Квадратный корень. Как извлекать корень без калькулятора. 2 простых способа
HTML-код
- Опубликовано: 11 июн 2024
- Все анонсы и математическая движуха в Telegram Андрея Павликова:
t.me/mathmsu
Курсы по профильному ЕГЭ:
3.shkolkovo.online/math-msu
И не забывайте использовать ПРОМОКОДЫ на скидку:
СКИДКА -50% на Годовой курс по промокоду SNOW-50 (экономия более 8000 рублей)
СКИДКА -25% на месяц по промокоду SNOW-25
Группа VK: hitman_math
Tik-Tok: / hitman_math
Мой Instagram: / andreypavlikov_math
Полезно научиться извлекать корни из больших чисел без помощи калькулятора. Во-первых, это развивает ваши навыки, а во-вторых, во время контрольной работы или на экзамене калькулятором пользоваться запрещено, а ваши навыки всегда будут с вами и очень сильно помогут.
Данное видео будет полезно всем, кто знаком с корнями и с необходимостью их извлекать.
Прокачай себя, а не свой калькулятор!
Тайм-коды:
00:00 Приветствие
00:08 Чему я Вас научу?
00:26 Для кого это видео?
00:38 Квадраты однозначных чисел
01:35 Возведение в квадрат числа, заканчивающегося на "0"
03:15 1 способ: метод подбора/оценки
09:12 Извлекаем корень из числа 100489
12:47 2 способ: разложение на множители
19:00 Извлекаем корень из числа 2421 двумя способами
22:23 Извлекаем корень из числа 2000
23:49 Подведение итогов
Как извлекать квадратный корень
Квадратный корень
Найти корень из числа
Извлекаем корень
Найти корень из числа
К этому видео подойдёт фраза: "Всё гениальное - просто"
Спасибо, Андрей! Очень полезный материал, и главное доступно объяснили)
И Вам спасибо за оценку!
Андреи, огромное спасибо за вашу полезную , нужную, творческую работу. Удачи и процветания. Здоровья и счастья.
супер видео все так просто и доступно,жаль,что раньше никто не объяснял так,хоть внучке показала и она теперь легко находит корни,спасибо большое ,подписались
НУ ПОЧЕМУ НАМ В ШКОЛЕ НИКТО ТАКОГО НЕ ОБЬЯСНЯЛ
Потомучто школа это ад666
Объяснял, просто ты не слушал
@@alexandergoh1929 неа, про сам процесс извлечения корней ничего в программе нет. Учите таблицу квадратов и радуйтесь (жесть.)
Тоже самое. Мне это на пробном огэ понадобилось, поэтому на огэ я это уже буду знать
Потому что в Ютуб человек пришел дать информацию для того чтобы получить свой интерес. А в школе это просто работа.
Галина .Спасибо Андрей Вам за этот материал.Очень доступно объясняете,Нет Вам цены.Спасибо блльшое
Для чисел, оканчивающихся на 5: при возведении в квадрат числа, оканчивающегося на 5, можно записать 25, а целое число сотен будет равно целому числу десятков возводимого в квадрат числа, умноженному на следующее число. Пример: 35^2=25+(3*4)*100=1225. Проверьте.
СПАСИБО БОЛЬШОЕ! Теперь я могу легко извлечь корень, а то другие способы как-то не очень понятны, а этот понравился:3
Очень хороший пример! Построение размышлений. Как аналогия и введение в математический анализ.
очень помогли. благодарю от всей души. очень понятно, каждая мелочь комментируется, что очеень профессионально с вашей стороны
Дякую, надзвичайно корисно, дуже цікаво, вподобайка.
Спасибо большое. Очень полезное видео.
Cупер! Испытала восторг от использования этого метода. Большое спасибо!
Ваууу!!! Так доступно и понятно!!!!!! Супер!!! Благодарю!!!!
