부정적분이라 어차피 답이 안나옵니다. 답을 위해 필요한 조건인 적분상수 C의 값도 없고, 애초에 있더라도 부정적분은 답이 숫자가 아닌 식의 형태인 경우가 많아요. 대학수학은 문제를 풀어서 어떤 숫자를 찾는게 아니라, 해당 계산식에서 어떤 정리나 성질을 통해 성립함을 보여라 라는 식이라서... 고등학교에서 배우는건 수학이 아니라 인간 계산기 만들기죠... 그러니 여러분은 수학과 오지 마세요. 여긴 지옥이야.
지나가는 공대생입니다 모바일이라 &을 인테그럴, @를 루트라고 가정하겠습니다. I. 왼쪽 sinx과 cosx으로 이루어진 부분은 그냥 sinx를 t로 치환한 후 &1/t(1-t)dt 를 &(1/t)-(1/(t-1))dt로 바꿔 적분해주면 [ln(t) - ln(t-1)] 이 되어 계산이 가능해집니다. II. 오른쪽 식의 경우 좀 복잡한데 tanx를 t 로 치환하면 &1/(t^3-1)dt가 되고 이는 &1/3((1/(t-1))-(1/(t^2+t+1)))dt가 됩니다. 1/(t-1) 부분의 적분은 1번의 왼쪽식과 같은 방식으로 계산하면 [ln(t-1)]이 나와 계산이 가능해지고 1/(t^2+t+1) 부분은 t+1/2를 @3/2tank로 치환하면 &4/3{(@3)tank/2 + 3/2}dk가 되고 여기서 다시 cosk를 s로 치환하면 적분계산이 가능해집니다. 여기서 더하려니 귀찮아서 안하지만 암튼 적분구간만 잘 설정해 주신다면 이렇게 고등학교 수준에서도 계산이 가능합니다! 다만 생각난걸 바로 쓰면서 하다보니 오류가 있을수도 있고 더 쉽게 푸는법이 있을 수 있다는 점, 가독성이 심히 떨어지는 점 양해 부탁드립니다. 호옥시 질문있으신분은 답글다시면 답변해드리도록 노력하겠습니다. 1줄요약 계산기 쓰자.
적분구간을 0부터 파이/2까지라고 하자.(원문에서도 아마 이 적분구간이 맞을것이다. Int{1/(sin^3)x (cos^3)x}dx 에서 tan(x/2)=t로 치환하면 sinx=2t/(1+t^2), cosx=(1-t^2)/(1+t^2), dx={2/(1+t^2)}dt이므로 위 식은 Int[(1+t^2)/{t(1-t)(1+t)}]dt이다. (1+t^2)/{t(1-t)(1+t)}=t^(-1)-(1-t)^(-1)+(1+t)^(-1)이므로 부정적분형태는 [ln(t)-ln(1-t)+ln(1+t)]이다. 적분구간을 고려하면 값은 ln2이다. (tan^3)x-1=(tanx-1)((tan^2)x+tanx+1)=(tanx-1)((sec^2)x+tanx)={(sec^2)x}(tanx-1)+tanx(tanx-1)이므로 Int[(sec^2)/{(tan^3)-1}]dx =Int[(tanx-1)^(-1)+{(sec^2)x}/{tanx(tanx-1)}]dx =Int[(tanx-1)^(-1)]dx+Int[{(sec^2)x}/{tanx(tanx-1)}]dx이고 왼쪽항: Int[(tanx-1)^(-1)]dx=Int[(cosx)/(sinx-cosx)]dx이고 적분구간이 0부터 파이/2까지이므로 Int[(cosx)/(sinx-cosx)]dx=Int[(-sinx)(sinx-cosx)]dx이므로 식을 정리하면 Int[(cosx)/(sinx-cosx)]dx=파이/4이다. 오른쪽항: Int[{(sec^2)x}/{tanx(tanx-1)}]dx에서 tanx=t로 치환하면 식은 Int[1/{t(t-1)}]dt=Int[(-1/t)+1/(t-1)]dt이므로 부정적분하면 [-ln(t)+ln(t-1)]이다. 적분구간을 고려하면 값은 -lim(t->0){ln(1-1/t)}이므로 -무한대로 발산한다. 그러므로 Int[{1/(sin^3)x (cos^3)x}+{(tan^3)x-1}]dx =ln2+파이/2-무한대이므로 값은 -무한대로 발산한다. 다른 사람들 다 틀렸습니다 이게 맞워요
수학과 오지마세요 저런 문제가 시험에 나온다면 다행입니다. 왜냐면 온통 증명하라는 문제만 시험에 나오거든요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ근데 저건 미적분이라 답을 구하는 문제밖에 안나오겠지만 다른 과목은 거의 증명문제뿐.. 저도 중고등학생 때는 몰랐어요.... 수학은 암기과목이라는걸...
