Вы умеете очень грамотно и красиво доносить сложные вещи. Я в математике полный ноль потому что не обладаю рациональным мышлением, слишком все обобщаю.... , но действительность говорит что нужно учиться, и учиться никогда поздно... Спасибо за лекцию, продолжу смотреть ваш канал!! Надеюсь мозги дорастут до машин лернинга)))
искал курсы по математике для разработчиков игр и чудом наткнулся на ваш канал. Вас очень приятно слушать, спасибо за такое количество лекций! Буду наверстывать школьные прогулы)
Я аналогично посмотрел ролик Лекса Бороды, где он посоветовал Ваш канал. Моё почтение настоящему преподавателю.🙂👍👍👍👍 Таких сейчас по пальцам… Где Вы были, когда я был школьником… Эх…
Скажите, а вы в конце оговорились? Вы сказали, что комплексные числа являются расширением рациональных чисел, но, наверное, вы имели в виду, что они расширение действительных чисел?
Интересно происхождение слова «рациональные числа»: Рационáльное числó (от лат. ratio «отношение, деление, дробь») - число, которое можно представить в виде обыкновенной дроби m/n, где m - целое число, а n - натуральное.
Круто!!! Спасибо за лекции)) надеюсь подтянимся в математике))) очень интересно рассказываете)) тоже услышал про вас на айти борода!!! Желаю успехов!!!
надо же! имею корочку "высшего" образования, но никогда не задумывался, что необходимость введения новых классов чисел - появилась в результате вычитания, деления и извлечения корня... В школе в начальных классах очень любил математику, но когда в 7-м классе в алгебре дошли до производной и дескриминанта (из квадратных уравнений) - это я как бэ не смог "прочувствовать" и пропустить через себя как следует, и с тех пор алгебра для меня превратилась в заучивание формул :( Зато от геометрии кайфовал до конца школы :) А в универе всё так быстро шло - что там вообще ничего не успевал усваивать, только с большего заучивал формулы на короткий срок (на время сдачи экзаменов), а потом это естественно выветривалось из головы за пару недель, т.к. глубокого понимания не было
@@truth-of-the-truth , конечно! Как Вы могли заметить, это главный принцип нашего канала: никакой магии и фокусов, все выводится логическим образом, а не извлекается из рукава ловким движением :)
Приветствую! Приятно видеть прогресс в качестве видео. Я посмотрел пару видео по модулю А5 - "Геометрия" и вижу проблема вроде как исправлена, благодарю! В первых уроках толи: - маркер сильно тонкий, - у меня монитор сильно ярко настроен, - отсвечивает доска и сильно ярко в помещении, и камера ловит расфокусировку, как результат иногда (не всегда) видно плохо, что на доске написано, - качество видео в 720p маловато будет. Желаю вам удачи и успехов в вашей просветительской деятельности!
Всё-таки возведение в степень n - это не умножение числа самого на себя n раз. Это перемножение n сомножителей, каждый из которых является числом, которое мы возводим в степень. Возведем 2 в степень 1 по первому определению - умножаем 2 на себя 1 раз, получаем 4. По второму - перемножать нечего, у нас один сомножитель 2, получаем 2. Часто замечаю эту неточность у лекторов.
2^1 это 2, а не 4. Легче думать, что мы 1 умножаем на какое-то число столько-то раз или делим. Положительные степени жто умножение 1 к раз, а отриц степени значит деление единицы к раз.
Не согласен с одним моментом, это при представлении рационального числа, всё таки это отношение целого на натуральное число, в таком случае не будет случая с 0 в нижней части дроби
Надеюсь, не иссякнет моя любовь к вашим урокам и к математике в вашем представлении, когда я продолжу смотреть ваши видео! Этой любви может помешать страх сложности. Думаю его побороть периодическим пересматриванием более простых ваших видео, которые уже смотрел.
@@dudvstud9081 А у меня такой вопрос интересный: почему множества обозначают заглавными латинскими символами с двойными чертами, как бы придавая им объём? 🤔
@@dimitryrusu4022 нет, я не консультирую и не занимаюсь репетиторством. Если у Вас какой-то конкретный вопрос, пожалуйста, спрашивайте. Но на постоянной основе я только канал веду :)
@@dudvstud9081 вообще у меня был вопрос по построению плана обучения; если моей целью является дискретная математика, то можно ли к ней переходить сразу после освоения учебников Киселёва? И нужно ли будет осваивать параллельно что-то ещё, например линейную алгебру для более полного понимания математики, и обязательно ли вместе с алгеброй Киселёва проходить ещё и геометрию? И если да, то уделять ли ей так же много времени, или можно подсократить? В основном эти вопросы.. Буду очень благодарен если найдёте время ответить!)
