Montrer que f n'est pas dérivable en un point
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- Опубликовано: 25 ноя 2017
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Comment étudier la dérivabilité d'une fonction en un point ?
Comment montrer qu'une fonction n'est pas dérivable en un point ?
Cette vidéo répond à ces questions et à d'autres, notamment :
- Qu'est-ce que le taux d'accroissement d'une fonction ?
- Comment calculer un taux d'accroissement en un point ?
- Qu'est ce que la limite de ce taux d'accroissement ?
- Comment calculer une limite ?
- Comment conclure rigoureusement après le calcul de la limite ?
Thèmes et notions abordés :
- Taux d'accroissement d'une fonction
- Dérivabilité en un point
- Coefficient directeur d'une droite
- Tangente à la courbe en un point
franchement bravo c'est la 3eme vidéo de toi que je regarde sur les nombres dérivés tangente . Et grâce à toi j'ai compris alors que je galérer c'est mieux qu'une vidéo des bonprofs c'est dynamique on peut répondre en même temps franchement là les maths je commencé a ne plus aimer et c'est chaud quand t'es en S mais la génial j'adore continue comme ça
Super ! Merci pour ton commentaire. Et ravi que l'interaction que j'essaie de créer fonctionne..
J'espère qu'on va pouvoir continuer à t'accompagner avec de nouvelles vidéos et te réconcilier avec les maths. Alors garde le rythme et partage la chaîne :)
Syrina Chergui totalement d’accord 😌 😉
Ce que j'aime dans ces cours, c'est le fait que tu expliques tout les détails d'un calcul. C'est vraiment super car, dans ce cas, tout les monde peut comprendre.
Bravo pour vos cours , votre énergie et votre sourire ! Vous êtes le meilleur professeur que je connaisse !
Merci ! ça fait très plaisir :)
Ce prof est excellent, je regardais ses vidéos quand j’étais en terminale grosse dédicace à lui
WOW MERCI clairement le seul endroit où j'arrive à comprendre
Merci à toi j'adore les mathématiques je comprends tout désormais
Merci !! C'est super, tu es très pédagogue et en plus tu es spontané et plein de joie de vivre, ça fait plaisir !!
Il est dynamique est souriant aussi
Merci beaucoup j'ai tout compris hyper clair et dynamique, super cours !
mec t es un génie merci beaucoup !!
Superbes explications merci!
Bonjour ! Je suis en première S (cela vous étonne si je regarde cette vidéo ?) et je n'avais que très vaguement compris ce qu'on faisait en cour. Je me sentais un peu comme la sotte de service qui passe son temps à poser des questions à son voisin. L'idiote qui ne comprend rien. Mais là, vraiment, je ne peux que vous remercier ! Après avoir regardé l'explication de la fonction dérivable, j'ai commencé à comprendre le "délire". Et j'ai même eu la réflexion de "ahhhhh mais c'est ça que ma prof a voulu nous faire comprendre. C'est tout bête enfaite !". J'ai continué à suivre cette branche de vidéo et m'entraine à faire les exercices avant ou en même temps que vous (vous faites la correction détaillée ^^) et il est vrai que je comprends beaucoup mieux. J'ai un interrogation cet après midi sur les bases de la dérivation, j'espère sincèrement que vos vidéos vont me donner des ailes lorsque je serais devant ma feuille et ma copie et que j'arriverai à dépasser les 10/20. Car oui.. Avant je me débrouillais en mathématique mais maintenant je peine vraiment à atteindre la moyenne.
En tous cas, ces cours sont vraiment clairs/ nets et précis. Vous voulez pas prendre la place de ma professeure au lycée ? ^^" :D
Je m'en vais continuer à regarder tous ce qu'il y a à savoir sur la dérivation et les tangentes.
Bonne journée et bonne continuation !
C'était l'objectif de la vidéo, faire comprendre cette notion qu'on n'aime pas trop quand on la découvre. Donc ton retour me fait vraiment très plaisir, merci :)
Bon courage pour ton interro. Et oui sois ambitieuse à présent en maths !
@@hedacademy je vous remercie 😊 la lecon ne m'a pas particulièrement déplu, de mon point de vu, j'aime quand c'est un peu compliqué et que ça demande de la réflexion. Grâce a vous, c'est un joli 9,5/10 a mon interrogation !
