Ja, dass waren unsere Textaufgaben in Mathe. Meine Abschlussprüfung war 1991 noch nach DDR-Lehrplan, allerdings durften wir den seit 1987 (meine ich) in der DDR ausgegebenen Taschenrechner SR1 benutzen. Mein älterer Bruder hat noch mit dem Rechenschieber gerechnet. 🤯
Also, ich muss ehrlich sagen, dass ich das diesmal echt einfach fand. Ich bin Jahrgang 87 und hab Fachabi (Hessen). Aber das hatten wir so auch in der Realschule. An diesen Textaufgaben, wie bei der ersten Aufgabe, hatte ich damals richtig Spaß und die zweite Aufgabe kann gut mit logischem Denken gelöst werden. Wobei ich da irgendwie eine Finte erwartet habe, weil du sagtest, dass das so schwierig sei. Aber genau die gleiche Lösung hatte ich darauf auch.
Gleichwertig wäre auch das Additionsverfahren, bei der ersten Aufgabe. Wenn man nämlich so umstellt, dass das x und y beide links sind, kann man einfach beide Gleichungen addieren, und das y verschwindet.
mein Abschluss war 1985, da wars ähnlich schräger Kram. lach 0:30 kommt auf die Schulform deiner Schützlinge an. man hatte allerdings schon öfters den Eindruck, dass der westliche Lehrplan nicht ganz auf der Höhe war. ;) meine Nichte ging ausschließlich in Ba-Wü zur Schule und unter uns: mit dem was sie nicht wusste (weil war schlicht nicht Lehrplan) wäre sie in der POS nicht weit gekommen.
Welche schulform soll das den sein mit der du da vergleichst? Realschule? Und welches Bundesland überhaupt. Also, Gymi 10 klasse würde ich sagen sollte beide aufgaben easy lösen. Solche aufgaben um Studium?? Was für ein Studium ist das??
Lösung 2: Vier aufeinanderfolgende Zahlen: x, (x + 1), (x + 2) und (x + 3) Beweise das die Erste + die Letzte = die Zweite + die Dritte Zahl ergibt: x + (x + 3) = (x + 1) + (x + 2) 2x + 3 = 2x + 3 Eigentlich kann man hier schon aufhören, aber machen wir weiter 2x + 3 = 2x + 3 |-3 2x = 2x |:2 x = x Fertig Was genau soll da jetzt schwierig oder kompliziert gewesen sein?
Okay, Magda! Zu 1) a + b = 5, und wenn b = 3a - 2,2 ist, ergibt das: 4a - 2,2 = 5 (einsetzen). Somit ist a = 7,2 : 4 = 1,8 und b = 3,2. Proben: 1,8 + 3,2 = 5 und 3 * 1,8 - 2,2 = 3,2 ... passt! Zu 2) Die Summe von 4 aufeinanderfolgenden Zahlen ist x + (x+1) + (x+2) + (x+3). Somit ergibt sich für erste Zahl + letzte Zahl = 2x + 3, und für zweite + dritte Zahl = 2x + 3 ... q.e.d. 🙂
War ja nicht so schwer heute. Ist aber auch Sonntag. Da wollen wir mal nicht übertreiben. 🥸 1990 wurde der kleine Wolle in der DDR fast verhaftet, als er mit zwei wildfremden Großeltern in einem betagten Wartburg über zwei Staatsgrenzen hinweg in den sozialistischen Ostblock unterwegs war. 👴🥤🤓👵 Zum Glück haben die hinter uns Zigarretten geschmuggelt. Da sind wir einfach davon gefahren. 🤓🚗🗯️🚙🚬👮👮♂️
DAS kam bei dir erst im Mathestudium??? Jetzt verstehe ich langsam die PISA Ergebnisse. Was zum Teufel lehren die Schulen denn heute in den 10 Jahren Matheunterricht? Wie man Zahlen jenseits der Drei interpretiert?
Bei Beweisen, insbesondere bei so einem trivialen wie hier, geht es darum elementares logisches Denken zu trainieren. Und das braucht jeder im Berufsleben. Ob man nun Dienstpläne schreibt (mathematisch sehr anspruchsvoll, wenn man es richtig machen möchte) oder als Koch die richtigen Mengen einkaufen soll um Verderb zu minimieren, oder, oder, oder ...