@@dimitryrusu4022 к сожалению, не знаком с книгами Киселева. В принципе, если Вам только дискретке нужна, то для неё не надо линейной алгебры (если не брать спектральную теорию графов и не копать вглубь теоретической науки). Добирать "посторонний" материал можно по мере необходимости, когда что-то будет непонятно.
затрудняюсь точно ответить. Скорее всего, это либо первые буквы от соответствующих названий, либо так сложилось традиция после обозначения в какой-нибудь публикации какого-нибудь именитого ученого.
А есть где-то задачник или задачники/задачи по темам из ваших видео? Потому что если просто смотреть, без решения десятков или даже сотен задач, это будет в одно ухо влетело, в другое вылетело. На вашем сайте видел рекомендуемую литературу и там несколько задачников. Но как я понимаю, ваших видео не хватит для решения полностью задачников, это надо сидеть и полностью погружаться. Чего будет стоить один только Демидович прорешать.
Ну вот поэтому я и не подбираю каких-то конкретных задач. Потому что одним будет слишком сложно, другим слишком скучно... Берите задачи своего уровня, которые сможете провешивать, но при этомн надо будет немного напрячься :)
Обозначаются они как R\Q действительны за исключением рациональных. Хотя никто не мешает их как-то покороче обозначить в отдельной статье, уроке, цикле лекций. Но надо про это явно сказать. Логарифм может быть риррациональным. Но вообще, это не связанные понятия.
@@dudvstud9081 _Логарифм _*_может_*_ быть риррациональным._ Все гораздо страшнее. Даже если не переходить в комплексные - а ограничиться рациональными числами и радикалами, то натуральный логарифм действительного алгебраического числа *в общем случае есть* трансцендентное число. Вейерштрасс обобщил знаменитую теорему Линдемана. Поскольку он рассматривал е^х, результат распространяется и на функции sin(), cos() и tg(). Смотреть в общей алгебре про cтепень трансцендентности расширения поля. Из открытых вопросов - что есть ln(π)
Если проще, то это же справедливо и для натурального логарифма от целых чисел, строго больших 1. Единица - исключение. Если идти в частности - то log10(n) есть трансцендентное числа [ формула перевода log_b(х) = ln(x) / ln(b) ] n>0 - целоe и не есть 10 (в качестве основания можно взять и другое целое) в целой степени. Ещё одно исключение - рациональных и иррациональных аргументов, имеющих вид дробно-рациональных степеней основания логарифма. Типа sqrt(10)=10^(1/2). (В общем, это справедливо для логарифма по любому целому основанию) Вспоминаем, что log(a/b) = log(a) - log(b) и log(a*b) = log(a) + log(b)
Так и есть. Иррациональные числа - это часть действительных, которые не являются рациональными ruclips.net/video/HLVonXr8n1I/видео.html. На схеме - это все числа внутри черного круга, но снаружи красного.
Привет. Смотреть желательно в указанном порядке, чтобы изучить все. Можно отдельные темы, если надо сто-то конкретное пройти. Но школьную математику мы проходим очень поверхностно, просто повторяем какие-то моменты. Поэтому этот канал не заменит полноценного изучения математики в школе :) Но будет, наверное, неплохим дополнением!
Здравствуйте. Оба предложенных числа - рациональные. И оба действительные, так как рациональные - это частный случай действительных. Есть еще иррациональные, например число пи. И они тоже действительные :) Действительные числа делятся на рациональные и иррациональные.
