очень хорошо, но местами поверхностно, и не строго пересматриваю уже 3-й раз всю серию Непонятными остались 2 ключевых места - башня нормальных расширений, а именно как мы добиваемся нормализации при построении башни нормальных расширений, почему беря пересечения мы не теряем общности, и в этой лекции, почему для рассматриваемого уравнения существуют автоморфизмы переводящие любой корень в любой другой, почему достраивание автоморфизмов при переходе Q -> Q[x1] -> Q[x1][x2,x3,x4,x5] впринципе возможно, ведь мы это не доказывали. Думаю твёрдо подумать над этим вопросом, затем почитать книги
Не понял один вопрос - уравнение симметрично относительно корней, уравнения для коэффициентов симметричны относительно корней. Откуда берутся соотношения между корнями нарушающими симметрию S5 между корнями
27:20 - есть ещё какой-нибудь вопрос: рассматриваем ли мы только минимальные многочлены? Ибо в противном случае непонятно, что делать с кратными корнями. Подобрать θ-то не получится.
а, понял, пропустил момент где это бвло сказано. но теперь другой вопрос - а реазве из того что говорится на 45 минуте, не очевидно сразу, что группа перестановок полная?
Из самого по себе, без того, что имеется перестановка (45) -- не следует. Например, в группе из пяти циклических сдвигов, порождённой (12345), для любой пары корней есть элемент, переводящий первый корень во второй.
очень хорошо, но местами поверхностно, и не строго
пересматриваю уже 3-й раз всю серию
Непонятными остались 2 ключевых места - башня нормальных расширений, а именно как мы добиваемся нормализации при построении башни нормальных расширений, почему беря пересечения мы не теряем общности,
и в этой лекции, почему для рассматриваемого уравнения существуют автоморфизмы переводящие любой корень в любой другой, почему достраивание автоморфизмов при переходе Q -> Q[x1] -> Q[x1][x2,x3,x4,x5] впринципе возможно, ведь мы это не доказывали. Думаю твёрдо подумать над этим вопросом, затем почитать книги
Не понял один вопрос - уравнение симметрично относительно корней, уравнения для коэффициентов симметричны относительно корней. Откуда берутся соотношения между корнями нарушающими симметрию S5 между корнями
На 42:20 Савватеев правильно говорит, что это признак Эйзенштейна, то есть достаточное условие неприводимости, но не необходимое. Это не критерий.
27:20 - есть ещё какой-нибудь вопрос: рассматриваем ли мы только минимальные многочлены? Ибо в противном случае непонятно, что делать с кратными корнями. Подобрать θ-то не получится.
да, на 6:00
он где-нибудь рассказывал, что такое S5 и S4 или Sr ?
В конце 8 лекции. S_r - это множество перестановок чисел {1, 2, …, r}
для доказательство про классы необходимо чтобы существовала хоть какая-то еще перестановка. но она берется из ниоткуда и никак не обосновывается
а, понял, пропустил момент где это бвло сказано. но теперь другой вопрос - а реазве из того что говорится на 45 минуте, не очевидно сразу, что группа перестановок полная?
Из самого по себе, без того, что имеется перестановка (45) -- не следует. Например, в группе из пяти циклических сдвигов, порождённой (12345), для любой пары корней есть элемент, переводящий первый корень во второй.
32:00 - теория кос же.
24:37 скрытая реклама proskater.ru
+