문제 보고 다들 우뚝 선 거 넘 웃기네 ㅋㅋㅋㅋㅋ
@@r-vel7208 어허 그렇다고 욕하면 앙댕
샤랄라~
뱃요다..
ㄹㅇㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
성지순례 중에 이렇게………
사실 정답칸은 어차피 3개이기에 하나씩 들어가보는게 더 빠르다.
어 그러내...
이걸 몰랏네ㅋㅋ
그렇지만 시간관리은 책임질 수가 없는걸..
@@김용준-r2y 다 같은 칸에 들어가는게 아니라 몇명씩은 살듯 ㅋㅋ
찍어라 수학왕
0:40 포기하지 않고 어떻게든 문제를 풀려는 어리석은 자들과 자신의 한계를 알고 포기해버리는 지혜로운 자들이 생겨나는 구간
자네는 인력을 믿는가...
여기도 있네 죠죠러들ㅋㅋ
소수는.... 1과 자기 자신으로밖에 나눠질 수 없는 고독한 수지.
한계를 알고 포기를 한게 아니라
갑자기 저딴 문제가 나와서 뇌정지 와서 서 있던게 아닐까? 미리 알고 있었으면 뛰었겠지ㅋㅋㅋ
마치 친구가 티에이 환자가 되었는데
이란일이 갑자기 일어나니까 뇌정지 와서 가만히 보고 있는것처럼ㅋㅋ 얘 뭐하는 놈이야?ㅋㅋ 진짜 ㅂ신이네ㅋ
이과와 문과가 나뉘는 구간
"수학은 '비판적' 사고력을 키운다."
-Polya
너무 비판적이잖아ㅋㅋㅋㅋㄲㅋㅋㅋ
이건 비판을 넘어서 비난적 사고잖아!!
??? : 저는 이 문제에 불만이 많습니다.
how to solve it ㅅㅂㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
폴리아 그런 말 한 적 없쥬~
0:55 에 마지막 F는 저희들의 학점이죠.
@@바이오필라 안녕 짭 어쩌라고
류으미가 간과한 사실:
어차피 문제를 못풀어도 3개 중에 하나만 잘 찍으면 되기 때문에
사실상 시험시간에 1번으로 쭉 그어놓고 자는거랑 별 다를게 없다.
타이핑 스트라이커와 같은 방식으로 제작할 수는 있겠죠. 즉, 주관식도 가능은 할 거 같아요.
...는 그러면 저거 누가 완주함 ㄹㅇ
어려운 문제.수학의 답은 1 0 -1 셋중 하나로 알고있음
@@luckyroon4863 12더라...슈벌....
삼지선다 ㅋㅋ
팁:1번 쭉 그으면 OMR 인식이 안되서 감독관이 다시 하게 한다
선생님 예습이 너무 빡셉니다
부정적분이라 어차피 답이 안나옵니다. 답을 위해 필요한 조건인 적분상수 C의 값도 없고, 애초에 있더라도 부정적분은 답이 숫자가 아닌 식의 형태인 경우가 많아요. 대학수학은 문제를 풀어서 어떤 숫자를 찾는게 아니라, 해당 계산식에서 어떤 정리나 성질을 통해 성립함을 보여라 라는 식이라서... 고등학교에서 배우는건 수학이 아니라 인간 계산기 만들기죠... 그러니 여러분은 수학과 오지 마세요. 여긴 지옥이야.
그러니까 수학과은 패턴분석하는 학과군요. 대신 숫자대신 문자를 쓰는.. 감사합니다.
공대오면 역학에 찌듦니다 오지마세요
다 자기 학과는 오지말라던데 어디를 가야하나 ㅋㅋㅋ
@@hi_483 대학 가지말죠!
@@hi_483 이과... 망했으ㅁ..읍읍!!!!
이 형이 제대로 수학공부 하면 컨텐츠로 뭐가 나올 지 상상이 안 된다.
수학으로 트롤하는 방법
수학적으로 트롤하기
탄도학으로 하는 트롤링
@@_anarchist 어? 그거 완전...
@@_anarchist 표ㄹ...
이 영상은 녹화 예상시간이 10분 이내였으나 월요일 낮에 테런하는 시청자가 하나도 없어서 9명 모집에만 20분이 넘게 걸렸다
ㅋㅋ
무덤간 게임
ㅂㅅ겜ㅋㅋ
아니 암산이 되는 부분까진 해줘야죠 야발ㅋㅋㅋㅋ
ㄹㅇ 괄호 안에 이차함수, 최대 삼차함수 정도까지만 암산 가능한 정도인데ㅋㅋㅋㅋ
이차함수도 암산은 힘든데 ㅋㅋ
??? : 교수님은 되던데...??
