大师级水平直觉已经不同了。3，全世界中两次彩票的人也有不少。当概率小到一定程度之后，就不能用普通情况去分析了。世界上没有必胜的方法，但是玩游戏和赌博。对手有“必赢你”的方法就够了。
其實門薩的桌遊活動就試過有新手完虐桌遊場地的店員, 那店員還是常勝將軍高手的直覺只是左腦的超邏輯運算而已只要邏輯運算過得上, 新手不一定不能贏高手但賭不同, 莊家一早就站在必勝的位置, 所以最好別賭
費馬大定理(你的"费马最终定律")，說的是當X>n+Y>n=Z>n`,n大於2時不存在正整數解。這跟分布與排列組合沒什麼關係。你想說的是哥德巴赫猜想吧?任何一個大偶數 ( x≥4) 都可以被分解成兩個質數的和。跟這集也沒什麼關係。
數學做到業配，業配做到這樣，厲害！
看完李老師的解說，可以得知類似金鏟鏟之戰這種混和完全訊息與不完全訊息的遊戲類型其實最終還是看運氣，尤其是不完全訊息的部分，但這部分也可以是最容易夾雜著作弊等手法。不知個人這樣解讀方式或理解概念是否正確，還請李老師指教糾正。
哇啊啊啊！李老师连游戏都说的那么有深度！我真服了！
我在北美是职业牌手，非常喜欢听李永乐老师讲课，包括了很多赌场里概率学的原理。
我小时候确实曾经着手记录所有象棋的走法，中途放弃了，一直都觉得遗憾。现在发现就算超级电脑也不够时间计算，我就释怀了🤣🤣
真的不够计算吗？围棋的阿尔法go，目前看来没有棋手能赢过它吧。
@@shiro-vj5os 阿尔法Go是人工智能，模拟人类下棋的，并不是计算所有步骤选择最优解。
@@shiro-vj5os 阿尔法狗只是一个人工智能，它是需要通过棋局不断学习不断优化的。它计算能力确实强，但另一方面也说明了它的计算能力还不足，不能一步到位。如果计算能力足够强，那这个程序其实是不需要训练的，因为它已经通过计算确保了自己的解的最优性。
多數棋類游戲的AI，都是模仿與計算的組合。以象棋來説，開局時肯定只是模仿人類的下法，學習到幾種或幾十種佈局。當游戲繼續，局面來到某個節點時，就像李老師説的游戲樹，那麽AI的强大計算能力就可以讓游戲進入某個讓它必勝的分支。象棋新手會覺得，游戲輸了，可能只是前面一兩步走錯了。但殊不知你的敗局可能從十幾步以前就已經注定了。當然，象棋高手甚至大師們也會有這能力，不過現階段他們已經無法贏過AI了（在進入必勝分支的分析這一方面）。
@@shiro-vj5os 确实是不够计算。狗是一直在计算在学习。如果算力足够，是可以直接跳过学习阶段的
五子棋有禁手的规则设计其实很妙，使五子棋多了一种取胜的方式，但黑子仍然是必胜的。竞赛打法一般引入交换和多打点规则。另外五子棋其实复杂程度也能达到人类思维极限。目前人们找到五子棋的必胜，只是代表其一部分局面，大概1%，所以并不能说明五子棋简单。
棋类游戏的先行似乎还是有一定程度的优势？例如西洋棋、围棋、五子棋的黑方先行中国象棋的红方先行等等有听说黑白棋（也称翻转棋）已经被破解确定黑方必胜？
@@郭飛影 黑白棋后手优。
@@郭飛影 然而圍棋在貼目規則下是後手稍微優勢
1%必勝棋局有包含禁手嗎？有這麼少哦真意外
@@bbbb87 算上妖刀（有些妖刀至今看不出黑优还是白优），再加上某些开局的5手第二、第三、第四。。。甚至第7打点。。。。至今被计算机完全破解的局面确定为黑必胜的（有禁手），的确只是花月、浦月、云月、雨月的前二打点。放在所有可下局（还有游星、慧星是一打必输，所以不具可下性）中，差不多就是1%的比例。
李老师站着把饭吃了 这就是知识的力量
看来暴雪的RTS游戏才是非信息对称博弈的集大成者 暴雪第一次在即时战略类游戏引入了双迷雾系统， 视野系统。。。 隐形单位 一般单位 无单位 侦察成为了高手之间博弈的关键~
视野遮挡在沙丘2就有了，隐形单位是第一次
@@no1xtz765 他说的是双迷雾，沙丘是和红警一样的单迷雾吧
战争迷雾是暴雪借鉴的其他游戏
这还真不清楚， 第一次接触战争迷雾是魔兽争霸二 玩的时候发现和命令与征服1代（红警1） 完全不同的体验。。 可能我还太年轻了
@@no1xtz765 沙丘2并不是双迷雾系统呢 最早应该是WAR2出现的双迷雾系统 后来在星际1上发扬光大~~
关于完全信息博弈和不完全信息博弈的讲解非常精彩 👍
超學術業配, 能學到很多, 謝謝 !!! 李老師 有一句 總結了 不完全信息博弈 類遊戲, 只要牌夠好, 新手能贏大師 , 所以這類遊戲變化雖大, 但其實以博弈來看, 沒有完全公平的情況下, 多多少少是是有運氣成份, 當然可以增加對遊戲理解來提高勝率. 但我個人覺得如果實力相距不大, 運氣就是關鍵所以我個人比較喜歡完全信息的遊戲
麻將就是屬於不完全訊息的遊戲但我比較好奇的是，麻將是否因為這樣所以導致它沒有辦法以數學破解或是提供玩家基本甚至於數學上的最佳策略？因為桌面上曾經出現的牌是有再次「利用」的可能性？
我们这种脑子不够用的就喜欢不确定性大的游戏
@@郭飛影 以德州撲克為例 可以考慮GTO(賽局理論最佳化)他並不能讓你贏得每一局 但可以讓你長期下來是獲勝的 我相信麻將也有類似的策略讓你長期的期望值是高的
完全信息游戏说白了就是光明正大堂堂正正的以技术，本事一较高下的游戏。是属于可以靠努力学习去获胜的。天生再不聪明还可以勤能补拙，这些游戏，观念就很正面。反观不完全信息，就是有赌博成分。不值得去玩，只会培养不劳而获的心态。
@@loonglionheart 雖然你可能不能接受 但實際上不完全信息遊戲並不是像你說得這麼極端 他只是在完全信息遊戲下的基礎加上波動 整體來講還是需要技術的 只是信息越不完全 波動就越大而以 這也是位什麼有人可以靠打職業德州撲克為生 有些人可以靠21點去賺錢 所以雖然有賭博成分但一樣還是要學習的 否則的話就會像你的想法一樣覺得這些都只會輸錢 因為你確實在輸錢給那些有在學習這類遊戲的人
井字棋真正玩才沒那麼多種變化，一點可玩性都沒有，會玩的兩個人是場場和棋，下法永遠就那幾手，不會用到其他變化，除非想輸
理論跟實際總有落差
1.下中間2.下角角3.和棋除非有人跟你下旁邊
在雙方都是最佳下法下：井子棋先手最少和棋；後手最多和棋
试试连三个算输的，看看还有没有多种变化。
玩儿军旗是小时候最美的回忆之一！
讲解游戏不会降低李老师的格调，但是现在的游戏开发商却降低了游戏的格调。
然而群眾買單阿 那群有錢沒地方花的無腦玩家一直幹嫌井字棋太難 要玩田字棋的事
@@hbzgwhzcvmqp 哈哈哈，你的回复比我的评论更具含金量
@@hbzgwhzcvmqp 实际是资本运作的问题，以前游戏开发是撒网捕鱼，有一条大的就赚翻了，但现在3a游戏开发成本比20年前要飙高几十倍，输不起，设计就只能保守，售价俗成又不能动，就必须保证销量（当年热门游戏销量是百万级，现在都是千万级）。结果就只能是庸俗的视觉盛宴大杂烩。这跟好莱坞是一样的，90年代一部主流电影几千万成本，现在随便就几个亿。内容越来越白开水，故事主线越来越白痴，自相矛盾，只剩各种碎片情境，观众各取所需。像最近的神秘海域，除了最后飞船大战之外哪还有什么看点可言。
