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マクローリン展開→の不等式評価から置いていかれた
2:50の箇所ですね1/(4k)!-1/(4k+2)!をまとめてみると，(16k²+12k+1)/(4k+2)!となり，これは0より大きくなります 従って，1/(4k)!-1/(4k+2)!>01/(4k+4)!-1/(4k+6)!>01/(4k+8)!-1/(4k+10)!>0 ⋮となるので，まず(傍線部)
円周率の無理性を証明する際にランベルトが用いた補題を使うと一瞬で解けてしまいますが、この問題の趣旨とはずれているかもしれません。
そう…ですね…笑それを使ってしまうと瞬殺ですね…笑
はえー、tan(有理数) ＝ (無理数) なんか（ tan(0) = 0 以外）
トライの定理より√とπ以外は有理数なのてtan1/2024は有理数(証明終)
むむむ…笑…
無理数の緻密性ぶっ飛ばす定理やめろ
全動画拝見させていただきました😌一筋縄でいかないようなもの、初めて見るテクニックなどワクワクさせていただけるようなものばかりで見ていてとても有意義でした！私事で恐縮ですが、現在進行形で風邪を引いてしまい新年早々絶望感がとてもすごかったのですが、このチャンネルに会えて気持ち的にはかなり元気になれました、とても感謝しております😭😭😭新参も新参ですが今後の動画投稿も楽しみに待っております🙋
えええ全動画視聴してくださったのですか…！！Σありがとうございます…！！！！ひたすら数学をやってるだけのこのチャンネルが，秋桜こもななさんの心の支えになったのであれば大変嬉しい限りです…！！本当にありがとうございますっ…！！そうだったのですね…風邪を引くと身体的のみならず精神的にもかなり辛いかと思います…💦なるべくお身体に無理はさせず安静にしてください一刻も早く秋桜こもななさんの体調が良くなることを願っています…！！！お身体，お大事になさってください…！！
良い動画をありがとうございます
おおお，ありがとうございます…！！笑
知識として0を除く有理数に対する三角関数は全部超越数であることは知ってたけど無理数であることを証明するだけでこんなに大変なのか…
なんならtan1などはこの手法すら使えないのでかなりハードなんですよね…角度が0以外のすべての有理数の時にtanが無理数になることを示した昔の人が改めて偉大に感じます…
2024年間分のうちの今年分をタンジェントしたということですね
そういう事ですね…！笑
あけおめ
あけましておめでとうございます…！！笑今年も来年も来年度もよろしくお願いしますっ…！！笑
某大学の有名すぎる入試問題「tan1°は有理数か」"°"がなくなるだけでこんなに難しくなるなんて
“tan1は有理数か”もしこれが出題されたら大炎上するとともに最小文字数記録を更新しますね…笑
ありがとうございます！これで対策はバッチリです()
ご視聴ありがとうございます…！！あと10日で共通テストですよね…！！(私には応援しか出来ませんが)受験頑張ってきてくださいっ…！！
8ヶ月前…？
実は279日前の2023年3月28日から，2024年1月1日にプレミア公開されるように設定してました…！！笑
あけましておめでとうございます～今年も動画楽しみにしてます！
あけましておめでとうございます…！！今後ともこのチャンネルをよろしくお願いします！！笑
京都大学で似たような問題あったのですが‥
2006年に出題されてましたね…！！この問題はそのオマージュです…！！笑
@@Kaimochi- tan1°は有理数か。あり得る問題。大学受験レベル？
@@akiper tan1°はそうですね！！ただtan1を大学受験で出そうとすると，誘導がないとかなり難しいと思います…！！
°がつくと私みたいな一般高校生でもできるので助かります😢
°が付くか付かないかで急激に難易度変わってしまいますよね〜笑…(誘導ありならワンちゃん出題できるかも…？)
tan(1/2024)が無理数で良かったぞ...もし有理数ならどう示せばよいやら(´・ω・｀)それはそうと、あけましておめでとうございますなのだ(・ω・)/今年もよろしくお願い致しますなのだ～(・ω・)\
有理数だったら確かに恐ろしい…笑あけましておめでとうございます…！！今年もお互い頑張りましょう〜！！(v・∇)v
難易度いくつですか?