@@tentype 조교 시킨거잖음
@@mrpumkin1238 이차까지는 충분히 가능하고 삼차도 항 적으면 가능은 함
형 보면 진짜 천재인지 광인인지 구분이 안돼...
둘 다
천재, 미친 놈, 바보는 깻잎 한 장 차이
천재는 아닌 거 같음
잠 안온다고 수학 보는 얘는 진짜 천재가 맞다
(자괴감) 죄송합니다
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
형님,,, 정적분으로 문제를 내야 답이 나오지 않을까요... 부정적분은 쫌,,,
팩트: 2024년 기준 테일즈런너 주 소비층은 이미 수능을 다 보고 대학생을 지난 직장인들이다..
애들한테 가만히 있으라는 이유가 이거때문이었냐ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
어? 저기 저 위에 베트남 라바랑 똑같은 댓글..........
어??
@@토니-g5k ㅅㅂ 뭐여 내 댓글 NTR당했네ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@반갈죽 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
Integral calculator에
1/(sin^3xcos^3x)+sec^2x/(tan^3x-1)
복붙하고 답 보세요. 세상 어떤 교수님도 이문제를 내진 않을겁니다. 원통좌표계삼중적분을 내면냈지 이런거 안내요.
@ᄋᄋᄋ 저거 답이 없슴... 부정적분 문제라서 적분상수때문에
@@하얀은하 답 찍는 부분에도 +C 붙어있지 않을까?
0:21 그와중에 초등학교 1학년전에 이미 다 외웠다는 류으미..대체....
진짜 똑똑한 미친놈이라니까?ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
놀랍게도 그는 영재반이었다....
사람이 너무 똑똑하면 미침
@@user-ui8ux8ru1s 트롤짓 하는 것도 봐봐 그냥 방식은 천재인데 하는 짓의 결과가 트롤인 거지ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
왜 그 있잖아 우주의 비밀을 전부 알아서 할로윈만 외치는 악마
지인이 알려줘서 영상 보게 된 달곱인입니다...
아니 ㅋㅋㅋ 진짜 문제 나오자마자 브금 끊기고
멈춘거 개웃긴데 진짜 그럴 것 같다는게 런계의 점심
뭐하는 왕인지는 모르겠는데 폭군은 확실하군요
사람이 없어서 시작하는데만 한참걸린ㅋㅋㅋㅋ
한 명도 안 들어옴ㅋㅋ
공대생의 풀이
1.문제를 잘 살펴본다
2.공학계산기를 꺼낸다
싯팔 저걸 누가 귀찮게 일일히 푸냐고 아ㅋㅋ
ㄹㅇㅋㅋ
공학계산기는 저런거 계산해줌??
@@daysgood647 ㅇㅇ 탄젠트.코사인 들어가있음
단체로 문제보고 당황해서 멈춰있는거 완전 귀여움ㅋㅋㅋㅋ
형 3분의 1확률로 한번 살수 있으니깐 기적적으로 완주는 할수 있어
문제 나올때마다 1/3씩 나눠 들어가기로 합의보면 선택받은 자를 나름 올려보낼순 있는데 옆놈들 다 뒤지면 바로 운빨겜.
되냐 안되냐 50퍼센트의 싸움이다 이말이야
저기에 보통 문제를 몇개를 주나요?
아니 풀려고 멈춰봤더만 세제곱보고 좀 선넘었다 싶음ㅋㅋㅋㅋㅋ
K 고3 미적황에겐 ㅈ밥이지 라고 생각했다가
생각 하던게 아니여서 스턴맞은 수붕이 개추ㅋㅋㅋㅋ
저건 대학과정...
@-ART- Mankind's character 삼각치환은 고3에서 배운다 게이야
@@o941f cos^2 적분도 배웠냐? 입시한지 2년전인데 이거 교과에 없던거 같은데
삼각치환이 아니라 역삼각함수 미적이 필요해서 대학과정 맞음 뒤쪽 sec관련 식 tanx=u 치환하면 1/(u^3-1) 나오는데 이건 고등과정으로 못품
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ선채로 죽는거 ㄹㅇ킬포네
피라미드가 암만 수학적이라지만 인테그랄로 설계한거는 너무하잖아
어차피 부정적분이라 답도 함수식으로 나와야한다 ㅋㅋㄹㅃㅃ
와중에 스핑크스가 아냐 표정임 ㅋㅋㅋㅋ
뇌섹남 멋지다
뇌가 섹스로 가득찬 남자
꾸준한 사랑이네
@@j.6962 앜ㅋㅋㅋㅋㄲㅋㅋㅋㅋㄱㅋ
이 정도로 '그'를 사랑한 '그'의 진심은 보답받을 날이 올까
@@j.6962
그건 바로 너 님
이름 겁내 기네 달려라!인테그랄괄호열고사인세제곱엑스코사인세제곱엑스분의일더하기탄젠트세제곱엑스마이너스일분의시컨트제곱엑스괄호닫고디엑스왕...ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
진짜 저만한 빌런도 없다...
