Noções de Probabilidade e Estatística-CEF 2024- Média aritmética, média geométrica e média ponderada

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  • Опубликовано: 4 ноя 2024

Комментарии • 150

  • @rogeriorodrigues.matematic7926
    @rogeriorodrigues.matematic7926  7 месяцев назад +43

    Correção: no instante 23:48 foi colocado que 4×0=4. O correto é 4x0=0. Apesar disso o restante do exercício está correto, inclusive a soma foi feita considerando o valor certo. Qualquer dúvida pode mandar mensagem. Bons estudos!

    • @andrericardo3958
      @andrericardo3958 7 месяцев назад +1

      Bom dia professor
      Gostaria de tirar uma dúvida
      Senhor informou que há uma correção da multiplicação errada 4xo =0
      O somatório não vai dar divergência no lugar de 155 ficaria 151 já que tirando 4 da multiplicação errada?

    • @andrericardo3958
      @andrericardo3958 7 месяцев назад

      Ficaria 151÷50?

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  7 месяцев назад

      @@andrericardo3958 não fica errado porque na soma já considerei como zero. Eu havia feito certo em minhas anotações.

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  7 месяцев назад +1

      @@andrericardo3958 a soma está correta porque foi feita utilizando o zero. Eu havia feito certo em minhas anotações, apenas na gravação ocorreu esse pequeno erro.

    • @flaviofelipe9782
      @flaviofelipe9782 7 месяцев назад +1

      Professor, essa aula vale para o edital do cnu? Parte de estatística básica

  • @santosdiniz_
    @santosdiniz_ 6 месяцев назад +17

    Ainda chocado com a qualidade das aulas. To viciado. É aula atrás de aula. Parabéns e muito obrigado professor.

  • @SandersonSwelton
    @SandersonSwelton 7 месяцев назад +11

    O Sr é sensacional professor!!! Excelente!!! Serei aprovado assistindo seus conteúdos de Probabilidade e Estatística e Matemática Financeira!!! 😉

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  7 месяцев назад

      Olá! Após a aprovação volte aqui para nos contar. Obrigado por acompanhar o canal e bons estudos!

  • @rogeriorodrigues.matematic7926
    @rogeriorodrigues.matematic7926  7 месяцев назад +6

    Neste vídeo você aprenderá sobre algumas medidas de tendência central: média aritmética, média geométrica e média ponderada (em dados brutos ou agrupados
    em classes). São conteúdos previstos no edital do concurso da Caixa Econômica Federal 2024. Conquiste sua aprovação no concurso 2024 da Caixa Econômica
    Federal. Link do material da aula em formato pdf: drive.google.com/file/d/1VlFKWSS9lQM_SU1oRqo--9DUUh43Dz-R/view?usp=sharing

  • @wendlobato4150
    @wendlobato4150 Месяц назад +1

    mais uma ✅

  • @indiracurcino7974
    @indiracurcino7974 6 месяцев назад +5

    Professor, muito obrigada. Excelente aula. O seu conhecimento aliado a uma boa didática e tranquilidade têm auxiliado a mim, e acredito que muitas outras pessoas. AGRADEÇO

  • @andrericardo3958
    @andrericardo3958 7 месяцев назад +5

    Professor quero agradecer pela explicação.
    Mais um conhecimento que vou levar para vida.
    Grande abraço do seu aluno .

  • @lucasextreme1786
    @lucasextreme1786 7 месяцев назад +1

    Suas aulas sao muito boas professor, eu assisto suas aulas 2 vezes, uma sem pegar no caderno e sem anotar nada, apenas assisto. Na segunda vez eu anoto, e vejo o video mais detalhadamente, voltando pequenos trechos e procurando entender cada detalhe do que o senhor fala, ou seja torno uma aula de 1h virar 3h kk mas tbm quando termino eu eu tenho certeza que aprendir tudo que foi falado, sensacional. Continue com esse canal, você é demais. Ajuda bastante gente!