Добавлю ещё, что при разбивке числа на простые множители проще сначала вычленять оттуда 10-ки (каждый ноль в конце даёт множители 2*5), затем пятёрки (ибо признак делимости на 5 самый простой, да и деление на 5 проще выполнять умножением на 2 и вычёркиванием нуля), а только потом двойки и тройки (причём при поиске троек проще сразу делить на 9, если сумма цифр равна 9, получая множители 3*3, чем отдельно дважды на 3). Такая вот оптимизация.
Я семиклассник но люблю изучать на перёд
спасибо тебе Андрей
Так держать!
ВАААУУ, это ОЧЕНЬ круто, спасибо больше очень хорошо понятно четко рассказано, я прям получил удовольствие невероятное👏💥
Большое спасибо за видео!
Я уже и забыл что корни проходят в 8 классе, спасибо что напомнили! (калькулятор прикольный нарисовали)))
Многие 11-классники забывают, что корни изучают в 8-м классе. Это-то не страшно. Гораздо хуже то, что забывают и как вычислять корни и свойства этих самых корней. Калькулятор - не помощник, по моему мнению, а враг учащихся - убивает навыки самостоятельного счета. Калькулятор может сломаться - тогда он точно не поможет, а вот навык навсегда остается с вами!
@@hitman_math недавно поймал себя на мысли, что стал часто пользоваться калькулятором. Стало страшно, окунулся в теорию чисел, выявил для себя ряд очень полезных закономерностей в плане сумм, произведений, делимости и калькулятор остался для тригонометрии, возведения в степень и логарифмов. Научился преобразовывать выражения под знаком тригоном функции в радикалы, пусть очень долго, но считаю оправдано, по возведению в степень часть решена на этапе с произведением, вторую часть решил извлечением корней в разложение на десятичную дробь(вычисление корня в столбик) и благодаря вашему видео. Остался последний этап - приблизительное вычисление логарифмов без калькулятора. Не знаю как буду с этим справляться, но надеюсь, что-нибудь найду. Калькуляторы - зло!
Спасибо, очень понятно. Благодаря Вам, смогла внучке объяснить.
ОГРОМНОЕ СПАСИБО благодаря первому способу(я его уже натренировал) я теперь легко нахожу квадратный корень, спасибо ещё раз
11 класс , сдаю профиль , до экзамена чуть больше 2х недель , а я смотрю такое) Зато помогло , спасибо большое!
Огромное спасибо!!! Очень здорово))) подписываюсь на вас 🥰
Огромное спасибо, способ №2 просто бомба!
Очень хорошее,доступное объяснение. Спасибо Вам,Андрей.
Спасибо вам, Андрей! Все понял, вы просто гений ♥♥♥♥
Спасибо. Второй способ явно предпочтительней.
какой приятный педагог и объясняет как бог.
Меня заинтреговало как вы делите во втором способе)
Очень круто, спасибо. Я все поняла 🥰🥰🥰🥰
Спасибо, очень полезное и понятное видео)
Спасибо огромное, очень помогли
Спасибо огромное!❤
Да я офигел, ты прям гений, это только я кто до сих пор извлекал корень с помощью калькулятора?
Спасибо большое за информацию
Самое доступное объяснение. Спасибо!
2 способ понравился!!! спасибо!
Спасибо вам огромное!
Спасибо!! Очень помогли
Спасибо большое долгоеивремя не понимал как но вы мне помогли
Шикарно !
Спасибо большое вы просто гений)
Большое спасибо, многое узнал
Огромное спасибо!
Всё ясно! Умничка! Спасибо Вам.
Спасибо большое ✨
Большое вам спасибо. Эти составители ОГЭ прилагают формулы по алгебре и по геометрии для экзамена, там есть и таблица квадратов , я вот чего не пойму , зачем они прилагают таблицу квадратов если числа из 21 задания настолько огромны , что их там попросту нет. Да и некоторых нужных таблиц и формул в прилагающихся тоже нет. Большое вам спасибо. Очень доступно и понятно ! Рекомендую!👍
просто ты решаешь иррационально
Спасибо !)
