🪐Les mystères de Lagrange.
HTML-код
- Опубликовано: 6 июн 2019
- TRM :
www.trm.fr/
www.trustedshops.fr/evaluatio...
en.wikipedia.org/wiki/List_of...)
phet.colorado.edu/en/simulati...
Retrouve tous les épisodes sur
www.AstronoGeek.fr
Les musiques des vidéos sont composées par Kevin MacLeod,
sous licence CreativeCommons et disponibles sur son site :
incompetech.com
Si le cœur t’en dit, jette un œil à ma page Tipeee :
www.tipeee.com/le-studio-de-p...
Ou encore à ma page Utip :
www.utip.io/astronogeek
Et pour devenir une icône de la mode, envisage un T-shirt AstronoGeek :
shop.spreadshirt.fr/AstronoGeek/
Pour m'écrire :
AstronoGeek
BP50125
57403 SARREBOURG CEDEX
Sinon, tu peux aussi me retrouver sur Twitter :
/ astronogeek
La Fanpage sur Facebook :
/ astronogeeking
Le Groupe Facebook (aussi géré par des fans) :
/ 1832478263740738 Наука
Je te remercie c'est la première fois que je comprends les points Lagrange d'un point de vue dynamique. Bravo astrono geek
Idem pour moi... merci astronogeek
Pareil, j'ai enfin compris grâce aux petits dessins, c'est dingue ;)
Moi ce que je me demande, c'est si c'est possible de se servir de ces points dans ksp. Au fait il y a eu un nouveau dlc qu'en pensez vous ?
MrSouleymane12 et sans déballer les formules ce qui est encore plus fort.
Un des meilleurs épisode d'Astronogeek !!! Super vidéo d'astronomie !
Un retour à la SCIENCE bienvenu !! après un passage pyramides/E.T./crop circles défouloire mais un peu longuet.
@@flogus1326 C'est mon sentiment aussi, ça fait très plaisir !!
@Shine Alight dans Astronogeek, il y a GEEK ;)
Je plussoie
Même sentiment et du même avis que Flogus.
Ça fait du bien, je commençais à être moins assidu à ces rdv vidéo.
Les 500K, Félicitation Arnaud !
C'est de loin la meilleure vulgarisation que j'ai pu trouver sur les points de Lagrange !
Cette vidéo est beaucoup trop bien expliquée, je pense que j'ai compris 90% du truc
Je te likerai bien mais t'as 69 likes, je veux pas te gâcher ça
@@AlbertoDelCrepos trop tard malheureusement :)
@@AlbertoDelCrepos un 69, y a que deux corps, c'est pas lagrangien, c'est totalement newtonien. De plus, Lagrange n'a jamais remis en cause les fluides newtoniens.
Bref le 69 n'a rien à foutre ici (faire*) !
@@yoannguillard6877 tu sais au moins ce qu'est un fluide newtonnien ? (indice: l'eau en est un)
@@recouer Un fluide dont la viscosité dépend de la vitesse ?
perso j'ai compris qu'il y avait des troyens ecossais en L4, touché, coulé.
Un troyen écossais qui est à moitié attiré par la terre à moitié par le soleil. Sauf que la terre et le soleil ne veulent faire un plan ni à 3, ni à Troie, ni à Troyes, ni dans Troy (quoique p't-être b'en qu'oui dans Troy).
Nb : je ne connais pas de ville écossaise qui se prononce 3, il y a probablement une thèse à faire sur le sujet !
Un tonneau de whisky ? En orbite ? c'est un point de ravitaillement sur la route de Mars. (pas idiots à la NASA)
Lol
J’ai adoré ce commentaire merci bcp pour la barre de rire
@@yoannguillard6877 joli
Très bonne explication, il y a juste une petite confusion entre stabilité et équilibre. Une position d'équilibre est une position où tu peux mettre un truc qui ne bougera pas les points L1, L2, L3, L4 et L5 sont tous des positions d'équilibre. On dit qu'une position d'équilibre est stable si en appliquant une petite perturbation à l'objet qui s'y trouve, il tend à retourner vers sa position d’équilibre (comme L4 et L5, ou une bille au fond d'un bol). Si ce n'est pas le cas, on dit que la position d'équilibre est instable (comme L1, L2 et L3, ou une bille posée en équilibre sur une autre bille).