А вы уверены, что "иррациональные", это числа? Ну, конечно, учитывая размытость определения - "то, что обозначает количество"... и точность того, что любое "иррациональное" нечто невозможно представить, как отношение натурального и целого, можно что-то утверждать... Но, дело в том, что это бесконечно уточняемые математические объекты, наподобие предела, который куда-то стремится(но в основном - не достигает) - динамический объект. Аналогично и "иррациональные" объекты - стремятся, но никогда не достигают. Но и вообще - неизвестно к какому конкретно значению стремятся... В этом смысле, корень из двух, или Pi, как завершённое конкретное значение, вам неизвестны. А то, до чего Pi округляют - до второго знака, или до пятого... Это вопрос желаемой точности, которая может быть и 3,14, и 3,1 и 3. И в последнем случае мы попали в натуральные. Ну, собственно - "длина окружности, где-то, в шесть раз больше её радиуса и, где-то, в три раза больше диаметра". Ну, "+ -" бесконечность разрядов... И слово "где-то" - ключевое, ибо "где", "то" место "где" будет стоять "то", что есть запятая, или точка... или его вообще может и не быть. А так, да - излагаете замечательно. Собственно, что касается и самих "рациональных". Чтобы сформировать это понятие необходимо иметь ещё один класс чисел - "нецелые". Наподобие тому, как чтобы существовало множество Z, необходимо наличие множества N и отрицательных(которому не удосужились дать буковку), пусть будет "-N". Так вот -N ∪ N = Z. И, далее... Q = Z ∪ -Z. Ну, раз уж, у греков не хватает букв.😁 И, если, вам вдруг, ну... вдруг покажется, что существует квадрат со стороной равной 1, как чистый геометрический и, главное, завершённый объект с границей. И вы можете каждую сторону квадрата отделить от другой и взять √2. Не как выражение, потому, что это - "√2" - выражение. С целью получить диагональ в численном виде. То это будет ошибкой доказательства наличия "иррационального числа". Ну, в попытке списать на несовершенство записи. Ибо наличие яблока не доказывает наличия числа, но есть, лишь, условие. Ну, ведь, действительно, обе стороны равны конкретной единице и диагональ "существует". И вы просто не знаете её точной длины. Ну, это означает, что есть математические объекты, которые, ну, как бы есть, но у вас их нет...))) Зато вы фантазируете, что они у вас есть - "иррациональное число", или... "точка", "отрезок", "луч", "прямая", "плоскость". И последняя - в виде "квадрата"... И тогда, вы пользуетесь метафорами - заменителями. Ну, кто видел "точку"?! Её размер = 0. Исходя из определения, это отсутствие размера - несуществование размера. И, вот, ваша "точка", это существующее-не-существующее. Как 0, это наличие отсутствия или присутствие отсутствия. Зато, у вас есть клякса на доске, или в уме, как метафора того чего нет. Но вам очень хочется, чтобы оно было и вы заменяете объектом имеющим ненулевой размер объект нулевого размера. Хотя я не исключаю, что все математики - Будды и "Шунья-Рупа, а Рупа-Шунья".))) И, тогда, вы делаете сечение "квадрата" со стороной 1, "диагональю". И мы ещё ничего не вычисляем - "√2". Если "диагональ" существует то она делит квадрат ровно пополам. Но, дело в том, что "диагональ" по одному из направлений не имеет размера - не существует. И действительно - если граница между А и Б равна нолю, то она существует?))) Она существует как существующее-не-существующее, как наличие отсутствия. Но... если чего-то нет по одному из направлений, как как оно может быть по другому направлению?! 1*0=0. Так существует ли "квадратная плоскость"? Учитывая, что сам "квадрат" "отделен" от остального "отрезками" нулевой толщины, на плоскости нулевой толщины. Полагаю, что это вопрос выбора.... и парадокс. Ведь, если верить Будде, то трёхмерный не полый куб, существует будучи состоящим из несуществующих точек. То есть - в каждой конкретной точке - Шунья. Но в непрерывности своей, она есть конкретная форма. Которая, неизвестно теперь - есть или нет. Вот о чём молчит наука.))) Но, ваш действительный квадрат - метафора во многих смыслах и направлениях))). И абсурдно-противоречив, по самому факту своего наличествующего отсутствия и отсутствующего присутствия. И вы всё ещё думаете, что его площадь равна 1?! Ну -"Да пребудет с вами Сила". В том числе и - ума. 😁 ======= Аналогично и ваша Pi - дважды парадоксальный объект и дважды метафора. Ибо исчисляется на присутствующие-отсутствующей окружности. И само есть округление - метафора того, чего у вас нет и быть не может. То есть, если окружность существует, то только как метафора. И если есть Pi, то, как метафора. ============== А, уж, про "прямую" с её "бесконечностью", это очень глубокая медитация. ============== Вот, не зря древние вас предостерегали, что 0 не есть число, как и бесконечность... Не зря...))) ============= Зато, если объект сочетает в себе противоположные свойства, то он абсолютен и возможно всё. То есть - доказать можно всё что угодно. Исходя из этого свойства объекта. Ну, то есть - выборочное - существование и несуществование определяет любое построение. "Тут - помню, а тут - не помню". 🤣 И, даже, не - "доказать", а - "утверждать". Ибо "утверждение" это - аксиома - принятое не веру без доказательств. А сами доказательства следуют из, и строятся на этих элементах веры - утверждениях - убеждениях.
@@dudvstud9081 спасибо за труды, в детстве участвовал в олимпиадах по физике, математике, помню даже танчики начинал пилить на бейсике. В связи с бурной молодостью быстро знания растерял в итоге все закончилось юрфаком. Решил реабилитироваться, сейчас в процессе выбора языка на длительную перспективу. Java или Python? Можно односложно) Спасибо заранее)
@@tebenyaktrue питон однозначно проще на нем быстрее написать приложение, джава однозначно быстрее, но дольше процесс разработки. Смотря для решения каких задач. В идеале было бы оба. Java, кстати, сильно похожа на c++ и на c#. Если знаете хоть один язык, остальные два легко дадутся.