@@marieseafall9272 bg
@@anzu5089 merci ! 😊
Moi c exactement pareil
Merci beaucoup !
deuxième vidéo et toujours bluffé par la clarté de tes vidéos 👏🙂
5:54 "des zéros, des zéros, toute ta vie des zéros"
Mdrrr il m'a tué quand il a dit ça
Les cours sont très bien expliqués! En 8 minutes, j'ai compris avec toi, ce que je n'arrivais pas à comprendre seul en 2 heures.. Ahah d'autant plus que tu es plutôt dynamique donc tu parviens à nous faire garder ton rythme, merci à toi !
Top ! surtout si tu as pu être accroché tout au long de la vidéo..:)
Très bonne vidéo ;). OK , cette fonction n'est pas dérivable en 1 , alors que peut-on en conclure si on souhaite aller plus loin dans le raisonnement ? Admet-elle au moins une asymptote en ce point ?
MERCI ouf enfin j ai compris qlq chose !
bonne explication! cours de math chouette
wouhaaaaaa génial merci merci merci ! ! !
Vrmt trop chaud ce gars il explique tlmt bien merci vrmt
merci grace a toi jai tout compris
tu est cool !
merci bcp
très bons exemples conçernant la limite, fallait carrément dire que plus généralement, quand on a 1 sur une quantité qui tend vers 0 positivement (1/0+) cela tend vers + l'infini
meilleur que mon prof de maths
Merci😭❤
Il est très fort mashallah
Excellent comme d'habitude.
Peux-tu nous faire une video sur la bijection réciproque.
Ton ami Khalil 😊
Merci Khalil :) C'est une notion plus vraiment au programme du Bac S mais faut penser à tout le monde, donc je vais essayer. Garde le rythme !
Koba Vojd
bpl
Merciii
Parfait, continu comme ça :)
bravo
Mec je t’aime
Que Dieu vous bénisse !
je t'aime
Existe t il des fonctions non dérivables en général sur tt IR?
Monsieur le professeur moi j'ai une question.normalement la limite de 1/0 vaut infini, mais il existe deux types d'infini ici c'est à dire le moins et le plus.donc selon moi on doit préciser si nous sommes à gauche où à droite avant de donner la limite de cette fonction.merci de me répondre 🙏
Très bonne vidéo : j'ai aussi sur ma chaîne plus de 1000 vidéos gratuites ! pour aider les élèves
Meeeeerciiiii enfin j'ai compris comment dériver 🤡
merci a las uite
C'est hard ce chapitre mais très bonne vidéo
Bonjour, Est-il possible en conclusion d'écrire la phrase, que f n'est pas dérivable en 1 ' mais à l'infini ' par exemple? Et encore merci pour cette superbe vidéo.
normalement non (ça fait 2ans mais vaut mieux tard que jamais mdr)
@@drtrolleur3012 ptdr
Par contre, on peut en parler du fait que mon prof nou fait un DS de 2 heures sur les dérivés ET les suites ?
Merci bien, mais si h tend vers 0 par valeur inférieure de 0 dans le cas d'une fonction où la limite en 1 doit être faite par valeur inférieure et par valeur supérieure ?
Dans ce cas, comme pour la fonction valeur absolue, il faut calculer les deux limites:
- si la limite est la même alors la fonction est dérivable au point
- si on trouve deux valeurs différentes alors la fonction n'est pas dérivable au point
Par conséquence,
lim.h->0 (1/0) = +/- infini ?
*le "+/-" signifie plus ou moins
@@vat1n456 c'est 1/h tu n'as pas le droit d'écrire 1/0 mais sinon oui c'est ça car tu peux approcher le 0 par "le côté positif et le côté négatif"
5:00
7:00
euu c'est cool ... mais ce ne serait pas mieux de faire des exemples (exos)?
Sinon on convertit : sqrt(h) = h^(1/2) et 1/h = h^(-1) donc h^(1/2) * h^(-1) = h^(-1/2) = 1/sqrt(h)
Mais qu'est ce que ça signifie que la fonction n'est pas derivable en 1? Ça signifie qu'il n'y a pas de tangente possibles en 1?
Pourquoi on utilise pas -1 ?
Ah j'ai compris !!! Sinon merci pour la vidéo ! On dirai que c'est un ami qui t'explique les maths.
D'où vient cette formule f'(a+h)-f(a)
Ne faut-il pas faire tendre h>0+ ? Cela aurait plus de sens
lim h->0- (1/sqr(h)) n'existe pas ici (dans R il n'existe pas de racine de nombre négatif) ...
