To solve the equation \( A + B + AB = 62 \) for \( A + B \), let's set \( A + B = x \). Then, the equation becomes: \[ x + AB = 62 \] Since \( AB = A \times B \), we can express it in terms of \( x \) and \( A \) or \( B \): \[ AB = (x - A)(x - B) \] However, solving directly for \( A \) and \( B \) can be complex without additional information. Instead, let's assume: 1. \( A = 1 \) and \( B = 1 \): \[ 1 + 1 + 1 \times 1 = 3 eq 62 \] 2. \( A = 2 \) and \( B = 2 \): \[ 2 + 2 + 2 \times 2 = 8 eq 62 \] 3. \( A = 6 \) and \( B = 6 \): \[ 6 + 6 + 6 \times 6 = 48 eq 62 \] 4. \( A = 7 \) and \( B = 7 \): \[ 7 + 7 + 7 \times 7 = 63 eq 62 \] 5. \( A = 5 \) and \( B = 6 \): \[ 5 + 6 + 5 \times 6 = 41 eq 62 \] 6. \( A = 6 \) and \( B = 8 \): \[ 6 + 8 + 6 \times 8 = 62 \] Thus, \( A = 6 \) and \( B = 8 \) is a solution. Therefore, \( A + B = 6 + 8 = 14 \).
Claude十秒钟给出答案. 让我帮你一步步解这个问题。 首先我们有方程：a + b + ab = 62 且 a 和 b 都是正整数 重新整理方程： a + b + ab = 62 移项得：ab + a + b = 62 提取公因式：a(b + 1) + b = 62 假设 a = n，则： nb + n + b = 62 (n + 1)b + n = 62 b = (62 - n)/(n + 1) 因为 a 和 b 都是正整数，所以： n 必须是正整数 (62 - n)/(n + 1) 必须是正整数 62 - n 必须能被 n + 1 整除 让我们尝试一些值： 当 n = 7: b = (62 - 7)/(7 + 1) = 55/8 (不是整数) 当 n = 8: b = (62 - 8)/(8 + 1) = 54/9 = 6 检验：a = 8, b = 6 8 + 6 + (8×6) = 8 + 6 + 48 = 62 ✓ 所以 a = 8, b = 6 是一组解 答案：a + b = 8 + 6 = 14 因此，a + b = 14 验证一下： a 和 b 都是正整数 ✓ a + b + ab = 14 + 48 = 62 ✓ 答案是 14。 这些考试考这些题目有啥意义啊?
a+b+(axb)=62
a,b兩個同時是偶數，62=2x31 2的單數倍數。
一個是2的單數倍數，
另一個是4的倍數。
a=2,代入
2+b+2b=62
3b=60
b=20
2+20+(2×20)=62
(a+b)=22, 都可以。
另一個a=6,代入
6+b+6b=62
7b=56
b=8
(a+b)=6+8=14
本质上这不是解出来的，而是经过优化的枚举法枚举出来的，既然如此，那还不如：
for a in range(1,63):
for b in range(1, 63):
if a + b + a * b == 62:
print(a + b)
答案其实就是这样凑出来的
封面图片有瑕疵，未提及a和b是正整数这个关键条件！
就是這種騙標題 讓人第一時間沒有想到因式分解
好不老实的问题
30秒內算出 土方法 直接帶入假想數字運算
最简单的办法是画一个长a宽b的长方形，长a的那条边延展出一个1*a的长方形，长b的那条边延展出一个1*b的长方形，如果加一个1*1的小正方形，正好是一个面积63的长方形，因为是整数，所以63=9*7，两条边长各自减一，就是8和6，所以答案是14。这是小学题目，用数形结合最好做了。
好
Same
a + b = 22 = （20 +2）也是可以的。
为什么不一开始就说a,b是整数，后面自己做的的时候加上这个条件，这也叫中考题？只能算小学水平
未提的潜在条件是 a b 均为整数。两边加1 得到 （a+1）(b+1)= 63。63 = 3 * 3 * 7。所以可以分解为 3 * 21, 或者 9 * 7。则 a,b = 2, 20 或者 a,b = 6， 8。
这个条件是一定要提的，不然数学感觉好过头的学生一眼看出了有无穷多个解(解作为xy平面上的双曲线(a,b)，a+b当然有无限多种可能)，反而更迷惑了，觉得是出错题了吧。解中国这种应试题必须要理解出题人意图，估计许多应试训练不够的天才反而被刷掉了。
6+8+6x8。 a=6 b=8
答案不唯一，ab任意一个数为零，另一个为62
如果要求是整數的話, 答案[a,b]值會是[0,62],[2,20],[6,8],[8,6],[20,2],[62,0]
正整数，否则还要多3个解
90 % 的同學非常聰明 , 一眼看出這個問题和他们的人生未來幸福工作毫不相干 , 索性懒去解答 !