游戏开发成本飙高，制作组就只能畏首畏尾，保守化。这就是个自由市场到垄断资本的必然过程。垄断就要制造门槛，门槛越高投入越大，投入越大越保守。
支持下微软xgp吧，订阅制，游戏厂商按玩家打开次数和游玩时间分成，这样独立游戏可以获得高收益，3a大作也没法骗你的钱了--大小开发商众生平等😏😂
李永乐老师你好，我是云顶之弈的解说，今天才看到您有做《金铲铲之战》的视频以及参与了解说，非常喜欢您的跨界合作！我在不就之前和朋友讨论了Alphago如果涉及《云顶之弈》会有什么样的局面。我的朋友的是这类游戏很难有一种最优解，甚至乎最顶级的人工智能Alphago在经历了海量的样本学习之后，也很难做到人类思维那样在阵容间灵活转换，游戏存在暗棋这一部分超强随机性的属性，这应该就是不完全信息博弈的属性吧；此外，游戏每两个星期就会经历版本更新，游戏会大变天，人工智能是需要调教（学习样本）并逐渐优化的，但频繁的游戏内容版本迭代，人工智能也很难跟上。我想请教李永乐老师怎么看这个问题的？
16:13笑死我了，刚开始讲麻将，跳出来一个推荐，为什么久赌必输.....🤣
講到圍棋，我到最近才知道常見有兩種：數目(國際通用)，數子(中國規則)。兩種規則會導致下法差異很多。甚至改變輸贏。數目的會盡量少下棋，數子的易見到貪食蛇的長龍。還有像是美國規則(兩者通用)等其他規則。12:55 所以遊戲樹複雜度才是影響的難度比重大。五子棋狀態樹複雜度大但遊戲樹複雜度小，所以才會在現在已知其解。
並沒有所謂國際通用規則。首先可分為兩大體系：比目法和數子法，日本、韓國、台灣職業是採用比目法；中國、台灣應氏規則、台灣業餘是採用數子法。即使是相同體系，比如日韓規則，仍有細部差異。但不管是何種規則，下法是沒有不同的，只有在半目勝負的情況下，終局時會出現特殊下法。圍棋界的慣例是，這個比賽是誰出錢辦的，就是採用誰的規則。至於美國規則，聽都沒聽過，反正不重要……
李老师完全具备大学教授的资质，很佩服。
这集容量很大，是我最感兴趣的内容。即使听的稀里糊涂的就像我玩游戏的水平。😂😂
硬核恰饭，依然精彩，丝毫不影响科普知识，李老师牛逼！
好家伙，这是我这辈看过学术水平最高的广告，我记住了，金铲铲之战，老师我这就去下载😉😉
谢谢老师的优质节目。业配也融入的比较自然。但是我还是觉得把业配的部分和主题分开单独拿出来宣传一下会好些。
老師好久沒發片...每天都在苦等 終於有了
不過一般來說這類完全資訊系遊戲還要考慮玩家記憶量，有些這類平衡遊戲對某一方玩家來說記憶量特別多，所以在記憶量來說是不平衡的，所以便會發展出一個策略，那就是故意選擇稍劣的結局以期望對手犯錯而取得勝利，好比黑白棋和西洋棋。
黑白棋我不清楚，但西洋棋的和棋空間很大，所以故意選擇稍劣開局以期望對手犯錯是可行的。對手下的精確完美，只要自己也下的精確，這些劣勢被利用也還是只能和局
@@文森羅-c7v 黑白棋是一款在直橫斜向兩側夾取並翻掀對方棋子使其變為己方棋子，並在最後以棋子總數決定勝負的遊戲，棋盤尺寸8x8。以中後盤計算複雜度來說說不定比9路圍棋還要複雜，由於計算機的出現，甚至已經發展到統計出某條分支的所有等值分支數。計算機的結論是黑白棋是一款完全平衡遊戲，但先手方若打算完全以最佳選擇行棋，則後手方在第二步採取記憶最量最少（4個）的分支時，先手方必須記憶約60個（手數約60的）棋局，明顯在記憶量上對黑方不利；但若先手方巧妙選擇次優的分支時，後手方若要取勝則反而必須比先手方記憶更多的棋局，所以即便高手能記憶超過一百盤和棋，但基於：「1.追求比和局收場更優的結果、2.引導對方到自己擅長的局面、3.預防對方進行2的策略」以上其中一個理由，通常都不會從頭到尾如井字棋那般在已知的情形下尋找和局的分支。
受教了，感謝 👍
@@文森羅-c7v 中國象棋也有那種比較冷（邪）門的開局君不見這些大師甚至特大們在正式比賽中來過一把？私底下交流就不清楚他們有沒有這樣玩過了請問這些冷門開局很少人使用真正的原因是不利於後期中局與殘局戰鬥還是另有其他原因？
老師的恰飯一向如此有深度。
16:00 這邊有些錯誤 沒有考慮到單一種棋子可能有兩顆以上(ex:兩顆師長、兩顆旅長...)
YT史上最敬业的业配，没有之一。
如果存在围棋之神，可能有两个结果黑方走了一步棋，白方想了一个小时，认输了或者黑棋想了一个小时，一步棋没下就认输了
如果將計算時間縮短，那會變成決定先後手的一瞬間，自己就投降、對方就投降或是和局了
如果存在围棋之神，只有一个结果，那就是他们都金盆洗手不干了。
不完全信息目前ai的方向就是dota 2和星際爭霸，戰爭迷霧的影響。但是dota 2裡ai的對象操作和傷害計算太精確了，所以迷霧的影響還不夠大，麻將就不一樣了，等於更大的迷霧了。
军棋布阵中有重复的棋子，比如2个师长，3个工兵，所以算的时候要考虑重复性概率
我的猜想是對於類似西洋棋這種盤面完全對等的遊戲，雙方每一步都執行最優解必定是不換子或者等價換子，且不會導致自己被將死或者面臨無法與對方互換的情況被吃子已知王以外全數等假換子後必定和棋，那麼雙方階採取最優解的情況應該會和棋
就是 簡單版的「拉普拉斯的惡魔」概念只要擁有全知的訊息 和全能的運算能力就可以通曉世間 一切 過去 現在 將來 的一切
老师讲的很棒! 只是有一个小错误, 围棋是下在交叉点上, 整个棋盘有361个交叉点
3^361 有什么问题吗
@@xpbey5711 他應該是指10:46這邊用詞是格子
看李老师憋着笑再说金铲铲 画面感蹦出 ：那位同学又在玩手机呢，别以为我解说了游戏比赛就不没收你手机📱
井字遊戲其實沒有這麼多種，當先手下在中間時，以旋轉的角度來看對手其實只有二種下法，一種是角落，一種是邊，我的研究，下在邊對手一定輸，下在角落對手最多平手，所以先手下在正中間是不會輸的狀態
先手下角 遇到菜雞隨便贏
@@Narui-le2xr 然後他就下中間了
先手下中間時，後手有兩種選擇，1.選邊自己必輸 2.選角必定和局所以結果必定和局先手下角時，後手有三種選擇，1.選角自己必輸 2.選邊自己必輸 3.選中間必定和局先手下邊時，後手有三種選擇，1.選角必定和局 2.選邊必定和局 3.選中間還是和局所以這遊戲先手還是有一定優勢的
今天富岳被美国的新超算超了。“福伦迪亚”（按日本报到音译的），是富岳算力的2.5倍
英名是Frontier （“前沿”之意）, 美国橡树岭国家实验室的。
@@edukid1984 感谢提供更准确的信息！
@@ishidayuugao 简言之，富岳现在是全球第4名或更低。国内还有其它项目，但芯片生产企业目前要避免张扬。有意思的是，国内一些媒体到去年底还在吹嘘富岳蝉联top500，与当年天河、神威霸榜年代的报道相比都要兴奋多了。
RUclips看了這麼久，第一次這麼認真看業配(X
记得有一年过年的时候给老师留言建议讲麻将的原理，没想到今天真的听到了
麻将可以看出对方是摸切还是手切的。这会减少信息集大小。另外，宝牌里宝牌和也影响信息集数量和大小。场上还有另一个信息就是四家有没有立直。
這個真的很棒！完全訊息博弈遊戲-策梅洛定理
李老師的工商聽起來又可愛又有點尷尬😂😂😂
