*Leitura recomendada* - Planolândia: Um romance de muitas dimensões (Edwin Abbott Abbott) amzn.to/3NMpbp8 _links afiliados: ao comprar, uma pequena porcentagem é revertida para o canal sem aumento de preço para você_ *Seja membro* e me ajude a continuar produzindo esse tipo de conteúdo: ruclips.net/user/temcienciajoin
9:57 ERRATA: como alguns já alertaram, o resultado correto para estabelecer a não compacidade da bola em dimensão infinita é o Teorema de Riesz. Obrigado!
O maior desafio desse vídeo, não são as edições bem feitas e complicadas, é transformar algo impossível em linguagem simples e em gráficos que entendemos.🏆✨👏👏👏🎃🎃🎃
cara, concordo perfeitamente. Eu reprovei uma vez Algebra Linear, e tenho certeza que era pq não entendia os conceitos corretamente (graficamente, visualmente), era como decorar métodos de calculos insuportaveis. Tenho certeza que uma apresentação .ppt até estática teria ajudado muito no processo de aprendizagem hehe E esse canal aqui tem sempre os melhores vídeos dos assuntos mais interessantes
As explicações são bem ruins tbm. Até por que vários outros cientistas consideram as dimensões de forma mais simples, como sendo altura, largura, profundidade, tempo, volume etc… só que o ilustre vem com essa papagaiada que 1% defende.
Eu não entende o fim do vídeo ( 11:00 ... ) Qual a intuição ?? por quê a propriedade chamada volume é superada, desaparesse quando se aumenta os eixos perpendiculares de uma realidade ??
@@cassiopcandidoÁlgebra Linear não dá pra passar sem decorar muita coisa, igual cálculo I, é lógico que o esperado é você aprender bem a disciplinas, mas de nada adianta ocorrer essa aprendizagem se o aluno não for bem nas provas.
Um bom mote para isso, é o filme: O Homem que Viu Infinito; Ele fala do choque que foi para os matemáticos ingleses, a genialidade de um matemático de intuição incomparável, mas de outra cultura. Mostra diversos matemáticos da Escola Formalista Inglesa.
Mais uma vez venho humildemente pedir que faça um vídeo sobre todas as diferentes formas de ingressar ou fazer alguma coisa no IMPA, que eu acredito ser o sonho de todo o matemático ou amante de matemática no país 😂😂. Ótimo vídeo, adoro o canal
@@joaoluismonteiro2509 eu comecei minha faculdade esse ano, e já estou acertado na iniciação científica com um excelente professor, todas as matérias fluem bem, então vou pegar pesado nos estudos, me preparar para tentar fazer alguns programas de verão, talvez em Análise, no IMPA, e se Deus e me TCC permitirem, seria um sonho fazer um mestrado, ou doutorado no IMPA. Não sei como é e gostaria muito de saber
É incrível como o Dr. Nunes consegue prender minha atenção de uma forma tão eficiente q não sei nem explicar. Mesmo n tendo domínio de quase nada do que ele aborda em seus vídeos, sinto prazer em ouvir cada minuto, e me desperta a curiosidade pra aprender mais. Os vídeos do Tem Ciência, já são meu passatempo favorito, obg Dr. ❤
Eu estava muito precisando desse vídeo. Faço faculdade de física e não consigo imaginar o que fazemos com Álgebra Linear. Agora entendo um pouco mais. Seria interessante você explorar um pouco mais dessas matemáticas contraintuitivas com sua didática. Parabéns pelo vídeo e sucesso em tudo!
Esse vídeo ficou muito legal, traz uma apresentação de conceitos geonétricos difíceis que não é carregada e fica didática pra quem não estuda matemática tbm. Parabéns Daniel 👏👏
Parabéns, professor, seus vídeos são excelentes! Sugiro fazer um vídeo sobre a Matemática pura x Matemática aplicada a outras disciplinas (Física, Estatística, Economia etc.).
Os seus vídeos são divertidos de assistir!! E é muito bom até como extensão da Matemática pra fora de centros de pesquisa!! Só tenho a olhar admirado e apoiar da forma como puder!
O reesultado que a bola é compacta se e somente se a dimensão é finita seria o lema de riezs junto com o teorema de borel lebesgue. Embora isso possa ser uma consequência do teorema de banach Alaoglu, esse teorema diz muito mais coisas, ele fornece uma topologia onde a bola é sempre compacta. Parabens pelo video.
Fala Daniel, tql? primeiramente parabéns pelo conteúdo, já maratonei todos os vídeos, qualidade excepcional. Falando agora sobre o tema, e as dimensões fracionárias? lembro-me de ter ouvido falar uma vez delas, no que se refere principalmente a fractais. Abs!
