Científicos Industria Argentina - Resolución planteo matemático con Daniel Rabinovich - 07-06-14
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- Опубликовано: 8 июн 2014
- Compartimos la resolución del planteo matemático con el actor, músico, comediante e integrante de Les Luthiers, Daniel Rabinovich como invitado.
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En este video lo único infinito es Daniel
Daniel Abraham Rawinowicz. Inolvidable. Tiene razón Daniel. ..lo que ha planteado éste señor, es un acertijo.
😶😟😖👀🙆🤦🤦🤦...
Gracias Daniel por agregarle valor a esta hora .....
Claramente esto fue un biólogo.
Lo mejor de todo ese programa fué su canción final: Rutas Argentinas.
Desde Brasil.
Seria terrible tener que despertar a todas esas personas a las 2 de la mañana! Gracias por el recuerdo hermoso de Daniel!
Supongo que la idea del problema es explicar que infinito no es número.
La persona que pide el cuarto es parte de las personas infinitas, ya tiene su cuarto por defecto, creo que solo se explico la solucion asi, para saber que hay mas variantes en cuanto a nuestras formas de pensar en solucionar problemas.
Infinito no es un numero, es un concepto. Usted esta pensando con la idea de números finitos.
Por más que haya infinitas habitaciones e infinitas personas puede haber gente que no esté alojada en el hotel, eso es lo que busca mostar el video, una pequeña introducción al pensamiento sobre los conjuntos infinitos.
Igualmente, comienza hablando/planteando el problema diciendo que hay varias soluciones.
claro es cierto lo que planteas, siempre va a haber disponible una habitacion (n+1) tal que la misma va a estar disponible, si hicieramos un corte an algun punto de las infinitas posibilidades
Donde está toda la hora de entrevista con Daniel R.
La persona que llega al hotel FORZOSAMENTE tiene una habitación porque ES parte del infinito de personas.
Genios !!!
esta es la ultima aparición en programa televisivo ?
Cuando la TV pública hacía pensar. Cuando el genio de Daniel estaba junto a su cuerpo. Cuando el país era otro.
El q esta originalmente en la habitacion infinito, a q habitación pasaria? Si las infinitas personas están cada una en su habitación como es posible q el gerente y un nuevo huesped no esten incluidos en los infinitos?
Es una de las paradojas mastrilladas Adrián, por vos encima :s
Me parece muy raro que nadie se haya percatado de dos cosas: Al principio del planteamiento del problema, el host del programa menciona una frase "SIN TENER QUE MOLESTAR A NINGÚN HUÉSPED" Con su solución, ¡Los ha molestado a todos! La otra cosa que me parece sorprendente que nadie haya notado es lo siguiente: Se ha propuesto un universo con un número infinito de personas en las que TODOS tienen una habitación, por lo que el número de habitaciones es, correspondientemente, infinito. Si todas las personas de ese universo con un número infinito de personas tienen una habitación, entonces hay un cuarto desocupado: El del Conserje!!! Basta con pedirle al conserje que le facilite él su habitación. De esa manera NO SE MOLESTA A NINGÚN HUÉSPED! Y recordad, siempre habrá un conserje!
Mortificar.
Ey! una cosa, ese proceso de ir corriendo gente de habitaciones, en teorìa, no terminaría nunca.
porque no es un numero
Me encantó leer los comentarios de muchos! .Por qué molestar a todos a las dos de la mañana dijo uno por ahí....basta con mandar al que esté dispuesto a una a
habitación vacía. ...ahora. ..como son infinitas. ...se pasará un infinito tiempo caminando hasta su habitación. Son ocurrentes! EH?
Si cualquier número está incluido en el infinito tiene un lugar en el infinito de habitaciones.como no podemos saber cual es la habitación se corren las posiciones infinitamente
Como no vamos a tener que pensar en donde está la trampa si vivimos en Argentina!! Linda yunta! Dos maestros!
Es tan sencillo como que el infinito nunca se alcanza.