Merci. Merci pour ce moment Arnaud.
Explications claires, schémas super pratiques. Et toujours l'ambiance !
Lagrange c'est pas le cousin scientifique du Joueur du Grenier ?
Il fait la critique des théories à la con, parait qu'il rage beaucoup sur les platistes.
peut etre il habitait à Lacave, au fond de la grotte
Non c'est moi Lagrange
Martin dommage qu'on peut liker les commentaires qu'ine fois, le tien est trop drôle.
Non c'est son frère jumeau.... Mais si ! Celui qui bosse dans le Kerbal Space Program !!!
non il a pas assez maigri en rageant, rien a voir avec JDG...
Quand tu as dit que ta prochaine vidéo allait parler de Lagrange, j'étais content.
Quand la vidéo est sortie, j'étais content.
Je viens de la terminer, je suis content. Je vais me coucher moins con.
Très bien expliqué, merci.
Tes vidéos s'améliorent presque à chaque fois d'un bond de géant dans leur qualité, mais surtout en ta personne qui arrive à mieux géré l'explication scientifique, un peu de drôlerie mais juste la bonne dose, les pauses, les "jte parle dans ta tête" tout ça tombe mieux et s'harmonise bien ! bravo et merci pour ton travail !
Wow! C'est tellement bien expliqué, j'ai enfin vraiment intégré les points de Lagrange. Meilleur épisode que j'ai vu depuis longtemps, chapeau!
Franchement j'ai adoré, mais genre plus que d'habitude.
Je pense que les animations ont rendu la chose plus ludique, on peut plus facilement et les regarder pour les comprendre et t'écouter expliquer, alors que lire des textes et des formules peut faire perdre le fil de tes belles paroles ;)
ça faisait plusieurs fois que j'entendais parler des points de Lagrange sans savoir ce que c'était donc je suis très content de cette vidéo !
Remi G Pareil pour moi. Hugo Lisoir les évoque très souvent, mais je ne savais pas pourquoi c’était si recherchés ces points... maintenant, je sais ! Merci Arnaud !! 👍
Idem, j'en ai beaucoup entendu parler avec Hugo Lisoir, mais très vite découragé par les explications toujours très mathématiques des différents sites que j'ai consulté !
Excellente vidéo! par contre, James Webb sera en orbite autour du point de Lagrange L2, donc il ne sera pas tout le temps dans l'ombre de la Terre, (d'ou le pare-soleil) et embarque donc quand même des panneaux solaire.
Évidemment, dans l'ombre de la terre, il aurait moins d'énergie. Il aurait fallut le faire nucléaire, mais les risques au lancement ont prévalu ?
@@gilbertkeithchesterton2891 c'est aussi possible qu'au vu de la nécessité de garder au frais les instruments, et dû à l'architecture de James Webb, il n'ai pas été possible d'intégrer un RTG
Cela peut aussi être une question de coûts, même si au vu du prix de la mission un RTG aurait pû être ajouté sans grande différence
Pour la sécurité, cela m'étonnerait car de 1 James Webb est lancé sur Ariane 5, l'un des lanceurs les plus fiables au monde et il y a déjà eu de nombreux lancement avec des RTG auparavant sur des fusées à la sécurité plus discutable, donc ça m'étonnerait
@@gilbertkeithchesterton2891 Surtout, L2 est instable, on ne peut pas y placer une sonde.
On ne peut qu'orbiter L2 (orbites de Lissajous / de Halo)
Cet épisode était une merveille ! J'ai eu les mêmes "frissons" qu'en découvrant ta chaîne 3 ans plus tôt.
Comme toujours une super vidéo, je viens de ma taper l'unboxing juste avant soit près d'1h20 de vidéo !
Merci et continue comme ça !
J'ai toooooout compris ! Super vidéo claire bien expliquée ! Pas besoin de calcul en tout genre et même un écolier serai capable de comprendre sans connaître la gravitation ! Franchement bravo ! Continue comme ça !
Bravo, tu as su clarifier un sujet maintes fois survolé par les meilleurs !
Je visionnerai cette vidéo encore une fois ou deux pour être sûr de pouvoir à mon tour expliquer le phénomène.
Rarement expliqué en détails... c'est chose faite 😉.
Très bonne vidéo.
Merci
Quoi de mieux comme miniature pour cette vidéo qu'une *GRANGE*
du génie.
