Man kann es sich auch einfacher machen... die Koordinatenform ist ein lineares Gleichungssystem mit einer Gleichung für drei Variablen. Deshalb sind 2 von den 3 Variablen frei wählbar. Wähle wir z. B. x = s und z = t (beide beliebige reellen Zahlen) und setzen dies ein, so haben wir -2s + y - 4t = 8, also sofort y = 8 + 2s + 4t. Und damit haben wir die Ebenengleichung praktisch schon da stehen, wir müssen nur noch x, y, z zusammengefasst als Ortsvektor hinschreiben und den dann wieder in drei Vektoren zerlegen. Ergibt Vektor x = (0,8,0) + s (1, 2, 0) + t (0,4,1). Fertig.
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