Elipse dados sus focos y recta tangente

EvAU 20 - Ejes y punto de tangencia de elipse a partir de focos y recta tangente - Madrid 2018 Julio
En el ejercicio nos dan los focos y la recta tangente a una elipse y nos piden los ejes y el punto de tangencia. El vídeo comienza con una explicación general de la elipse y la circunferencia focal que os ayudará a resolver ejercicios de muchos tipos. Este ejercicio forma parte del examen EvAU o Selectividad de la Comunidad de Madrid en la convocatoria de Julio de 2018. El enunciado dice así:
Dada una elipse definida por sus focos, F y F', ya la tangente t, hallar sus ejes y el punto de tangencia en la recta t. Justificar razonadamente la construcción. Puntuación 3 sobre 10 puntos.
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[@franciscojavieralvarezzamo9716]

Hola profesor
No sé si contestará al comentario pero se lo planteo.
Este tipo de ejercicios ¿podríamos resolverlos usando la circunferencia principal? ¿Usando la propiedad de que esta pasa por los pies de los simétricos de los focos con respecto a la tangente? Pies que son los puntos medios de los segmentos perpendiculares a las tangentes y que unen un foco con sus simétricos y son perpendiculares a dichas tangentes.
Perdón por toda esta verborrea pero me sirve para captar el concepto.

[@franciscojavieralvarezzamo9716]

Perdón por la reiteración en la perpendicularidad a la tangente. Eso pasa por no repasar el comentario antes de enviarlo.

[@franciscojavieralvarezzamo9716]

Haciendo esto nos ahorraríamos una mediatriz.

[@ArturoGeometria]

Correcto, buena observación. Lo podrías hacer con las propiedades de la circunferencia principal.

[@alvaro_giner]

Porque tiene voz de Berlín de la Casa de Papel? jajajajajaaj

[@irc1987]

Hola, Arturo, una pregunta, este problema se podría resolver también aplicando la definición de cirdunferencia principal?

[@ArturoGeometria]

Por supuesto, también lo podrías hacer así.

[@nxxraa_4912]

muchas gracias!!!❤❤

[@marcos1629]

eres muy grande crack

[@David-ov1ss]

Buenas Arturo, una vez tengo el punto de tangencia el cual pertenece a la elipse, ¿Podría aplicar la fórmula de la suma de las distancias de ese punto al foco=2a?

[@konstantinkrishtapov5488]

Tengo una duda la F siempre va a ser perpendicular a la tangente o es un caso particular?

[@ArturoGeometria]

F es un punto, no sé a qué te refieres

[@prieto7754]

@@ArturoGeometria ste man

[@Doble_Zz]

Supongo que te refieres a F doble prima, si es así, si que siempre se encontrará en la recta tangente que pasa por el foco, ya que en eso es en lo que se basa este proceso, porque así es como obtenemos un punto de la circunferencia principal

[@eloyv_nog]

arturo casate conmigo