C'est n'importe quelle grange c'est LA grange
Et quelle belle GRANGE
J'ai faim avec ta pp espece de méchant
@@lightningteam8560 Bah viens bouffer ma saucisse
@@macbernick1707 😂 aucun sous entendu
Merci ! Depuis le temps que je cherchais une explication claire sur la nature des points de Lagrange. Super taf !
Un épisode génial qui explique extrêmement bien des phénomènes astronomiques complexes que j'ai adoré bravo
L'un des meilleurs épisodes de la chaîne ! Merci pour cette superbe vulgarisation.
Merci! Vidéo super intéressante, la première fois que je comprends en quoi consistent les points de Lagrange!
500 000 Abos !!!! Un gros GG à Astronogeek qui nous offre du super contenu année après année !!!
Cela faisait longtemps que je n'avais pas vu un épisode de cette qualité !
Merci !
Excellent ! ENFIN une vraie bonne vidéo sur Lagrange, c'est beau que quelqu'un prenne enfin le temps de lever cette grosse ombre :D
L'un des meilleurs épisodes d'Astonogeek. Je vais dormir moins con ce soir.
Merci
Meilleure video Astronogeek. Comme d autre personnes, c est la première fois que je pige les points Lagrange 👍
Hé bien, merci beaucoup pour cette vidéo. Le contenu est vraiment de qualité et ta manière de vulgariser ce sujet vraiment extra !
Un grand merci @AstronoGeek, continue comme ça ! :)
Aaah, Astronogeek back in the business ! Enfin un vrai épisode, top en plus ! Bravo grand bravo !
C’était super clair, bien joué!
Super vidéo ! Petite coquille à 2:55 quand tu dis que la gravité est proportionnelle au carré de la distance alors qu'elle est inversement proportionnelle :)
@@HawaiianGuitarCrossroads l'inverse n'est pas l'opposé
@@stlm sisi, on multiplie par -1, mais la puissanve seulement xD
aller je vous laisse vous battre entre vous maintenant
Jossua Guinot oui bien sûr tu as raison je voulais juste dire que dans ce cas tous le monde aura compris que la gravité est d’autant plus forte que les objets concernés sont rapprochés :) mais oui mon commentaire est erroné ;) mais ça fera du bien à la vidéo 🤪
Je l'ai attendue avec impatience cette semaine et je ne suis vraiment pas déçu ! Bravo et merci Arnaud
Franchement, il faut d'autres video comme celle-ci. C'est tellement intéressant, et très bien expliquer !
Que dire de plus a la fin de la video ? Des questions ? A ben non, on a tout compris !
Génial en tout cas !
Super vidéo !!
GG pour cet épisode très pédagogique...
… et pour les 500 k abonnés :)
" On va faire des maths mais tkt j'ai viré toutes les formules" Humm.... :3
Toujours un plaisir de voir tes vidéos, méga cœur sur toi Arnaud ^^
Je suis fière davoir presque tout compris. Merci car tout me semble accessible avec tes explications. Je vais écouter de nouveau. Comme je fait tout le temps. Avec tes références et cela me fait des beaux moments de découverte
Et ben je croyais avoir compris les points de Lagrange, mais tu m'as appris plein de trucs. Merci encore m'sieur Geek!
Meilleure miniature pour une vidéo d'astronomie !
HAA ! Enfin un épisode de VRAI astronomie ! Ca fait vraiment plaisir, en plud c'est clair et très bien fait.
Magnifique. Une des meilleures. Encore !
C'est un épisode ZZ TOP
( Comprendra qui pourra )
J'ai scroll très longtemps pour trouver cette blague
El Sebastian heureux que tu es trouvé ton bonheur XD
@@34660lucas Le ZZ. C'est une méthode pour le Rubik's ?. _.
Si, mais apparemment ce n'est pas à quoi tu faisais référence
Référence à "la grange" ?
@@arnaudbou7284 ?
Ça m'a mindfuck, c'est énorme ce truc, merci pour cet épisode
Franchement ça fait du bien un petit retour aux sources sur l’astronomie. C’était très bien animé et expliqué, très clair et on accroche tellement qu’on est presque déçu lorsque la vidéo touche à sa fin. Bravo Arnaud 👌
Toujours autant de plaisir à regarder tes vidéos, un travail remarquable et de qualité !