數學最有用的是解題邏輯的養成。剩下10%的同學, 將來有10%的人, 也就是全部的百分之一, 在投入職場後, 就靠邏輯力發光發熱。解題是遊戲, 邏輯的開合之間, 成就了心智的高下。
@@ablackhandcommunity @
若果说 可以從數學課中學習如何去解決問題 , 了解使用邏輯去做事 ,
那為何不自接教導學生開發 解決难題技巧的科目 ?
不去教邏輯哲理課 ?
不去教智商練習課 ?
不經常测试學生们的邏輯分折能力 ?
那不是更直接有效嗎 ?
@@hannnu5855 你的想法也沒有甚麼不好或不對的。地球人的本質本來就有高下之分, 有一些人天賦異稟, 處理問題, 理解事情的看法角度就是直穿癥結。那種看透了和理解了實相的能力很令人羨慕, 而這種能力在群眾之中是一種超越的存在, 令人驚呼其神。教育的目的在如你前文所言, 是『既教且育』,我對這種方式的看法其實就是流水線, 模式仿製為最基礎的引領模式。這種方式教的叫處理完知識, 重新打包的『技能』,最能把成熟的知識包灌注給一大群的學生, 鑄造成教育者想要的樣子。另一種普遍性的層面叫作教知識, 師者追求的境界在啟發, 強調開發的是學生的『創造力』, 不引領思想的方向, 不直斷因為所以, 重在訓練引導學生的內在天賦。因此中國式的教育:傳道授業解惑就如同你所述的這樣, 缺甚麼就開甚麼課。這也沒甚麼不好, 這種方式更重實用性和專注。在離開學校40年之後, 我才把解決問題的數學和計算機工程的應用經驗轉化成理解大自然的奧妙本質, 而人生也進入體力不濟的時刻, 我真的超級羨慕20歲就能看透知識背後實相, 瞭解自然天道而處於青春年華的年輕人呀! 人的生命有限, 理解了進階的知識本質, 卻又無法直接傳給我的小孩, 眼睜睜的『無法啟發』是多麼遺憾的事呀!
知識階段, 是非性極低, 屬於無色狀態, 開放而又允許思緒上的跳躍。知識包裝成技能之後, 非黑即白, 因果性極強的是與非限制了思想的深度錘鍊。
你的回應很好, good job !
A和B 必為偶數, 兩偶數 相乘不能大於62, 答案可以得知為8和6
推算，如何求证。
A=0, B=62, A+B=62
有前置条件，a，b为正整数。所以a 不可以为零
To solve the equation \( A + B + AB = 62 \) for \( A + B \), let's set \( A + B = x \). Then, the equation becomes:
\[ x + AB = 62 \]
Since \( AB = A \times B \), we can express it in terms of \( x \) and \( A \) or \( B \):
\[ AB = (x - A)(x - B) \]
However, solving directly for \( A \) and \( B \) can be complex without additional information. Instead, let's assume:
1. \( A = 1 \) and \( B = 1 \):
\[ 1 + 1 + 1 \times 1 = 3
eq 62 \]
2. \( A = 2 \) and \( B = 2 \):
\[ 2 + 2 + 2 \times 2 = 8
eq 62 \]
3. \( A = 6 \) and \( B = 6 \):
\[ 6 + 6 + 6 \times 6 = 48
eq 62 \]
4. \( A = 7 \) and \( B = 7 \):
\[ 7 + 7 + 7 \times 7 = 63
eq 62 \]
5. \( A = 5 \) and \( B = 6 \):
\[ 5 + 6 + 5 \times 6 = 41
eq 62 \]
6. \( A = 6 \) and \( B = 8 \):
\[ 6 + 8 + 6 \times 8 = 62 \]
Thus, \( A = 6 \) and \( B = 8 \) is a solution.