Идеальный ролик.Спасибо большое
Katta rahmat) Òzbekistondan
спасибо!!
СПАСИБО
Нам в школе дали этот способ, часто использовала, когда под рукой не было таблиц. До калькуляторов.
Вы просто лучший!! Спасибо за видео, все понятно и очень полезно 🤗🤗🤗❤️❤️❤️❤️❤️🤤
:)
Попробуйте этот метод : sqrt(N)=(x^2+N)/(2*x), x- первое приближение,формула даст следующее приближение и т.д. N -число под корнем.Процесс быстро сходится.Несколько сек и делов то всего.Век учись-золотое правило.
Спасибо, помогли на контрольной))
Спасибо)
Спасибо огромное за граммотное и понятное объяснение!
*3 или *7 и *4 или *6 Сложно подобрать. В таком случае удобно посчитать *5 и сравнить с нашим числом.
*5 легко считается *5х*5 = * х *+1 и дописываем 25.
Спасибо
Вам нужно построить хижину поскольку вы заблудились в лесу, вы вбили колышки разметив фундамент но вместо параллелепипеда получается параллелограм, дом выйдет кривым, но тут вы вспоминаете что: корень суммы квадратов сторон - диагональ, это то что позволит сделать параллелепипед правильным, но калькулятора у вас не оказалось, а телефон разрядился. Что будете делать тогда?
Баркала это спасибо)
Спасибо ты гений , отвечаю
это тот преподаватель которого я ждал всю свою жизнь)))
В заголовке не хватает упоминания, что речь идёт только о натуральных числах
Очень полезно!
Спасибо за комментарий. Если есть пожелания, что еще разобрать - пишите!
Я молюсь за вас
Вернее всего с помощью дифференциала или ряда тейлора с необходимым числом членов, поскольку корень функция аналитическая. Выбирать ближайшее значение к искомому при котором корень числа известен.
Получается, можно выяснить примерное значение неизвлекаемого корня? Из двух, трех, пяти... Просто добавив несколько нулей после самого числа и считать корень уже из этого числа, а потом поставить запятую где надо
Почему не было показано как извлекается корень из двух и ему подобных чисел? Число, конечно, бесконечное, но определенное количество знаков высчитать возможно, в зависимости от того на сколько хватит терпения.
Есть еще Вавилонский метод. Если есть калькулятор без функции квадратного корня, но мы в целом можем много и быстро делить, то есть такой вот способ:
Например нужно найти корень из 292681, берем ЛЮБОЕ рандомное число меньше этого (желательно в 2 раза меньше цыфер) например от балды 400 и делим 292681/400 = 731. Мы получили диапазон, внутри которого и есть наш корень (400-731). Повторяем процедуру, берем любое рандомное число, но уже внутри этого диапазона, например 600, делим 292681/600=487. Получили новый, более узкий диапазон (487-600). Опять с потолка 540 (что то среднее), делим 292681/540=542 Опа, получаем 3 вариманта 540,541,542, ну тут скорее всего 541, проверяем, да)
Я без калькулятора (с помощью столбика) составил для себя список всех корней до 70 например 19= корень 361
спасибо!
сразу видно, что путь преподавателя массам у АН в этом видео ещё только начинается))) Нету нынешней раскрепощённости 😁
Крутой мужик
Обожаю ваши видео! НО протестую: квадрат числа - не линейная функция, поэтому то, что число ближе к какому-то числу, не работает.
Здраствуйте,Дядя Андрей у меня вопрос как в цифре 4225,вышло 65?
На 21 минуте 15 секунде вы говорите о простых числах, которые подбираете, чтобы разделить, уточните пожалуйста, как вы это делаете, чем руководствуетесь, используя именно эти числа?