Ce serait un peu comme vouloir préciser: si n appartient à N, quelle est la limite quand n tend vers 0+ de blablabla ...
Demander la limite quand n tend vers 0 suffit, car 0- n'appartient pas à N et on n'a pas le "droit" de se poser la question de ce que la limite donnerait pour un n négatif étant donné le contexte N :).
On dirait que c qd h tend vers 0 par la droite seulement que la limite vaut +oo mais qd c par la gauche j vois qu'elle n'existe pas
Bah Nn une racine négative n’est pas possible
@@etienneduhoux Je vois mais si on prend la fonction 1/x et que l'on tend x vers 0. L'histoire de la racine carrée ne sera plus valide :/
Oui effectivement moi je pense que toi aussi c'est le 1/0 qui nous intéresse ici . lorsque nous sommes à gauche ça donne moins infini et lorsque nous à droite ça donne plus infini.
Il y a une erreur! La limite de 1/sqrt(h) = +- infini et non seulement +infini. Mais sinon j'aime bien, le reste est bien expliqué.
Nous sommes ici a priori dans R, ensemble des réels, pas dans C, ensemble des nombres complexes.
Dans R, un nombre négatif n'a pas de racine, d'une part, et d'autre part, par définition (ce point est important), la racine d'un nombre y est toujours positive.
Par exemple, on dira que l'équation "X² = 4" a deux solutions dans R: "- sqr(X²)" et "+ sqr(X²)", ou "- sqr(4)" et "+ sqr(4)".
Notez la position du signe, qui indique que sqr(4) est bien toujours considérée comme positive (sinon, on pourrait dire simplement que la solution à "X² = 4" est : "sqr(X²)" ou "sqr(4)",
"sqr(4)" impliquerait alors en soi deux solutions , une racine négative (-2) et une racine positive (+2); et on n'aurait pas besoin de préciser "- sqr(4)" et "+sqr(4)".
Dans R, sqr(4) = 2, toujours, et on n'a jamais sqr(4) = -2.
Par définition (convention, accord, consensus) du concept de racine carrée dans R, uniquement.
Ne pas oublier que les mathématiques sont un outil créé par l'Homme pour l'aider à représenter, modéliser, comprendre, etc. Ce n'est pas quelque chose qui tombe du ciel, des lois issues de l'univers, etc, qui existeraient en dehors de l'esprit humain -> attention aux définitions, et parfois à leurs limites et incohérences.
On a donc, pour 1/sqr(h) :
1 est positif
h est positif (pas de racine d'un nombre négatif dans R par définition - mis pour mémoire, car le rappel ci-dessous suffit de toute façon),
La racine de h est positive (la racine carrée d'un nombre est toujours positive dans R par définition).
Et un nombre positif (1) divisé par un nombre positif (racine carrée de h) ça donne un nombre positif.
Donc la limite quand h tend vers 0 de "1/sqr(h )" est bien "+ l'infini".
@@BlackSun3Tube oui alors je comprends c'est vrai. Merci
"toute ta vie tu mets des 0" ahahahahah
P
J'ai failli mourir de rire
Si je comprends bien, cela signifie qu'il n'y a pas de tangente à cette courbe au point d'abscisse 1 ? Dans ce cas, que se passe-t-il à ce point ?
La limite est + l'infini, mais si on prend un h=0,0000001, la limite est cette fois-ci finie, il y a donc bien une tangente. C'est là que je n'y comprends plus rien ! Excusez-moi, j'espère que vous comprenez mon raisonnement, j'avoue qu'il est un peu tordu ;)
Au point d'abscisse 1 la tangente est verticale, c'est visible si tu traces la courbe sur ta calculatrice.
Et une droite verticale ne représente pas une fonction affine, pas de coefficient directeur ou on dit que le coefficient directeur vaut + infini. Donc le nombre dérivé f' ne vaudrait pas un nombre fini, donc pas dérivable en ce point.
En prenant h = 0,0000001 on aurait effectivement une limite, très grande mais un nombre fini. En revanche quand on fait tendre h vers 0, il faut visualiser un nombre bien plus petit que 0,000001, il faut imaginer pratiquement 0. Donc ce serait plutôt
0,000000...00001 avec une infinité de 0. D'où le résultat : + infini
J'espère avoir répondu à tes interrogations..
Merci pour l'explication :)
Tu peux répondre a mon commentaire stp😁😁Peux-tu parler un peu plus fort et moins rapidement?