Interessante a noção de volume das esferas cada vez diminuindo mais. Já um "cubo" de lado 1 de qualquer dimensão tem sempre volume 1. Estava tentando imaginar o porquê fazendo a n-esfera ficar inscrita ao n-cubo, começando por um círculo inscrito num quadrado de lado 1, depois uma esfera dentro de um cubo, e assim por diante. Realmente o espaço vazio nos cantos parece que vai aumentando, e como o volume do cubo é sempre unitário, a esfera que vai "perdendo espaço". Mas isso foi só intuição na imaginação, estou só com o celular num ônibus e imaginando, tentando a princípio nem usar as fórmulas de volume...
Muito bom!! Mais um excelente vídeo! Faltou apenas dizer que, a rigor, os objetos mostrados (papel, balão, arame...) são realmente tridimensionais. E, ainda mais rigorosamente falando, todos possuem dimensão fractal. Que tal falar sobre isso (fractais e dimensões fractais)? Parabéns pelo belo trabalho e muito sucesso para o senhor!! Grande abraço
Eu não entende o fim do vídeo ( 11:00 ... ) Qual a intuição ?? por quê a propriedade chamada volume é superada/desaparece/dissolvida quando se aumenta os eixos perpendiculares ?
Caro Daniel, não vi todos seus videos e não sei se já não tem algo no seu canal parecido com o que vou sugerir. Que tal uma série chamada "Grandes nomes da matemática". Seria legal uma breve biografia com curiosidade de cada um (por exemplo, a implicância e os desafios do "ateu" Hardy para com Deus), a vida de mulherengo de Galois e outras coisas. Alguns nomes para essa série seriam Fermat, Ramanujan, Euler, Gauss, Von Neumann e vários outros. Abraços.
Год назад+3
Ultimamente tenho feito isso em alguns shorts: um pouco sobre grandes nomes num vídeo de 1 minuto. O mais recente foi sobre o Hilbert.
Obrigado Professor Daniel, também sou um de seus fãs, e fui lendo os comentários, afim de localizar se mais alguém tinha feito meu pedido. Como não achei: Você pode fazer um de sequência, onde explique a distinção entre Diferentes Dimensões e Diferentes Magnitudes do ponto de vista da Matemática? Sigo no gargarejo!
Vídeos sempre muito legais. Já cansei de elogiar, mas vou continuar para gerar engajamento. O "Tem Ciência" merece ter mais de 1 milhão de inscritos. Parabéns!
0:38 Depende do que você chama de balão. Normalmente o que é chamado de balão é um objeto 3D: borracha + interior, principalmente se for um balão de hélio. O material borracha do balão também é 3D, contando com a espessura. E esse material borracha, podemos dizer que tem uma superfície externa (interna) e ela é 2D.
Muito bom o vídeo professor, bastante esclarecedor. Eu tenho algumas dúvidas: Apenas o espaço apresenta mais de 03 dimensões ? O tempo pode ser considerado como tendo 03 dimensões, passado, presente e futuro?
passado presente e futuro é apenas uma dimensão, encare a dimensão como uma "direção", por exemplo, o espaço q é 3d temos a direção frente/trás, direita/esquerda e cima/baixo, são direções que não podem ser representadas através das outras, então são dimensões diferentes, já o tempo só existe frente/trás (futuro e passado)
Fiquei na dúvida com o papel sulfite. Ele não é bidimensional perfeito por que mesmo que ínfimo ele tem uma altura. Dessa forma ele não é considerado tridimensional? Como sempre seus vídeos são uma obra prima muito obrigado por compartilhar.
muito bom esse vídeo, mas fiquei curioso nessa parte do volume tender a zero em dimensões maiores, acho que ficaria melhor se o vídeo se aprofundasse mais o porque disso
Que Jesus abençoe você!. Seus videos são otimos. Uma pergunta, gostaria de saber se tem como saber qual seria o resultado da soma infinita dos elementos do tipo (1/phi^p) ou seja a soma dos inversos de phi elevado a numeros primos. Apartir de algoritmos vi que a soma se aproxima de 0.75 (3/4) bem mas nao tenho muito conhecimento matematico, gostaria que voce analisa-se isso se possivel.