Видел вас у АйТиБороды. Однозначная подписка!) Слишком уж вы крутой))
Спасибо! :)
Айтиборода - поставщик трафика спустя годы))
Ох если бы такой канал был доступен лет 20 назад, моя жизнь точно была бы другой. Спасибо за подачу!
Спасибо и Вам за отзыв :)
Впервые в жизни пишу комментарий на RUclips.
Ваш канал - это и есть светлая сторона этого сервиса.
Спасибо за Вашу работу!
Спасибо :)
Сел вспоминать математику в свои 34. Просто интересно.
Как круто современным ученикам, что сегодня есть ютуб и такие товарищи!
Спасибо! :)
Голос Вячеслава прямо ASMR эффект вызывает, слушать не просто интересно, а еще и приятно. 😊
Спасибо :) Просто по ночам снимаю, приходится тихо говорить
Где Вы были раньше. Низкий поклон за Вашу работу.
Спасибо! :)
Спокойный, уверенный в своих навыках человек. Спасибо что работаете для нас!
Спасибо :)
Ох.. трудно подобрать слова, чтобы выразить восхищение! Премного Вам благодарен! Ваш труд бесценен!
Спасибо :)
Вы умеете очень грамотно и красиво доносить сложные вещи. Я в математике полный ноль потому что не обладаю рациональным мышлением, слишком все обобщаю.... , но действительность говорит что нужно учиться, и учиться никогда поздно... Спасибо за лекцию, продолжу смотреть ваш канал!! Надеюсь мозги дорастут до машин лернинга)))
Спасибо за отзыв! Уверен, все получится! ;)
искал курсы по математике для разработчиков игр и чудом наткнулся на ваш канал. Вас очень приятно слушать, спасибо за такое количество лекций! Буду наверстывать школьные прогулы)
Спасибо за теплый отзыв! :)
Как хорошо что я вас нашел ! Продолжайте радовать нас !!!
Спасибо :)
Просто великолепно. Спасибо вам большое за проделанную работу
Спасибо и вам за отзыв :)
Отлично, спасибо! Начинаем наверстывать.
Спасибо :) Уверен, все получится!
Искренне благодарю за курс!
Спасибо. Ваш канал это как раз то, что я искал)
И Вам спасибо за отзыв! :)
Просто большое человеческое спасибо
И Вам за отзыв!
Отличный курс, превосходная подача!
Удачи в развитии канала.
Спасибо!
Великолепная подача материала! Спасибо!
И Вам спасибо за отзыв :)
Спасибо за урок!!! теперь буду учиться вместе с вами.
Отлично! Если что-то будет непонятно - спрашивайте в комментариях!
спасибо за вашу работу!
Спасибо
Я аналогично посмотрел ролик Лекса Бороды, где он посоветовал Ваш канал. Моё почтение настоящему преподавателю.🙂👍👍👍👍 Таких сейчас по пальцам… Где Вы были, когда я был школьником… Эх…
Спасибо! :)
Скажите, а вы в конце оговорились? Вы сказали, что комплексные числа являются расширением рациональных чисел, но, наверное, вы имели в виду, что они расширение действительных чисел?
Да, оговорился. Вы очень внимательны. Лайк! :)
Благодарность вам за канал, это то что я так давно искал
Спасибо за отзыв! :)
Огромное человеческое спасибо!
И Вам за отзыв спасибо! :)
Самое аккуратное стирание с доски в моей жизни :3
:))
Спасибо за ваши уроки)
Странная тяга к математике появилась после 35:) в школе был самый последний предмет. Спасибо за контент!
Спасибо за отзыв! Я странным образом в школе любил алгебру, но не любил геометрию :)
Интересно происхождение слова «рациональные числа»: Рационáльное числó (от лат. ratio «отношение, деление, дробь») - число, которое можно представить в виде обыкновенной дроби m/n, где m - целое число, а n - натуральное.
Возможно, на момент открытия рациональных чисел не знали других чисел, кроме целых. И называли их просто "числа". Но это не точно :)
Спасибо большое!
И Вам :))
Спасибо за видео!
И Вам за отзыв!
Классный канал о математике! Лайк подписка колокольчик ха ха!
Круто!!! Спасибо за лекции)) надеюсь подтянимся в математике))) очень интересно рассказываете)) тоже услышал про вас на айти борода!!! Желаю успехов!!!
