Bonjour, Merci pour votre travail. Une petite remarque sur le domaine de définition: en fait, ce domaine 'ne sert à rien dans une équation ou inéquation '. Pour le partage, je vous propose ce lien: ruclips.net/video/8H2i6uXaPOU/видео.html Merci et bonne continuation.
Bonjour Avec plaisir 🙂 Pour le domaine, il est clairement indispensable à faire... Encore plus dans une équation irrationnelle. Si des solutions n'appartiennent pas à ce domaine, alors on donne de mauvaises valeurs en fin de résolution. Il faut toujours rechercher un domaine d'étude (que ce soit pour les fonctions, les equations ou inéquations. Pour les fonctions il est généralement donné, mais dans les equationspas forcément). Bonne soirée 🙂
@@coursmaths-ac bonsoir, Merci pour votre réponse. En fait, la recherche du domaine de DÉFINITION dans une équation ou inéquation est juste une mauvaise habitude. Par exemple : rc(5x^2+3x-5)=x (E) n'a de sens que si x>=0 car rc est tjs >=0. D'autre part, résoudre (E) revient à trouver les valeurs de x telle (E) soit VRAIE : cela signifie que rc(......) EXISTE pour les valeurs de x qu'on cherche. Donc (E) { 5x^2+3x-5 =x^2 (E'), x >=0: domaine de validité de (E) } D'où S={ (-3+rc89)/8} On remarque ici que x2=(-3-rc89)/8 est bien dans Df=]-inf, (-3-rc109)/10]U[(-3+rc109)/10,+inf[ et pourtant elle n'est pas solution. Vous verrez d'autres exemples dans cette même chaîne , y pour les inéquations. Bonne soirée.
On ne peut pas dire à un élève que "rechercher un domaine de définition est une mauvaise habitude...." Bien au contraire, c'est indispensable! Cela donne le cadre, cela fournit les valeurs de x pour lesquelles l'équation est vraie (le domaine dans lequel les candidats x solutions existent...). D'ailleurs dans votre équation, le Domaine est ( [ sqrt(109)-3)/10 ; +infty [ et non R+ ). Je comprends très bien ce que vous dites dans votre explication, mais cette trame de vérification est carrée et rigoureuse pour les élèves. Précéder à minima, ce n'est pas bon pour mettre nos jeunes sur de bons rails ;) Belle journée à vous!
@@coursmaths-ac Bonjour, D'abord, résoudre rc(5x^2+3x-5)=x (E) revient à trouver les valeurs de x TELLES que (E) soit VRAIE ce qui signifie que rc(5x^2+3x-5) EXISTE (très important). S'agissant d'une équation, il faut que les 2 membres soient de même signe donc x>=0 puisque rc(....) >=0. Donc (E) { 5x^2+3x-5 = x^2 , x >=0 : domaine de VALIDITÉ } Ce Dv est bien R+: effet, les solutions de 5x^2+3x-5=x^2 sont telles que 5x^2+3x-5 SOIT >=0 puisque ÉGAL à un carré (x^2) donc INUTILE de chercher le DOMAINE de DÉFINITION de rc(5x^2+3x-5). Du coup, 'le domaine de DÉFINITION ne sert à rien ' : c'est une perte de temps voire l'occasion de 'derailler' les élèves. Pour le reste de votre réponse, le lien ci-dessous va dans le même sens que vous mais montre bien que le domaine de DÉFINITION est belle et bien une 'mauvaise habitude '. Voici le lien: ruclips.net/video/tWEasbUOQWg/видео.html Bonne journée à vous.
Re bonjour Touhami, Dans votre raisonnement vous commettez une erreur. Vous dites que sqrt(5x²+3x-5) peut être étudiée dans R+ en prenant x>=0 comme domaine. Ce qui est faux, car 5x²+3x-5 est négatif entre --(sqrt(109)+3)/10 et (sqrt(103)-3)/10 . Il n'est donc pas possible de considérer des candidats solutions dans [0 ; (sqrt(103)-3)/10] . D'où l'importance capitale de la recherche du domaine d'étude.. De plus, dire que cela ferait dérailler les élèves.... La rigueur est toujours bonne et à privilégier dans leur formations. En tout cas merci pour votre débat et l'intérêt porté ;) Je vous souhaite une excellente journée. Anthony
Merci
Avec plaisir 🙂
❤😊
Merci pour ton commentaire 😊
Bonjour,
Merci pour votre travail.