恭喜李老师减肥效果很棒！
結論是都沒講到重點，學術部分～棋類完全訊息遊戲，先手採的策略，如果是最佳策略，那手就必須對那策略採取回應，結果就是等價～如果不失誤，就可以一直玩下去直到到達和局定義。先手就是看後手失誤～(同樣水平下)(沒失誤頂多就是和局)，反過頭來說後手就是要追先手的策略，他就是打得比較被動～不完全訊息，數學上不是有機率這東西，可以就現有的訊息去推測，一個最佳的打法，勝率就是已知訊息有多少～明的暗的都有算法，只是看要怎樣去抉擇～戰爭打的是資訊戰，跟合理的布局～僅此～
李老师开始代言游戏啦！
金鏟鏟之戰的最優解就是全部三星五費卡哈哈哈
我之前一直和別人玩一個遊戲，完全信息博弈的，雙方一開始兩隻手是1，打對方的一隻手，對方數字增加，自己手的數字可以在總數不變的情況下改變。我記得如果雙方都清楚怎麼玩，先手的一定輸或者是玩不完，一直耗下去，我就研究出了必勝法，一定贏或者玩不完，我就一直用這招欺負不會玩的人，他們毫無反擊的能力
小學經常玩
是叫做金箍怕？（發音是這樣，我不知道是哪幾個字）我小學的遊戲，快20年了
遊戲業配可以業配成這樣，真的是古今第一人
以前高中階段我念職校(專長針對性的)(台灣人請無視解釋的部分) 的時候無聊會在放學後一小時下象棋....下了一段時間後我很強烈的感覺 先手的贏面非常大.... 先手只要沒失誤 沒判斷錯誤 且有認真玩過至少3局以上經驗的話 通常很大機率能贏
世界棋王都做不到沒失誤沒判斷錯誤
麻将的状态数有重复的，李老师应该没考虑进去，例如，起手抓4只红中被算成4个状态数，但实际情况这种状态只是一个
这里算的是上限的估计，并不是准确值
起手槓一個。
还有一个问题就是：麻将至今以来没有任何数学方法破解是分母与分子的各种排列组合太多（这里都假设为麻将起手为13张）还是麻将属于非对称讯息游戏桌上丢出去的牌也可能会被其他玩家利用所以并不存在数学上的最佳（或基本）策略如果是这样我们应该如何用数学方法去计算每一局拿到的牌该不该玩或者是经过几循之后玩家仍然没听牌无论如何玩家应该故意尽量打成流局？
事實上自走棋的發展過程上多次出現過無解META陣確實沒有必勝，但高端局每把都前三前二都是特定陣容的版本也有
老师说的是理论数学模型的情况。但是电子游戏会出现单体差异。比如一个英雄或者阵容就是强
也可能是解法到最后都没被发现，虽然这个概率很难说。毕竟电子游戏每个版本的上线时间都很短，留给玩家研究的时间自然也少，抄作业的情况肯定比一个版本玩几百年的传统游戏要普遍
感觉挺好玩，李老师的广告一定要给点面子试试
圍棋的標準有貼目, 即先手是必需多后手6.5目(雖各國目數有少許不同)但也可說明如不計貼目, 雙方最優解下先手必勝
貼目一開始是發現"人類"先手勝率較高,貼目的基於人類棋局的統計決定的。只能說明在人類可算的路徑和變化中,先手比較有優勢。最優解真不一定是先手必勝。
先手必勝你得先有佐為的實力不然不可能辦到
可是「必勝」必須要窮舉，目前電腦的計算量還不可能窮舉，所以即使不貼目也無法有必勝法。事實上假設真的有最優解，圍棋基本上是一個零和遊戲（除了三劫迴圈等），所以一定還是有一方必勝。現今AI給出在貼六目半下，白棋勝率約55-60%，可見有優勢但仍無法有必勝，不貼目可能就是勝率90%，但仍無法窮舉出必勝。
想不到老師也懂金鏟鏟 驚呆了我
洽飯恰飯，順便玩幾把，寓教於樂，循循善誘。
感謝老師分享！請問下~19路圍棋的先手後手優勢可以靠計算得解嗎？先手有幾目優勢？自己在網路上查，只找到知乎的這篇文~"使用蒙特卡洛算法估算围棋贴目" 作者以Zen6围棋软件下讓子棋互相博奕，然後平均胜率去逼近结果落在5目.. 但我並非專業，不知道此文邏輯有無漏洞？謝謝您！
李老师哈哈哈哈哈哈，这期视频太有意思了！
玩多了后有些英雄和符文不会考虑。而且在电子设备上信息数可以很大，在小棋墩上可不一样
将数学的概率运用到各种竞技游戏当中去。确实如此好，数学好的人一般打牌、打麻将、下围/象棋等等不太需要操作apm技能（比如玩魔兽需要比拼的微操作技艺）都比较厉害。记得以前我们高中里的数学章老师，他就是我们整个学校公认的打牌No.1数学好总是能在各类竞争当中获得先天优势。擅于计算的人，无谓失误少，心思缜密，路线最优原则，最后获胜自然也在情理之中。
打麻將會變站長, 要算很久的
其實圍棋的變化也許還會更多，包含劫、多劫循環、糖漿劫、蟠龍眼、搖頭劫等，裡面包含一些非常規的無窮循環，可能也會有和局的情況出現，因此電腦理論上再幾十年也很難找到必勝法。不過至少已經證明了白棋的優勢在高手手中很巨大，電腦的白黑勝率比7:3，也說明目前的貼目規則是有一定問題的。
哈哈哈哈哈 没想到李永乐老师会发这样的视频
@李永樂老師 小朋友來發問了請問您可否講一下 黑白棋 ( 蘋果棋 ) ( 奧賽羅 ) 的狀態數 遊戲數 ? 謝謝還有日本將棋的狀態數 遊戲數這兩種棋 因為規則的原因 導致變化滿多樣化的
把35秒的广告放完，支持李老师！
感谢哦
李老师终于老师接广告充值了。什么时候开始直播带货我一定捧场
這個內含業配的知識類視頻，我喜歡 :D
请问李老师是怎样算出765的（6:42），因为我最近也在学permutation nCr那些东西，但是这个最终状态数我实在想不出如何得出，希望老师能给出解法能让我观摩观摩
12:05 2022.5本月最新排名，美国hpe制作的frontier超过富士通做的富岳排第一
12:00 不是找事儿啊，现在世界上最快的超算是美国橡树岭实验室的超算系统Frontier，富岳是第二。Frontier用的是AMD的EPYC CPU和Instinct MI250X，AMDyes了。
yyds
老師好牛啊，最敬業的yt業配！！
我最喜歡的兩款桌遊剛好就一個是完全信息博弈：圍棋，一個是不完全信息博弈：遊戲王
博弈树可以用剪枝进行优化，如最简单游戏的例子，A和B都只需要分析和棋的路径，一直优化下去
被演算法帶過來的老師講得很有意思
如果说的是英雄联盟的云顶之役的话，李永乐老师可能不知道是可以查看对手的棋和布阵，并不是不知道的信息。未发出来的牌和道具，的确是。
前期不能确定打的是谁所以这信息意义不算太大。后期只剩下一两个对手就变成了拼手速最后一秒换站位。
李老师，有破解百家乐策略吗😄？
没有必胜法的前提是完美平衡，这是电子竞技很难达到的地方。所以版本答案肯定是有
大家都一样就完美平衡了，比如星际争霸对称地图同种族对战。或者可以学习石头剪刀布设计一些循环结，一旦进入这种结就得拼运气了。
我感覺是不是有點誤會了什麼，版本答案不是必勝他只是勝率比較高吧
版本答案不等於必勝啊
电子游戏会不断更新，在一个版本的最佳解被找到前新的版本就来了，之前有一个专门针对Dota2训练的AI，在上万场合和玩家的真实对决中胜率超过99%，可是它没法延续下来，因为版本一升级就要重新维护
套用李永乐老师的例子，麻将的版本答案是十三幺，但你打麻将就只做十三幺？
李永乐老师可不可以讲解一下今年的高考数学题？尤其是是否可以用高中知识来解。
洽飯角度清奇,但是這類遊戲還是有相對簡易的最強陣容,洽爛分毒瘤等...