Esse canal é muito bom mesmo haha, bom, eu também não tenho muitas ferramentas matemáticas, acabei de sair do ensino médio na verdade e achei essa soma infinita aí realmente muito bonita, e tentei provar que isso dava 0,75, mas não tive bom resultados, então eu tentei por na calculadora e to achando estranho, pelo menos fiz até o primo 37 e vi que o valor na verdade poderia não tender ao 0,75, mas sim a algum valor muito próximo abaixo dele, por exemplo, há uma diferença entre provar que a soma do inverso dos quadrados dos naturais dá realmente π²/6, e ver que a soma do inverso dos quadrados é sempre menor ou igual a π²/6. Acredito que tenho um argumento pra ver que na verdade essa soma não tende a 0,75, isso porque ela não pode passar de 0,749995: e é assim, se você fizer essa soma até por exemplo, o 1/φ³¹ você vai obter 0,7499939... agora veja que o próximo valor é 1/phi^(37) = 10⁸ x 1,85... veja que todo o resto dessa soma é da forma 1/phi^(37) vezes ( 1 + 1/φ² + 1/φ⁴ + ...) e que isso, entre parenteses é menor que ( 1 + 1/φ² + 1/φ³ + ... ) com os expoentes todos naturais, porque no primeiro parenteses tem só alguns, já no segundo tem todos, e vc pode calcular pela fórmula de P.G. que esse segundo parenteses aí dá exatamente 2, ou seja **toda essa soma tem que ser menor que** a soma até 1/phi^(31) mais dois vezes 1/phi^(37), e isso dá 0,749994005... que é menor que 0,749995, ou seja: Para nossa tristeza, apesar de chegar bem perto essa soma não tende a 0,75. Pelo menos não no sentido de que se tu fizer até o infinito vai dar aquilo, como dizer que e = (1 + 1/n)^n quando "n" tende a infinito Mas achei incrível você ter notado isso, e também incrível como quão perto isso chega de 0,75, é até engraçado
O que há de especial em três dimensões, é que é possível ligar qualquer conjunto de pontos sem cruzar. Em um plano não é possível conectar 5 pontos todos entre si (pentagrama), e nem seis pontos três a três (estrela de David) sem cruzar.
Há duas dimensões de "escape". Logo você consegue "rodopiar" para escapar de um buraco. O problema não é a dimensão... O ponto principal é a "codimensão". Uma superfície em R³ funciona "aproximadamente" como uma curva no plano. (Pode falar parte interna e parte externa)... Por isso ele falou que uma balão (superfície) cheia em uma superfície em R⁴ vai esvaziar.
Parabéns Dr. Daniel, estou gostando muito de acompanhar os conteúdos do seu canal... De todos os vídeos que eu já assisti sobre esse assunto.. o seu foi o melhor. Contribuiu bastante.
me parece que as dimenções variam conforme a figura que a observa, para uma abelha chegar ao telhado de uma casa o caminho éuma reta, já para uma pessoa será duas retar, ao menos. Eu já enfiei em minha cabeção que o tempo é a quarta dimenção, não consigo ver diferente, por isso não somos seres tridimencionais, mas sim quadridimenionais. E olha que interessante, para uma abelha a vida inteira, do ínicoa de sua faze larval até a morte, olhando da dimensão humana é só um mês, mas para a abelha não existe um mês. Para um gato a distancia entre dois moros é um salto, para nós pode ser um longo caminho, dempendendo da altura do muro... Caramba, estou jogando muita coisa solta aqui, mas é assim que estou depois deste vídeo. Obrigao por me perturbar desta maneira eu amo!!! ;) :D
Tem uma engine que implementa espaços euclidiano, acho que o nome é Miegakure, é interessante ver como não é intuitivo a dinâmica. Pra visualizar é aplicado um método de projeção 4D em 3D
Eu ainda não entendi muito bem o conceito de bola e como isso se aplica à vizinhança de um conjunto. Parei quando vi a bola quadrada num espaço normado.
Concorda que no mundo 2D os círculos se veriam uns aos outros apenas como segmentos de reta, como moedas vistas de lado? Pra poder ver a redondice do círculo vc tem que sair do plano pra poder olhar de cima, certo? Abs.
O volume em dimensões maiores diminui numericamente, mas cada unidade de volume fica cada vez maior, como querer comparar um cm cúbico com um cm quadrado. Abs.
Olá professor, seria possível você fazer um vídeo sobre o Principia Mathematica de Whitehead e Russell? Acredito que muitos como eu apenas devem ter ouvido falar sobre a prova de que um mais um é dois, mas eu gostaria de saber mais a respeito do trabalho, talvez entender, ou pelo menos entender a proposta.
Parabéns isso me leva a crer que possivelmente somos os "seres" mais bem evoluídos ao menos estamos no top 3 (kkkkkk) explico se a partir da dimensão 5 conforme aumenta tende a zero Nós somos de certa forma a melhor evolução possível com o mínimo de esforço, já que ter 4 ou 5 dimensões cabe a explorar "mais energia" pra funcionar e a partir deste ponto diminui. Como dominamos a 1 e a 2 (a 4 e 5) fica brigando pra quem domina a gente kkkk e nós reinamos soberanos.