  • @anapaulabezerra477
    @anapaulabezerra477 6 месяцев назад +3

    Professo rogerio muito obrigada, de todo o meu coração ❤️, professor essa materia eu pensei que nunca jamais iria aprender essa materia. Eu paguei um curso de 150,00 com um dos melhores professores do Brasil. E eu não aprendia😢 ai com a tecnologia da IA pedi ajuda e o chatgpt me indicou vc. Hoje eu chorei por que consegui resolve 5 questoes. Isso é um MILAGRE❤. Quero agradecer a deus e a vc muito obrigada ❤

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  5 месяцев назад +1

      Olá! Fico extremamente feliz em saber que as aulas estão te ajudando. Obrigado por acompanhar o canal e bons estudos!

  • @charginha1
    @charginha1 7 месяцев назад +2

    "Vamos para a parte mais divertida!" 💟💪Obrigada por mais uma aula🙏

  • @GeovannyAlMadini
    @GeovannyAlMadini 7 месяцев назад +3

    Obrigado por mais uma aula. Percebi que o microfone está bem melhor também, cada vez a qualidade aumenta mais

  • @willenmarques9167
    @willenmarques9167 Месяц назад

    Muito obrigado pelos ensinamentos. Vc é demais, professor!

  • @marianacagnoni3205
    @marianacagnoni3205 6 месяцев назад +1

    queria agradecer imensamente pelo aula.Obrigado professor !

  • @elihguimaraes7849
    @elihguimaraes7849 5 месяцев назад

    aulas maravilhosas. Parabéns professor e muito obrigada!

  • @mariacaroline2506
    @mariacaroline2506 5 месяцев назад

    Obrigada pela dica do denominador! Realmente fica mais fácil

  • @rauperes6280
    @rauperes6280 6 месяцев назад

    Suas aulas são excelentes. A gente maratona igual netflix, super leve, e compreensível. Achei que nunca aprenderia. Super tranquilo

  • @mirellyalbuquerque8348
    @mirellyalbuquerque8348 5 месяцев назад

    Muito obrigada pela aula! ❤

  • @adrianacarneiro165
    @adrianacarneiro165 7 месяцев назад

    Excelente aula, Prof. Rodrigo. Obrigada por compartilhar!

  • @glauciarangel9070
    @glauciarangel9070 7 месяцев назад

    Aula maravilhosa,otimas explicacoes,simples e de facil entendimento

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  7 месяцев назад

      Olá! Que bom que goste da minha forma de explicar. Se puder, ajude a divulgar o canal e bons estudos!

  • @BizinhoLouco
    @BizinhoLouco 7 месяцев назад

    Obrigado pela dedicação em ajudar as pessoas!! Aguardo a próxima aula.

  • @anybi8536
    @anybi8536 6 месяцев назад

    muito boa a aula, obrigado professor pela aula maravilhosa

  • @joaodornelas8088
    @joaodornelas8088 7 месяцев назад

    Excelente professor, muito obrigado pela aula!

  • @ivoneidesilva7815
    @ivoneidesilva7815 5 месяцев назад

    Amei essa aula

  • @xrcorreia
    @xrcorreia 5 месяцев назад

    Ótima didática. O único que foi somente no edital. Cursos caros por ai e outros professores focando apenas no mínimo de questão para vender o curso.

  • @jhulieme
    @jhulieme 7 месяцев назад

    muito obrigada pela aula professor!

  • @izabeldemelo
    @izabeldemelo 6 месяцев назад

    Mais uma aula excelente 👏🏻

  • @mariaelainecardoso2255
    @mariaelainecardoso2255 6 месяцев назад

    Você é maravilhoso 😊 Obrigada.

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  6 месяцев назад

      Olá! Muito obrigado pelas palavras e por acompanhar o canal. Se puder, ajude a divulgá-lo. Bons estudos!