Therefore, \( A + B = 6 + 8 = 14 \).
{3.2+4.3}x14--{4.3x10}==62/ 即两个面积。相减后的剩余部份。
第一张帧视频完全没有整数的提示，根本没法解出来，这就是骗流量，
8*8=64就超過62了
8*7=56,套一下超過
然後用8跟6就ok了
那你漏了一解除了6，8解还有2，20解
这种题的最大特点似乎是没有用。做题家高分低能，不如用这个时间跑步。
没有看解法，自己尝试：等式两边各加一，右侧成63，左侧成（a+1）X（b+1），于是形象化一个7乘以9的长方形，a和b的解是6、8。我认为这道题的精髓是考察学生把算式形象化、几何化的能力，有的人一下就看出左边是一个长方形缺少一个1的小方块。
a+b+ab=62
求a+b
答案：62-ab
考完，离场，回家睡觉
这道題的数字只是1至9，所以只用心算ab乘即6x8=48即可，因为其他5x9或6x7都不成立算后相加等于62。
我也是简单“例证”。6x6太小8x8太大，7x7结果会是奇数，所以就只有6x8是可能。
已經說是正整數了，直接帶入數字就好了，我才試了a=1則a+b=31.5, a=2 a+b=22就找到答案了。考試有時候只是怎麼解題快而已，反正也不用每題都會，時間有限，CP值太低的題跳過就是了。
你这样就漏了6和8呀，选择题可以取巧，简答题这样做就会扣分了
心算了20秒 8跟5，不對，8跟6 套第二次就對了
甚麼鳥題
跟你一樣喔, 還有很多不同的解
Claude十秒钟给出答案.
让我帮你一步步解这个问题。
首先我们有方程：a + b + ab = 62
且 a 和 b 都是正整数
重新整理方程：
a + b + ab = 62
移项得：ab + a + b = 62
提取公因式：a(b + 1) + b = 62
假设 a = n，则：
nb + n + b = 62
(n + 1)b + n = 62
b = (62 - n)/(n + 1)
因为 a 和 b 都是正整数，所以：
n 必须是正整数
(62 - n)/(n + 1) 必须是正整数
62 - n 必须能被 n + 1 整除
让我们尝试一些值：
当 n = 7:
b = (62 - 7)/(7 + 1) = 55/8 (不是整数)
当 n = 8:
b = (62 - 8)/(8 + 1) = 54/9 = 6
检验：a = 8, b = 6
8 + 6 + (8×6) = 8 + 6 + 48 = 62 ✓
所以 a = 8, b = 6 是一组解
答案：a + b = 8 + 6 = 14
因此，a + b = 14
验证一下：
a 和 b 都是正整数 ✓
a + b + ab = 14 + 48 = 62 ✓
答案是 14。
这些考试考这些题目有啥意义啊?
从小学读到大学还是一加一等不等于二还是等于二。
6*8=48，6+8=14，48+14=62。
一分钟做出来不需要笔心算即可。
先找到62这个数2/3左右的位置(a+b占1/3，a*b占2/3），再用5以上的两个数相乘去套。但凡这两个数“乘与和”相加是单数就放弃。
这样不到一分钟就能找到6和8合适了。
希望我的方法能帮到你们。找到解谜思路可以迅速猜到相近答案，节约时间省时省力。😊
解此题需注意ab不是a x b ，而是a x10+b ，即10a+b 。
a+b+ab=a+b+10a+b=11a+2b=62
因62为偶数，2b亦为偶数，故a亦应为偶数。
又因b为个位数，所以a应大于2，小于6，即应为偶数4。
11a+2b=62
11x4+2b=44+2b=62 , b=9
故：a+b=4+9=13
好想知道你的數學老師是不是國小幼稚園的體育老師兼任的，
那（A+B)^2= a^2+2ab+b^2，中的 2ab
你的解讀是 200+a*10+b ??