難易度…そう，ですね…★7ぐらいですかね〜…笑
tan1が有理数かって問題と同じように解けると思う
tan1が無理数である証明はハードすぎて私には出来なかったんですよね〜…なので動画ではより簡単なtan(1/2)を利用して証明しました…！！
@@Kaimochi-背理法で一発ですよ
@@mikuru3385 調べてみましたmathlog.info/articles/946∫[0,1]x²ⁿ⁻¹sinxdxの積分を利用すれば，高校範囲でも証明可能なようですね…ちょっと私には無理な発想でした…！！💦
1°と1は違うぞ、京大のは簡単だけどこっちはくそむずい
去年のいつかの大数でこの手の問題一通り解説してた。解説超長かったな。
あけましておめでとうございます〜！！今年も今年度もよろしくお願い致します〜！！笑
あけましておめでとうございます〜！！今年もこのchをよろしくお願いします！！笑
![Kyoto University's famous integer problem [Instant kill with technique].](http://i.ytimg.com/vi/QZMmqpuufcg/mqdefault.jpg)
![Kyoto University's famous integer problem [Instant kill with technique].](/img/tr.png)
マクローリン展開→の不等式評価から置いていかれた
2:50の箇所ですね
1/(4k)!-1/(4k+2)!をまとめてみると，
(16k²+12k+1)/(4k+2)!となり，これは0より大きくなります 従って，
1/(4k)!-1/(4k+2)!>0
1/(4k+4)!-1/(4k+6)!>0
1/(4k+8)!-1/(4k+10)!>0
⋮
となるので，まず
(傍線部)
円周率の無理性を証明する際にランベルトが用いた補題を使うと一瞬で解けてしまいますが、この問題の趣旨とはずれているかもしれません。
そう…ですね…笑
それを使ってしまうと瞬殺ですね…笑
はえー、tan(有理数) ＝ (無理数) なんか（ tan(0) = 0 以外）
トライの定理より√とπ以外は有理数なのてtan1/2024は有理数(証明終)
むむむ…笑…
無理数の緻密性ぶっ飛ばす定理やめろ
全動画拝見させていただきました😌一筋縄でいかないようなもの、初めて見るテクニックなどワクワクさせていただけるようなものばかりで見ていてとても有意義でした！私事で恐縮ですが、現在進行形で風邪を引いてしまい新年早々絶望感がとてもすごかったのですが、このチャンネルに会えて気持ち的にはかなり元気になれました、とても感謝しております😭😭😭
新参も新参ですが今後の動画投稿も楽しみに待っております🙋
えええ全動画視聴してくださったのですか…！！Σありがとうございます…！！！！
ひたすら数学をやってるだけのこのチャンネルが，秋桜こもななさんの心の支えになったのであれば大変嬉しい限りです…！！
本当にありがとうございますっ…！！
そうだったのですね…
風邪を引くと身体的のみならず精神的にもかなり辛いかと思います…💦
なるべくお身体に無理はさせず安静にしてください
一刻も早く秋桜こもななさんの体調が良くなることを願っています…！！！
お身体，お大事になさってください…！！
良い動画をありがとうございます
おおお，ありがとうございます…！！笑
知識として0を除く有理数に対する三角関数は全部超越数であることは知ってたけど
無理数であることを証明するだけでこんなに大変なのか…
なんならtan1などはこの手法すら使えないのでかなりハードなんですよね…
角度が0以外のすべての有理数の時にtanが無理数になることを示した昔の人が改めて偉大に感じます…
2024年間分のうちの今年分をタンジェントしたということですね
そういう事ですね…！笑
あけおめ
あけましておめでとうございます…！！笑
今年も来年も来年度もよろしくお願いしますっ…！！笑
某大学の有名すぎる入試問題「tan1°は有理数か」
"°"がなくなるだけでこんなに難しくなるなんて
“tan1は有理数か”
もしこれが出題されたら大炎上するとともに最小文字数記録を更新しますね…笑
ありがとうございます！これで対策はバッチリです()
ご視聴ありがとうございます…！！
あと10日で共通テストですよね…！！
(私には応援しか出来ませんが)受験頑張ってきてくださいっ…！！
8ヶ月前…？
実は279日前の2023年3月28日から，2024年1月1日にプレミア公開されるように設定してました…！！笑
あけましておめでとうございます～
今年も動画楽しみにしてます！
あけましておめでとうございます…！！
今後ともこのチャンネルをよろしくお願いします！！笑
京都大学で似たような問題あったのですが‥
2006年に出題されてましたね…！！
この問題はそのオマージュです…！！笑
@@Kaimochi- tan1°は有理数か。あり得る問題。大学受験レベル？
@@akiper tan1°はそうですね！！
ただtan1を大学受験で出そうとすると，誘導がないとかなり難しいと思います…！！
°がつくと私みたいな一般高校生でもできるので助かります😢
°が付くか付かないかで急激に難易度変わってしまいますよね〜笑…
(誘導ありならワンちゃん出題できるかも…？)
tan(1/2024)が無理数で良かったぞ...
もし有理数ならどう示せばよいやら(´・ω・｀)
それはそうと、
あけましておめでとうございますなのだ(・ω・)/
今年もよろしくお願い致しますなのだ～(・ω・)\
有理数だったら確かに恐ろしい…笑
あけましておめでとうございます…！！
今年もお互い頑張りましょう〜！！(v・∇)v
難易度いくつですか?
難易度…そう，ですね…★7ぐらいですかね〜…笑
tan1が有理数かって問題と同じように解けると思う
tan1が無理数である証明はハードすぎて私には出来なかったんですよね〜…
なので動画ではより簡単なtan(1/2)を利用して証明しました…！！
@@Kaimochi-背理法で一発ですよ
@@mikuru3385
調べてみました
mathlog.info/articles/946
∫[0,1]x²ⁿ⁻¹sinxdxの積分を利用すれば，高校範囲でも証明可能なようですね…
ちょっと私には無理な発想でした…！！💦
1°と1は違うぞ、京大のは簡単だけどこっちはくそむずい
去年のいつかの大数でこの手の問題一通り解説してた。解説超長かったな。
あけおめ
あけましておめでとうございます〜！！
今年も今年度もよろしくお願い致します〜！！笑
あけおめ
あけましておめでとうございます〜！！
今年もこのchをよろしくお願いします！！笑