  • @micheleingrid2344
    @micheleingrid2344 7 месяцев назад +1

    Boa noite professor, primeiramente obrigada pelo seu trabalho, o senhor vai fazer vídeo explicando sobre desvio padrão, variância e probabilidade?

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  7 месяцев назад

      Olá! Teremos vídeo sobre todos os tópicos do edital, incluindo desvio padrão, variância e probabilidade. Continue acompanhando o canal e bons estudos!

    • @Felipe.cruz35
      @Felipe.cruz35 6 месяцев назад

      Up

  • @PamelaNevesmartins
    @PamelaNevesmartins 7 месяцев назад

    O melhor🎉🎉🎉🎉

  • @bruna_batista
    @bruna_batista 7 месяцев назад

    ótima aula, parabéns!

  • @galosafadocomedordecasadas1066
    @galosafadocomedordecasadas1066 5 месяцев назад

    Sempre me considerei um verme em matemática. Nojo total, tenho um amigo que se formou na PC, ele me falou que nao existe prova difícil se você se dedica. Quem diria que eu que nem uma conta de mais ou menos sabia fazer resolvi essas questões.

  • @denisehsd
    @denisehsd 7 месяцев назад

    Excelente aula!!!!

  • @leordoni7555
    @leordoni7555 7 месяцев назад

    Obrigada, sou nova aqui, gostei de todos os conteúdos

  • @Felipe.cruz35
    @Felipe.cruz35 6 месяцев назад

    39:56 que questão linda. E olha que nem é tão antiga e foi aplicada pela Cesgranrio. Eu consigo compreender todas as suas explicações, professor, mas confesso que na hora da prova sentirei medo de esquecer essas fórmulas. Tenho que praticar muitas questões, principalmente em matemática, já que sou um pouquinho mais fraco. Porém, com dedicação, sei que irei gabaritar essa prova da Caixa.

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  6 месяцев назад

      Olá! É normal sentir um pouco de insegurança com conteúdos que talvez não esteja tão acostumado a estudar. Para as fórmulas, minha sugestão é que deixe anotadas e treine a usá-las. Mais próximo da prova tenta decorar aquelas que já não tiver decorado naturalmente pelo uso. Obrigado por participar e bons estudos!

    • @PrincesaDeDeus02
      @PrincesaDeDeus02 5 месяцев назад

      é a 5 ou 6 materia que te encontro nos comentarios kkk

  • @brunateixeiraborgesdeolive5203
    @brunateixeiraborgesdeolive5203 7 месяцев назад

    Pelo amor de Jesus, o senhor é o caraaa!

  • @JoaoSilva-oz6hm
    @JoaoSilva-oz6hm 7 месяцев назад

    mt bom

  • @Kaua-lk7mu
    @Kaua-lk7mu 7 месяцев назад

    muito bom

  • @lori_yru4950
    @lori_yru4950 6 месяцев назад +2

    Nossa, não consegui entender nada, no começo tudo tranquilo mas aí tento fazer sozinha e não consigo, me perco. Difícil...

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  6 месяцев назад

      Olá! O ideal é ver por partes e se possível refazer os exemplos já feitos. Obrigado por participar e bons estudos!

  • @anapaulafiamoncini
    @anapaulafiamoncini 7 месяцев назад

    Por coincidência, a mediana das respostas também é 15 :)

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  7 месяцев назад

      Olá! Não consegui localizar a qual questão se referiu (qual o instante do vídeo). Caso queira que eu verifique seu comentário peço que especifique por favor. Obrigado por participar e bons estudos!

  • @marinhobar5583
    @marinhobar5583 7 месяцев назад +3

    Como deu "4x0=4" professor nessa questão de classes agrupadas ?? o sr. colocou o valor da soma correta, mas escreveu errado. Obrigado pela aula !!!