Muy interesante!!! que pasa cuando muere el conserje que debe recorrer habitaciones el resto de su vida para pedirle a los huéspedes que se cambien?
el conductor esta tres horas para decir algo
Y la persona que esta en la habitación infinito, ¿a donde va? infinito mas 1?
Si !
Hay otra variante de este acertijo, que Paenza no planteó: ¿qué pasa si de golpe llega al hotel una cantidad INFINITA de personas? ¿Es posible dar una habitación a cada uno sin echar a nadie del hotel? Vamos a suponer que los infinitos recién llegados están numerados: recién llegado 1, recién llegado 2, recién llegado 3... Esto lo digo porque (los que sepan de matemática me van a entender) la respuesta de si es posible o no dar una habitación a cada uno de los infinitos recién llegados, depende de si ese infinito es numerable (como los números naturales) o no numerable (como los números reales). Si los infinitos recién llegados están numerados como recién llegado 1, recién llegado 2, etcétera, entonces la respuesta es afirmativa, es decir que hay una solución: a cada uno de los que ocupan habitaciones en el hotel se le hace ir a la habitación cuyo número sea el doble de la que está ocupando: el cliente que está en la habitación 1 que se vaya a la 2, el que está en la 2 que se vaya a la 4, el que está en la 3 que se vaya a la 6, y así siguiendo. Y de tal modo quedan libres, para ser ocupadas por los infinitos recién llegados, todas las habitaciones impares.
GNULinuxier Yo también estaba pensando eso!
GNULinuxier Siguiente problema: llegan infinitos buses (numerados) y cada uno con infinitos pasajeros (numerados).
rataflechera Mi respuesta es que se puede hospedar a todos los pasajeros. Los buses están numerados b1, b2, b3... y los asientos de cada bus están numerados a1, a2, a3... Entonces, cada par [b, a] corresponde a un pasajero distinto. El truco matemático consiste en hacer un ordenamiento de los pares [b, a] de forma que a cada uno de estos pares corresponda un número natural distinto, que podría denominarse N(b, a). El ordenamiento podría hacerse del siguiente modo:
▶ N(b1, a1)=1
▶ N(b2, a1)=2 N(b1, a2)=3 N(b2, a2)=4
▶ N(b3, a1)=5 N(b1, a3)=6 N(b3, a2)=7 N(b2, a3)=8 N(b3, a3)=9
▶ N(b4, a1)=10 N(b1, a4)=11 N(b4, a2)=12 N(b2, a4)=13 N(b4, a3)=14 N(b3, a4)=15 N(b4, a4)=16
▶ N(b5, a1)=17 N(b1, a5)=18 N(b5, a2)=19 N(b2, a5)=20 N(b5, a3)=21 N(b3, a5)=22 N(b5, a4)=23 N(b4, a5)=24 N(b5, a5)=25
... y así siguiendo hasta el infinito.
Esto quiere decir que, por ejemplo, al pasajero que está en el asiento 4 del bus 2 le corresponde el número 13. ¿Se entiende la idea? En un principio, los pasajeros se identificaban por dos números: uno de bus y otro de asiento. Lo que acabo de hacer fue darle, a cada uno de esos pasajeros, un número N que, por ser único, también puede servir como identificación. Una forma de obtener N a partir de los números de bus y asiento es construir una lista como la hice arriba, pero también se puede calcular mediante fórmulas. Estuve haciendo un poco de álgebra y encontré lo siguiente:
N(b, a) = (MAX(b, a) - 1)² + 2 * min(b, a) - 1 si el número de bus es mayor o igual que el número de asiento
N(b, a) = (MAX(b, a) - 1)² + 2 * min(b, a) si el número de asiento es mayor que el número de bus
donde MAX(b,a) y min(b,a) serían el máximo y el mínimo entre los dos números, respectivamente. Desde luego, para ciertos pasajeros MAX(b, a) y min(b, a) pueden ser iguales: por ejemplo, el pasajero sentado en el asiento 4 del bus 4 (quien, según el listado de arriba, sería identificado con un N igual a 16) tendría un MAX(b4, a4) igual a 4 y un min(b4, a4) también igual a 4. Vamos a calcular el N correspondiente al pasajero del bus 2 sentado en el asiento 4. Empecemos por tres consideraciones preliminares:
1) MAX(b2, a4) = 4
2) min(b2, a4) = 2
3) En este caso, el número a es mayor que el número b, por lo tanto corresponde usar la 2ª fórmula
Ahora vamos a la fórmula:
N(b2, a4) = (MAX(b2, a4) - 1)² + 2 * min(b2, a4) = (4 - 1)² + 2 * 2 = 9 + 4 = 13
Este resultado coincide con el del listado de arriba (si no hubiese coincidido, habría sido señal de que, o bien había errores en la tabla, o la fórmula estaba mal).