www.google.com/search?q=%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%92%8C%E5%85%AC%E5%BC%8F&oq=%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%92%8C%E5%85%AC%E5%BC%8F&gs_lcrp=EgZjaHJvbWUyCQgAEEUYORiABDIHCAEQABiABDIHCAIQABiABDIHCAMQABiABDIHCAQQABiABDIHCAUQABiABDIICAYQABgPGB4yBggHEAAYHjIICAgQABgPGB4yCAgJEAAYDxge0gEKMTY1MTVqMGoxNagCALACAA&sourceid=chrome&ie=UTF-8
如果ab不是a x b ，而是a x10+b ，那憑什麼a x10+b ，即10a+b，10a不應該是100+a嗎
所謂的解法就是試數，由a=1到a=20,花不了多少時間，兩分鐘內的事
现在才重新添加条件，无聊不？
(a+1)(b+1)=63=3*21=9*7 a+1+b+1=3+21 a+1+b+1=7+9 所以a+b=22 或者 a+b=14
这题出得不严谨，心里默默过了一遍，就得出四个答案，（0-62）（2-20）（5-9.5) (6-8)
這種題目也拿出來, 真是丟人現眼.還說90%的人放弃, 這個群體真沒救了.
其實不是群體沒救, 是po這題的人, 為吸引人來會所立的標題. 最討厭這種了. 是po題的人沒救了.
看了封面就的题，算出来有无数解，进来才无现前置条件ab为正整数，这道题出得不好，无论聪明不聪明，最后的答案其实都是“看”出来的，而不是算出来的。如果是填空题，根本不会用这么复杂的方法，如果是计算题，最后的解题过程并不“严谨”
錯。一條方程包含兩個未知，即有一次自由度。所以自由選擇a再解出b。如a=1，b=30.5所以不符合。如a=2，b=20合要求。這裏a+b=22。
a is 2 b is 20. 2+20+2X20=62
题目把A，B是正整数的条件漏了，不严谨的数学老师。
先贤发明数学是让你们难为学生的？
ChatGPT 给出的答案是 62 和 14， 到底那个正确？
已知条件是A和B的对称式，所求也是， 因此直接用A小于等于B计算（反过来也一样）。
條件遺漏一堆。未經二校，就拿出來丟人現眼的題目。屬於爭議題，2位老師甚至3位老師，都失職。
這種題目也拿出來, 真是丟人現眼.還說90%的人放弃, 這個群體真沒救了.
其實不是群體沒救, 是po這題的人, 為吸引人來會所立的標題. 最討厭這種了. 是po題的人沒救了.
a+b+ab=62
a+b+ab+1=62+1
(a+1)(b+1)=63=1*63=3*21=7*9
(a,b)=(0,63)=(2,20)=(6,8)=(8,6)=(20,2)=(63,0)
求a+b=63 or 22 or 14
影片30s才多加條件正整數
a+b= 22 or 14
國中畢業生考這樣題目, 太難了 !
我刚刚使用python 试了一下：
for a in range(1,50):
for b in range(1,50):
if a+b+a*b==62:
print(a,b)
程序采用的是穷举法。
我觉得很多青春就是浪费在与实际毫无意义的数学题目上了.才导致后来这群年轻人多数成年后无法将数学用于实际
這是你不能在建築、經濟、科學領域工作的原因
大陆学校教的东西与社会脱钩
沒錯，青春就應該花時間在以後用的到的高等數學的科目上，基礎微積分，線性代數或是更進階的，學不動的就是沒天賦趕快去去學其他科。在國高中基礎數學題目弄太多花招只是浪費多數年輕人的人生。
@@陳玠廷-u3l 无论你怎么解释.年轻人的绝望不可否定.或许本该用不到那么多人解决高数,却逼着更多人学习高数.
你可以不用读书，你活着简直毫无意义的浪费粮食。
6、8,用運算邏輯組合思考即可得出答案。
这个题不是解出来的啊😂是枚举法试出来的。
a+b+ab=(a+1)(b+1)-1=62
(a+1)(b+1)=63
在a與b皆為個位數的前提下a+1與b+1只有唯一組合:7與9
所以a+b=(a+1)-1+(b+1)-1=7-1+9-1=6+8=14
太容易了
畫面上沒提 a 和 b 是正整數.