Complexo! Só uma dúvida: os espaços euclidianos são aqueles que correspodem a uma intuição, independente das dimensões? Eu sempre achei que quando se falava de espaço euclidiano referia-se a um espaço bidimensional. Mas parece que o tridimensional tbm é euclidiano. Outra dúvida que ficou é que uma dimensão superior alguns objetos têm restrições que não se encontram em uma menor, como no exemplo do balão, que é fechado em 3d mas seria aberto em 4d. É muito difícil vizualizar intelectualmente essas possibilidades. O exemplo de que numa 4° dimensão o material do ovo poderia ser retirado sem precisar quebra-lo é bugante mas dá uma ideia. Deixaria como sugestão fazer um vídeo explorando esses os espaços de Hilbert. Nunca entendi
Quais são os objetos que estão no espaço 3D que seriam 3D? Todos os nossos objetos visíveis seriam até 2D? Por que a esfera na Planolândia (2D) tinha dimensão a mais, logo 3D, mas é dito que toda a esfera, como a Terra, seria 2D? Fiquei confuso kk
Nem sou religioso, mas toda vez que vejo alguém explicando sobre dimensão eu imagino ser a explicação para 'de onde viemos, para onde vamos'. Como se os -possíveis- espíritos fossem apenas seres de mais dimensões. Faz sentido? rsrs
se é possível torna uma figura 3D em uma 2D (EX: um cubo aberto fica com formato similar a de uma cruz), é possível transforma uma figura de 4D em uma de 3D?
7:59 Colocando o pé um pouco mais no chão… Mas, não muito…😂😂😂 Isso significa vamos complicar mais um pouco sem parecer que estamos complicando 😂😂😂😂😂😂 Eu amo esse cara! E não sou gai😁
*Leitura recomendada*
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Vc não está fazendo mais vídeos ?
9:57 ERRATA: como alguns já alertaram, o resultado correto para estabelecer a não compacidade da bola em dimensão infinita é o Teorema de Riesz. Obrigado!
O maior desafio desse vídeo, não são as edições bem feitas e complicadas, é transformar algo impossível em linguagem simples e em gráficos que entendemos.🏆✨👏👏👏🎃🎃🎃
cara, concordo perfeitamente. Eu reprovei uma vez Algebra Linear, e tenho certeza que era pq não entendia os conceitos corretamente (graficamente, visualmente), era como decorar métodos de calculos insuportaveis. Tenho certeza que uma apresentação .ppt até estática teria ajudado muito no processo de aprendizagem hehe
E esse canal aqui tem sempre os melhores vídeos dos assuntos mais interessantes
As explicações são bem ruins tbm. Até por que vários outros cientistas consideram as dimensões de forma mais simples, como sendo altura, largura, profundidade, tempo, volume etc… só que o ilustre vem com essa papagaiada que 1% defende.
Eu não entende o fim do vídeo ( 11:00 ... )
Qual a intuição ??
por quê a propriedade chamada volume é superada, desaparesse quando se aumenta os eixos perpendiculares de uma realidade ??
0:23
@@cassiopcandidoÁlgebra Linear não dá pra passar sem decorar muita coisa, igual cálculo I, é lógico que o esperado é você aprender bem a disciplinas, mas de nada adianta ocorrer essa aprendizagem se o aluno não for bem nas provas.
n me conformo que esse canal seja tao pequeno, é o melhor canal que tem nesse estilo, tanto informação, quanto ediçao, roteiro, etc
O mestre Hindemburg Melão postou um vídeo bem interessante recentemente, explicando sobre dimensões, inclusive sobre dimensão fractal, hipercubo etc.
É questão de tempo. O tempo faz a justiça.
@@filipefera4097 tomara
De todos os videos q assistir esse sem duvidas é o melhor, mais claro, de facil entendimento, bem explicado, tudo perfeito
Seria legal vc fazer um video sobre logicismo, formalismo e intuicionismo. Que tal? Ou um shorts sobre o assunto
Ótima ideia.
Endosso
Um bom mote para isso, é o filme: O Homem que Viu Infinito; Ele fala do choque que foi para os matemáticos ingleses, a genialidade de um matemático de intuição incomparável, mas de outra cultura. Mostra diversos matemáticos da Escola Formalista Inglesa.
Parabéns, Dr. Daniel!
Mais um vídeo totalmente excelente!
Abraços!
Vamos divulgar este canal aí máximo! Isto aqui é ouro líquido na forma de conhecimento!
Mais uma vez venho humildemente pedir que faça um vídeo sobre todas as diferentes formas de ingressar ou fazer alguma coisa no IMPA, que eu acredito ser o sonho de todo o matemático ou amante de matemática no país 😂😂. Ótimo vídeo, adoro o canal
Mesmo sem nunca ter ido acho incrível , meu professor foi de lá e oq ele diz me fascina.