Спасибо! :)
спасибо за урок:)
Просто безупречно.
Спасибо!
надо же! имею корочку "высшего" образования, но никогда не задумывался, что необходимость введения новых классов чисел - появилась в результате вычитания, деления и извлечения корня...
В школе в начальных классах очень любил математику, но когда в 7-м классе в алгебре дошли до производной и дескриминанта (из квадратных уравнений) - это я как бэ не смог "прочувствовать" и пропустить через себя как следует, и с тех пор алгебра для меня превратилась в заучивание формул :(
Зато от геометрии кайфовал до конца школы :)
А в универе всё так быстро шло - что там вообще ничего не успевал усваивать, только с большего заучивал формулы на короткий срок (на время сдачи экзаменов), а потом это естественно выветривалось из головы за пару недель, т.к. глубокого понимания не было
Оставайтесь с нами, где-то через месяц примерно дойдем до смысла дискриминанта :)
@@dudvstud9081 спасибо! надеюсь, про то, как к нему пришли-то, к этому дискриминанту - тоже будет :)
@@truth-of-the-truth , конечно! Как Вы могли заметить, это главный принцип нашего канала: никакой магии и фокусов, все выводится логическим образом, а не извлекается из рукава ловким движением :)
в этом плане старые школьные ученики Киселёва хороши - что алгебра, что геометрия.
Реформа образования 1970+ года....
Thanks!
И Вам! :)
Приветствую!
Приятно видеть прогресс в качестве видео.
Я посмотрел пару видео по модулю А5 - "Геометрия" и вижу проблема вроде как исправлена, благодарю!
В первых уроках толи:
- маркер сильно тонкий,
- у меня монитор сильно ярко настроен,
- отсвечивает доска и сильно ярко в помещении, и камера ловит расфокусировку,
как результат иногда (не всегда) видно плохо, что на доске написано,
- качество видео в 720p маловато будет.
Желаю вам удачи и успехов в вашей просветительской деятельности!
Спасибо! Все проблемы решились после перехода от самсунга и хонора на айфон :)
Удачи.
Спасибо!
Блестяще!🙏🙏🙏🙏🙏
Благодарю :)
@@dudvstud9081 это вам мои благодарности🙏🙏🙏🙏🙏 много лет такое изложение искал. Много!
@@dudvstud9081 а почему не упоминаются мнимые числа?
@@TheAptimn ещё как упоминаются! Но только в 6-м модуле :)
@@dudvstud9081 я все ждал в этом обзоре вводном, думал, что в финале их вспомнят. После комплексных чисел.
Начал учить джава будем вспоминать математику :-)
Уверен, все в помнится и выучиться :)
Всё-таки возведение в степень n - это не умножение числа самого на себя n раз. Это перемножение n сомножителей, каждый из которых является числом, которое мы возводим в степень. Возведем 2 в степень 1 по первому определению - умножаем 2 на себя 1 раз, получаем 4. По второму - перемножать нечего, у нас один сомножитель 2, получаем 2. Часто замечаю эту неточность у лекторов.
Да, Вы правы
2^1 это 2, а не 4.
Легче думать, что мы 1 умножаем на какое-то число столько-то раз или делим. Положительные степени жто умножение 1 к раз, а отриц степени значит деление единицы к раз.
Спасибо!
Спасибо! Вопрос: Порядок просмотра лекций естественный, Такой как в плейлисте "все видео подряд?"
Да, должен быть такой. Проверю нумерацию на всякий случай :)
Не согласен с одним моментом, это при представлении рационального числа, всё таки это отношение целого на натуральное число, в таком случае не будет случая с 0 в нижней части дроби
Да, Вы правы
❤❤❤❤❤❤❤❤
Надеюсь, не иссякнет моя любовь к вашим урокам и к математике в вашем представлении, когда я продолжу смотреть ваши видео! Этой любви может помешать страх сложности. Думаю его побороть периодическим пересматриванием более простых ваших видео, которые уже смотрел.
@@Finterio спасибо! Уверен, что все получится! :)
Спасибо
Название канала: "Дудь в студь".
Ха-ха, очень смешно :)
спасибо
И Вам спасибо за отзыв :)
Топ!
Господи неужели я наконец-то смогу понять математику к своим 30...
:)
Кроется ли какой-то смысл за буквами, обозначающими множетсва?
N - от naturale, наверное; Z - от немецкого Zahlen (числа); Q - от итальянского quotient (отношение); R - от real (действительный).
