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老師，有一個你教學的優點我很想跟你分享，就是老師不管難題或是簡單題，都會一步一步講解讓學生搞懂，有太多太多的數學老師都是那種覺得「學生應該要懂的」東西，都直接省略或是不講，但這會讓那些程度本來就不好的學生完全跟不上，老師這種手把手的複習真的很棒
因為我的求學歷程，我當過最後一名，也當過第一名，所以我能感受各種程度的學生能感受的，於是我就很不喜歡那種一路優秀的人去當老師，因為往往缺乏同理心
以前我算這題只會三種方法，1.三點共線 2.斜角座標 3.孟氏定理或西瓦定理 ，不過李翔老師說有超速解，於是我想出了第四種，使用面積以及三角形內點P向量的關係。這個方法需要用到一個很有趣的向量關係式：OP=x.OA+y.OB+z.OC這個xyz比例分別是x=小三角形PBC面積/大三角形ABC面積y=PAC面積/ABC面積Z=PAB面積/ABC面積因為AD:DB=1:1 所以三角形面積PAD:PDB=1:1PAC:PBC=1:1因為AE:EC=1:2所以PAB:PBC=1:2可以假設PAD和PDB都是1然後PAB=2 PBC=4 PAC=4ABC=10這樣就把那個向量關係式的需要的面積都算出來了再把O點換成A點所以AP=( 4/10 )AB+( 2/10 )AC那個向量關係式在算內重外垂心都很有用，不知道李翔老師的超速解法是不是這個，如有不妥就刪掉這留言。
幹嘛要刪，這是個很棒的方法啊！
帥氏我在學的時候是叫西瓦定理😅這兩招解線性組合問題超快，我以前也會偷教
我都說，不要以為叫帥氏定理，就以為是老師發明的，千萬不要有這種誤會，然後就被幹爆
@@gary0617 哈哈哈！這個梗接得好耶XD
感謝老師 都在看你的學測複習真的學到很多😢 又多學一個新方式了
加油加油
因為這部影片加會員
謝謝你的支持
太秀了吧老師!!
666
老師辛苦了受益良多
謝謝您，歡迎分享
超強的哈哈
謝謝你
感覺直接座標化解交點也可以？
座標化是通用的解法，但是並不是最快的解法
兩次共線定理是這種題目的標準解法，孟氏定理（Menelaus' theorem）則是旁門左道，教師甄試時是不可使用的.
謝謝，長知識了
老師想請問一下孟氏是一定要按照上面的繞法嗎還是其他繞法也可以有固定繞法嗎
照故事這樣跳歐
最後板擦表示:幹，我也有事~~~ 哈哈
重點今天才剛到貨
@@gary0617 幫板擦秀秀
請問如何加入會員
說明欄有加入連結歐
x = AD*EC / AD*EC+AE*DB+DB*ECy = AE*DB / AD*EC+AE*DB+DB*EC
原理？
想問最近有人討論國高中生早上九點半上課不知道老師是否贊成就補習班立場應該是不贊成吧！因為晚上課能來補習的時間就會減少了
其實我沒有很在乎這件事情，因為用膝蓋想就知道，這個是假議題，這個不可能通過的
這種時候孟氏就很好用
有限定題型
老師不僅會教數學還能教歷史😂
沒有，都是瞎扯蛋的
未看先猜 座標化成直角三角形然後兩條線求交點另一種是孟氏帥氏但那個補習班沒教 所以從沒用過
對啊
補習班只教看到飛鏢用孟式但總是忘記(根本沒想起來) 看完已經記起來了 哈哈 考猜什麼時候出234 會有總複習嗎 拜託數學有10級分🙏
會的
老師，用槓桿原理會快很多對吧（是不是就是你說的超速解？
也有可能是，只是我不太清楚你所謂的槓桿原理要怎麼算
@@gary0617 就是線段兩端的值與長度成反比假設，然後中間那點的值是兩端點的和
@@gary0617 大概是假想成一個天秤，左右要平衡，然後支點的重是左右相加
那就不是
新課綱的時候，老師直接就上孟氏定理跟西瓦定理
好硬
孟氏定理是不是也稱作西瓦定理跟帥式定理@@？
不一樣喔
@@gary0617 是的老師
那個故事我笑了哈哈哈哈
我認為小小有梗
孟式定理是誰提出的？
我記得是古希臘數學家提出
@@gary0617 Menelaus of Alexandria
法二其實不用講得這麼複雜，比例線段畫一畫就看得出來是個神燈精靈的圖，我都這樣記的。(CD那段畫下面會更像神燈精靈)
神燈精靈是什麼意思😂
我也不知道，求解釋
10:58 孟式定理最後那應該是DE/EA對吧?