Du très bon Astronogeek : clair, précis et ludique. Bravo.
Aller je vais faire mon chieur à lunettes. 2:19 cinq points stables... Non : cinq points d equilibres dont trois instables et deux stables.
Bien vu michel
@@bastoulamenace merci Michel
Super bien expliqué et c'est super intéressant, merci Astronogeek 😁
Superbe vidéo ! C'est une de tes meilleurs !
N’importe quoi....
Lagrange c’est un titre de ZZTOP
Tu m'as devancé
La Grange de ZZ Top c'est une ville au Texas. Ils parlent d'une petite maison près de La Grange là ou la nuit il se passe des coquinneries "They got a lot of nice girls". A mon avis, c'est la meilleure chanson de ZZ Top.
@@CyrilleParis Au début je me suis dis : "rhoooo mais qu'est ce qu'il nous fait ce CyrilleParis? Ça n'a rien à foutre là son blabla 😡 On n'en a rien à carrer de tout ça..." etc... et puis...(??...) quand même... j'ai lu...😞 jusqu'au bout... et en fait... j'ai bien aimé ce que tu as raconté! 😊
Alors merci pour cette info! 😄
Même si quand même c'est trop long et que ça n'a rien à faire là tout ça! Haha! 😋
-----
INTRO EN LA
-----
RUMOUR SPREADIN' A-'ROUND
Des rumeurs se répandent
IN THAT TEXAS TOWN
Dans cette ville du Texas
'BOUT THAT SHACK OUTSIDE LA GRANGE
Sur de ce bouiboui vers La Grange
AND YOU KNOW WHAT I'M TALKIN' ABOUT.
Et tu vois ce que j’veux dire
-----
JUST LET ME KNOW
Fais moi juste savoir
IF YOU WANNA GO
Si tu veux aller
TO THAT HOME OUT ON THE RANGE.
Dans cette boite à côté de La Grange
THEY GOTTA LOTTA NICE GIRLS AH.
Ils ont un paquet de belles filles hé!
HAVE MERCY.
Nom de Dieu! (la traduction littérale c’est “aies pitié”, mais c’est une interjection vulgaire d’origine religieuse, c’est pourquoi je l’ai traduite par « nom de Dieu ! »
A HAW, HAW, HAW, HAW,
A HAW. A HAW, HAW, HAW.
-----
COUPLET 1 EN LA
-----
WELL, I HEAR IT'S FINE
Bon, on dit que c’est bien
IF YOU GOT THE TIME
Si tu as le temps
AND THE TEN TO GET YOURSELF IN.
Et les 10 balles pour l’entrée
A HMM, HMM.
-----
COUPLET 2 EN LA
-----
AND I HEAR IT'S TIGHT
Et on dit que c’est plein
MOST EV'RY NIGHT,
La plupart des soirs
BUT NOW I MIGHT BE MISTAKEN.
Mais bon je peux me tromper
HMM, HMM, HMM. AH HAVE MERCY.
-----
SOLO EN DO
AVEC CHANGEMENT DE MODE AU MILIEU DU SOLO
-----
TRANSITION GÉNIALE POUR RETOMBER EN LA
-----
SOLO INTERMINABLE DE LA FIN EN LA
PLEIN D’HARMONIQUES ARTIFICIELLES !
Juste pour en rajouter une couche, et pour faire suite à l'introduction du Narrateur .
La chanson de ZZ TOP, fait référence à un bordel à la périphérie de La Grange.
Réf. Wikipédia anglais.
Génial ! Je vais tout de même revisionner la vidéo avec une feuille et un crayon ...
Un des meilleurs épisodes ! Bravo et merci !
Bravo! Jamais je n'ai vu les points de Lagrange expliqués aussi simplement en restant justes! Notamment en parlant de l'aspect dynamique! Époustouflé par votre talent de vulgarisateur, de pédagogue!
J'attendais ce thème avec impatience, et je suis comblé, sûrement un des meilleur épisode.
Hyper pédagogique et si passionnant qu'on a envi d'en apprendre plus,
Qu'est ce qui cause les instabilités en L1,2 et 3 ?
Est-ce que l'amas de planétoïdes en L4 et 5 provoque un changement de vitesse sur l'orbite ?
...
Pourquoi pas un épisode 2 ;)
Il y a une erreur notable au sujet du JWST : il est bien doté de panneaux solaires (installés sous le bouclier, avec les systèmes électriques, de contrôle d'attitude et de communications).