我只知道五子棋有先手必贏的方式。其他不清楚。Louis Victor Allis藉助計算機證明，在15*15的標準棋盤下先手必勝，前提是沒有引入其他禁手或交換等附加規則[15]。 －－維基百科
李老师来讲一节 平衡性调整吧
但是围棋先手是要让目的，说明先手赢面大。不过估计这应该人们集体的对对过往已经发生棋局的经验统计结论，并不是把所有路径策略都计算过以后的确定结论。
是的，估计大概率是先手必胜，但是确实证明不了
李老师竟然开始恰饭了……让他恰！
这还是第一次看李老师的软广哈哈，看完我想去下载来玩玩了
李老师的广告都能学到这么多知识 太牛了
像围棋这种需要用很长时间才能决出一局胜负的游戏，完全公开信息是公平的玩法。但因为缺乏运气成份，大众玩家不感兴趣。而像桥牌麻将这种不完全公开信息的游戏，每局时间要短，靠多局游戏来决出高低，但又让水平差的玩家在某些局中靠运气胜利，从而达到更佳的娱乐效果。本人对一局定胜负又耗时很长，运气成份又很高的游戏不感兴趣，因为赢了也沒有成就感。
有李老師解説的視頻嗎？剛才找了一下沒找到。
程序员都知道 全信息游戏都是有树形决策结构的 所有的组合排列出来 只是时间空间复杂度不一样而已。这也是为什么象棋围棋这种可能性组合巨大的游戏 人脑就无法每次完全决策正确 就算记得所有棋谱 偶尔也会有一点偏差，但计算机就可以做到完全记忆和同步计算
這個就會牽扯到人的運算跟電腦的算法完全不同的地方了...人類是有非常久遠流傳下來的"棋理"存在的，這能很輕鬆的幫助棋手排除許多明顯不利的可能性(當然，也會造成盲點)，也就是那些通通不用列入考量；A.I是透過調整權重、修正模型，最後考慮各種變化的情況下，需要去計算走在每一步的位置和大小；但人類棋手並不需要算的那麼精準就能點到那個位置；有些職職業棋手就能做到跟A.I的吻合率達到8、9成甚至以上；簡單的說就是量子電腦和傳統電腦的區別；而且就算是現在的電腦，有時候還也會漏算到比較特別的手段，某些時候還是可能被超越的；畢竟記憶體和給電腦的運算時間不會是無限大的.....
AI下不了四国军棋，一方面因为是暗棋，最主要的是四国军棋有队友，队友不高兴直接投降，甚至队友故意气你堵路口不让你出来，AI再强也打不赢三家
老师解说比赛在哪里可以看到😂😂
惭愧惭愧，过去了就别找了解说的太差
我很喜歡這期，一次過講了多種我喜歡的遊戲。
請問 9:43 這兩張圖要怎麼解讀呢? 無法理解上面寫了甚麼策略
井字棋就是雙方第一步棋下完就已經決定結果了，A先手下角落，B就下中間；A先手下中間，B就下角落。基本上後續步數只要不要眼殘都是多餘的，必定和局
@@wldse 懂了感謝，原來他是假設X先下，然後下在哪個位置就看表格內的那個位置
按照这样的说法博弈论可以应用在很多层面所以应用在心理学和精神医学也是可能的咯?这些医学评估都是不完全信息博弈就算是不同人遇到相同的事件后,作出的情绪和想法和行为都不一样.能产生的组合已经比大多数游戏多了.更何况已经是假设为相同事件,评估事件本身已经是一个不确定信息.每个人的个性,经历,意识形态的复杂度,还有生活环环境等等等等..也是大量不确定的信息集这些信息集的组合和复杂程度已经远超棋牌游戏了,每个人心理活动的信息集数量和大小都不一样,所以这些所谓专家是怎么通过已有的理论来判断一个人是否精神有问题?对了,这些专家对自己来说也是一个未知的信息集如果说像其他医学专科能通过客观化验等手段来判断病症,信息集未知度少了出来的结果还有信服力.
![ROSÉ (로제) - number one girl [더 시즌즈-이영지의 레인보우] | KBS 241129 방송](http://i.ytimg.com/vi/A9oByH9Ci24/mqdefault.jpg)
我不知道游戏的游戏性到底复杂程度如何；但我知道这就是业配的天花板！
金鏟鏟就是业配
5子棋 圍棋 象棋 麻雀 全部表示躺著也中槍了
Hi uuipiiii
人家都明着告诉你了，这就是广告！你还在这讲这个？
哈哈哈哈😂
李老師為業配影片創下了新維度
教科書等級的洽飯，李老師這一集洽飯洽得天衣無縫，簡直洽飯界的天花板。
您过奖了
不过讲得确实很有意思😀
这样的恰饭能多多益善
这是李老师第一恰饭么，以前好像没见过。
😂
作为马上博2的经济学学生表示非常感动 看到backward induction和information set 李老师讲的非常好！补充一点 暗棋（incomplete information）里李老师说的获胜法意思是ex-post获胜 没有ex-post最优策略因为信息不完全。但不完全信息的游戏里玩家依然要决策 这时候就会用到基于自己看到的信息（比如自己的牌）对其他决策需要用到的未知信息加上数学期望 从而作出ex-ante最优选择。另一点是大家一定要注意区分imperfect information和incomplete information。具体定义就不赘述了 简单来说 imperfect是有任何人的任何一个信息集的大小大于1 incomplete是游戏里存在private info 比如我不知道对手的type。他们的关系是 一般会把incomplete info问题转化为imperfect来model 然后均衡概念是选用imperfect info中会用到的贝叶斯纳什均衡。
李老师讲的真好，这些棋牌主要靠规则来限定对局者之间的公平性，但因为载体不同，电子游戏相比较其他棋牌，游戏的开发人员很容易就能暗箱操作，加上游戏公司的主要目的是最大程度的让玩家多留在游戏里，从而创造营收，而不是创造正真公平的对局，所以他们会为了钱包最优解而人为干预对局的公平性
从业人员来回答一下……一般棋牌类的电子游戏，会通过算法故意让出现好牌大牌的概率变大。这样玩家玩起来更爽，更容易。
而其他类型的电子游戏，除了抽卡，一般不搞暗箱操作。
看了老師這麼精采的業配文之後，
我決定下載 象棋以及 圍棋來玩。
小心李老师抽你
圍棋規則不是很難,但要決定下哪真的很難
圍棋最難的是不會解套手以及對殺、做活、攻殺算錯
我最近正好在对这个好奇，正好李老师就做视频了，感谢李老师！！！！！！
想不到李老師也玩戰棋，聽老師講打野怪跟海克斯科技，有一種逗趣的感覺😂😂