老师的板书好看
這題沒那麼難會交叉相乘大概就解得出來，但是蠻沒創意啟發不是甚麼好的題目
这道题除了技巧，还有什么意义吗？对数学的理解有什么意义吗？
正整数，乘积小于62，猜都能猜出来，不超过10秒
14+3.2+【14x3.2]=62
魔术求解？
😮a62 b0 a+b 62 a+b+a*b 也是62.
解是复平面挖掉-1
可以改写为 a+b+10a+b=62 a=4 b=9 即两者之和为13 b是不能大于10的
你把4和9带进去也得不到62啊
a6.5+b7.4=13.9
a, b 都是偶数。猜都猜出来了
学会变通。
有這麼難嗎？心算也就幾秒鐘的功夫。a=6, b=8 不用開公式。
8，6 一看便知
封面吓我一跳，我也不会呀，点进来一看，其实看孩子数感
a+b可以是负数。
除了a+b=14或a+b=22外
那a+b=62呢！
硬套，6 8
a加b等於6加8等於14
4+9+49=62 4+9=13
用九九乘法帶進去，找最接近的答案，6,8或7,8.心算就出來。
未看先猜，因式分解？
a+b=17.2
62,14, 22
我一分鐘就解出來了。
什么烂题。。。如果排除正整数的限制，除了a和b都不能等于-1以外，则有无数个答案。如果有正整数的限制则是试数才能解答。(2 + 20), (6 + 8)
请你自己验算一下 a+b的和为14时 是否可以满足题目的结果
可以啊，如果a=8,b=6，14+48=62沒問題啊！
@@陳郎旭除了6和8，其他结果验算都不成立
a=6, b=8
6+8+(6×8)=62
62=12mode10
12=4+8(mod10)
12=((6+8)+(6×8))mode10
你要考合太醬料必須會
這題不難啊
我 10 秒 得出 62 (a=0 b=62)
正整数，题目看清楚
這題a b都必須大於6 小於9 剩沒幾個選擇了 無趣的題目
黨說多少就是多少
傻逼，弄个数学题你都能黑。。。
这题没啥难度啊，不可能90%放弃的
這答案一看就知道是3-9
用最笨的方法慢慢算都能算出來
怎麼可能有90%的人放棄
你沒看到另一組解是2與20嗎?只對一半是沒分的,國內考試是超嚴的,而且你用試數法連過程分都沒有
@@wavelio7370 那就是教育問題啊
只會填鴨式教育
難怪沒創新能力
a在十位，b在个位；ab是ab相乘？4+9+49=62
我直接心算6,8😂
我心算凑，6，8
a是4,b是9
4+9+49
6+8+6*8=14+48=62
无聊 用膝盖一秒钟都算出来 好几个答案
一眼瞪 6 和8
這題沒解啦，ab是a乘以b或者還是a與b是一個數值都沒說。
好好学习吧孩子，ab要是一个数的话上面要加一条横线的，不加的话ab就是a乘以b。多读书吧
心算14
14 or 22
x^2 = 62 + x
答案：a+b+ab=30+1+31=62 ，a+b=30+1=31
解题：由题目可知a+b+ab=62
即：
a=a
b=b
a+b=ab
可见（a+b）与（ab）是同位数
a+b+ab=（a+b）+（ab）=1个同位数+1个同位数=62，
则：62÷（1个同位数+1个同位数）=62÷2=31
由此可见：
ab=31
因为前面已知：
a=a
b=b
所以：
a=30
b=1
所以：
a+b+ab=30+1+31=62
因此a+b=30+1=31
不好意思，
三分钟之内就算出来了，
就这么简单。
哈哈哈 ，笑死了，ab=a x b, 阁下智商感人🤣😂🤣
@ericguo8652 ab=a+b，大哥看清楚。
@@loongzuli6535 老弟啊，ab是 a乘以 b，这是小学4年级都学过的
32
只有我把ab 看成是一個數字，而不是a*b嗎？例如a是2 ；b是4，ab就是24
13
22
14
4+9+49=62
6+8=14