Très bon exercice. Pour la présentation, je préfère traiter le problème comme une étude de signe d’une fonction. Mais, au lieu d’ajouter un signe + ou -, j’écrirai la valeur de chaque monôme. Du coup, on obtiendrait plusieurs équations « Ei » avec pour chacun un De_i ( un domaine d’étude). Ça me parait plus « visuel ». Encore, superbe boulot !
On peut se contenter de chercher des solutions dans l'intervalle [0,1] puisque: - Si x < 0, |x-1| > 1 et donc |x| + |x-1| > 1 - Si x > 1, |x| > 1 et donc |x| + |x-1| > 1
Pour résoudre on aurait pas pu élever les 2 côtés de l'equation au carré ? Il resterait : x² + (x-1) ² =1 Et ensuite on résout l'equation du second degré
Heu, j’espère que c’est du second degré. 😂😂😂 Sinon, (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab… il manque ton 2ab. De plus, on peut créer ou perdre des solutions. Exo : E : sqrt(x^2) = -1 ( avec aucune solution) au carrée ferait x^2 = 1 (avec deux solutions)
Sauf que l'équation de départ a pour solution un intervalle. Si tu élèves au carré, tu te retrouves avec un polynôme du second degré qui peut avoir au plus 2 solutions. Ce qui veut dire que t'as perdu les solutions que tu cherches, et qu'il n'y a pas équivalence
merci toujours aussi clair les demonstrations
Ça manque aux élèves au lycée, faire ce genre d'exos, avoir de la routine sur les calculs. Dans mon pays, on fait cela en seconde.
Très bon exercice.
Pour la présentation, je préfère traiter le problème comme une étude de signe d’une fonction.
Mais, au lieu d’ajouter un signe + ou -, j’écrirai la valeur de chaque monôme.
Du coup, on obtiendrait plusieurs équations « Ei » avec pour chacun un De_i ( un domaine d’étude).
Ça me parait plus « visuel ».
Encore, superbe boulot !
Désolé, je n’avais pas vu la fin !
On peut se contenter de chercher des solutions dans l'intervalle [0,1] puisque:
- Si x < 0, |x-1| > 1 et donc |x| + |x-1| > 1
- Si x > 1, |x| > 1 et donc |x| + |x-1| > 1
Pour résoudre on aurait pas pu élever les 2 côtés de l'equation au carré ? Il resterait :
x² + (x-1) ² =1
Et ensuite on résout l'equation du second degré
LOL 🤣🤣
Heu, j’espère que c’est du second degré. 😂😂😂
Sinon, (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab… il manque ton 2ab.
De plus, on peut créer ou perdre des solutions.
Exo :
E : sqrt(x^2) = -1 ( avec aucune solution)
au carrée ferait
x^2 = 1 (avec deux solutions)
@UCf7PLCCDVyMT0tMCn1D_c8A Je n’ai pas compris : qu’est-ce qui ne marche pas ?
Sauf que l'équation de départ a pour solution un intervalle. Si tu élèves au carré, tu te retrouves avec un polynôme du second degré qui peut avoir au plus 2 solutions. Ce qui veut dire que t'as perdu les solutions que tu cherches, et qu'il n'y a pas équivalence
@@Gabs2345 bonjour, mais comment sait-on que l’exercice demande un intervalle ?