@@dudvstud9081 А у меня такой вопрос интересный: почему множества обозначают заглавными латинскими символами с двойными чертами, как бы придавая им объём? 🤔
@@flameberg2011 точно не знаю, но похоже, что кто-то просто придумал такое, и оно стало традицией :)
Вы говорите: повторение школьного курса... Но для меня это не повторение, а скорее освоение, ознакомление))
Это не страшно. На основе жизненного опыта взрослого человека все быстро поймётся и усвоится, надо только не опускать руки ;)
@@dudvstud9081 подскажите, а вы даёте консультации по Скайпу? И спасибо за ответ)
@@dimitryrusu4022 нет, я не консультирую и не занимаюсь репетиторством. Если у Вас какой-то конкретный вопрос, пожалуйста, спрашивайте. Но на постоянной основе я только канал веду :)
@@dudvstud9081 вообще у меня был вопрос по построению плана обучения; если моей целью является дискретная математика, то можно ли к ней переходить сразу после освоения учебников Киселёва? И нужно ли будет осваивать параллельно что-то ещё, например линейную алгебру для более полного понимания математики, и обязательно ли вместе с алгеброй Киселёва проходить ещё и геометрию? И если да, то уделять ли ей так же много времени, или можно подсократить? В основном эти вопросы.. Буду очень благодарен если найдёте время ответить!)
@@dimitryrusu4022 к сожалению, не знаком с книгами Киселева. В принципе, если Вам только дискретке нужна, то для неё не надо линейной алгебры (если не брать спектральную теорию графов и не копать вглубь теоретической науки). Добирать "посторонний" материал можно по мере необходимости, когда что-то будет непонятно.
в вики немного не так о числах, хотя общий рисунок и совпадает )
Спасибо за отзыв! Надеюсь, несовпадения не критичные :)
А почему именно такие буквы используются для обозначения множеств чисел? N, Q, Z, R...?
затрудняюсь точно ответить. Скорее всего, это либо первые буквы от соответствующих названий, либо так сложилось традиция после обозначения в какой-нибудь публикации какого-нибудь именитого ученого.
@@dudvstud9081спасибо!
О, есть инфа:
N - natural
Q - quotient (частное, отношение)
Z - Zahlen (немцы ввели понятие)
R - real
C - complex
Здравствуйте! Посоветуйте учебник для изучения математики с нуля.
Если совсем с нуля, то школьные учебники. А если не совсем, то уже был где-то список литературы.
По ссылке в описании есть список.
@@dudvstud9081 хорошо , спасибо. Слышал хороши советские учебники. Киселёв 5-6 сгодится?
@@coolfox5659 я не знаю. Скорее всего годится. Все учебники об одном и том же, только разными словами. Нужно найти тот, который понравится именно Вам.
надеюсь помогут на цт твои видосики)
Возможно :) Хотя у меня материал не специализирован под ЦТ, многие важные для ЦТ темы пропущены...
Не могу понять почем иррациональные числа включают дроби если они не могут быть представлены как дроби?
Иррациональные не включают дроби. 8:20
Начинаем сначала, когда наступил затор в понимании новых абстракций
Зараз зноў праходжу, каб можа паступова ўзмацніць разуменне
Дзякуй Вам ❤
А есть где-то задачник или задачники/задачи по темам из ваших видео? Потому что если просто смотреть, без решения десятков или даже сотен задач, это будет в одно ухо влетело, в другое вылетело.
На вашем сайте видел рекомендуемую литературу и там несколько задачников. Но как я понимаю, ваших видео не хватит для решения полностью задачников, это надо сидеть и полностью погружаться. Чего будет стоить один только Демидович прорешать.
Ну вот поэтому я и не подбираю каких-то конкретных задач. Потому что одним будет слишком сложно, другим слишком скучно... Берите задачи своего уровня, которые сможете провешивать, но при этомн надо будет немного напрячься :)
У иррациональных чисел тоже есть обозначение? Логорифмы это иррациональные? Или совсем другое?
Обозначаются они как R\Q действительны за исключением рациональных. Хотя никто не мешает их как-то покороче обозначить в отдельной статье, уроке, цикле лекций. Но надо про это явно сказать.
Логарифм может быть риррациональным. Но вообще, это не связанные понятия.
@@dudvstud9081 _Логарифм _*_может_*_ быть риррациональным._
Все гораздо страшнее.
Даже если не переходить в комплексные - а ограничиться рациональными числами и радикалами,
то натуральный логарифм действительного алгебраического числа *в общем случае есть* трансцендентное число. Вейерштрасс обобщил знаменитую теорему Линдемана.
Поскольку он рассматривал е^х, результат распространяется и на функции sin(), cos() и tg().
Смотреть в общей алгебре про cтепень трансцендентности расширения поля.
Из открытых вопросов - что есть ln(π)
Если проще, то это же справедливо и для натурального логарифма от целых чисел, строго больших 1. Единица - исключение.
