Геометрия и группы. Алексей Савватеев. Лекция 1.5. Проективная геометрия
HTML-код
- Опубликовано: 28 сен 2024
- Курс из 15 лекций о геометрическом воплощении сути математики - всё о свойствах фигур: www.coursera.o...
Смотрите курсы лекций Алексея Савватеева и других лекторов, узнавайте о предстоящих мероприятиях:
Сайт проекта "Байкальские чтения": sibscience.org
Группа ВК: baikalre...
Видеоканал / sibscience
А мы в 11 классе считали площадь треугольника по клеткам
ну там же очевидно, что лучи расходятся, не параллельные, угол больше нуля, расстояние увеличивается,и ,коснувшись рас,второй уже не коснутся. Обычна теорема Пифагора, и расхождение должно быть больше радиуса, а оно зависит от расположение точки и угла от нее.
Традиционное просвещение продолжает поддерживать "атавизмы математики" - тригонометрию, начертательную, синтетическую, аналитическую, проективную геометрии и т.д. Здесь система аксиом эквивалентная, но везде далеко не лучшая. И так, что полезнее, - излагать учебу на неподходящем аппарате, несвязанных событий и фактов, или основывать образование на простых ключевых идеях..?
Наверняка, эту задачу можно решить средствами обычной планиметрии. Я бы даже показал, как именно, только без рисунка это сделать довольно сложно. И вряд ли здесь подразумевалось, что нужно сделать какое-то "проективное преобразование". Его МОЖНО сделать, это верно, но вряд ли НУЖНО, вряд ли это самый простой путь.
Другое дело, я не знаю, как можно рассказывать эту задачу и не вспомнить о линейной перспективе. Потому что линейная перспектива - это и есть тот "физический смысл", которым в данном случае нужно наполнить эту задачу. Тогда бы все объяснения получились гораздо короче. Кстати, с точки зрения линейной перспективы на новом рисунке у вас должен был получиться эллипс, а не окружность. Причем, эллипс, вытянутый горизонтально, а не вертикально.
Такое преобразование называется афинным ведь, правда?
Нет, это проективное преобразование.
@@AT_geometr Ну, проективное - частный случай афинного, нет?
@@swiike4162 наоборот, аффинное - частный случай
@@AT_geometr Ааа...ну да, понял, просто неправильно понимал тогда определение проективного преобразования