可能是业配的原因，李老师没讲”不确定信息“越多，游戏的运气成分也越大。而明棋都是公开信息，所以运气成分极小，每一步都是深思熟虑的结果。因此，“暗棋维度”或者叫“不确定信息”维度虽然提高了游戏复杂度，但并不代表它需要更高的智商才能取胜，反而提高了运气成分的重要性。
明棋运气成分是0 就像老师说的只要你对游戏树的理解越深你越接近胜利 棋子类游戏本来就不是考验智商而是你对棋谱的记忆能力
不确定的信息提高了所以也提升了你随机应变的能力，其实这样的游戏反而更考验你的逻辑和思维 云顶之弈目前最不平衡也是最平衡的地方就是5费3星能1挑9 和4费3星英雄除了5费以外基本上存在了绝对的统治力
但是基本上10局游戏你都不太会看到4-5费英雄3星
@@skymelon8403 有時候背棋譜的確是可以增加勝率，但是你不可能背下每一個分支。所以你必須要思考，其中應變能力也非常重要。
暗棋維度越高，氪金點自然也就越多：）
正是因為運氣 而增加遊戲的可玩度
@@beeot运气越高 新手需要上手的时间越短 新手与高手之间的胜率越高
這一集內容非常有意思👍
業配的水準也很高，會讓人想看完
12:03 李老師發報這一期視頻剛好同日超級電腦排名換位 😂 現由美國的超級電腦“Frontier”重奪第一位（運算峰值達1.1百億億次），第二則是日本的超級電腦“富岳”（運算峰值達442千兆次） 😊
太剛好了吧，而且也差太多
统计学教授说的：所有的数学模型一开始都是基于对game的问题。其实也是排列组合，到矩阵线性代数，再到后来的微分方程。研究让特定的事情出现在特定的地方。费马最终定律的：1+1=2，人们还没证明到，因为实在太多排列组合，矩阵问题。最后想说一下不要抱有侥幸心理：无论赌博棋牌麻将，还有游戏，都不要去挑战大师。1，赌博的确有人会算牌，算概率。2，就算不会算牌，人的大脑会有直觉这东西，玩到大师级水平直觉已经不同了。3，全世界中两次彩票的人也有不少。当概率小到一定程度之后，就不能用普通情况去分析了。世界上没有必胜的方法，但是玩游戏和赌博。对手有“必赢你”的方法就够了。
其實門薩的桌遊活動就試過有新手完虐桌遊場地的店員, 那店員還是常勝將軍
高手的直覺只是左腦的超邏輯運算而已
只要邏輯運算過得上, 新手不一定不能贏高手
但賭不同, 莊家一早就站在必勝的位置, 所以最好別賭
費馬大定理(你的"费马最终定律")，說的是
當X>n+Y>n=Z>n`,n大於2時不存在正整數解。
這跟分布與排列組合沒什麼關係。
你想說的是哥德巴赫猜想吧?任何一個大偶數 ( x≥4) 都可以被分解成兩個質數的和。
跟這集也沒什麼關係。
數學做到業配，業配做到這樣，厲害！
看完李老師的解說，可以得知類似金鏟鏟之戰這種混和完全訊息與不完全訊息的遊戲類型其實最終還是看運氣，尤其是不完全訊息的部分，但這部分也可以是最容易夾雜著作弊等手法。
不知個人這樣解讀方式或理解概念是否正確，還請李老師指教糾正。
哇啊啊啊！李老师连游戏都说的那么有深度！我真服了！
我在北美是职业牌手，非常喜欢听李永乐老师讲课，包括了很多赌场里概率学的原理。
我小时候确实曾经着手记录所有象棋的走法，中途放弃了，一直都觉得遗憾。
现在发现就算超级电脑也不够时间计算，我就释怀了🤣🤣
真的不够计算吗？围棋的阿尔法go，目前看来没有棋手能赢过它吧。
@@shiro-vj5os 阿尔法Go是人工智能，模拟人类下棋的，并不是计算所有步骤选择最优解。
@@shiro-vj5os 阿尔法狗只是一个人工智能，它是需要通过棋局不断学习不断优化的。它计算能力确实强，但另一方面也说明了它的计算能力还不足，不能一步到位。如果计算能力足够强，那这个程序其实是不需要训练的，因为它已经通过计算确保了自己的解的最优性。
多數棋類游戲的AI，都是模仿與計算的組合。
以象棋來説，開局時肯定只是模仿人類的下法，學習到幾種或幾十種佈局。
當游戲繼續，局面來到某個節點時，就像李老師説的游戲樹，那麽AI的强大計算能力就可以讓游戲進入某個讓它必勝的分支。
象棋新手會覺得，游戲輸了，可能只是前面一兩步走錯了。但殊不知你的敗局可能從十幾步以前就已經注定了。
當然，象棋高手甚至大師們也會有這能力，不過現階段他們已經無法贏過AI了（在進入必勝分支的分析這一方面）。
@@shiro-vj5os 确实是不够计算。狗是一直在计算在学习。如果算力足够，是可以直接跳过学习阶段的
五子棋有禁手的规则设计其实很妙，使五子棋多了一种取胜的方式，但黑子仍然是必胜的。竞赛打法一般引入交换和多打点规则。另外五子棋其实复杂程度也能达到人类思维极限。目前人们找到五子棋的必胜，只是代表其一部分局面，大概1%，所以并不能说明五子棋简单。
棋类游戏的先行似乎还是有一定程度的优势？
例如西洋棋、围棋、五子棋的黑方先行
中国象棋的红方先行等等
有听说黑白棋（也称翻转棋）
已经被破解确定黑方必胜？
@@郭飛影 黑白棋后手优。
@@郭飛影 然而圍棋在貼目規則下是後手稍微優勢
1%必勝棋局有包含禁手嗎？有這麼少哦真意外
@@bbbb87 算上妖刀（有些妖刀至今看不出黑优还是白优），再加上某些开局的5手第二、第三、第四。。。甚至第7打点。。。。至今被计算机完全破解的局面确定为黑必胜的（有禁手），的确只是花月、浦月、云月、雨月的前二打点。放在所有可下局（还有游星、慧星是一打必输，所以不具可下性）中，差不多就是1%的比例。
李老师站着把饭吃了 这就是知识的力量
看来暴雪的RTS游戏才是非信息对称博弈的集大成者 暴雪第一次在即时战略类游戏引入了双迷雾系统， 视野系统。。。 隐形单位 一般单位 无单位 侦察成为了高手之间博弈的关键~
视野遮挡在沙丘2就有了，隐形单位是第一次
@@no1xtz765 他说的是双迷雾，沙丘是和红警一样的单迷雾吧
战争迷雾是暴雪借鉴的其他游戏
这还真不清楚， 第一次接触战争迷雾是魔兽争霸二 玩的时候发现和命令与征服1代（红警1） 完全不同的体验。。 可能我还太年轻了
@@no1xtz765 沙丘2并不是双迷雾系统呢 最早应该是WAR2出现的双迷雾系统 后来在星际1上发扬光大~~
关于完全信息博弈和不完全信息博弈的讲解非常精彩 👍
超學術業配, 能學到很多, 謝謝 !!!