不是歐
超速解用看的答案就出來了 是不是旁邊要以剛好坐一個學霸為前提....
你不要黑白講
孟氏定理：短短長短短短帥式定理：短短短短短短
蠻有趣的記法
是槓桿原理嗎？
啥意思？
把 A B C D E P點 視為有質量 且 E P D也視為支點 當E為支點時 如果兩邊要平衡 A的質量可以視為2M C為1M (M為質量） 此時力矩平衡 則 E點質量為3M 以此類推 可以找出 EP:PB=2:3然後再用E P B共線 使用內分點再用係數積轉 AE向量為AC向量答案就出來 個人覺得很快
這題常遇到耶，加深印象了...老師講的好詳細！影片好像有點沒對焦😂
母片就是這樣，iPhone 好討厭，我下次會特別注意
請問有人會嗎哈哈C101取0+C101取2+......+C101取50=2的100次方這個敘述是對的why? 我就笨求解🙏
對
其實你以後都可以上我的臉書粉絲團詢問喔，連結在影片下方說明了
想知道為什麼是對的QQ
如果你從零到101，加起來會是2的101次方，你今天下面這個數取偶數，直觀的想，就是全部的一半
喔喔喔 該不會就是C101取51會等於C101取50的左右對稱性質吧，感謝老師解答!!
我們學校老師原本說要講這個定理然後然後他就忘記了QQ
哈哈哈哈哈
向量問題一律架直角座標🤣硬算就可以了
你要說的應該是斜角座標
@@gary0617 不，直角，就是直角🤣。設A為原點、B為（x1,x2）C（x2,y2）上的點，然後硬算
我懂你的意思，你是把題目做變形直接算，這樣也可以
我老師有教耶 因為他是懶人
這樣很好啊
反而到最後 看到這種題目我都只會用孟式 傳統解法反而不會
老師，有一個你教學的優點我很想跟你分享，就是老師不管難題或是簡單題，都會一步一步講解讓學生搞懂，有太多太多的數學老師都是那種覺得「學生應該要懂的」東西，都直接省略或是不講，但這會讓那些程度本來就不好的學生完全跟不上，老師這種手把手的複習真的很棒
因為我的求學歷程，我當過最後一名，也當過第一名，所以我能感受各種程度的學生能感受的，於是我就很不喜歡那種一路優秀的人去當老師，因為往往缺乏同理心
以前我算這題只會三種方法，1.三點共線 2.斜角座標 3.孟氏定理或西瓦定理 ，不過李翔老師說有超速解，於是我想出了第四種，使用面積以及三角形內點P向量的關係。
這個方法需要用到一個很有趣的向量關係式：
OP=x.OA+y.OB+z.OC
這個xyz比例分別是
x=小三角形PBC面積/大三角形ABC面積
y=PAC面積/ABC面積
Z=PAB面積/ABC面積
因為AD:DB=1:1
所以三角形面積PAD:PDB=1:1
PAC:PBC=1:1
因為AE:EC=1:2
所以PAB:PBC=1:2
可以假設PAD和PDB都是1
然後PAB=2 PBC=4 PAC=4
ABC=10
這樣就把那個向量關係式的需要的面積都算出來了
再把O點換成A點
所以AP=( 4/10 )AB+( 2/10 )AC
那個向量關係式在算內重外垂心都很有用，不知道李翔老師的超速解法是不是這個，如有不妥就刪掉這留言。
幹嘛要刪，這是個很棒的方法啊！
帥氏我在學的時候是叫西瓦定理😅這兩招解線性組合問題超快，我以前也會偷教
我都說，不要以為叫帥氏定理，就以為是老師發明的，千萬不要有這種誤會，然後就被幹爆
@@gary0617 哈哈哈！這個梗接得好耶XD
感謝老師 都在看你的學測複習
真的學到很多😢 又多學一個新方式了
加油加油
因為這部影片加會員
謝謝你的支持
太秀了吧老師!!
666
老師辛苦了受益良多
謝謝您，歡迎分享
超強的哈哈
謝謝你
感覺直接座標化解交點也可以？
座標化是通用的解法，但是並不是最快的解法
兩次共線定理是這種題目的標準解法，孟氏定理（Menelaus' theorem）則是旁門左道，教師甄試時是不可使用的.