  • @galosafadocomedordecasadas1066
    @galosafadocomedordecasadas1066 5 месяцев назад

    39:58 calculei o if e o xf cheguei a conclusão final de 15 para X. Mas fiquei duvidando que o X seria superior. Fim das contas chutei que você diria 17. Numa dessa perderia a questão, uma dica ao pessoal, quando fiz a prova da PMPE coloquei muito A e fiquei com medo de errar, quando saiu o gabarito realmente havia muitos A, não tenham medo da resposta que vcs criaram

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  5 месяцев назад

      Olá! A confiança é fator importante na preparação para concursos (e em vários outros momentos da vida). Obrigado por participar e bons estudos!

  • @jeanlucas6643
    @jeanlucas6643 7 месяцев назад +1

    Surpreendente como a banca consegue cobrar mais do que é posto no edital... implicitamente, sem solução da equação essa questão não iria sair, a fórmula da média apenas foi a base da questão.

    • @Cookieukw
      @Cookieukw 7 месяцев назад +1

      É tipo o inglês. Lá não tem nada especificado, só fala de interpretação de texto e outra coisa lá que não lembro mas tudo isso se resume a "saiba conversar em inglês "

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  7 месяцев назад +2

      Olá! Nem toda questão da Banca é assim mas também devemos estar preparados para situações em que há mais do que a aplicação direta de fórmulas. O segredo é treinar. Obrigado por participar e bons estudos!

  • @diversaosemlimites9730
    @diversaosemlimites9730 6 месяцев назад +1

    boa noite,eu ainda não consegui entender a diferença entre media ponderada e media aritmetica de dados agrupados em classe(quando tem frequencia),ambos se parecem,tem como o senhor porfavor me ajudar a compreender melhor isso,eu já pesquisei,mas não consegui respostas

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  6 месяцев назад +1

      Olá! Não tem diferença. Na verdade, em dados agrupados em classe a frequência funciona como pesos e a fórmula passa a ser da mesma forma que é utilizada em média ponderada. Obrigado por participar e bons estudos!

    • @diversaosemlimites9730
      @diversaosemlimites9730 6 месяцев назад

      Obrigado por responder

  • @Cookieukw
    @Cookieukw 6 месяцев назад +9

    34:04 Slk, olha o tanto de calculo kkkk. Se chegar uma questao dessa na prova, eu chuto porque deve levar em média uns 6 minutos para calcular tudo. Se algum cálculo der errado então, ja era. Eu acho que tinha pulado metade dessa video aula porque não lembro de absolutamente nada alem do cálculo da média em agrupamento por classe pontual

    • @matheusdejesuslopes193
      @matheusdejesuslopes193 6 месяцев назад +2

      A concorrência agradece

    • @Cookieukw
      @Cookieukw 6 месяцев назад +3

      @@matheusdejesuslopes193 Exatamente. Enquanto você perde meia hora fazendo uma questão, eu já tô lá na frente garantindo nota nas matérias que mais tenho domínio. Em português, matemática financeira, probabilidade e estatística e inglês, eu acertei com mais de 90% das questões em simulados. até mesmo na prova de 2021 da CEF cesgranrio

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  6 месяцев назад +1

      Olá! Com uma boa administração do tempo é possível tirar tempo para resolver questões um pouco mais longas. Além disso, com prática os cálculos se tornam mais rápidos. Obrigado por participar e bons estudos!

    • @matheusdejesuslopes193
      @matheusdejesuslopes193 6 месяцев назад +1

      @@Cookieukw Se você demora tanto na questão, é notório que falta prática e treino

    • @joabecavalcante4031
      @joabecavalcante4031 2 месяца назад

      ​@@Cookieukw isso ai, finge que nao tem questão que tu acerta em menos de 1 minuto, crava os 3 minutos pra cada questão e não demora nem menos e nem mais tempo que isso, vai nessa

  • @anaflaviaraulino803
    @anaflaviaraulino803 6 месяцев назад +1

    Eu na minha humilde burrice acho impossível resolver uma questão dessas em 4 minutos, considerando que a pessoa vai tirar 60 minutos para fazer a redação e passar o gabarito.