李老師 有一句 總結了 不完全信息博弈 類遊戲, 只要牌夠好, 新手能贏大師 ,
所以這類遊戲變化雖大, 但其實以博弈來看, 沒有完全公平的情況下, 多多少少是是有運氣成份,
當然可以增加對遊戲理解來提高勝率. 但我個人覺得如果實力相距不大, 運氣就是關鍵
所以我個人比較喜歡完全信息的遊戲
麻將就是屬於不完全訊息的遊戲
但我比較好奇的是，麻將是否因為這樣
所以導致它沒有辦法以數學破解
或是提供玩家基本
甚至於數學上的最佳策略？
因為桌面上曾經出現的牌
是有再次「利用」的可能性？
我们这种脑子不够用的就喜欢不确定性大的游戏
@@郭飛影 以德州撲克為例 可以考慮GTO(賽局理論最佳化)他並不能讓你贏得每一局 但可以讓你長期下來是獲勝的 我相信麻將也有類似的策略讓你長期的期望值是高的
完全信息游戏
说白了就是光明正大
堂堂正正的以技术，本事
一较高下
的游戏。
是属于可以靠努力学习去获胜的。
天生再不聪明还可以勤能补拙，
这些游戏，观念就很正面。
反观不完全信息，就是有赌博成分。
不值得去玩，只会培养不劳而获的心态。
@@loonglionheart 雖然你可能不能接受 但實際上不完全信息遊戲並不是像你說得這麼極端 他只是在完全信息遊戲下的基礎加上波動 整體來講還是需要技術的 只是信息越不完全 波動就越大而以 這也是位什麼有人可以靠打職業德州撲克為生 有些人可以靠21點去賺錢 所以雖然有賭博成分但一樣還是要學習的 否則的話就會像你的想法一樣覺得這些都只會輸錢 因為你確實在輸錢給那些有在學習這類遊戲的人
井字棋真正玩才沒那麼多種變化，一點可玩性都沒有，會玩的兩個人是場場和棋，下法永遠就那幾手，不會用到其他變化，除非想輸
理論跟實際總有落差
1.下中間
2.下角角
3.和棋
除非有人跟你下旁邊
在雙方都是最佳下法下：井子棋先手最少和棋；後手最多和棋
试试连三个算输的，看看还有没有多种变化。
玩儿军旗是小时候最美的回忆之一！
讲解游戏不会降低李老师的格调，
但是现在的游戏开发商却降低了游戏的格调。
然而群眾買單阿 那群有錢沒地方花的無腦玩家一直幹嫌井字棋太難 要玩田字棋的事
@@hbzgwhzcvmqp 哈哈哈，你的回复比我的评论更具含金量
@@hbzgwhzcvmqp 实际是资本运作的问题，以前游戏开发是撒网捕鱼，有一条大的就赚翻了，但现在3a游戏开发成本比20年前要飙高几十倍，输不起，设计就只能保守，售价俗成又不能动，就必须保证销量（当年热门游戏销量是百万级，现在都是千万级）。结果就只能是庸俗的视觉盛宴大杂烩。
这跟好莱坞是一样的，90年代一部主流电影几千万成本，现在随便就几个亿。内容越来越白开水，故事主线越来越白痴，自相矛盾，只剩各种碎片情境，观众各取所需。像最近的神秘海域，除了最后飞船大战之外哪还有什么看点可言。
游戏开发成本飙高，制作组就只能畏首畏尾，保守化。
这就是个自由市场到垄断资本的必然过程。垄断就要制造门槛，门槛越高投入越大，投入越大越保守。
支持下微软xgp吧，订阅制，游戏厂商按玩家打开次数和游玩时间分成，这样独立游戏可以获得高收益，3a大作也没法骗你的钱了--大小开发商众生平等😏😂
李永乐老师你好，我是云顶之弈的解说，今天才看到您有做《金铲铲之战》的视频以及参与了解说，非常喜欢您的跨界合作！
我在不就之前和朋友讨论了Alphago如果涉及《云顶之弈》会有什么样的局面。
我的朋友的是这类游戏很难有一种最优解，甚至乎最顶级的人工智能Alphago在经历了海量的样本学习之后，也很难做到人类思维那样在阵容间灵活转换，游戏存在暗棋这一部分超强随机性的属性，这应该就是不完全信息博弈的属性吧；
此外，游戏每两个星期就会经历版本更新，游戏会大变天，人工智能是需要调教（学习样本）并逐渐优化的，但频繁的游戏内容版本迭代，人工智能也很难跟上。
我想请教李永乐老师怎么看这个问题的？
16:13笑死我了，刚开始讲麻将，跳出来一个推荐，为什么久赌必输.....🤣
講到圍棋，我到最近才知道常見有兩種：數目(國際通用)，數子(中國規則)。
兩種規則會導致下法差異很多。甚至改變輸贏。數目的會盡量少下棋，數子的易見到貪食蛇的長龍。還有像是美國規則(兩者通用)等其他規則。
12:55 所以遊戲樹複雜度才是影響的難度比重大。五子棋狀態樹複雜度大但遊戲樹複雜度小，所以才會在現在已知其解。
並沒有所謂國際通用規則。首先可分為兩大體系：比目法和數子法，日本、韓國、台灣職業是採用比目法；中國、台灣應氏規則、台灣業餘是採用數子法。即使是相同體系，比如日韓規則，仍有細部差異。但不管是何種規則，下法是沒有不同的，只有在半目勝負的情況下，終局時會出現特殊下法。圍棋界的慣例是，這個比賽是誰出錢辦的，就是採用誰的規則。至於美國規則，聽都沒聽過，反正不重要……
李老师完全具备大学教授的资质，很佩服。
这集容量很大，是我最感兴趣的内容。即使听的稀里糊涂的就像我玩游戏的水平。😂😂
硬核恰饭，依然精彩，丝毫不影响科普知识，李老师牛逼！
好家伙，这是我这辈看过学术水平最高的广告，我记住了，金铲铲之战，老师我这就去下载😉😉
谢谢老师的优质节目。业配也融入的比较自然。但是我还是觉得把业配的部分和主题分开单独拿出来宣传一下会好些。
老師好久沒發片...每天都在苦等 終於有了
不過一般來說這類完全資訊系遊戲還要考慮玩家記憶量，有些這類平衡遊戲對某一方玩家來說記憶量特別多，所以在記憶量來說是不平衡的，所以便會發展出一個策略，那就是故意選擇稍劣的結局以期望對手犯錯而取得勝利，好比黑白棋和西洋棋。
黑白棋我不清楚，但西洋棋的和棋空間很大，所以故意選擇稍劣開局以期望對手犯錯是可行的。對手下的精確完美，只要自己也下的精確，這些劣勢被利用也還是只能和局
@@文森羅-c7v 黑白棋是一款在直橫斜向兩側夾取並翻掀對方棋子使其變為己方棋子，並在最後以棋子總數決定勝負的遊戲，棋盤尺寸8x8。以中後盤計算複雜度來說說不定比9路圍棋還要複雜，由於計算機的出現，甚至已經發展到統計出某條分支的所有等值分支數。計算機的結論是黑白棋是一款完全平衡遊戲，但先手方若打算完全以最佳選擇行棋，則後手方在第二步採取記憶最量最少（4個）的分支時，先手方必須記憶約60個（手數約60的）棋局，明顯在記憶量上對黑方不利；但若先手方巧妙選擇次優的分支時，後手方若要取勝則反而必須比先手方記憶更多的棋局，所以即便高手能記憶超過一百盤和棋，但基於：「1.追求比和局收場更優的結果、2.引導對方到自己擅長的局面、3.預防對方進行2的策略」以上其中一個理由，通常都不會從頭到尾如井字棋那般在已知的情形下尋找和局的分支。
受教了，感謝 👍
@@文森羅-c7v
中國象棋也有那種比較冷（邪）門的開局
君不見這些大師甚至特大們
在正式比賽中來過一把？
私底下交流就不清楚他們有沒有這樣玩過了
請問這些冷門開局很少人使用
真正的原因是不利於後期中局與殘局戰鬥
還是另有其他原因？
老師的恰飯一向如此有深度。
16:00 這邊有些錯誤 沒有考慮到單一種棋子可能有兩顆以上(ex:兩顆師長、兩顆旅長...)
