¿Puedes Dibujar la Casa Sin Levantar el Lápiz? ¿Qué dicen las Matemáticas?
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- Опубликовано: 27 май 2023
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Seguro que alguna vez habéis intentado dibujar esta casa sin levantar el lápiz del papel. ¿Pero es posible hacerlo? ¿Qué dicen las matemáticas al respecto? ¿Y qué me decís de intentar que un caballo en el ajedrez pase por todas las casillas del tablero? ¿Es posible también, o quizás no? Pues a todas estas preguntas, y muchas más, es a lo que responde la Teoría de Grafos, una rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre objetos, como podrían las posiciones del caballo en aledrez, las distintas configuraciones del cubo de Rubik, o incluso personas. Quedaos y os cuento más.
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Наука
Fe de errores: 10:42, Noether debería decir "caminos hamiltonianos", no "ciclos".
Disfrutad del vídeo :)
5:42 que estabas a punto de decir?
@@eldanex iba a rimar algo con an0 XDD
@@pretthynn mates mike, tenemos un rehen
Fé de erratas 🐀
Qué vergüenza Noether! 😹
Es hermoso no puedo creer que en un solo video juntaras tantas cosas que me encantan y con uno de mis recursos matemáticos favoritos como son los grafos, hablar de puzzles, ajedrez, el cubo de rubik, pokemon, el juego del camino hamiltoniano, calculo de rutas todo en un solo video magistralmente enfocado y de facil comprensión.
Espero con muchas ansias tu video sobre las Ecuaciones de Navier-Stokes
Primero Yang Mills :)
@@MatesMike También es buena opción
@@MatesMike tengo muchas ganas de ver ese
@@MatesMike dioooos, y yo con hype de q un ing. aeroespacial hiciera un video de kas ecuaciones de navier stokes, y en vez de eso lo haces de yang-mills. De mi unica novia la física 😍😍!! My hype está como el lagrangiano del campo gravitatorio cuando se le intenta cuantizar🤤
Como te banco Mike. Tus videos son lo mejor. Me inspiran, me cambian el humor. Me revive las ganas de estudiar como si volviera a arrancar la carrera hoy mismo.
Muchas gracias. Saludos desde Argentina.
Mike excelente video sobre los grafos. Lo que más me gusta de este canal es la pasión que le imprimes a las explicaciones y ejemplos.
Gracias :)
Euler fue un genio😎 tiene teoremas en casi todas las disciplinas de las matemáticas 👀
Excelente video Mike👏🏻
uno de los más grande matemáticos, creo que le seguiría Gauss
*Confirmo.
*Eres el de los minutos en las noticias robotitus JAJAJAJAJ.
*También soy fan d pvz, mucho gusto.
Like #7, para cuando un video hablando de Las Matemáticas (en general) como una entidad que no depende de la humanidad para su existencia...???
Mmm es un tema muy general, ¿no? Toca filosofía matemática, de la cuál no tengo mucha idea :(
@@MatesMike una pena, la filosofía matemática suena súper interesante
@@MatesMike sale colab? 👀
Por qué preguntas algo dando por hecho otra cosa? Cómo que las matemáticas son una "entidad" que no depende de la humanidad para su existencia? 😶
Hay vídeos sobre filosofía matemática o metamatematica en RUclips pero son bien densos.
Cuando cursé Investigación de Operaciones en la licenciatura conocí Teoría de Grafos justo por el problema de la ruta más corta, este problema es interesante por los algoritmos que existen y el cómo funcionan (algoritmo de Dijkstra y Floyd) y por el hecho de que puede usarse programación lineal para resolverlo
Bien, vídeo sobre grafos :) Por poner ideas sobre temas diversos, molaría un vídeo sobre teoría de grupos y, algo que nunca he llegado a entender del todo, cómo Gödel demostró los teoremas de incompletitud. He visto varios vídeos al respecto de otros canales de divulgación, y nunca he llegado a entender la demostración del todo. Confío en que tú puedas 😂 Y, aunque no sé hasta qué punto sería interesante como para hacer vídeo, la teoría de categorías es algo que tampoco he llegado a entender el todo.
Hay dos vídeos de Gödel en el canal, pero nunca me he metido en cómo es la demostración
Sigueeee haciendo más vídeos, eres de mis canales favoritos y me has hecho aprender mucho de matemáticas ❤
Excelente vídeo, valió la pena la espera !!
Tremendazo video.
Me resultan mucho mas entretenido estos videos tan visuales y curiosos que aquellos donde solo se habla de formulas, letras, símbolos... tan "técnicos"
Entiendo que tiene que haber de todo en el canal pero estos me hacen verlos enteros.