Com fé em Deus vou ingressar (e sair dele) com sucesso ❤
Meu sonho é ingressar no IMPA, já fiz iniciação científica lá e o Instituto é muito top
@@joaoluismonteiro2509 eu comecei minha faculdade esse ano, e já estou acertado na iniciação científica com um excelente professor, todas as matérias fluem bem, então vou pegar pesado nos estudos, me preparar para tentar fazer alguns programas de verão, talvez em Análise, no IMPA, e se Deus e me TCC permitirem, seria um sonho fazer um mestrado, ou doutorado no IMPA. Não sei como é e gostaria muito de saber
@@ruffy45 amém irmão
É incrível como o Dr. Nunes consegue prender minha atenção de uma forma tão eficiente q não sei nem explicar. Mesmo n tendo domínio de quase nada do que ele aborda em seus vídeos, sinto prazer em ouvir cada minuto, e me desperta a curiosidade pra aprender mais. Os vídeos do Tem Ciência, já são meu passatempo favorito, obg Dr. ❤
Eu estava muito precisando desse vídeo. Faço faculdade de física e não consigo imaginar o que fazemos com Álgebra Linear. Agora entendo um pouco mais. Seria interessante você explorar um pouco mais dessas matemáticas contraintuitivas com sua didática. Parabéns pelo vídeo e sucesso em tudo!
Quando você chegar na matéria de Quântica, vai usar muita Álgebra... espaços vetoriais, matrizes etc, tudo isso vai ser usado
Esse vídeo ficou muito legal, traz uma apresentação de conceitos geonétricos difíceis que não é carregada e fica didática pra quem não estuda matemática tbm. Parabéns Daniel 👏👏
Parabéns, professor, seus vídeos são excelentes! Sugiro fazer um vídeo sobre a Matemática pura x Matemática aplicada a outras disciplinas (Física, Estatística, Economia etc.).
Parabéns por mais um vídeo nota 10. O conceito de dimensões ficou muito mais claro.
Sabe o que é mais incrível que seres de muita dimensões? Esse vídeo! 😁
Meu Deus! Esse canal é um achado! Que qualidade, que clareza na explicação!!
Chegoooou! Tava esperando kkkkk
Os seus vídeos são divertidos de assistir!! E é muito bom até como extensão da Matemática pra fora de centros de pesquisa!! Só tenho a olhar admirado e apoiar da forma como puder!
O reesultado que a bola é compacta se e somente se a dimensão é finita seria o lema de riezs junto com o teorema de borel lebesgue. Embora isso possa ser uma consequência do teorema de banach Alaoglu, esse teorema diz muito mais coisas, ele fornece uma topologia onde a bola é sempre compacta. Parabens pelo video.
Verdade, errei o teorema aqui!
Explicação fantastica e assunto incrivel 👏👏👏👏
Show de bola!! Parabéns pelo conteúdo, é sensacional!! 👏🏼👏🏼👏🏼
to no meio das matérias de geometria analítica e ga e entendi tudo, to feliz!
Fala Daniel, tql? primeiramente parabéns pelo conteúdo, já maratonei todos os vídeos, qualidade excepcional. Falando agora sobre o tema, e as dimensões fracionárias? lembro-me de ter ouvido falar uma vez delas, no que se refere principalmente a fractais. Abs!
Isso rende um vídeo só pra esse assunto!
@❤
Seu conteúdo é de ótima qualidade
Que esse canal cresça cada vez mais !!!!
Interessante a noção de volume das esferas cada vez diminuindo mais. Já um "cubo" de lado 1 de qualquer dimensão tem sempre volume 1.
Estava tentando imaginar o porquê fazendo a n-esfera ficar inscrita ao n-cubo, começando por um círculo inscrito num quadrado de lado 1, depois uma esfera dentro de um cubo, e assim por diante. Realmente o espaço vazio nos cantos parece que vai aumentando, e como o volume do cubo é sempre unitário, a esfera que vai "perdendo espaço".
Mas isso foi só intuição na imaginação, estou só com o celular num ônibus e imaginando, tentando a princípio nem usar as fórmulas de volume...
Excelente aula do Prof. Dr. DANIEL NUNES. 0 QUE É DIMENSÃO? 2D, 3D, 4D...
Dimensão Infinita? GRATIDÃO. CLAUDIR MATTANA, LPM. CANOAS, RS.
O veritasium br, tu é bom dms cara
Maravilha de conteúdo. Seus vídeos são muito divertidos
Ia ficar legal um video, continuação desse, sobre o teorema de caracterização de superfícies compactas.
É exatamente esse o próximo vídeo rsrsrs
@ legal.
Ótimo vídeo. Em minha humilde opinião essa explicação chega próximo de explicar certos acontecimentos vistos como "sobrenaturais".
Muito bom!! Mais um excelente vídeo! Faltou apenas dizer que, a rigor, os objetos mostrados (papel, balão, arame...) são realmente tridimensionais. E, ainda mais rigorosamente falando, todos possuem dimensão fractal. Que tal falar sobre isso (fractais e dimensões fractais)? Parabéns pelo belo trabalho e muito sucesso para o senhor!! Grande abraço
6:06 Não existe *nenhum* tipo de nó em 4D? Seria impossível criar uma corrente que não se desmonte em 4D?