Если идти в частности - то log10(n) есть трансцендентное числа [ формула перевода log_b(х) = ln(x) / ln(b) ]
n>0 - целоe и не есть 10 (в качестве основания можно взять и другое целое) в целой степени.
Ещё одно исключение - рациональных и иррациональных аргументов, имеющих вид дробно-рациональных степеней основания логарифма. Типа sqrt(10)=10^(1/2).
(В общем, это справедливо для логарифма по любому целому основанию)
Вспоминаем, что log(a/b) = log(a) - log(b) и log(a*b) = log(a) + log(b)
Прям очень не хватает заданий для каждой темы и что-то типа контрольных в конце, чтобы понять насколько ты разобрался
Ну, у нас же не учебное заведение :) Сборников задач много в свободном доступе, выберете на Ваш уровень и прорешивайте по мере необходимости.
А разве иррациональные числа-это не отдельное подмножество действительных?
Так и есть. Иррациональные числа - это часть действительных, которые не являются рациональными ruclips.net/video/HLVonXr8n1I/видео.html. На схеме - это все числа внутри черного круга, но снаружи красного.
Все, ясно, просто схему не оч понял. Решил повторить матешу прост. Объяснения шикарные. Лучше, чем в школе по учебнику, хоть и углубленному. Спасибо)
@@thedept8150 И вам спасибо за отзыв :)
632лакса и ноль дизов....
Здравствуйте, я школьник учусь в 7 классе. Могу ли я смотреть ваши видео в том порядке, в котором показано на вашем сайте и изучать математику по ним?
Привет. Смотреть желательно в указанном порядке, чтобы изучить все. Можно отдельные темы, если надо сто-то конкретное пройти. Но школьную математику мы проходим очень поверхностно, просто повторяем какие-то моменты. Поэтому этот канал не заменит полноценного изучения математики в школе :) Но будет, наверное, неплохим дополнением!
Здравствуйте. Помогите разобраться, пожалуйста, 2/3 это рациональное число? а 0.002 = 2 / 1000 ? И если оба да - то что тогда действительное число?
Здравствуйте. Оба предложенных числа - рациональные. И оба действительные, так как рациональные - это частный случай действительных. Есть еще иррациональные, например число пи. И они тоже действительные :)
Действительные числа делятся на рациональные и иррациональные.
А что про '0' ничего? Он входит в N?
На этот счет нет единого мнения. В школе меня учили, что не относится. На западе- относят. Как-то так :)
Если z1/z2 целое число разделить на целое число, тогда в знаменателе может оказаться нуль, что само по себе неприятно.
Да, знаменатель быть нулем не должен.
А вы уверены, что "иррациональные", это числа?
Ну, конечно, учитывая размытость определения - "то, что обозначает количество"... и точность того, что любое "иррациональное" нечто невозможно представить, как отношение натурального и целого, можно что-то утверждать... Но, дело в том, что это бесконечно уточняемые математические объекты, наподобие предела, который куда-то стремится(но в основном - не достигает) - динамический объект. Аналогично и "иррациональные" объекты - стремятся, но никогда не достигают. Но и вообще - неизвестно к какому конкретно значению стремятся...
В этом смысле, корень из двух, или Pi, как завершённое конкретное значение, вам неизвестны.
А то, до чего Pi округляют - до второго знака, или до пятого... Это вопрос желаемой точности, которая может быть и 3,14, и 3,1 и 3. И в последнем случае мы попали в натуральные.
Ну, собственно - "длина окружности, где-то, в шесть раз больше её радиуса и, где-то, в три раза больше диаметра". Ну, "+ -" бесконечность разрядов... И слово "где-то" - ключевое, ибо "где", "то" место "где" будет стоять "то", что есть запятая, или точка... или его вообще может и не быть.
А так, да - излагаете замечательно.
Собственно, что касается и самих "рациональных".
Чтобы сформировать это понятие необходимо иметь ещё один класс чисел - "нецелые".
Наподобие тому, как чтобы существовало множество Z, необходимо наличие множества N и отрицательных(которому не удосужились дать буковку), пусть будет "-N".
Так вот -N ∪ N = Z.
И, далее... Q = Z ∪ -Z.
Ну, раз уж, у греков не хватает букв.😁
И, если, вам вдруг, ну... вдруг покажется, что существует квадрат со стороной равной 1, как чистый геометрический и, главное, завершённый объект с границей. И вы можете каждую сторону квадрата отделить от другой и взять √2. Не как выражение, потому, что это - "√2" - выражение. С целью получить диагональ в численном виде. То это будет ошибкой доказательства наличия "иррационального числа". Ну, в попытке списать на несовершенство записи. Ибо наличие яблока не доказывает наличия числа, но есть, лишь, условие.
