Muito bem explicado; parabéns! E o fez, mostrando o "porquê" dos fatos; de forma objetiva, sem perder o detalhamento; detalhada, sem perder o objeto do problema; e usando uma linguagem clara e correta; de tal forma que o Professor fez o estudante entender o mecanismo de se encontrar a equação da reta tangente à linha da curva, no gráfico, referente a uma equação, que é paralela à reta de uma outra equação fornecida.
E um coisa essencial, é que o coeficiente angular da reta tangente pedida, tomado da equação da reta paralela, dada, é "2"; de tal forma que, esse valor 2, sendo substituído na equação derivada, da curva, fará restar apenas uma variável, que ´o x0, como variável a ser encontrada, nessa equação.
Oi Roberto, obrigado pelo seu comentário. É gratificante saber que você percebeu essas coisas. Eu procuro fazer o melhor que posso para explicar com clareza esta disciplina tão fascinante e, quando consigo, fico feliz. Obrigado e um abraço!
Oi Gui, tudo blz? O inverso de um número x é 1/x. Já o simétrico de x é -x. O inverso do simétrico é 1/(-x), ou seja, -1/x. Assim, o inverso do simétrico de 2 é -1/2. É muito comum, alunos e professores se referirem a -1/x como "inverso- simétrico", embora não seja o mais adequado. Talvez, eu o tenha confundido pois me expressei dessa forma. Espero que agora tenha ficado claro. Obrigado pelo comentário e um abraço!
Oi José, não há nada que impeça que o problema tenha mais de uma solução. Por exemplo, ao buscarmos uma reta tangente ao gráfico da função f(x)= x^3/3-2x^2+x que é paralela à reta y=-2x+3, encontramos dois pontos de tangência e, consequentemente, duas retas tangentes. Caso o enunciado não imponha alguma restrição adicional, teremos duas possibilidades de resposta. Agora se o enunciado diz algo do tipo "encontre a reta tangente que é paralela a uma reta dada e que passa por um ponto tal (exigência adicional)", aí o problema certamente terá uma única resposta.
Oi Riian. Quando duas retas são perpendiculares o coeficiente angular de uma delas é o inverso do simétrico do coeficiente angular da outra reta. Ou seja, se o coeficiente da primeira reta é "m" e o da segunda reta é "n", então m= - 1/n (desde que n não seja zero). Portanto, se trocássemos a palavra "paralela" por "perpendicular" na questão que foi resolvida, teríamos que igualar a derivada a -1/2. O restante da resolução seria igual. Acho que vai ficar ainda mais claro se eu postar uma questão resolvida sobre o que você propôs. Assim que eu fizer isso, colocarei o link aqui.
Muito obrigado, consegui resolver várias questões semelhantes graças a sua explicação.
Muito bem explicado; parabéns! E o fez, mostrando o "porquê" dos fatos; de forma objetiva, sem perder o detalhamento; detalhada, sem perder o objeto do problema; e usando uma linguagem clara e correta; de tal forma que o Professor fez o estudante entender o mecanismo de se encontrar a equação da reta tangente à linha da curva, no gráfico, referente a uma equação, que é paralela à reta de uma outra equação fornecida.
E um coisa essencial, é que o coeficiente angular da reta tangente pedida, tomado da equação da reta paralela, dada, é "2"; de tal forma que, esse valor 2, sendo substituído na equação derivada, da curva, fará restar apenas uma variável, que ´o x0, como variável a ser encontrada, nessa equação.
Oi Roberto, obrigado pelo seu comentário. É gratificante saber que você percebeu essas coisas. Eu procuro fazer o melhor que posso para explicar com clareza esta disciplina tão fascinante e, quando consigo, fico feliz. Obrigado e um abraço!
Finalmente entendi! Parabéns pelo trabalho professor!
Que bom Emmerson, fico feliz. Muito obrigado pelo elogio. Um abraço!
Salvou minha vida! Obrigado!
Obrigado professor Boa aula, em 🇹🇱🇹🇱🇹🇱
que loucura cara
muito bem explicado. Parabéns
Obrigado Clecio. Um forte abraço!
mt obrigado... esqueci como achar a reta paralela e tava me batendo aqui numa uestão de calculo por isso... vlw ajudou mt... Deus te pague
Que bom que esse vídeo foi útil pra você Rafael. Obrigado! Abraço!
@@andrecp63 tem instagram para eu seguir vc?
@@rafaelantunes9653 , desculpe-me a demora. Não vi seu comentário. O meu instagram é @andre_carvalho_mat
@@andrecp63 segui... o meu é @rafael.exatas ... sdv lá... vlw tmj
Muito bom!
Não são todos heróis que usam capa ksksks valeu mano!! Deus te abençõe.
Rsss...Amém irmão!
Professor o inverso simétrico de 2 não seria 1/2 não? é que você colocou -1/2 e fiquei confuso!
Oi Gui, tudo blz? O inverso de um número x é 1/x. Já o simétrico de x é -x. O inverso do simétrico é 1/(-x), ou seja, -1/x. Assim, o inverso do simétrico de 2 é -1/2. É muito comum, alunos e professores se referirem a -1/x como "inverso- simétrico", embora não seja o mais adequado. Talvez, eu o tenha confundido pois me expressei dessa forma. Espero que agora tenha ficado claro. Obrigado pelo comentário e um abraço!
@@andrecp63 eu quem agradeço!
Bom demais
se a derivada for uma função do segundo grau se tem duas raízes e assim vai encontrar duas Equações de reta tangentes.
As duas são válidas ?
Oi José, não há nada que impeça que o problema tenha mais de uma solução. Por exemplo, ao buscarmos uma reta tangente ao gráfico da função f(x)= x^3/3-2x^2+x que é paralela à reta y=-2x+3, encontramos dois pontos de tangência e, consequentemente, duas retas tangentes. Caso o enunciado não imponha alguma restrição adicional, teremos duas possibilidades de resposta.
Agora se o enunciado diz algo do tipo "encontre a reta tangente que é paralela a uma reta dada e que passa por um ponto tal (exigência adicional)", aí o problema certamente terá uma única resposta.
@@prof_andrecp entendi, muito obrigado.
Show
Obrigado Joilson. Abraço!
mt foda chinese democracy na intro
professor, -1^2 não seria 1?
E quando é perpendicular?
Oi Riian. Quando duas retas são perpendiculares o coeficiente angular de uma delas é o inverso do simétrico do coeficiente angular da outra reta. Ou seja, se o coeficiente da primeira reta é "m" e o da segunda reta é "n", então m= - 1/n (desde que n não seja zero). Portanto, se trocássemos a palavra "paralela" por "perpendicular" na questão que foi resolvida, teríamos que igualar a derivada a -1/2. O restante da resolução seria igual. Acho que vai ficar ainda mais claro se eu postar uma questão resolvida sobre o que você propôs. Assim que eu fizer isso, colocarei o link aqui.
O enunciado não esta errado onde diz: que é paralela á reta R: 2x-y+3 não seria que é perpendicular ?
Oi Candido. Tudo bem? Por que achou que está errado? Tá correto.
agora só preciso achar o da reta perpendicular kk