❤
me encanto el video, me hizo recordar el curso homónimo que hice en la carrera, siempre recordaba el teorema de whitney (de grafos bipartitos). Súper bien explicado.
El video me recordó cuando resolvía problemas de encontrar el camino más corto, en mi carrera de ing en logística, buenos tiempos.
Excelente video, espero puedas compartir pronto el que habla de encontrar el camino más corto, porque olvide el proceso. 😅
El problema del viajante lo utilizamos bastante en ingeniería civil para realizar los cronogramas de obra, a todas las actividades (como ser construcción o limpieza) se le asigna un número de días y en función de eso se traza una ruta crítica, es decir, identificamos qué tipo de actividades no pueden demorarse ni un solo día para poder cumplir con nuestro plazo límite de entrega de la obra.
Se lo conoce como diagrama de gant si lo quieren ver en formato de tabla y diagrama pert/cpm si lo quieren ver como grafos.
Muchas gracias por la divulgación, tu canal siempre me deja impresionado y por su puesto que le echaré un ojo al link que nos dejaste, saludos mike!!!
En telecomunicaciones se usa teoría de grafos para el diseño de redes ópticas
Básicamente mediante un grafo se puede determinar que caminos opticos pueden compartir frecuencia sin generar interferencia cocanal
Simplemente hermoso. ✨
Que emoción, alfin logré estar a tiempo para la clase ✨
Alto video, muchas gracias, muy entretenido
Soy estudiante de ingeniería de Sistemas, recién vi matemáticas discretas el semestre pasado, en donde se enseñaba teoría de grados. Puedo asegurar que el vídeo está muy bien explicado, y de hecho me ayudó a recordar lo visto en la materia. Da para una segunda parte, gracias MatesMike
escom?
Que increíble video! Gran trabajo!
Excelente video, muy bueno! Los grafos fueron el tema que más disfruté en el curso de algebra lineal de mi universidad, pues los grafos pueden ser facilmente representados matricialmente. De esta representacion se puede obtener información muy interesante de cualquier tipo de problema relacionado.
Adoro este tema. ¡Excelente video!
Gracias Mike que buen video! Saludos. 👍
Me gusta mucho este canal, y me alienta mucho a aprender más de las matemáticas.
Voy en educación media superior en el 3er semestre y las mates las explican muy lento y bastante aburrido, además que yo amo esta materia y me gusta mucho conocer qué hay formas más animadas de explicarlas, gracias a Mike y Noether por devolverle el amor por las matemáticas a mi vida.
Habiendo dicho eso, quiero hacer una pregunta, pues los temas que se explican aquí son fascinantes, pero dónde puedo encontrar toda esa información, las investigaciones y las herramientas matemáticas avanzadas, donde las puedo encontrar, donde aprender, to en el cole no lo veo, pues aun no entro en la universidad y voy para la carrera de derecho, aunque pienso estudiar alguna ciencia natural algún día y por supuesto matemáticas, pero quiero empezar desde ahora a conocer más de este bello mundo, obvio que este canal me aporta mucho, pero deseo más, y espero poder cumplir mis sueños.
A todo al qué lea y al que no a todos que tengan un buen año, y vida
¿No piensas hacer un vídeo sobre la lógica matemática; Bertrand Russell y cercanos?
¡Buen vídeo! ✨
¿Algún día harás un vídeo sobre la Conjetura de Fermat (y su demostración)? 👀 Aún no estoy carrera y hay conceptos de los documentos que he mirado que no entiendo, y sé que con uno de tus vídeos (como el de la Conjetura de Hodge) todo quedaría muchísimo más claro. 👌✨
Me iba a poner a aprender teoría de grafos. Y justo subes tú un video sobre ellos; todo un grande. Personalmente creo que es una parte bastante curiosa de las matemáticas, aunque aún no sé mucho de ella. Probablemente sea divertida.
Justo estoy empezando la materia de "Análisis de redes complejas" en la maestría.
Y este video es un buen preambulo, recordandome mis clases de "Teoría de Grafos"
Buen video Mike!
Es el video más difícil, interesante y estimulante que he visto. Muchas felicidades.
Que buen repaso a la teoría grafos. Enhorabuena!
Me gusto mucho la explicación y presentación. Me podrías decir que editor usaste? O programa. Gracias bro
Increíble! Este año pude escuchar una charla de clara grima sobre teoría de grafos en las olimpiadas matemáticas de bachillerato en Sevilla. Me pareció un tema muy interesante
Que hermoso video. Gracias Mates Mike por hacer mi vida más hermosa aprendiendo más mates con tus videos
Muy bueno tío , gracias por esos contenidos
Me encantó el video! Y enhorabuena por el patrocinio 💪
Maravilloso vídeo. Aunque con lo del Spivak se me ha erizado la coronilla 😂😂
Me encantó el video de hoy
10:05 reviviste una pesadilla de mi infancia
Algo sobre la Torre de Hanoi? Los grafos estos me la recordaron.
