[17강-4][고1심화] 유리함수 직선 위치관계

#유리함수 #직선 #위치관계
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(현) 목동 🍎 사과나무 학원 고등부 수학강사
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(전) 콴다(Qanda) 비디오 튜터
(전) 수원 이룸학원 ∞ 고등부 수학강사 & 고등부 팀장
(전) 수원 이앤수학원 고등부 수학강사
(졸) 🍃성균관대 바이오메카트로닉스 & 전자전기공학부
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[@ggabsmath]

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[@musemusicforever]

12:50 부분에 그래프가 축에 가까워질 수록 기울기가 커진다고 알고 있었는데 이 경우에는 좀 다른 걸까요?? 듣다가 여기서 막혀서 댓글 달아봅니당 🥲🥲🥲

[@user-hd3ts3ss4c]

그래프가 y축에 가까워질 수록 기울기의 절댓값이 커집니다. 기울기가 가파를수록 절댓값이 커지고 그 부호는 기울기의 방향에 따라 결정이나요.

[@Harumodoki1]

감사합니다!

[@ksosihbd7288]

판별식만 썼을때 답이 다른 이유는 어떤 이유때문인가요? 이차함수와 직선의 위치관계 구할땐 판별식만 써도 무방했던것같은데요ㅜ

[@ggabsmath]

아예 못쓰는 건 아니지만 전체상황을 제대로 판별식으로 표현하기 힘들어서 입니다~ 식을 계산하는 과정에서 제곱을 하거나 하면서 실제로 존재 하지 않는 근들이 발생하기도 합니다... 예전에는 '무연근'이라는 개념으로 배웠었는데 지금은 교과과정 내에서 상세히 다루지는 않지만
간단히 설명드리면 Y=루트(X-2) 와 Y=X+K 가 접할때를 생각해보면 연립할때 루트(X-2)=X+K 로 연립을 한후에 제곱을 하게 되잖아요? 그런데 사실 제곱해서 나온식이 루트(X-2)=-(X+k)를 제곱한 식의 결과 와 같아서 내가 구하고자 하는 함수식과 X축에 대칭인 식(무연근이 발생하는식) 을 동시에 처리하게 됩니다.
이런 부분들 때문에 판별식 만으로는 조금 다른 결과가 나올수 있어요~

[@ksosihbd7288]

이차함수에서도 동일한가요??

[@ggabsmath]

@@ksosihbd7288 이차함수도 정의역이 모든실수 일때는 괜찮은데 정의역이 특정범위로 제한되어 있으면 판별식만으로는 확인하기가 힘듭니다~

[@ksosihbd7288]

감사합니다. 그럼 유리함수에서는 정의역이 제한되어있지않더라도 판별식만으로 확인하기힘든 경우가잇는건가요?

[@ggabsmath]

@@ksosihbd7288 정의역이 제한되어있지 않은 유리함수라면 판별식으로만으로도 처리가 될것 같습니다~ 분모가 0이 되는 x값에서는 어차피 교점이 발생하지 않거든요~ (단 유리함수가 일차식/일차식 형태일때에 한해서 입니다)

[@이대희-p4t]

근데 유리함수 그래프와 직선에서 굳이 그림을 그려야하는 이유가 뭔가요? 판별식만 고려했을때 고려하지 못하는 부분이 있을 수 있나요?

[@ggabsmath]

제 경우는 학생들이 스스로 그걸 확인하려고 그림을 그리게 시킵니다! 함수마다 다 다르기 때문에 기본적으로는 그래프를 그리는 걸 원칙으로 하되 여러번 유리함수를 그려서 하다보면 유리함수는 굳이 안그려도 되나보다 스스로 정리 할수 있게 됩니다. (물론 시험에서는 당연히 생략할건 생략해야지용!)
사실은 함수는 계속 그림으로 사고하는 트레이닝을 하셔야 뒤쪽으로 가면서 어려운 문제를 풀때 푸는 방향을 찾을수 있습니다! 지금 당장은 문제를 조금 번거롭더라도 계속 그려가면서 공부하시는걸 강하게 권장드리는 편입니다😄

[@happy980]

안녕하세요 선생님 저는 선생님의 심화 개념 강의를 모두 들으며 공부 하고 있는 예비 고 1입니다.
선생님 강의가 저에게는 너무 큰 도움이 되고 있어요 ! 선생님께서 적으신 개념들을 모두 공책에 적으며 단권화 하고 있는데 빠진 부분이 있어서 혹시 선생님의 현강 자료를 받을 수 있을까요.ㅠㅠ !

[@ggabsmath]

채널휘어 멜주소 남겨주세요~~!

[@happy980]

[e-mail] 입니다 감사합니다 선생님 ~~

[@ggabsmath]

채널휘어 보냈습니다~~ 열공하세여~

[@happy980]

감사합니다 선생님 !!!!!!