Koordinatenform in Parameterform umwandeln | Ebenen im Raum - Einfach erklärt

Auszug aus unserem Onlinekurs MA4 - Vektorrechnung auf technikermathe.de
In diesem Video erklärt Jessica dir ganz einfach und unkompliziert, wie du die Koordinatenform einer Ebene in die Parameterform umwandelst.
In unseren Videos 🎥 erklären dir Jessica und Jan alles was du für deine Prüfung zum angehenden Techniker, Ingenieur & Meister benötigst ✅
Unser Ziel ist es, dir komplexe Themen einfach, kompakt und vor allem schnell zu vermitteln.
Wie werden die Formeln angewendet? Wie werden die Einheiten berücksichtigt? Alle unsere Themen sind für dich so aufbereitet, dass du deine Berechnungen auch verstehst.
Viel Spaß beim Anschauen!
Dein Technikermathe.de Team 💚
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[@bjornfeuerbacher5514]

Man kann es sich auch einfacher machen... die Koordinatenform ist ein lineares Gleichungssystem mit einer Gleichung für drei Variablen. Deshalb sind 2 von den 3 Variablen frei wählbar. Wähle wir z. B. x = s und z = t (beide beliebige reellen Zahlen) und setzen dies ein, so haben wir -2s + y - 4t = 8, also sofort y = 8 + 2s + 4t. Und damit haben wir die Ebenengleichung praktisch schon da stehen, wir müssen nur noch x, y, z zusammengefasst als Ortsvektor hinschreiben und den dann wieder in drei Vektoren zerlegen. Ergibt Vektor x = (0,8,0) + s (1, 2, 0) + t (0,4,1). Fertig.