CONCLUSIÓN
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Una vez que los pasajeros de los infinitos buses con infinitos asientos cada uno, quedaron numerados de esta forma, este problema se reduce al anterior; o sea, ahora este problema es equivalente al de la llegada de infinitos pasajeros numerados.
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Para terminar, voy a escribir las fórmulas que deduje para obtener los números de bus y asiento a partir del número de identificación N. Empiezo por usar la siguiente fórmula para obtener el máximo entre el número de bus y el número de asiento:
MAX(b, a) = ENTERO(RAIZ_CUADRADA(N - 1)) + 1
Una vez hecho esto, se dan dos posibilidades:
1) Si la paridad de N y MAX(a, b) resultó ser la misma (es decir, si los dos son pares o si ambos son impares), entonces MAX(b, a) es el número de bus, y ya lo podemos llamar b. El número de asiento se obtiene mediante la siguiente fórmula:
a = 1/2 * (N - (b - 1)² + 1)
Para ciertos pasajeros, el número de asiento a coincidirá con el número de bus b que ya habíamos obtenido.
2) Si, en cambio, la paridad de N y MAX(a, b) resultó ser distinta (es decir, si uno es par y el otro impar), entonces MAX(b, a) es el número de asiento, y ya lo podemos llamar a. El número de bus vendría a obtenerse del siguiente modo:
b = 1/2 * (N - (a - 1)²)
GNULinuxier Recordemos que el hotel está lleno, así que el primer paso es abrir espacio para los nuevos huéspedes. Una forma rápida es mover el huesped que está en la habitación _n_+1 a la habitación 2ⁿ. (esto es que los huéspedes en las habitaciones 1 y 2 permanencen en su misma habitación, el de la 3 pasa a la 4, el de la 4 a la 8, el de la 5 a la 16, el de la 6 a la 32 y así sucesivamente).
Ahora el _k_-ésimo bus se le asigna el número 2 _k_ +1. Esto es el primer bus corresponde al 3, el segundo bus al 5, el tercer bus al 7 y así sucesivamente.
Luego, al pasajero _n_+1 del _k_-ésimo bus se le asigna la habitación (2 _k_ +1)2ⁿ y listo.
rataflechera ¡¡ Genial, me encantó tu solución !! La propuesta tuya y la mía son distintas, y ambas funcionan perfectamente, pero la tuya tiene la ventaja de que es más sencilla.
Al bus 1 le corresponden las siguientes habitaciones (2 * 1 + 1 = 3):
3, 6, 12, 24, 48.... (el número de cada habitación es el doble del anterior)
Al bus 2 le corresponden las siguientes habitaciones (2 * 2 + 1 = 5):
5, 10, 20, 40, 80...
Al bus 3 (2 * 3 + 1 = 7):
7, 14, 28, 56, 112...
Y en cuanto a los que ya estaban en el hotel, podrían ser tomados por pasajeros de un hipotético bus 0, y entonces les corresponden las siguientes habitaciones (2 * 0 + 1 = 1):
1, 2, 4, 8, 16...