Seria interessante comentar sobre espaços de numeros de dimensão não inteiras.
Eu não entende o fim do vídeo ( 11:00 ... )
Qual a intuição ??
por quê a propriedade chamada volume é superada/desaparece/dissolvida quando se aumenta os eixos perpendiculares ?
Caro Daniel, não vi todos seus videos e não sei se já não tem algo no seu canal parecido com o que vou sugerir.
Que tal uma série chamada "Grandes nomes da matemática".
Seria legal uma breve biografia com curiosidade de cada um (por exemplo, a implicância e os desafios do "ateu" Hardy para com Deus), a vida de mulherengo de Galois e outras coisas.
Alguns nomes para essa série seriam Fermat, Ramanujan, Euler, Gauss, Von Neumann e vários outros.
Abraços.
Ultimamente tenho feito isso em alguns shorts: um pouco sobre grandes nomes num vídeo de 1 minuto. O mais recente foi sobre o Hilbert.
Mais um ótimo vídeo! Uma curiosidade: a parte final do vídeo, sobre criaturas de maiores dimensões, foi inspirada no sr. Mxyzptlk?
Nem conhecia esse personagem, tive que dar um Google agora rsrsrs
@ e´que vc é novo ha. ha...
Obrigado Professor Daniel, também sou um de seus fãs, e fui lendo os comentários, afim de localizar se mais alguém tinha feito meu pedido.
Como não achei: Você pode fazer um de sequência, onde explique a distinção entre Diferentes Dimensões e Diferentes Magnitudes do ponto de vista da Matemática?
Sigo no gargarejo!
O melhor canal de divulgação matemática!!
Incrível!! Explicação e arte excelentes! Show este canal!!
Excelente vídeo, gostaria de um vídeo sobre porque não existe aleatoriedade no universo
Vídeos sempre muito legais.
Já cansei de elogiar, mas vou continuar para gerar engajamento.
O "Tem Ciência" merece ter mais de 1 milhão de inscritos.
Parabéns!
0:38 Depende do que você chama de balão. Normalmente o que é chamado de balão é um objeto 3D: borracha + interior, principalmente se for um balão de hélio. O material borracha do balão também é 3D, contando com a espessura. E esse material borracha, podemos dizer que tem uma superfície externa (interna) e ela é 2D.
Rapaz, que vídeo bom!
Nem vi o vídeo ainda, mas é like!
Que aula.
Parabéns!!!
Vendo esse vídeo eu lembrei do meu pesadelo em Álgebra Linear, aprendendo todas aquelas propriedades dos vários tipos de espaços vetoriais...
Muito bom o vídeo professor, bastante esclarecedor. Eu tenho algumas dúvidas: Apenas o espaço apresenta mais de 03 dimensões ? O tempo pode ser considerado como tendo 03 dimensões, passado, presente e futuro?
passado presente e futuro é apenas uma dimensão, encare a dimensão como uma "direção", por exemplo, o espaço q é 3d temos a direção frente/trás, direita/esquerda e cima/baixo, são direções que não podem ser representadas através das outras, então são dimensões diferentes, já o tempo só existe frente/trás (futuro e passado)
Então um bola de dimensão infinita tem volume 0 ou um volume que equivale a um infinitésimo?:)
Fiquei na dúvida com o papel sulfite. Ele não é bidimensional perfeito por que mesmo que ínfimo ele tem uma altura. Dessa forma ele não é considerado tridimensional? Como sempre seus vídeos são uma obra prima muito obrigado por compartilhar.
12:48 Mas a dimensão Dele pode ser a que maximiza o volume. Dimensão 5 é o que seria necessário para dar um tempo ao tempo
Muito top. Você é demais cara.
Hj tive aula sobre dimensões de espaços vetorial em algebra linear e hj vc posta esse vídeo 😂
🔮
Fala sobre a Ada Lovelace
Eu gostaria que fosse o personagem do livro: Espaçolândia: Um romance de 4 dimensões.
muito bom esse vídeo, mas fiquei curioso nessa parte do volume tender a zero em dimensões maiores, acho que ficaria melhor se o vídeo se aprofundasse mais o porque disso
Como sempre um conteúdo sensacional. Eu fico imaginando como deve ser jogar Mago a Acensão com matemáticos e físicos. Kkkk. Deve ser uma viagem.
Quanto tempo que eu não ouvia vetores linearmente independentes. Me levou de volta às aulas de geometria analítica da faculdade de engenharia.
Que Jesus abençoe você!. Seus videos são otimos. Uma pergunta, gostaria de saber se tem como saber qual seria o resultado da soma infinita dos elementos do tipo (1/phi^p) ou seja a soma dos inversos de phi elevado a numeros primos. Apartir de algoritmos vi que a soma se aproxima de 0.75 (3/4) bem mas nao tenho muito conhecimento matematico, gostaria que voce analisa-se isso se possivel.