Ja, schon seltsam. Die Zahlen sind einfach x, (x + 1), (x + 2) und (x + 3) Dann sind die zwei erwähnten Summen einfach x + (x + 3) = (x + 1) + (x + 2) 2x + 3 = 2x + 3 Da muss man nicht mal die Grundschule fertig gemacht haben, um zu sehen, dass beide Seiten gleich sind.
Hi Magda, guten Abend, Ist polytechnische Oberschule mit der Realschule in BW vergleichbar? Hier mein Vorschlag: Aufgabe 1 x und y seien zwei Zahlen von denen folgendes bekannt ist: 1) x + y = 5 2) 3x - 2,2 = y 2) in 1) 1.1) x + 3x -2,2 = 5 | 1.2) 4x - 2,2 = 5 |+2,2 1.3) 4x = 7,2 |:4 1.4) x = 1,8 1.4) in 1) 1.5) 1,8 + y = 5 |-1,8 1.6) y = 3,2 x = 1,8 y = 3,2 Probe für x = 1,8 und y = 3,2: Werte in 2) einsetzen: 2.1) 3 * 1,8 - 2,2 = y =5,4 - 2,2 = y = 3,2 wahre Aussage Aufgabe 2) Es ist ist zu beweisen, dass bei vier aufeinanderfolgenden Zahlen die Summe der ersten und der letzten Zahl gleich der Summe der zweiten und der dritten Zahl sind. Seien Z1, Z2, Z3 und Z4 €Z die vier aufeinanderfolgenden Zahlen der Größe nach aufsteigend sortiert, so das gilt: Z1
Zum Thema "Polytechnische Oberschule" gibt es einen eigenen Wikipedia Eintrag, da kann man sich selber einen Eindruck verschaffen und sogar die Stundenpläne einsehen. Es ist jedenfalls beachtlich, welchen Stellenwert dort die Mathematik hatte.
@@markusnoller275 Nein, POS ist wie ein Gymnasium. Nach der 10. Klasse hatte man noch 2 weitere Schuljahre in der EOS (erweiterte Oberschule) zum ablegen des Abiturs. Der Stoff in der POS war wie im heutigen Gymnasium.
Wohl eher eine scherzhafte inoffizielle Erweiterung von q.e.d. Ich kannte es nicht, aber habe recherchiert und als Beispiel gefunden: "quod erat demonstrandum, et non est dubium".
@@berndkru Ne, ne, war keine Erfindung unserer POS / EOS. Latein gab's erst ab 9. Klasse (Vorbereitungsklassen 9. und 10. für's ABI) und dann auch nur, wenn man die altsprachliche Richtung gewählt hatte. Es gab naturwissenschaftliche, neusprachliche und altsprachliche Klassen (Potsdam)
2:13: An der Stelle habe ich auch lachen müssen. So ein LGS ist wirklich lustig! Huiiiiii….
Ja, dass waren unsere Textaufgaben in Mathe. Meine Abschlussprüfung war 1991 noch nach DDR-Lehrplan, allerdings durften wir den seit 1987 (meine ich) in der DDR ausgegebenen Taschenrechner SR1 benutzen. Mein älterer Bruder hat noch mit dem Rechenschieber gerechnet. 🤯
yay der Rechenschieber ! mit sowas käme man heute nicht mehr klar.
Bei uns wurden Beweise immer mit "wzbw" bzw. "w.z.b.w." abgeschlossen. Übrigens wurde beim fehlen des "was zu beweisen war" auch 1 Punkt abgezogen.
bei uns war es q.e.d.
@peterhohu Wo ist das?
Auch bei uns war "q.e.d." das Zauberwort. (Das steht für "quod erat demonstrandum", also die lateinische Variante des "w.z.b.w.".)
@@unknownidentity2846 In den alten Bundesländern?
Ich kenne auch noch das "qed" ..... DDR Schulzeit, ich glaube ab Abiturstufe, vorher wzbw
In der DDR war Mathematik sehr einfach und hat Spass gemacht Bin Jahrgang 61 Damals war Schule noch interessant
Also, ich muss ehrlich sagen, dass ich das diesmal echt einfach fand. Ich bin Jahrgang 87 und hab Fachabi (Hessen). Aber das hatten wir so auch in der Realschule. An diesen Textaufgaben, wie bei der ersten Aufgabe, hatte ich damals richtig Spaß und die zweite Aufgabe kann gut mit logischem Denken gelöst werden. Wobei ich da irgendwie eine Finte erwartet habe, weil du sagtest, dass das so schwierig sei. Aber genau die gleiche Lösung hatte ich darauf auch.