¡¡ Buenísimo !!
maldicion pero si yo venia buscando un planteo que me hiciera pensar todo el dia y fracasar mil veces porque cuando lo resolviera el gozo seria proporcional, eso es lo lindo de la vida, la estrategia , el asombro , por eso vemos a messi, a gauss, a favaloro, y hacemos lo mas parecido q podemos a ellos dentro de nuestras capacidades :(
Pero que mo Daniel hubiese tenido que dar "la solución" del "problema"? No entendí... Lo sentí muy arrebatado y a parte le dijo prácticamente que los libros de acertijos que tenía Daniel no servían porque desmotivan????
me pasó lo mismo, no conozco al presentador y entré al vídeo por Daniel, me hubiera gustado ver a Dani pensar y se vé que él también quiso, una pena.
y. al primero pqno lo mandan a la última a la cual corren al último y así no corren a todos?
+Ezequiel Lagos Porque no hay una última habitación si hay infinitas habitaciones ;)
Por problemas como este aborrecí las matemáticas....
Este problema me parece un principio del Multinivel.
3:15 a 4:20
Lo siento mucho pero si el hotel tiene infinitas habitaciones, entonces NO PUEDE nunca estar copado al 100%, eso contradice el concepto de infinito, así que del planteamiento del problema ya hay algo que no tiene sentido.
Podría estar si hay infinitas personas para ocuparlo. Un concepto parecido se usa para las demostraciones por inducción y para demostrar cosas como que 0,999999... = 1
arianzo Sí. ..desde el inicio, pues partimos de una habitación. .. entonces el CONCEPTO DE INFINITO YA NO ES TAL. ...LO INFINITO NO TIENE INICIO, ES COMO UNA RECTA. CREO QUE LA IDEA QUE ESTÁ planteando es el infinito relacionado con los números naturales. De todas maneras se entiende que lo planteado es un acertijo y no un problema matemático. Me parece. De todas maneras como licenciada y doctora en Matemáticas, me gusta oír y ver éstas cuestiones, sin caer en rigor muerto.
@@brendapiriz9222... Hermoso... Acabo de leerte... Yo pensé exactamente lo mismo. No existe problema ahí, lo que existe es un mal uso dado a la palabra infinito y tratar de hacerlo parecer un número entero. Además de que la solución de ir a fastidiar a todos los huéspedes es malísima... Bajo su misma lógica vaya y tome la que está disponible y corrija al conserje cuando tontamente le dice que está lleno.
Bonhomía. Eso definía a Daniel.
Ya que hablamos pelotudeces digamos que en el hotel de los kirchner sobran habitaciones. Pueden ir ahí.
Supongamos hipotéticamente ...
Ésto es un acertijo.
No comento nada más porque es una falta de respeto
Me da no sé qué por el maestro Rabinovich.
Sagaz de verdad.
Ipoteticamente. Porque no hay un Hotel que tenga una infinidad de cuartos.
Cuidado Argentinos este virus se pasa. 🤭
lo tendrian que mandar a los hoteles de lazaro baez, ahi sobra espacio.
El problema es rebuscado y la solucion una chanteada . Rabinovich fue un caballero y actuo con educacion frente a este " cientifico-matematico" de pacotilla. Ahora entiendo despues de esto , si el gobierno kirscherita trataba de solucionar los problemas de esta manera ... El porque de que haya villas miserias infinitas , pobres infinitos y la plata que se robaron , infinita.
Y bueno el mayor divulgador de la matemática de Argentina esta sin ese trabajo ahora, Daniel Rabinovich muerto en 2015, y ya no van a joder a nadie más con esos planteos en la televisión pública.
Científicos industria argentina ya se cerro esa chantada por suerte.
Hay respuestas fuertes pero realistas.
No hablo de política porque no me interesa nada de éso...menos de un país que no es el . mío
La solución no es ninguna chantada... Podrias haber usado el tiempo a tratar de entender la solución en lugar de hacer esa patética reflexión.
Y bueno el mayor divulgador de la matemática de Argentina esta sin ese trabajo ahora, Daniel Rabinovich muerto en 2015, y ya no van a joder a nadie más con esos planteos en la televisión pública.
Científicos industria argentina ya se cerro esa chantada por suerte...