FONCTION LOGARITHME NÉPÉRIEN - CALCULE DE LIMITES - [EXERCICE 3] - [PARTIE 2/2]

[@said6325]

on peut poser t=2x+1/2x+3 alors on obtient (2x+1)=(2x+3)t d'ou x=1-3t/2(t-1)
quand x tend vers +infini alors t tend vers 1
donc lim x tend vers +infini ln ((2x+1)/2x+3))= lim t tend vers 1 de [1-3t/2(t-1)] ln t
= lim t tend vers 1 de [(1-3t/2)]ln t/t-1
or lim t tend vers 1 de 1-3t/2=-1 et lim t tend vers 1 de lnt/t-1=1(forme usuelle qui se démontre par la dérivée)
en définitive lim t tend vers 1 de [1-3t/2(t-1)] ln t=-1
donc lim x tend vers +infini de xln [(2x+1)/2x+3)]=-1

[@MathPhys]

C'est bien ❤️

[@user-caramelly]

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[@MathPhys]

Thank you ❤

[@CH-cf5rt]

❤❤

[@abdessamadirfaq26]

Meeci bien

[@oohrihun6805]

💙💙💙💙💙💙💙

[@cr9589]

on peut utiliser un encadrement puis theoreme des gendarmes

[@LinaLina-sz4lo]

m remarque