YT史上最敬业的业配，没有之一。
如果存在围棋之神，可能有两个结果
黑方走了一步棋，白方想了一个小时，认输了
或者黑棋想了一个小时，一步棋没下就认输了
如果將計算時間縮短，那會變成決定先後手的一瞬間，自己就投降、對方就投降或是和局了
如果存在围棋之神，只有一个结果，那就是他们都金盆洗手不干了。
不完全信息目前ai的方向就是dota 2和星際爭霸，戰爭迷霧的影響。但是dota 2裡ai的對象操作和傷害計算太精確了，所以迷霧的影響還不夠大，麻將就不一樣了，等於更大的迷霧了。
军棋布阵中有重复的棋子，比如2个师长，3个工兵，所以算的时候要考虑重复性概率
我的猜想是
對於類似西洋棋這種盤面完全對等的遊戲，雙方每一步都執行最優解必定是不換子或者等價換子，且不會導致自己被將死或者面臨無法與對方互換的情況被吃子
已知王以外全數等假換子後必定和棋，那麼雙方階採取最優解的情況應該會和棋
就是 簡單版的「拉普拉斯的惡魔」概念
只要擁有全知的訊息 和全能的運算能力
就可以通曉世間 一切 過去 現在 將來 的一切
老师讲的很棒! 只是有一个小错误, 围棋是下在交叉点上, 整个棋盘有361个交叉点
3^361 有什么问题吗
@@xpbey5711 他應該是指10:46這邊用詞是格子
看李老师憋着笑再说金铲铲 画面感蹦出 ：那位同学又在玩手机呢，别以为我解说了游戏比赛就不没收你手机📱
井字遊戲其實沒有這麼多種，當先手下在中間時，以旋轉的角度來看對手其實只有二種下法，一種是角落，一種是邊，我的研究，下在邊對手一定輸，下在角落對手最多平手，所以先手下在正中間是不會輸的狀態
先手下角 遇到菜雞隨便贏
@@Narui-le2xr 然後他就下中間了
先手下中間時，後手有兩種選擇，1.選邊自己必輸 2.選角必定和局
所以結果必定和局
先手下角時，後手有三種選擇，1.選角自己必輸 2.選邊自己必輸 3.選中間必定和局
先手下邊時，後手有三種選擇，1.選角必定和局 2.選邊必定和局 3.選中間還是和局
所以這遊戲先手還是有一定優勢的
今天富岳被美国的新超算超了。“福伦迪亚”（按日本报到音译的），是富岳算力的2.5倍
英名是Frontier （“前沿”之意）, 美国橡树岭国家实验室的。
@@edukid1984 感谢提供更准确的信息！
@@ishidayuugao 简言之，富岳现在是全球第4名或更低。国内还有其它项目，但芯片生产企业目前要避免张扬。
有意思的是，国内一些媒体到去年底还在吹嘘富岳蝉联top500，与当年天河、神威霸榜年代的报道相比都要兴奋多了。
RUclips看了這麼久，第一次這麼認真看業配(X
记得有一年过年的时候给老师留言建议讲麻将的原理，没想到今天真的听到了
麻将可以看出对方是摸切还是手切的。这会减少信息集大小。另外，宝牌里宝牌和也影响信息集数量和大小。场上还有另一个信息就是四家有没有立直。
這個真的很棒！
完全訊息博弈遊戲-策梅洛定理
李老師的工商聽起來又可愛又有點尷尬😂😂😂
恭喜李老师减肥效果很棒！
結論是都沒講到重點，學術部分～
棋類完全訊息遊戲，先手採的策略，如果是最佳策略，那手就必須對那策略採取回應，結果就是等價～如果不失誤，就可以一直玩下去直到到達和局定義。
先手就是看後手失誤～(同樣水平下)(沒失誤頂多就是和局)，反過頭來說後手就是要追先手的策略，他就是打得比較被動～
不完全訊息，數學上不是有機率這東西，可以就現有的訊息去推測，一個最佳的打法，勝率就是已知訊息有多少～明的暗的都有算法，只是看要怎樣去抉擇～
戰爭打的是資訊戰，跟合理的布局～僅此～
李老师开始代言游戏啦！
金鏟鏟之戰的最優解就是全部三星五費卡哈哈哈
我之前一直和別人玩一個遊戲，完全信息博弈的，雙方一開始兩隻手是1，打對方的一隻手，對方數字增加，自己手的數字可以在總數不變的情況下改變。我記得如果雙方都清楚怎麼玩，先手的一定輸或者是玩不完，一直耗下去，我就研究出了必勝法，一定贏或者玩不完，我就一直用這招欺負不會玩的人，他們毫無反擊的能力
小學經常玩
是叫做金箍怕？（發音是這樣，我不知道是哪幾個字）
我小學的遊戲，快20年了
遊戲業配可以業配成這樣，真的是古今第一人
以前高中階段我念職校(專長針對性的)(台灣人請無視解釋的部分) 的時候無聊會在放學後一小時下象棋....下了一段時間後我很強烈的感覺 先手的贏面非常大.... 先手只要沒失誤 沒判斷錯誤 且有認真玩過至少3局以上經驗的話 通常很大機率能贏
世界棋王都做不到沒失誤沒判斷錯誤
麻将的状态数有重复的，李老师应该没考虑进去，例如，起手抓4只红中被算成4个状态数，但实际情况这种状态只是一个
这里算的是上限的估计，并不是准确值
起手槓一個。
还有一个问题就是：
麻将至今以来没有任何数学方法破解
是分母与分子的各种排列组合太多
（这里都假设为麻将起手为13张）
还是麻将属于非对称讯息游戏
桌上丢出去的牌也可能会被其他玩家利用
所以并不存在数学上的最佳（或基本）策略
如果是这样
我们应该如何用数学方法
去计算每一局拿到的牌该不该玩
或者是经过几循之后玩家仍然没听牌
无论如何玩家应该故意尽量打成流局？
事實上自走棋的發展過程上多次出現過無解META陣
確實沒有必勝，但高端局每把都前三前二都是特定陣容的版本也有
老师说的是理论数学模型的情况。但是电子游戏会出现单体差异。比如一个英雄或者阵容就是强
也可能是解法到最后都没被发现，虽然这个概率很难说。毕竟电子游戏每个版本的上线时间都很短，留给玩家研究的时间自然也少，抄作业的情况肯定比一个版本玩几百年的传统游戏要普遍
感觉挺好玩，李老师的广告一定要给点面子试试
圍棋的標準有貼目, 即先手是必需多后手6.5目(雖各國目數有少許不同)
但也可說明如不計貼目, 雙方最優解下
先手必勝
貼目一開始是發現"人類"先手勝率較高,貼目的基於人類棋局的統計決定的。只能說明在人類可算的路徑和變化中,先手比較有優勢。最優解真不一定是先手必勝。
先手必勝
你得先有佐為的實力
不然不可能辦到
可是「必勝」必須要窮舉，目前電腦的計算量還不可能窮舉，所以即使不貼目也無法有必勝法。事實上假設真的有最優解，圍棋基本上是一個零和遊戲（除了三劫迴圈等），所以一定還是有一方必勝。
現今AI給出在貼六目半下，白棋勝率約55-60%，可見有優勢但仍無法有必勝，不貼目可能就是勝率90%，但仍無法窮舉出必勝。
想不到老師也懂金鏟鏟 驚呆了我
洽飯恰飯，順便玩幾把，寓教於樂，循循善誘。
感謝老師分享！
請問下~19路圍棋的先手後手優勢可以靠計算得解嗎？先手有幾目優勢？
自己在網路上查，只找到知乎的這篇文~
"使用蒙特卡洛算法估算围棋贴目"
作者以Zen6围棋软件下讓子棋互相博奕，然後平均胜率去逼近结果落在5目.. 但我並非專業，不知道此文邏輯有無漏洞？
謝謝您！
李老师哈哈哈哈哈哈，这期视频太有意思了！