Deberías hacer una seria de teoría de grafos son muy interesantes
Genial video, nunca crei que los grafos sean tan imteresantes
Espero con ansias el vídeo del problema del viajante y más cosas sobre grafos
Excelente video, cuando hace uno sobre el algoritmo de Brujin
Gracias por el apóstol, lo necesitaba.
Me fascinan tus videos, saludos.
Justo el mismo principio en el que se basan los Large Lenguaje Models, internamente es un grafo de palabras conectadas y cuando se inicia una conversación en chatgpt, la máquina solo arroja el próximo token más probable según el grafo que conforme el prompt que le demos
6:00
En el mundo de los trazos y las matemáticas finas,
se dibuja la casa con líneas divinas.
Sin levantar el lápiz, el desafío está,
las mates dicen: ¡un arte, sin duda, de verdad!
Justo a tiempo, voy a ver grafos por mi curso de estructuras de datos, tienes un talento para sacar videos sobre estos temas cuando los necesito.
Edit: ya ví el estreno, me dejó loco lo del cubo de Rubik, es una de mis cosas favoritas de los grafos, pueden aparecer incluso donde no los esperas :O
Y si por favor, un vídeo del problema del vendedor ambulante (TSP) sería interesante.
Que bien subsiste nuevo vídeo
Dios qué buen canal, por qué no lo había encontrado
Increíble 😮
Mola mucho 🤩
Interesantes videos, en que programa haces las animaciones?
buen video como siempre!
aprovecho para pedir algo relacionado con lo que me toca estudiar, que es series de potencias :)
Ya tienes dos de Taylor en el canal
Me he leído el libro de Clara Grima y es muy recomendable, te explica un montón de cosas de forma sencilla
Hola Mike, hey me gustaria que analices el video de Alan Becker, un animador popular por sus grandes series de stickmans, esta vez saco un episodio que estoy seguro que te encantara, se llama "Animation vs Math" y me gustaria que lo analices y opines de que tan preciso es!!!
Aprovechando la publi de este video, estaría bien que hicieras uno con tus libros favortios, tanto de divulgacion como de texto, para diferentes niveles
Este video tiene mucho que ver con el tema de redes en investigación de operaciones. Me encantaría que un dia hiciera uno sobre el tema de programación lineal o
teoría de colas.
Me encanto el video, pero mi pregunta es que existen grafos en 3 dimensiones?
Estudio informatica y este cuatrimestre hemos dado algoritmica y uno de los temas era el problema del viajante. Se resuelve utilizando algoritmos de exploracion en grafos, usando cotas y estimaciones para intentar pasar por la menor cantidad de vertices posible
Debo aclarar que el problema lo dimos de forma que si existiera camino minimo, es decir, que el grafo fuera completo
simplementee perfecto video
Esperaba tanto este vídeo nucas fallas mike 😊 estoy a 3 días de ser físico y me encanta el sistema de grafos
Disculpen la ignorancia como puedo hacer ese tipo de animaciones del video se los agradesco si me recomiendan un curso o algo asi para aprender Gracias
"Suponiendo que la amistad fuera simétrica". No me esperaba algo asi o.O
Excelente video
Que tiene que ver esto con los hipergrafos de Stephen Wolfram??🤔
Me gustaría ver un poco más sobre Funciones vectoriales
Uff interesantísimo la teoría de grafos, tenía una profesora que era experta en esa materia.
Mike, no sé cómo has podido explicar lo básico de la Teoría de Grafos en solamente 16 minutos, que se pasaron como si fueran 3. OMG...
Tío Mike, tu sabes algo de los random sequence extrapolation?
En 6:55 dices, refiriéndote a los grados de los vértices, que "si hay uno solo del que salga un número impar de aristas....", si recuerdo bien la teoría de grafos, tiene que haber siempre un número par de vértices con grado impar. La razón es que la suma de los grados de todos los vértices tiene que ser par, porque cada arista se cuenta dos veces al asignar el grado a cada vértice.
Cada vídeo de mates Mike siempre me preguntó que programa usa para hacer sus representaciones.
Manimce
@@MatesMike waos , ahora a saber como se usa XD
¿Qué tan preciso es "Animation vs Math"?
Muy buen video,cuando no Euler inventando nuevas áreas en las matemáticas. Has un vídeo sobre la "Teoria de Conjuntos" estaría buenísimo.
