Plano osculador de una curva en el espacio
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- Опубликовано: 24 янв 2025
- Dada la curva en el espacio definida por sus ecuaciones paramétricas x=t, y=(1+t)/t, z=(1-t^2)/t, calcula el plano osculador en el punto P(1, 2, 0)
Triedro de Frenet, plano osculador, rectificante y normal, tangente, binormal, normal
Una explicación muy sencilla. Muchas gracias, me ha quedado claro.
Gracias a ti por ver el video. Me alegra saber que te he ayudado. Saludos
por qué T solamente es la derivada de la posición y ya?, tengo entendido de que es la derivada de eso dividido para la norma o módulo de la derivada de la posición, de otro modo solo la derivada sería el vector Velocidad, y así mismo con el normal, por qué no pone la norma o módulo?
Al dividir por el módulo consigues que el vector sea unitario (módulo = 1). Si lo queres unitario, lo divides y si no, pués no lo divides.
Al final es lo mismo, solo cambia la magnitud
@@tuprofederepaso solo se llama vector tangente si esta dividido por la norma si no, es solo la derivada
@@ilikechocolate3741 ¿Pero entonces cuál es la definición del vector normal? Porque la que yo conozco es: N(t)=T'(t)/||T'(t)||. Y es muy diferente si T lo tomamos como r'(t) o como r'(t)/||r'(t)||, ya que las derivadas cambian.
@@Diego.12352 La derivada es un vector siempre tangente a la curva, y no hay problema alguno en llamarle vector tangente con total exactitud y precisión. Lo que no es nada preciso es no llamarle vector unitario tangente al que resulta de dividir el vector derivada entre su norma.
Entonces el vector tangente y el normal no siempre son perpendiculares?
cuando hay que tomar estos vectores como unitarios?
al hacer el producto cruz no debería ser (2, -2, 2)?
Si, pero está simplificado. El vector normal (2,-2,2) si lo divides entre 2 obtienes (1,-1,1)
Es obligatorio dividirlo entre dos.
No. Sólo es una simplificación.
profesor, y para T,N, y B no es necesario calcularle la magnitud? Saludos.
Gran video.
Gracias, me alegro que te haya gustado. Saludos
pero la derivada del vector no es el vector velicidad? y el vector tangete no seria el vector velicidad sobre la norma de vector velocidad?
¿Te da lo mismo si lo haces así?
Profesor, se supone que los 3 vectores N,B y T que halló deberían ser ortogonales entre sí, pero por lo visto si se verifica con una graficadora, los vectores que halló no lo son, por favor acláreme eso profe. SALUDOS.
no entendí como se arma la ecuación del plano osculador. me podría explicar?
puedo usar la coordenada que quiera? Usted utiliza la de la x, pero podria utilizar la de la y o la de la z?
Puedes usar la coordenada que quieras. La más cómoda para el cálculo. Saludos
Sos un genioooooooooooooooooooo
Gracias aunque no lo sea. Saludos
que paso con el radio de curvatura de flexion :O
Nunca había escuchado que la derivada del vector tangente sea el vector normal a la curva ._.
Claro... Vector tangente y vector normal no resultan perpendiculares... Bienvenidos a la dimensión desconocida!
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Gracias. Saludos
tuprofederepaso.com
Tu producto vectorias no daría de resultado 2,-2,2
creo que no esta del todo bien ya que tengo entendido que para hallar T hay que derivar la posicion sobre la norma de dicha derivada , y en el vídeo se saltan las normas tanto en T como en N
Creo que te refieres a conseguir que el vector sea unitario, pero no siempre es necesario que tenga módulo 1, con tener la dirección del vector T ya sirve.
Saludos
gracias por tomarse un tiempo para responder, pero al ver varios videos y ver los teoremas de varios libros y sus formulas para todas se usa T= rprima/ la norma de rprima osea la velocidad sobre la rapidez , y lo mismo para hallar N , de igual manera gracias por su respuesta.
En efecto, lo calculan como vector normalizado. Eso es válido para cualquier vector que queramos que tenga módulo igual a 1. En otro video mío lo explico ruclips.net/video/9wGKXQEJeq4/видео.html
Me alegro que encontraras mi video. Saludos