Interessant. Wenn wir damals vor vielen Jahren etwas bewiesen hatten, schrieben wir q.e.d. dahinter. Und jetzt ein schwarzes Kästchen?
Das bekannteste ist das q.e.d. In der Schule wird allerdings ohnehin kaum noch etwas bewiesen
Gleichwertig wäre auch das Additionsverfahren, bei der ersten Aufgabe. Wenn man nämlich so umstellt, dass das x und y beide links sind, kann man einfach beide Gleichungen addieren, und das y verschwindet.
1990 konnte ich die Aufgabe noch nicht lösen. War da gerade am ABC lernen.
Zu der Zeit war ich schon 10 Jahre aus der POS raus.
Das nennt sich Gleich und Einsetzung Verfahren. Die Meisten Scheitern daran weil sie das vergessen haben nicht in den Moment am können
mein Abschluss war 1985, da wars ähnlich schräger Kram. lach
0:30 kommt auf die Schulform deiner Schützlinge an. man hatte allerdings schon öfters den Eindruck, dass der westliche Lehrplan nicht ganz auf der Höhe war. ;)
meine Nichte ging ausschließlich in Ba-Wü zur Schule und unter uns: mit dem was sie nicht wusste (weil war schlicht nicht Lehrplan) wäre sie in der POS nicht weit gekommen.
Welche schulform soll das den sein mit der du da vergleichst? Realschule? Und welches Bundesland überhaupt. Also, Gymi 10 klasse würde ich sagen sollte beide aufgaben easy lösen. Solche aufgaben um Studium?? Was für ein Studium ist das??
Lösung 1:
x + y = 5
3x - 2,2 = y
Einsetzen
x + y = 5
x + 3x - 2,2 = 5
4x - 2,2 = 5 |+2,2
4x = 7,2 |:4
x = 1,8
Einsetzen
x + y = 5
1,8 + y = 5 |-1,8
y = 3,2
Probe:
3(1,8) - 2,2 = 3,2
5,4 - 2,2 = 3,2
3,2 = 3,2
Lösung 2:
Vier aufeinanderfolgende Zahlen:
x, (x + 1), (x + 2) und (x + 3)
Beweise das die Erste + die Letzte = die Zweite + die Dritte Zahl ergibt:
x + (x + 3) = (x + 1) + (x + 2)
2x + 3 = 2x + 3
Eigentlich kann man hier schon aufhören, aber machen wir weiter
2x + 3 = 2x + 3 |-3
2x = 2x |:2
x = x
Fertig
Was genau soll da jetzt schwierig oder kompliziert gewesen sein?
In der DDR war Bildung Pflicht
Das ist bei uns immer noch so, allerdings haben sich die Lehrpläne etwas verändert ;-)
Polytechnische Oberschule war die Kurzform. Komplett war: allgemeinbildende polytechnische Oberschule.
Okay, Magda! Zu 1) a + b = 5, und wenn b = 3a - 2,2 ist, ergibt das: 4a - 2,2 = 5 (einsetzen). Somit ist a = 7,2 : 4 = 1,8 und b = 3,2. Proben: 1,8 + 3,2 = 5 und 3 * 1,8 - 2,2 = 3,2 ... passt! Zu 2) Die Summe von 4 aufeinanderfolgenden Zahlen ist x + (x+1) + (x+2) + (x+3). Somit ergibt sich für erste Zahl + letzte Zahl = 2x + 3, und für zweite + dritte Zahl = 2x + 3 ... q.e.d. 🙂
Ups, war das Niveau wirklich so simple?
War ja nicht so schwer heute. Ist aber auch Sonntag. Da wollen wir mal nicht übertreiben. 🥸
1990 wurde der kleine Wolle in der DDR fast verhaftet, als er mit zwei wildfremden Großeltern in einem betagten Wartburg über zwei Staatsgrenzen hinweg in den sozialistischen Ostblock unterwegs war. 👴🥤🤓👵
Zum Glück haben die hinter uns Zigarretten geschmuggelt. Da sind wir einfach davon gefahren. 🤓🚗🗯️🚙🚬👮👮♂️
DAS kam bei dir erst im Mathestudium??? Jetzt verstehe ich langsam die PISA Ergebnisse. Was zum Teufel lehren die Schulen denn heute in den 10 Jahren Matheunterricht? Wie man Zahlen jenseits der Drei interpretiert?
viel anspruchsvoller wird es bei den meisten im Berufsleben nicht weiter gehen.