Простые числа - это числа, имеющие ровно два делителя (единицу и само число). Эти числа подробно изучаются в шестом классе, в любом учебнике по математике за 6-й класса есть таблица простых чисел в пределах первой тысячи. Какие-то из них я помню (в пределах первой сотни) и именно их поочередно перебираю.
Класс.
6:35 нужно учесть что такое работает только с большими числами, когда функция корня похожа на линейную, но в начале функция совсем не линейная и там все работает немного по другому
Спасибо за видео , но я его искал чтобы узнать способ а не о жизни послушать
Я поняв ти просто уявіть не можеш який ти геній❤️
Здравствуйте. Спасибо за ваши уроки, но хотела бы уточнить. На 7 минуте 30 секунде вы сказали число 65 подходит, можно подробнее, почему именно в десятке выбрали 6? А не 5 и не 7?
Добрый день! 4225 больше чем 3600, значит мы возводили в квадрат число, которое больше чем корень из числа 3600, а это ровно 60. Аналогично мы возводили в квадрат число, которое меньше чем корень из числа 4900, а это 70. Между числами 60 и 70 расположены только числа у которых количество десятков ровно 6.
ЕГЭ и ОГЭ с математиком МГУ
Спасибо, что так быстро реагируете на вопросы.
Я так поняла, что у числа 4225 в единицах цифра 5, а это связано с 5 в квадрате, и поскольку мы между числами 60 и 70, то нужно брать серёдку с 5 в единицах, а это 65. Верно?
Совершенно верно!
ЕГЭ и ОГЭ с математиком МГУ
А вы можете пожалуйста скинуть числа, чтобы я потренировалась, а то я беру такие(924, 3689, 4821) , что не могу извлечь корень.. хочется именно у такого профессионала, как вы, попробовать попрактиковаться
@@user-vf8vi1my8o Спасибо за проявленный интерес. Можете потренироваться на таких числах: 1089
1681
2116
5929
6889
8464
12544
16384
18225
20736
47961
105625
197136
Желаю успеха!
Подскажите пожалуйста со ткуда берутся числа кондидаты? Я не пойму.
Если корень с остатком? Или большим множителем? Например 424
А как на множители разложить 16641? Пробовала делить на 9, захожу в тупик на второй итерации, на 3, затем на 7, захожу в тупик на следующих, выходит число 5547, дает в сумме 21, а по факту ни на 7, ни на три нацело не делится. А корень из первоначального числа извлекается.
Nika, первый ход - верный. Сумма цифр исходного числа равна 18, значит это число делится на 3 и на 9. Делите на то, что Вам кажется удобнее, главное - без ошибок. При делении 16641 на 3 Вы верно получаете 5547, сумма цифр этого числа равна 21, значит оно точно делится на 3. Признак делимости на 7 здесь не работает! Так как он устроен совершенно иначе. Разделите аккуратно 5547 на 3 и получите четырехзначное число, из которого корень извлекается по предложенному алгоритму.
Молодец Kal
всю вторую половину видео ждал когда же будет "метод №3". а его и нету ((
Спасибо большое очень классно все объяснили но 13:06 разве 17 разделить на 2 будет 8? Я конечно не математик но по мне будет 8,5
спс
не все числа в квадрате будут пятизначные и шестизначные это бред, или же будет правильнее что только трехзначные будут именно такими
ответьте пожалуйста если я правильно поняла
что я скажу своей училке: "почему некоторых отличников переводят в следующий класс а меня нет? я же уже знаю как квадратные корни находить!"
А как быть когда дробгная часть?
Корни обычно извлекают ломом,а не калькулятором.
Я бы ещё поделился третим методом: "Как извлекать квадраты в столбик"
ВСЕ ПОНЯТНО, однако это очень долго а на решение задач отводят мало времени. В этом вся фишка. Способ нужен как можно проще и одновременно быстрее.
👍
Спасибл
почему в примерах получаются только целые числа? у меня совсем другой случай
Это метод приближения.
Есть же способ столбиком раскладывать.