[@yukkuri_omoshiroi_suugaku]

補足
最後の「一次関数を積分すると二次関数になる」という説明の際に表示されているグラフについてです。
y=x^2のグラフを使っていますが必ずこのようになるわけではありません。
y=2×を積分すると正確にはy=x^2+C(Cは積分定数)となります。
そのため、y=x^2+1やx^2+2などにもなる可能性があるのでグラフは正確ではありません。

[@tokai-fanair-]

積分定数忘れ。ヨビノリの呪い。

[@まっつん8128]

全部当たり前だが当たり前を理解してないと痛い目見るな

[@Ham-xl5qw]

n次関数の中で常に増加し続けたり減少し続けたりするのは一次関数だけ
↑うそ
反例:y=x^3+3x
常に正(負)のn次関数を積分すれば常に増加(減少)し続けるn+1次関数が得られる。

[@西方凱碧-b4y]

そういうことじゃなくて、n次関数って言われた時点で増加し続けたり減少し続けたりすることが確定する関数って意味じゃないですかね？日本語若干おかしくて分かりづらかったら申し訳ない

[@Ham-xl5qw]

@@西方凱碧-b4y
だとしたら「常に」ではなく「全て」じゃないですか？

[@韓国海苔-j3l]

⁠@@Ham-xl5qw例えば「常に増加」と「全てのxで増加」を同じ意味とするなら、「常に「常に増加する関数」となる」と「全てのx^nの係数の組で「常に増加する関数」となる」も同じになりませんか？

[@Ham-xl5qw]

基本[常に]は連続なもの、[全て]は離散的なものに対して使用するが、その対象を明記することでそ例外にも使用できる、と考えている。
連続:常に増加→全ての[xで]増加
離散:全て＊を満たす→[どのような係数でも]常に＊を満たす
それを考えるとやはり動画の文章は自分のコメントのように解釈すべきで、返信のように解釈したいなら「全て」と記すべき、と思う。

[@PonyCony_]

@@Ham-xl5qw言葉が足りないだけでどっちとも受け取れると思う。

[@HALmykn]

法則というか定理ですね。

[@mori-c2267]

細かいけど、例えば
　y = x^3 は常に増加
　y = -x^3 は常に減少
しますね

[@Jahdhfhe]

原点では増加も減少もしないのでは？

[@まいさん-l7b]

動画内での言葉の意図が｢全ての点において増加(減少)の状態｣ならばあてはまるのは一次関数のみで、｢単調増加(単調減少)である関数｣ならば2n-1次関数全てにあてはまりますね。

[@mori-c2267]

「増加 減少」は、点ではなく区間に対して定義されていたような気がするけど ･･･ ？
では、例えば
　y = x^3 +x は常に増加
　y = -x^3 -x は常に減少
なら OK？ (^^)

[@まいさん-l7b]

@@mori-c2267 まだ学生なので割と間違ったこと言ってるかもしれないですが、大目に見て貰えると幸いです。あと最後は2n-1次関数ではなくy=ax^2n-1 +bで表せる関数ですね、お恥ずかしい

[@lumarbo9787]

​@@mori-c2267微分を使うと各点における傾きが求まる(ただし微分可能な点に限る)ので、点における増加・減少に言及することができます。
微分自体が、微少区間における傾きを求めていて、区間を極めて狭くした場合にそれは点とみなせるので、点における増加・減少を定義できると思います。
(もし間違っていたらすみません)

[@Kosiakesi]

tan一瞬へーって思ってしまった...

[@たけのこ最高]

全部当たり前やん

[@ゆぬ-b3t]

お前それ中間値の定理にも同じこと言えんの？