Me gustaría saber como encontrar la matriz simetrica de un polinomio de 2 variables pero de grado 4, no se como plantear la matriz y no encuentro en todo el internet :(
Un polinomio de 2 variables pero de grado 4 no es una forma cuadrática y por lo tanto no tiene una matriz simétrica de orden 2x2 que la represente. La respuesta depende mucho de la aplicación que uno tenga en mente. Por ejemplo, si pensando en expansiones de Taylor de varias variables, la forma cuadrática es realmente una forma bilinear simétrica o también llamada una 2-forma multilineal simétrica que aparece en la expansión de Taylor de una función de varias variables. Para un polinomio de 2 variables y grado 4 _homogéneo_ se obtendría una 4-forma multilineal simétrica la cual se puede representar por una "matriz simétrica" de orden 2x2x2x2 (2 = número de variables y 4 copias porque es de grado 4).
@@javierzuniga4453 gracias, estaba buscando era una matriz asociada a un polinomio, que fuera positiva, para aplicar el metodo del gradiente conjugado. Al final encontre un video en ingles que me explico que era el hessiano de la función.
He entendido fácilmente un ejercicio que tenía que hacer gracias al vídeo!! Muy buen trabajo!!
Me gustaría saber como encontrar la matriz simetrica de un polinomio de 2 variables pero de grado 4, no se como plantear la matriz y no encuentro en todo el internet :(
Un polinomio de 2 variables pero de grado 4 no es una forma cuadrática y por lo tanto no tiene una matriz simétrica de orden 2x2 que la represente. La respuesta depende mucho de la aplicación que uno tenga en mente. Por ejemplo, si pensando en expansiones de Taylor de varias variables, la forma cuadrática es realmente una forma bilinear simétrica o también llamada una 2-forma multilineal simétrica que aparece en la expansión de Taylor de una función de varias variables. Para un polinomio de 2 variables y grado 4 _homogéneo_ se obtendría una 4-forma multilineal simétrica la cual se puede representar por una "matriz simétrica" de orden 2x2x2x2 (2 = número de variables y 4 copias porque es de grado 4).
@@javierzuniga4453 gracias, estaba buscando era una matriz asociada a un polinomio, que fuera positiva, para aplicar el metodo del gradiente conjugado. Al final encontre un video en ingles que me explico que era el hessiano de la función.