玩多了后有些英雄和符文不会考虑。而且在电子设备上信息数可以很大，在小棋墩上可不一样
将数学的概率运用到各种竞技游戏当中去。确实如此好，数学好的人一般打牌、打麻将、下围/象棋等等不太需要操作apm技能（比如玩魔兽需要比拼的微操作技艺）都比较厉害。
记得以前我们高中里的数学章老师，他就是我们整个学校公认的打牌No.1
数学好总是能在各类竞争当中获得先天优势。擅于计算的人，无谓失误少，心思缜密，路线最优原则，最后获胜自然也在情理之中。
打麻將會變站長, 要算很久的
其實圍棋的變化也許還會更多，包含劫、多劫循環、糖漿劫、蟠龍眼、搖頭劫等，裡面包含一些非常規的無窮循環，可能也會有和局的情況出現，因此電腦理論上再幾十年也很難找到必勝法。不過至少已經證明了白棋的優勢在高手手中很巨大，電腦的白黑勝率比7:3，也說明目前的貼目規則是有一定問題的。
哈哈哈哈哈 没想到李永乐老师会发这样的视频
@李永樂老師 小朋友來發問了
請問您可否講一下 黑白棋 ( 蘋果棋 ) ( 奧賽羅 ) 的狀態數 遊戲數 ? 謝謝
還有日本將棋的狀態數 遊戲數
這兩種棋 因為規則的原因 導致變化滿多樣化的
把35秒的广告放完，支持李老师！
感谢哦
李老师终于老师接广告充值了。什么时候开始直播带货我一定捧场
這個內含業配的知識類視頻，我喜歡 :D
请问李老师是怎样算出765的（6:42），因为我最近也在学permutation nCr那些东西，但是这个最终状态数我实在想不出如何得出，希望老师能给出解法能让我观摩观摩
12:05 2022.5本月最新排名，美国hpe制作的frontier超过富士通做的富岳排第一
12:00 不是找事儿啊，现在世界上最快的超算是美国橡树岭实验室的超算系统Frontier，富岳是第二。Frontier用的是AMD的EPYC CPU和Instinct MI250X，AMDyes了。
yyds
老師好牛啊，最敬業的yt業配！！
我最喜歡的兩款桌遊剛好就一個是完全信息博弈：圍棋，一個是不完全信息博弈：遊戲王
博弈树可以用剪枝进行优化，如最简单游戏的例子，A和B都只需要分析和棋的路径，一直优化下去
被演算法帶過來的
老師講得很有意思
如果说的是英雄联盟的云顶之役的话，李永乐老师可能不知道是可以查看对手的棋和布阵，并不是不知道的信息。未发出来的牌和道具，的确是。
前期不能确定打的是谁所以这信息意义不算太大。后期只剩下一两个对手就变成了拼手速最后一秒换站位。
李老师，有破解百家乐策略吗😄？
没有必胜法的前提是完美平衡，这是电子竞技很难达到的地方。所以版本答案肯定是有
大家都一样就完美平衡了，比如星际争霸对称地图同种族对战。或者可以学习石头剪刀布设计一些循环结，一旦进入这种结就得拼运气了。
我感覺是不是有點誤會了什麼，版本答案不是必勝他只是勝率比較高吧
版本答案不等於必勝啊
电子游戏会不断更新，在一个版本的最佳解被找到前新的版本就来了，之前有一个专门针对Dota2训练的AI，在上万场合和玩家的真实对决中胜率超过99%，可是它没法延续下来，因为版本一升级就要重新维护
套用李永乐老师的例子，麻将的版本答案是十三幺，但你打麻将就只做十三幺？
李永乐老师可不可以讲解一下今年的高考数学题？尤其是是否可以用高中知识来解。
洽飯角度清奇,但是這類遊戲還是有相對簡易的最強陣容,洽爛分毒瘤等...
我只知道五子棋有先手必贏的方式。其他不清楚。
Louis Victor Allis藉助計算機證明，在15*15的標準棋盤下先手必勝，前提是沒有引入其他禁手或交換等附加規則[15]。 －－維基百科
李老师来讲一节 平衡性调整吧
但是围棋先手是要让目的，说明先手赢面大。不过估计这应该人们集体的对对过往已经发生棋局的经验统计结论，并不是把所有路径策略都计算过以后的确定结论。
是的，估计大概率是先手必胜，但是确实证明不了
李老师竟然开始恰饭了……让他恰！
这还是第一次看李老师的软广哈哈，看完我想去下载来玩玩了
李老师的广告都能学到这么多知识 太牛了
像围棋这种需要用很长时间才能决出一局胜负的游戏，完全公开信息是公平的玩法。但因为缺乏运气成份，大众玩家不感兴趣。而像桥牌麻将这种不完全公开信息的游戏，每局时间要短，靠多局游戏来决出高低，但又让水平差的玩家在某些局中靠运气胜利，从而达到更佳的娱乐效果。本人对一局定胜负又耗时很长，运气成份又很高的游戏不感兴趣，因为赢了也沒有成就感。
有李老師解説的視頻嗎？剛才找了一下沒找到。
程序员都知道 全信息游戏都是有树形决策结构的 所有的组合排列出来 只是时间空间复杂度不一样而已。这也是为什么象棋围棋这种可能性组合巨大的游戏 人脑就无法每次完全决策正确 就算记得所有棋谱 偶尔也会有一点偏差，但计算机就可以做到完全记忆和同步计算
這個就會牽扯到人的運算跟電腦的算法完全不同的地方了...
人類是有非常久遠流傳下來的"棋理"存在的，這能很輕鬆的幫助棋手排除許多明顯不利的可能性(當然，也會造成盲點)，
也就是那些通通不用列入考量；
A.I是透過調整權重、修正模型，最後考慮各種變化的情況下，需要去計算走在每一步的位置和大小；
但人類棋手並不需要算的那麼精準就能點到那個位置；
有些職職業棋手就能做到跟A.I的吻合率達到8、9成甚至以上；
簡單的說就是量子電腦和傳統電腦的區別；
而且就算是現在的電腦，有時候還也會漏算到比較特別的手段，某些時候還是可能被超越的；
畢竟記憶體和給電腦的運算時間不會是無限大的.....
AI下不了四国军棋，一方面因为是暗棋，最主要的是四国军棋有队友，队友不高兴直接投降，甚至队友故意气你堵路口不让你出来，AI再强也打不赢三家
老师解说比赛在哪里可以看到😂😂
惭愧惭愧，过去了就别找了解说的太差
我很喜歡這期，一次過講了多種我喜歡的遊戲。
請問 9:43 這兩張圖要怎麼解讀呢? 無法理解上面寫了甚麼策略
井字棋就是雙方第一步棋下完就已經決定結果了，A先手下角落，B就下中間；A先手下中間，B就下角落。基本上後續步數只要不要眼殘都是多餘的，必定和局
@@wldse 懂了感謝，原來他是假設X先下，然後下在哪個位置就看表格內的那個位置
按照这样的说法博弈论可以应用在很多层面
所以应用在心理学和精神医学也是可能的咯?
这些医学评估都是不完全信息博弈
就算是不同人遇到相同的事件后,作出的情绪和想法和行为都不一样.能产生的组合已经比大多数游戏多了.
更何况已经是假设为相同事件,评估事件本身已经是一个不确定信息.
每个人的个性,经历,意识形态的复杂度,还有生活环环境等等等等..也是大量不确定的信息集
这些信息集的组合和复杂程度已经远超棋牌游戏了,
每个人心理活动的信息集数量和大小都不一样,
所以这些所谓专家是怎么通过已有的理论来判断一个人是否精神有问题?
对了,这些专家对自己来说也是一个未知的信息集
如果说像其他医学专科能通过客观化验等手段来判断病症,信息集未知度少了出来的结果还有信服力.