謝謝，長知識了
老師想請問一下
孟氏是一定要按照上面的繞法嗎
還是其他繞法也可以
有固定繞法嗎
照故事這樣跳歐
最後板擦表示:幹，我也有事~~~ 哈哈
重點今天才剛到貨
@@gary0617 幫板擦秀秀
請問如何加入會員
說明欄有加入連結歐
x = AD*EC / AD*EC+AE*DB+DB*EC
y = AE*DB / AD*EC+AE*DB+DB*EC
原理？
想問最近有人討論國高中生
早上九點半上課
不知道老師是否贊成
就補習班立場應該是不贊成吧！因為晚上課能來補習的時間就會減少了
其實我沒有很在乎這件事情，因為用膝蓋想就知道，這個是假議題，這個不可能通過的
這種時候孟氏就很好用
有限定題型
老師不僅會教數學還能教歷史😂
沒有，都是瞎扯蛋的
未看先猜
座標化成直角三角形
然後兩條線求交點
另一種是孟氏帥氏
但那個補習班沒教 所以從沒用過
對啊
補習班只教看到飛鏢用孟式但總是忘記(根本沒想起來) 看完已經記起來了 哈哈 考猜什麼時候出234 會有總複習嗎 拜託數學有10級分🙏
會的
老師，用槓桿原理會快很多對吧（是不是就是你說的超速解？
也有可能是，只是我不太清楚你所謂的槓桿原理要怎麼算
@@gary0617 就是線段兩端的值與長度成反比假設，然後中間那點的值是兩端點的和
@@gary0617 大概是假想成一個天秤，左右要平衡，然後支點的重是左右相加
那就不是
新課綱的時候，老師直接就上孟氏定理跟西瓦定理
好硬
孟氏定理是不是也稱作西瓦定理跟帥式定理@@？
不一樣喔
@@gary0617 是的老師
那個故事我笑了哈哈哈哈
我認為小小有梗
孟式定理是誰提出的？
我記得是古希臘數學家提出
@@gary0617 Menelaus of Alexandria
法二其實不用講得這麼複雜，比例線段畫一畫就看得出來是個神燈精靈的圖，我都這樣記的。
(CD那段畫下面會更像神燈精靈)
神燈精靈是什麼意思😂
我也不知道，求解釋
10:58 孟式定理最後那應該是DE/EA對吧?
不是歐
超速解用看的答案就出來了 是不是旁邊要以剛好坐一個學霸為前提....
你不要黑白講
孟氏定理：短短長短短短
帥式定理：短短短短短短
蠻有趣的記法
是槓桿原理嗎？
啥意思？
把 A B C D E P點 視為有質量 且 E P D也視為支點
當E為支點時 如果兩邊要平衡 A的質量可以視為2M C為1M (M為質量）
此時力矩平衡 則 E點質量為3M
以此類推 可以找出 EP:PB=2:3
然後再用E P B共線 使用內分點
再用係數積轉 AE向量為AC向量
答案就出來 個人覺得很快
這題常遇到耶，加深印象了...老師講的好詳細！
影片好像有點沒對焦😂
母片就是這樣，iPhone 好討厭，我下次會特別注意
請問有人會嗎哈哈
C101取0+C101取2+......+C101取50=2的100次方
這個敘述是對的
why? 我就笨求解🙏
對
其實你以後都可以上我的臉書粉絲團詢問喔，連結在影片下方說明了
想知道為什麼是對的QQ
如果你從零到101，加起來會是2的101次方，你今天下面這個數取偶數，直觀的想，就是全部的一半
喔喔喔 該不會就是C101取51會等於C101取50的左右對稱性質吧，感謝老師解答!!
我們學校老師原本說要講這個定理
然後
然後他就忘記了QQ
哈哈哈哈哈
向量問題一律架直角座標🤣硬算就可以了
你要說的應該是斜角座標
@@gary0617 不，直角，就是直角🤣。設A為原點、B為（x1,x2）C（x2,y2）上的點，然後硬算
我懂你的意思，你是把題目做變形直接算，這樣也可以
我懂你的意思，你是把題目做變形直接算，這樣也可以
我老師有教耶 因為他是懶人
這樣很好啊
反而到最後 看到這種題目我都只會用孟式 傳統解法反而不會