Esse canal é muito bom mesmo haha, bom, eu também não tenho muitas ferramentas matemáticas, acabei de sair do ensino médio na verdade e achei essa soma infinita aí realmente muito bonita, e tentei provar que isso dava 0,75, mas não tive bom resultados, então eu tentei por na calculadora e to achando estranho, pelo menos fiz até o primo 37 e vi que o valor na verdade poderia não tender ao 0,75, mas sim a algum valor muito próximo abaixo dele, por exemplo, há uma diferença entre provar que a soma do inverso dos quadrados dos naturais dá realmente π²/6, e ver que a soma do inverso dos quadrados é sempre menor ou igual a π²/6. Acredito que tenho um argumento pra ver que na verdade essa soma não tende a 0,75, isso porque ela não pode passar de 0,749995:
e é assim, se você fizer essa soma até por exemplo, o 1/φ³¹ você vai obter 0,7499939...
agora veja que o próximo valor é 1/phi^(37) = 10⁸ x 1,85...
veja que todo o resto dessa soma é da forma 1/phi^(37) vezes ( 1 + 1/φ² + 1/φ⁴ + ...) e que isso, entre parenteses é menor que ( 1 + 1/φ² + 1/φ³ + ... ) com os expoentes todos naturais, porque no primeiro parenteses tem só alguns, já no segundo tem todos, e vc pode calcular pela fórmula de P.G. que esse segundo parenteses aí dá exatamente 2, ou seja **toda essa soma tem que ser menor que** a soma até 1/phi^(31) mais dois vezes 1/phi^(37), e isso dá 0,749994005... que é menor que 0,749995, ou seja:
Para nossa tristeza, apesar de chegar bem perto essa soma não tende a 0,75.
Pelo menos não no sentido de que se tu fizer até o infinito vai dar aquilo, como dizer que e = (1 + 1/n)^n quando "n" tende a infinito
Mas achei incrível você ter notado isso, e também incrível como quão perto isso chega de 0,75, é até engraçado
O que há de especial em três dimensões, é que é possível ligar qualquer conjunto de pontos sem cruzar. Em um plano não é possível conectar 5 pontos todos entre si (pentagrama), e nem seis pontos três a três (estrela de David) sem cruzar.
Há duas dimensões de "escape". Logo você consegue "rodopiar" para escapar de um buraco.
O problema não é a dimensão... O ponto principal é a "codimensão". Uma superfície em R³ funciona "aproximadamente" como uma curva no plano. (Pode falar parte interna e parte externa)...
Por isso ele falou que uma balão (superfície) cheia em uma superfície em R⁴ vai esvaziar.
Vídeo super interessante! Adorei!
Seria interessante se você falasse sobre os números duais (dual numbers)
(numéros doubles)
relógio
Álgebra linear, vetorial e topologia. O vídeo de hoje foi bem "servido".
Agora minhas aulas de Álgebra Linear fazem mais sentido hahah
11:25 Nesse momento aparece um gamma maiúsculo, o que ele significa?
Função gama: é uma função definida por uma integral e que generaliza o conceito de fatorial. Joga no Google “função gama”.
Por favor, fale da Função Gama!
Analise funcional é simplesmente a disciplina mais bonita da matemática.
Show de bola! (geometricamente falando rs)
Muito legal.
melhor canal do mundo 😍😍😍
Parabéns Dr. Daniel, estou gostando muito de acompanhar os conteúdos do seu canal... De todos os vídeos que eu já assisti sobre esse assunto.. o seu foi o melhor. Contribuiu bastante.
Ei, cara. Que tal fazer um vídeo com probelmas de lógica? Tipo, uma negação de uma afirmação... estilo OBMEP
me parece que as dimenções variam conforme a figura que a observa, para uma abelha chegar ao telhado de uma casa o caminho éuma reta, já para uma pessoa será duas retar, ao menos.
Eu já enfiei em minha cabeção que o tempo é a quarta dimenção, não consigo ver diferente, por isso não somos seres tridimencionais, mas sim quadridimenionais.
E olha que interessante, para uma abelha a vida inteira, do ínicoa de sua faze larval até a morte, olhando da dimensão humana é só um mês, mas para a abelha não existe um mês.
Para um gato a distancia entre dois moros é um salto, para nós pode ser um longo caminho, dempendendo da altura do muro...
Caramba, estou jogando muita coisa solta aqui, mas é assim que estou depois deste vídeo.
Obrigao por me perturbar desta maneira
eu amo!!!
;)
:D
Eu acho que seria interessante fazer uma extensão pra outras definições de dimensão, como a de Hausdorff pra objetos fractais
Aguardando o vídeo da hipótese de Riemann. Se eu não entender aqui, não entendo nunca mais.