Bei Beweisen, insbesondere bei so einem trivialen wie hier, geht es darum elementares logisches Denken zu trainieren. Und das braucht jeder im Berufsleben. Ob man nun Dienstpläne schreibt (mathematisch sehr anspruchsvoll, wenn man es richtig machen möchte) oder als Koch die richtigen Mengen einkaufen soll um Verderb zu minimieren, oder, oder, oder ...
Ja, schon seltsam.
Die Zahlen sind einfach x, (x + 1), (x + 2) und (x + 3)
Dann sind die zwei erwähnten Summen einfach
x + (x + 3) = (x + 1) + (x + 2)
2x + 3 = 2x + 3
Da muss man nicht mal die Grundschule fertig gemacht haben, um zu sehen, dass beide Seiten gleich sind.
Die zweite Aufgabe erinnert mich stark an vollständige Induktion 😅
Vollständige Induktion wäre "overengineered", denn du hättest ja die Behauptung bereits mit der Induktionsverankerung bewiesen.
Hi Magda, guten Abend,
Ist polytechnische Oberschule mit der Realschule in BW vergleichbar?
Hier mein Vorschlag:
Aufgabe 1
x und y seien zwei Zahlen von denen folgendes bekannt ist:
1) x + y = 5
2) 3x - 2,2 = y
2) in 1)
1.1) x + 3x -2,2 = 5 |
1.2) 4x - 2,2 = 5 |+2,2
1.3) 4x = 7,2 |:4
1.4) x = 1,8
1.4) in 1)
1.5) 1,8 + y = 5 |-1,8
1.6) y = 3,2
x = 1,8
y = 3,2
Probe für x = 1,8 und y = 3,2:
Werte in 2) einsetzen:
2.1) 3 * 1,8 - 2,2 = y =5,4 - 2,2 = y = 3,2 wahre Aussage
Aufgabe 2)
Es ist ist zu beweisen, dass bei vier aufeinanderfolgenden Zahlen die Summe der ersten und der letzten Zahl gleich der Summe der zweiten und der dritten Zahl sind.
Seien Z1, Z2, Z3 und Z4 €Z die vier aufeinanderfolgenden Zahlen der Größe nach aufsteigend sortiert, so das gilt:
Z1
Zum Thema "Polytechnische Oberschule" gibt es einen eigenen Wikipedia Eintrag, da kann man sich selber einen Eindruck verschaffen und sogar die Stundenpläne einsehen. Es ist jedenfalls beachtlich, welchen Stellenwert dort die Mathematik hatte.
@@markusnoller275 Nein, POS ist wie ein Gymnasium. Nach der 10. Klasse hatte man noch 2 weitere Schuljahre in der EOS (erweiterte Oberschule) zum ablegen des Abiturs. Der Stoff in der POS war wie im heutigen Gymnasium.
also ic habs geschafft
Du rechnest etwas umständlich. Mit dem Einsetzverfahren geht es schneller. 7,2:4 erst über diesen Weg zu rechnen ist umständlich
Wir haben immer q.e.d.e.n.e unter Beweise geschrieben
Wohl eher eine scherzhafte inoffizielle Erweiterung von q.e.d. Ich kannte es nicht, aber habe recherchiert und als Beispiel gefunden: "quod erat demonstrandum, et non est dubium".
@berndkru q.e.d. et nunc est
@@nilscibula5320 Ok, danke
Bei uns:
W.z.b.w (Was zu beweisen war)
@@berndkru Ne, ne, war keine Erfindung unserer POS / EOS.
Latein gab's erst ab 9. Klasse (Vorbereitungsklassen 9. und 10. für's ABI) und dann auch nur, wenn man die altsprachliche Richtung gewählt hatte. Es gab naturwissenschaftliche, neusprachliche und altsprachliche Klassen (Potsdam)
1990 gabs die DDR doch garnicht mehr 🤭
Aber geprüft wurde noch nach dem System.
Erst ab dem 03.10.1990!
Die Prüfungen waren vor den Sommerferien.
Selbstverständlich gab es die da noch. Ich war ja selbst noch drüben.
Vermutlich hast du in Mathe UND Geschichte Schwierigkeiten. Auch in Orthografie.