Au L2 il n'est pas possible d'être dans l'ombre de la Terre, cette dernière étant trop petite pour obtenir une occultation totale.
Dans le détail, JWST ne sera pas exactement sur le point L2 mais en « orbite » autour de celui-ci. Il fera un tour autour de ce point en environ 6 mois.
Merci de la précision, je comprends mieux grâce à la vidéo ET ce commentaire l'animation de placement du JWST sur L2 qui n'est pas un placement fixe mais orbital.
Absolument !
Bravo c'est super didactique tu rends ça limpide, c'est un vrai bonheur :) merci !
Je trouve que cette vidéo est mieux expliquer que certaines d'avant. J'adore ton travail, continue comme ça mec 👏
J’ai lu : les mystères du largage… J’ai cru que ça parlerait de rupture sentimentale 😅
Entre ça et les corps qui satirent... 😜
Ps: pour ouvrir le passage à inter-dimensionnelle, il faut cliquer sur ma tête. Veuillez tout de même suivre les consignes de sécurité, ce serait dommage de perdre une jambe dans la manœuvre.
Il y a une faute dans ton satirent. Tu veux dire s'attirent ou satire ? En fait: dans les deux cas faut faire gaffe car Satan l'habite (ou à peu près).
Je suis en 5 même et j ai tout compris !!!
Super vidéo !!! Continue comme ça c est toujours un plaisir d apprendre des choses dans de es vidéos aussi cool !!!
J ai appris plus de chose avec toi qu avec ma prof de physique même si on en traite pas de la même chose
Pareil
C'est bien la première fois que je vois une vidéo avec beaucoup plus d'explication sur les points de Lagrange, merci :)
Super vidéo, explications simples et efficaces accessibles à tous.
Merci pour ton travail, tu es toujours aussi bon pédagogue qu’à l’époque de ta chaîne photo. Continu comme ça.
Merci encore de jean François Montréal Québec 😉👍
Toujours entendu parlé de ces points mais jamais bien compris ( ni cherché d'ailleurs :p ).
Mais maintenant c'est tout bon !
Je l’attendais vraiment cette video, comprendre enfin les points de lagrange :D
Encore bravo pour la vidéo, explications claires ey agréables ! J'ai tout compris malgrés un début de soirée bien arrosé
... ! Formidable, continues comme ça !
"Bien Achalandé" ça veut dire qu'il y a beaucoup de clients ( de "chalands" ) Pas que la catalogue est bien fourni ;)
C'est exact mais on fait tous l'erreur pas vrai?
Et moi qui faisait des manœuvres orbitale sur KSP y'a 10 minutes...
tu utilise les nouveau HUD pour ? Je suis trop habitué à l'ancienne méthode direct sur la ligne orbital plutot que le mini truc tout petit qu'ils ont ajoutés dans une des dernières updates.
@@Qual_ je connais pas beaucoup les différences entre les versions, je suis en 1.7.0 et je me débrouille comme je peux x)
Vais tenter de rallier de point de lagrange 4 de kerbal :D
Insatalle le mod Principia et a toi led points de Lagrange 😍
Vous êtes tous avec vos mods inutiles. MechJeb fait le boulot quand on sait s'en servir
Super comme épisode!!! Effectivement, super vidéo d'astronomie !
Waow.
Grand merci pour cette couverture très détaillée. Bien plus que tout ce que j'avais vu jusqu'ici.
Bravo pour les 500k !
Bisous qui piquent !
J'espère que cette vidéo sera diffusée dans des salles de classes.
dans les miennes,c'est sûr !
"Géniallissime" comme d'habitude :)
Continue!
Passionnant, c'est agréable de comprendre des trucs :D Super bien expliqué, merci.
La miniature c'est bien une grange ? :)
En tout cas, merci, du bon AstronoGeek comme on les aime, de la science et pas de couche conspi !
wow!!!merci de me faire comprendre les lois de l'univers qui nous entourent,moi qui suis nul en math.A quand une de tes conférence au Québec,nous sommes plusieurs a vouloir t'accueuilir,et ici des coins noirs,opaque a la lumière,c'est juste partout si tu sors des grand centres(Montréal,Québec) A la revoyure
Du pur bonheur cet épisode. J'étais de ceux qui ne comprenais pas bien les point l2 l3 l4 et l5 et avec ton explication, c'est devenus limpide. Un grand mercis Arnaud pour cette vidéo (et toutes les autres avant :P )
Sans doute l'une des meilleurs vidéos. Peut-être suis-je le seul à ressentir cela, mais je retrouve l'esprit vulgarisation astronomique avec l'ambiance " Mysteries of the universe " typique de la chaîne . Merci Arnaud !