Ну, ведь, действительно, обе стороны равны конкретной единице и диагональ "существует". И вы просто не знаете её точной длины.
Ну, это означает, что есть математические объекты, которые, ну, как бы есть, но у вас их нет...)))
Зато вы фантазируете, что они у вас есть - "иррациональное число", или... "точка", "отрезок", "луч", "прямая", "плоскость". И последняя - в виде "квадрата"... И тогда, вы пользуетесь метафорами - заменителями.
Ну, кто видел "точку"?! Её размер = 0. Исходя из определения, это отсутствие размера - несуществование размера. И, вот, ваша "точка", это существующее-не-существующее. Как 0, это наличие отсутствия или присутствие отсутствия. Зато, у вас есть клякса на доске, или в уме, как метафора того чего нет. Но вам очень хочется, чтобы оно было и вы заменяете объектом имеющим ненулевой размер объект нулевого размера. Хотя я не исключаю, что все математики - Будды и "Шунья-Рупа, а Рупа-Шунья".)))
И, тогда, вы делаете сечение "квадрата" со стороной 1, "диагональю". И мы ещё ничего не вычисляем - "√2".
Если "диагональ" существует то она делит квадрат ровно пополам. Но, дело в том, что "диагональ" по одному из направлений не имеет размера - не существует. И действительно - если граница между А и Б равна нолю, то она существует?))) Она существует как существующее-не-существующее, как наличие отсутствия.
Но... если чего-то нет по одному из направлений, как как оно может быть по другому направлению?! 1*0=0.
Так существует ли "квадратная плоскость"? Учитывая, что сам "квадрат" "отделен" от остального "отрезками" нулевой толщины, на плоскости нулевой толщины.
Полагаю, что это вопрос выбора.... и парадокс.
Ведь, если верить Будде, то трёхмерный не полый куб, существует будучи состоящим из несуществующих точек. То есть - в каждой конкретной точке - Шунья. Но в непрерывности своей, она есть конкретная форма. Которая, неизвестно теперь - есть или нет.
Вот о чём молчит наука.)))
Но, ваш действительный квадрат - метафора во многих смыслах и направлениях))). И абсурдно-противоречив, по самому факту своего наличествующего отсутствия и отсутствующего присутствия.
И вы всё ещё думаете, что его площадь равна 1?!
Ну -"Да пребудет с вами Сила". В том числе и - ума. 😁
=======
Аналогично и ваша Pi - дважды парадоксальный объект и дважды метафора.
Ибо исчисляется на присутствующие-отсутствующей окружности. И само есть округление - метафора того, чего у вас нет и быть не может.
То есть, если окружность существует, то только как метафора. И если есть Pi, то, как метафора.
==============
А, уж, про "прямую" с её "бесконечностью", это очень глубокая медитация.
==============
Вот, не зря древние вас предостерегали, что 0 не есть число, как и бесконечность... Не зря...)))
=============
Зато, если объект сочетает в себе противоположные свойства, то он абсолютен и возможно всё.
То есть - доказать можно всё что угодно. Исходя из этого свойства объекта.
Ну, то есть - выборочное - существование и несуществование определяет любое построение.
"Тут - помню, а тут - не помню". 🤣
И, даже, не - "доказать", а - "утверждать". Ибо "утверждение" это - аксиома - принятое не веру без доказательств. А сами доказательства следуют из, и строятся на этих элементах веры - утверждениях - убеждениях.
блееет зачем ты стирать стал с доски сухой тряпкой не делай так, это как пенопластом по стеклу
:) извиняюсь. В поздних аидео я уже вырезаю моменты очистки доски :)
@@dudvstud9081 спасибо за труды, в детстве участвовал в олимпиадах по физике, математике, помню даже танчики начинал пилить на бейсике. В связи с бурной молодостью быстро знания растерял в итоге все закончилось юрфаком. Решил реабилитироваться, сейчас в процессе выбора языка на длительную перспективу. Java или Python? Можно односложно) Спасибо заранее)
@@tebenyaktrue питон однозначно проще на нем быстрее написать приложение, джава однозначно быстрее, но дольше процесс разработки. Смотря для решения каких задач. В идеале было бы оба. Java, кстати, сильно похожа на c++ и на c#. Если знаете хоть один язык, остальные два легко дадутся.
@@dudvstud9081 спасибо, попробую начать с java, а там посмотрим, что выйдет
@@dudvstud9081 жаль( мне нравится это аккуратное стирание =)
Спасибо большое!
И Вам! :)
Спасибо!
И Вам спасибо за отзыв!
Спасибо