Já tem neste canal
Tem uma engine que implementa espaços euclidiano, acho que o nome é Miegakure, é interessante ver como não é intuitivo a dinâmica. Pra visualizar é aplicado um método de projeção 4D em 3D
Eu ainda não entendi muito bem o conceito de bola e como isso se aplica à vizinhança de um conjunto.
Parei quando vi a bola quadrada num espaço normado.
Concorda que no mundo 2D os círculos se veriam uns aos outros apenas como segmentos de reta, como moedas vistas de lado? Pra poder ver a redondice do círculo vc tem que sair do plano pra poder olhar de cima, certo? Abs.
O volume em dimensões maiores diminui numericamente, mas cada unidade de volume fica cada vez maior, como querer comparar um cm cúbico com um cm quadrado. Abs.
Excelente, Daniel. Falta só falar que existe bola quadrada :P
Olá professor, seria possível você fazer um vídeo sobre o Principia Mathematica de Whitehead e Russell? Acredito que muitos como eu apenas devem ter ouvido falar sobre a prova de que um mais um é dois, mas eu gostaria de saber mais a respeito do trabalho, talvez entender, ou pelo menos entender a proposta.
Oi, se interessar veja o vídeo: Como Provar que 1+1=2? Abraço.
9:57 Teorema de Riesz
Verdade!
essa folha só tem duas?
mas e na borda dela, não tem ser algum que consiga caminhar por lá??? a espessura da folha revela uma 3 dimensão, correto?
Parabéns isso me leva a crer que possivelmente somos os "seres" mais bem evoluídos ao menos estamos no top 3 (kkkkkk) explico se a partir da dimensão 5 conforme aumenta tende a zero
Nós somos de certa forma a melhor evolução possível com o mínimo de esforço, já que ter 4 ou 5 dimensões cabe a explorar "mais energia" pra funcionar e a partir deste ponto diminui.
Como dominamos a 1 e a 2 (a 4 e 5) fica brigando pra quem domina a gente kkkk e nós reinamos soberanos.
aos 7:56' vc quis dizer espaço euclidiano de 3 dimensões, não?
Nas aulas de física eu aprendi que a 4 dimensão,, a dimensão temporal algo assim, tem algo a dizer sobre isso?
Complexo!
Só uma dúvida: os espaços euclidianos são aqueles que correspodem a uma intuição, independente das dimensões?
Eu sempre achei que quando se falava de espaço euclidiano referia-se a um espaço bidimensional. Mas parece que o tridimensional tbm é euclidiano.
Outra dúvida que ficou é que uma dimensão superior alguns objetos têm restrições que não se encontram em uma menor, como no exemplo do balão, que é fechado em 3d mas seria aberto em 4d.
É muito difícil vizualizar intelectualmente essas possibilidades. O exemplo de que numa 4° dimensão o material do ovo poderia ser retirado sem precisar quebra-lo é bugante mas dá uma ideia.
Deixaria como sugestão fazer um vídeo explorando esses os espaços de Hilbert. Nunca entendi
Daniel e o buraco negro for um objeto de 4 dimensão e que vaza para outra dimensão assim como o balão vazaria. O que você acha?
Fale sobre o Hipercubo
O Hindemburg Melão gravou um vídeo recentemente sobre esse tema, explicando o que é dimensão, hipercubo, dimensão fractal etc.
Quais são os objetos que estão no espaço 3D que seriam 3D? Todos os nossos objetos visíveis seriam até 2D?
Por que a esfera na Planolândia (2D) tinha dimensão a mais, logo 3D, mas é dito que toda a esfera, como a Terra, seria 2D?
Fiquei confuso kk
00:22 Saga de gêmeos?
Pesado esse vídeo 😂😂😂
Você explica muito bem, mas na minha dimensão é difícil entender 😅
Este vídeo provocou um bug em minha mente 😅😅😅😅
Caramba, sou aluno de Matemática nível graduação, se um dia souber 0,1% que esse Daniel sabe, já estou satisfeito!
😂😂😂
O Daniel é Doutor em Matemática Aplicada; é meio compreensível a gente ficar admirado assim com ele 😂
muito bom!
Nem sou religioso, mas toda vez que vejo alguém explicando sobre dimensão eu imagino ser a explicação para 'de onde viemos, para onde vamos'. Como se os -possíveis- espíritos fossem apenas seres de mais dimensões. Faz sentido? rsrs
se é possível torna uma figura 3D em uma 2D (EX: um cubo aberto fica com formato similar a de uma cruz), é possível transforma uma figura de 4D em uma de 3D?
Sim, a garrafa de Klein
No minuto 08:07
não entendi o balão.
vamos lá, vou seguir assistindo.
Além de inteligente é muito bonito.........
7:59
Colocando o pé um
pouco mais no chão…
Mas, não muito…😂😂😂
Isso significa vamos complicar mais um pouco sem parecer que estamos complicando 😂😂😂😂😂😂
Eu amo esse cara!
E não sou gai😁