Cette vidéo sur Lagrange est zzTOP !
ça manque de ZZ top à la fin! :D super vidéo ! :)
Il peut pas à cause des (c)opyright.
Gg pour tes 500k :)
Superbe vidéo comme d'hab
Super video, merci Arnaud😊.
Même avec mon faible niveau scolaire j'ai réussi à la suivre 😁
En parlant de soleil il faut sortir du studio ! Tu es blanc comme la lune.😉
Super video
Merci
2:55 plutôt inversement propositionnel au carré de la distance ^^'
ça semble judicieux comme remarque... attendons sa réponse !
Super les gars, mais en fait je m’en fou un peu de ce genre de coquille, ce qui m’a intéressé c’est cette p.. de p.. de vulgarisation qui te rend moins idiot à chaque nouvelle vidéo du génial Arnaud!
Dire uniquement "proportionnel" est quand même exact.
@@Neiosian Bah non, proportionnel ça veut dire que c'est égal à une constante multiplicative près, donc ici c'est proportionnel à l'inverse...
Bien l’bonjour! Meeeeerci pour ces explications c’est beaucoup plus clair !
Je suis d’accord avec Thomas Boissier, c’est une des meilleures vidéo de la chaîne
Levons les yeux au ciel!
Un retour aux vidéos comme j'aime sur ta chaine 💪
Et la miniature hahahahahaua tu m'as bien fait rire
500k wow bien joué monsieur c'est meriter et mais au faite 500k !? Sa veux dire que tu aura moins de vu lol🖖🏽
Aaah ben moi qui ne savait pas quoi faire ce soir....
Lagrange, l'endroit idéal pour échapper à un céréaleKiller.
Blague de merde très très très peu assumée, pour ceux que ça intéresse. Mais c'était un trop beau baobab
Serialkiller😉
J'aurais pu la faire donc bon...
un quoi ?
Perso j'ai adoré ! :) Simple et efficace, ça aurait été parfait en intégrant en plus un clin d'oeil a ZZ Top mais comme c'était un baobab rapide, ça passe ;)
Bravo, bravo, bravo, bravo, bravo et bravo ! Enfin de bonnes explications sur les points de Lagrange !
J'ai découvert ces points avec e-penser et maintenant avec ta démonstration je peux enfin me l'expliquer. Super vidéo ! Bravo !
C'est clair mais c'est dommage qu'il n'y ait pas de formules purement mathématiques pour vérifier ce qui est dit, au moins dans des fiches ;)
Merci pour cette belle explication, cependant j’ai une question.
Vous parlez de Théia qui pourrait venir d’un point de Lagrange L3 à l’origine de la lune.
Mais vous ne dites pas que les calculs ne fonctionne que pour les systèmes avec 2 gros corps et un de masse négligeable ?
Le système n'est STABLE que pour deux gros corps et un négligeable. C'est pour cela qu'on envisage l'hypothèse de Teïa qui, instable, serait venu percuter la Terre quelques centaines de millions d'années après la création du système solaire créant ainsi la Lune.
Épisodes d’astronogeek plus ça dure, plus je suis content ! Merci
Merci !! Grâce à toi, j'ai enfin compris comment s'expliquent ces fameux point de Lagrange !!
7:46 : le JWST a des panneaux solaires. Il n'est pas l'ombre, c'est pour ça qu'il a un immense bouclier thermique pour le protéger du soleil
Le JWST orbite autour de L2
Orbite de lissajous (l'article de Wikipedia est très bien documenté)
(Proportionnelle à l'inverse du carré de la distance *)
Comme toujours , une maîtrise du sujet indiscutable, très bonne vidéo donc grands remerciements pour le partage en vous souhaitant une bonne continuation et réussites.
Un grand merci à toi pour ce cour sur les points de lagrange !
J'ignorais tous et tu m'as tout appris ! Bravo pour ta pédagogie.