Podrias hacer un nueco video de chat gpt sobre matematicas pero con el nuevo plugin de wolfgram alpha para ver si puede ser util
Lo de la casa si se puede:
(4 esquinas del cuadrado y el pico)
-Inferior izquierda a superior izquierda
-Superior izquierda a superior derecha
-Superior derecha a inferior derecha
-Inferior derecha a inferior izquierda
-Inferior izquierda a superior derecha
-Superior derecha al pico
-Del pico a superior izquierda
-Superior izquierda a inferior derecha
No se dibuja ninguna linea mas de una vez
El de la casa se traza por abajo hacia cualquiera de los lados, por ejemplos la izquierda. Subes y vas hacia la derecha, subes en el vértice del triángulo y lo terminas. Bajas diagonal derecha subes y bajas diagonal izquierda. Fácil.
Pensar que vi hace poco este tema en matemáticas en la uni y el profesor se quedó corto pues solo dio nombres y lo que debíamos hacer y solo para casos especificos que gracias al video se que son grados completos pero solo con 5 y 6 puntos y también para solo esos casos el agente viajero lo vimos, es decir ni historia ni siquiera hablo de los eulerianos. Gracias por complementar este tema que ahora me parece mucho más interesante.
Mike, he estudiado los grafos específicamente para estudiar al shidoku, la versión 4x4 del típico sudoku 9x9. Agradeceria cualquier ayuda o ejemplos en este tema. Saludos.
Imagino un grafo donde cada nodo es una casilla, y esta conectado con los otro 7 con los que tiene relación. Cualquier solución siempre obtendrías un grafo 4-partito.
ESPECTACULAR VIDEO
8:00 no entendí, porque solo al tener 3 vértices con grado impar ya se puede decir que no tiene un camino euleriano?
Solo se que me encantará este vídeo
Without even looking at the video, i solved it by using 2 different sets of rules. You can always solve it by starting and ending at the same point.
Set of rules 1: you cannot stop mid-line.
Start at either upper corner point. Draw an 8 twice ending in the same spot, then go down and up, then use the upper bridge to reach the other upper corner dot and go down and up, finish by going back to the same spot. Easy.
Second set or rules: you can stop and change directions mid-line.
Start at either upper corner. Go to the middle of the X, then fill each arm of the X by going out and back to the center, then go back to the original upper corner of your choice. Then fill up the square by going through each line twice and back to the original spot. For the bridge just fill it in and come back to the original dot.
Easy.
Hola Mike, para cuándo un video tutorial para instalar Manim en el ordenador? Saludos.
Pd. Tus video son geniales, me han motivado demasiado a seguir explorando las matemáticas.
Sobre lo de la casa, cuando en el colegio nos pidieron intentarlo yo encontré una forma diferente a la que tenía la maestra en el libro y me la puso como mal estando bien.
el jueves tengo evaluación sobre grafos :D
Excellent.
Recuerdos de guerra cuando me toco hacer una aplicación usando grafos para encontrar el recorrido con menor distancia entre dos puntos
Qué bien, siempre he hecho la "casita" sin dificultad, pero verlo desde la perspectiva matemática resulta mucho mas atractivo. 😉
Increíble
14:34 que hermoso poder mirar la eternidad a los ojos.
Galois, un matemático joven. Digo, muy buen video señor Mike.
Habiendo un cuadrado de vertices a,b,c,d y habiendo un triangulo isoceles b,c,e, compartiendo uno de sus lados con el cuadrado para dibujar la figura sin levantar el lapiz se deberia continuar de la siguiente forma: trazar un segmento recto de a a b, otro de b a e, otro de e a c, otro de c a b, otro de b a d, otro de d a a, otro de a a c y otro de c a d. De esa manera no se repiten segmentos
5:46 Diablos, señor Mike
Mi profesora hizo el bono del examen final un grafo donde teníamos que poner los números 1-6 tal que números de valor adyacente no estén conectados.
Estudias Mates?
@@everdiaztorres5999 bueno, estudio física y ciencia de cómputo. La primera es puro calculo y álgebra lineal y la segunda es matemáticas discretas, osea que indirectamente sí.
@@vtron9832 También soy estudiante de Física... iniciando el proceso
Justo estoy viendo este tema en matemática discreta. En el campo de la ingeniería informática los grafos sirven para modelar bases de datos no SQL, relaciones de clases cuando se programa orientado a objetos, y árboles de decisión, escenciales para el machine learning y la inteligencia artificial.
14:54 resolvieron mi duda que tenía de niño
Si hicieras un curso sobre los espacios de Hilbert explicando tan bien como explicas, miles de estudiantes te lo agradecerían jajaja
Hubiera sido chulo hablar del algoritmo A* o alguno de búsqueda en grafos. Me encantan estos vídeos relacionados con computación 😊