Une petite remarque sur le domaine de définition: en fait, ce domaine 'ne sert à rien dans une équation ou inéquation '.
Pour le partage, je vous propose ce lien:
ruclips.net/video/8H2i6uXaPOU/видео.html
Merci et bonne continuation.
Bonjour
Avec plaisir 🙂
Pour le domaine, il est clairement indispensable à faire... Encore plus dans une équation irrationnelle. Si des solutions n'appartiennent pas à ce domaine, alors on donne de mauvaises valeurs en fin de résolution.
Il faut toujours rechercher un domaine d'étude (que ce soit pour les fonctions, les equations ou inéquations. Pour les fonctions il est généralement donné, mais dans les equationspas forcément).
Bonne soirée 🙂
@@coursmaths-ac bonsoir,
Merci pour votre réponse.
En fait, la recherche du domaine de DÉFINITION dans une équation ou inéquation est juste une mauvaise habitude.
Par exemple : rc(5x^2+3x-5)=x (E) n'a de sens que si x>=0 car rc est tjs >=0.
D'autre part, résoudre (E) revient à trouver les valeurs de x telle (E) soit VRAIE : cela signifie que rc(......) EXISTE pour les valeurs de x qu'on cherche.
Donc (E)
{ 5x^2+3x-5 =x^2 (E'),
x >=0: domaine de validité de (E) }
D'où S={ (-3+rc89)/8}
On remarque ici que x2=(-3-rc89)/8 est bien dans Df=]-inf, (-3-rc109)/10]U[(-3+rc109)/10,+inf[ et pourtant elle n'est pas solution.
Vous verrez d'autres exemples dans cette même chaîne , y pour les inéquations.
Bonne soirée.
On ne peut pas dire à un élève que "rechercher un domaine de définition est une mauvaise habitude...." Bien au contraire, c'est indispensable! Cela donne le cadre, cela fournit les valeurs de x pour lesquelles l'équation est vraie (le domaine dans lequel les candidats x solutions existent...).
D'ailleurs dans votre équation, le Domaine est ( [ sqrt(109)-3)/10 ; +infty [ et non R+ ).
Je comprends très bien ce que vous dites dans votre explication, mais cette trame de vérification est carrée et rigoureuse pour les élèves. Précéder à minima, ce n'est pas bon pour mettre nos jeunes sur de bons rails ;)
Belle journée à vous!
@@coursmaths-ac Bonjour,
D'abord, résoudre rc(5x^2+3x-5)=x (E) revient à trouver les valeurs de x TELLES que (E) soit VRAIE ce qui signifie que rc(5x^2+3x-5) EXISTE (très important).
S'agissant d'une équation, il faut que les 2 membres soient de même signe donc x>=0 puisque rc(....) >=0.
Donc (E)
{ 5x^2+3x-5 = x^2 ,
x >=0 : domaine de VALIDITÉ }
Ce Dv est bien R+: effet, les solutions de 5x^2+3x-5=x^2 sont telles que 5x^2+3x-5 SOIT >=0 puisque ÉGAL à un carré (x^2) donc INUTILE de chercher le DOMAINE de DÉFINITION de rc(5x^2+3x-5).
Du coup, 'le domaine de DÉFINITION ne sert à rien ' : c'est une perte de temps voire l'occasion de 'derailler' les élèves.
Pour le reste de votre réponse, le lien ci-dessous va dans le même sens que vous mais montre bien que le domaine de DÉFINITION est belle et bien une 'mauvaise habitude '.
Voici le lien: ruclips.net/video/tWEasbUOQWg/видео.html
Bonne journée à vous.
Re bonjour Touhami,
Dans votre raisonnement vous commettez une erreur.
Vous dites que sqrt(5x²+3x-5) peut être étudiée dans R+ en prenant x>=0 comme domaine.
Ce qui est faux, car 5x²+3x-5 est négatif entre --(sqrt(109)+3)/10 et (sqrt(103)-3)/10 .
Il n'est donc pas possible de considérer des candidats solutions dans [0 ; (sqrt(103)-3)/10] .
D'où l'importance capitale de la recherche du domaine d'étude..
De plus, dire que cela ferait dérailler les élèves.... La rigueur est toujours bonne et à privilégier dans leur formations.
En tout cas merci pour votre débat et l'intérêt porté ;)
Je vous souhaite une excellente journée.
Anthony
Merci
Avec Plaisir ;).
Belle journée!