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  6 месяцев назад

      Olá! O segredo é praticar para conseguir resolver questões mais rapidamente e se planejar durante a prova para que aproveite o tempo que sobra de questões que são rápidas e assim poder gastar um tempinho a mais em outras. Tem um vídeo no canal no qual dou dicas de organização e planejamento durante a prova. Obrigado por participar e bons estudos!

  • @taynaariane9237
    @taynaariane9237 28 дней назад

    opa professor , posso considerar na media ponderada os pesos iguais as frequências? sei que sao conceitos distintos mas posso ir por essa interpretação nas questões ?

  • @Cookieukw
    @Cookieukw 7 месяцев назад

    8:07 e se na última linha tivesse o último número? Seria [4000]?

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  7 месяцев назад +1

      Olá! Se seguirmos rigorosamente a notação durante a construção da tabela seria sim 4000 com colchete. Em geral, a menos que se esteja estudando exatamente esse detalhe, não devemos nos preocupar com isso pois em cálculos de medidas estatísticas, por exemplo, não iria interferir no resultado. Bons estudos!

  • @nandasantos7388
    @nandasantos7388 5 месяцев назад

    Professor ainda minha maior dificuldade é saber diferenciar quando o enunciado pede um ou outro tipo de média. 😢😢😢

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  5 месяцев назад

      Olá! Se for média geométrica, isso costuma vir escrito no exercício. Quanto à média geométrica você irá usar quando perceber que pede a média de termos que possuem relação com outros valores, que funcionam como pesos. Nos demais casos, assuma ser média aritmética. Obrigado por participar e bons estudos!

  • @isabellesilva8782
    @isabellesilva8782 7 месяцев назад +1

    Nem todo herói usa capa ❤

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  7 месяцев назад

      Olá! Obrigado por acompanhar o canal. Se puder, ajude a divulgá-lo. Bons estudos!

    • @Felipe.cruz35
      @Felipe.cruz35 6 месяцев назад

      Tenho muitos heróis aqui no youtube e sou grato a cada um por anos e anos de aprendizado. Os professores são os meus verdadeiros heróis.

  • @sannyaguiar9744
    @sannyaguiar9744 6 месяцев назад

    Meta: focar nas outras matérias e não zerar nessa aí. Pq não assimilo essa matéria. Misericórdia Pai.

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  6 месяцев назад

      Olá! Veja a dica que coloquei no seu comentário em outro vídeo. Obrigado por participar e bons estudos!

  • @gislanelima6318
    @gislanelima6318 7 месяцев назад +2

    Só não entendi no exemplo 3 . O porque de 4× 0 = 4.
    Alguém sabe o porquê?

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  7 месяцев назад +2

      Olá! Houve um erro nesse resultado, então coloquei a observação nos comentários. 4 x 0 é com certeza igual a zero e na soma considerei como zero mesmo, por isso o restante da questão está correta, incluindo o resultado final. Obrigado por participar e bons estudos!

    • @vitoriaemanuelle9782
      @vitoriaemanuelle9782 7 месяцев назад

      Ele colocou 4 , mas a resposta depois quando soma todos os números, está correta, acredito que só foi um erro na hora de passar pra lousa

  • @g3hzy
    @g3hzy 6 месяцев назад +1

    nss, parece que toda questão q é da banca cesgranrio é bem mais dificil q as outras...

    • @Felipe.cruz35
      @Felipe.cruz35 6 месяцев назад

      Você acha? Matemática financeira eu acho um assunto tranquilo mas Estatística está sendo um pouco pesado pra mim. Não que eu não consiga compreender as explicações mas é que meia hora depois já esqueço de tudo 😅

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  6 месяцев назад

      Olá! A Banca exige bastante interpretação mas ao conhecer seu estilo, com as questões de provas anteriores, vai ficando mais tranquilo. Obrigado por participar e bons estudos!

  • @MrFlavio76047
    @MrFlavio76047 6 месяцев назад

    👍👍👍👍👍

  • @eduardodantas4449
    @eduardodantas4449 5 месяцев назад

    Se cair na prova, é questão dada

  • @fernandomendes1422
    @fernandomendes1422 5 месяцев назад

    Eu fiz assim: 0,7 x 6 + 0,3 x 4. Tá certo?

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  5 месяцев назад

      Olá! Está certo. Só não se esqueça que nesse caso não foi necessário colocar valor no denominador porque a soma dos pesos (0,7 + 0,3) resultou em 1 (elemento neutro na divisão). Obrigado por participar e bons estudos!

    • @fernandomendes1422
      @fernandomendes1422 5 месяцев назад

      @@rogeriorodrigues.matematic7926 muito obrigado por sua humildade em ajudar a gente, além de responder nossas dúvidas 🤝

  • @vulture2326
    @vulture2326 5 месяцев назад

    Mano eu achei que isso tudo era muito difícil lkkkkkk ficou tão fácil

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  5 месяцев назад

      Olá! O segredo é aprender aos poucos e ir elevando o grau de dificuldade aos poucos. Bons estudos!

  • @channelmesthretv1325
    @channelmesthretv1325 6 месяцев назад

    Vc é um otimo professor explica muito bem... mas a Matematica é muito confuso as formulas e numeros aparecem como magica nao da pra entender nada.

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  6 месяцев назад

      Olá! Tenho tentado primeiro apresentar as fórmulas e uma teoria mínima necessária pra depois resolver questões. Isso ajuda a entender melhor quando alguma fórmula é utilizada. Quanto a números, esses dependem do enunciado das questões. Ler pelo menos duas vezes ajuda nisso. Obrigado por participar e bons estudos!

  • @arnaldobahia2376
    @arnaldobahia2376 6 месяцев назад +1

    uma bagunca total .. se cair assim eu vou chutar na prova kkkkkkkkkk 20:05

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  6 месяцев назад

      Olá! Eu quis mostrar qual a lógica da alteração de média a partir da eliminação de algum valor. Se quiser um método bem direto e simples pode ver nos shorts. Obrigado por participar e bons estudos!

    • @Cookieukw
      @Cookieukw 6 месяцев назад +1

      Bom, essa questão não é da cesgranrio, então acho difícil ela mudar para esse padrão. A maioria das questões da cesgranrio são fáceis mas com peladinhas

  • @chinfoplaya
    @chinfoplaya 5 месяцев назад

    Prof, 4 x 0 não é = 0?

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  5 месяцев назад +1

      Olá! É sim. Coloquei a observação nos comentários. De qualquer forma, a soma está correta no exemplo (na soma considerei como zero, corretamente). Obrigado por participar e bons estudos!

    • @chinfoplaya
      @chinfoplaya 5 месяцев назад

      @@rogeriorodrigues.matematic7926 sim sim, muito boa sua forma de explicar os detalhes de cada matéria, tá me ajudando demais, tmj prof!

  • @FiFilzen
    @FiFilzen 5 месяцев назад

    está começando a ficar complicado....

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  5 месяцев назад

      Olá! É normal o grau de dificuldade ir aumentando ao avançarmos no conteúdo, mas leve em conta que o seu conhecimento no assunto também está maior e isso ajuda bastante. Obrigado por participar e bons estudos!

  • @glaucia-
    @glaucia- 6 месяцев назад

    O problema esta na interpretação. Socorro Deus!

    • @rogeriorodrigues.matematic7926
      @rogeriorodrigues.matematic7926  6 месяцев назад

      Olá! Quanto mais treinar e conhecer a Banca, mais encontrará facilidade em interpretar questões. Obrigado por participar e bons estudos!

  • @warlissonbruno736
    @warlissonbruno736 7 месяцев назад

    Excelente professor. Excelente explicação. Muito obrigado!