마지막 문제 풀면 천재닼ㅋㅋㅋ
대학교에서 수학과다니고 있습니다.
계산하기 귀찮아서 적분계산기 씁니다.
이만
딱 우리 학원쌤이랑 똑같은 말 하시네요
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ이거 진심ㅋㅋㅋㅋ
단체로 뇌정지 와서 얼타다가 다같이 떨어지는거 ㅈㄴ 웃기네ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
다같이 죽는게 개웃기네ㅋㅋ
문제 보고 멈춰서 놓고 다 탈락 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋ단체로 뇌정지 걸린거 실화냐
적어도 암산이 되는 선에서 내라고 아ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
추천채널
- Blackpenredpen
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- Ray 수학 (한국인)
3b1b미만잡
애들 다 소각장에 냅다 떨구는거 개웃기네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
그래도 최소한 정수가 나오는 문제로 해야지 저건 풀이인데요…
진짜 나중에 대학수능왕 이런거 내줬으면 좋겠다...학점 앞에서는 모두가 공평했다
자기도 못 풀면 우짜눜ㅋㅋ
애들 게임에 대학 수학은 구라 안까고 찐으로 울어요 ㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎ
아 못참는 썸넬이랑 제목 넘 좋당 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋ 시밡ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅌㅌㅌㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 서있는거 너무 웃기다곸ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ큐ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
훌륭하신 사촌형
0:39 killing point!
영상 클릭할때: k고3이면 충분히풀어야지!
문제 본 뒤: 고등교육과정 아니네
아니라고!
이제봤는데 푸시오도 아니고 풀이하시오네
K3?
ㄹㅇㅋㅋ
누가 풀이 좀 올려주세요ㅠㅠ 이 숏츠보고 한 30분째 못 풀고있음...
귀여워 다들 멍 ㅠㅠㅠㅠㅠㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
아니 잠깐ㅋㅋ 너무 쉬운 문제 나온다는 건 이해 했는데 저런 문제가 슥 나오고 사라지면 ..ㅋㅋ 아 넘 유쾌했네요
지나가는 공대생입니다
모바일이라 &을 인테그럴, @를 루트라고 가정하겠습니다.
I. 왼쪽 sinx과 cosx으로 이루어진 부분은 그냥 sinx를 t로 치환한 후 &1/t(1-t)dt 를 &(1/t)-(1/(t-1))dt로 바꿔 적분해주면 [ln(t) - ln(t-1)] 이 되어 계산이 가능해집니다.
II. 오른쪽 식의 경우 좀 복잡한데
tanx를 t 로 치환하면 &1/(t^3-1)dt가 되고 이는 &1/3((1/(t-1))-(1/(t^2+t+1)))dt가 됩니다.
1/(t-1) 부분의 적분은 1번의 왼쪽식과 같은 방식으로 계산하면 [ln(t-1)]이 나와 계산이 가능해지고 1/(t^2+t+1) 부분은 t+1/2를 @3/2tank로 치환하면 &4/3{(@3)tank/2 + 3/2}dk가 되고 여기서 다시 cosk를 s로 치환하면 적분계산이 가능해집니다.
여기서 더하려니 귀찮아서 안하지만 암튼 적분구간만 잘 설정해 주신다면 이렇게 고등학교 수준에서도 계산이 가능합니다!
다만 생각난걸 바로 쓰면서 하다보니 오류가 있을수도 있고 더 쉽게 푸는법이 있을 수 있다는 점, 가독성이 심히 떨어지는 점 양해 부탁드립니다.
호옥시 질문있으신분은 답글다시면 답변해드리도록 노력하겠습니다.
1줄요약
계산기 쓰자.
전국에 교수님들께서 이 영상을 좋아하십니다
초딩때 곱셈왕 특) 두자리 곱셈 못해서 난이도 하 만 들어감ㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ😂😂😂
아무데나 가서 찍으면 되잖앜ㅋㅋㅌㅋㅋㅋ 왜 또 그냥 풀려고 가만히 있엌ㅋㅋㅌㅌㅌㅋㅌㅋ
시발 뭐야 내 잼민겜 돌려줘요
애들 충격먹어서 가만히있다가 다뒤짐 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
테일즈런너와 함께하는 수능교실ㅋㅋㅋㅋㅋ
@@N_minute_Trans 고3 미적분임 고2 수2에선 안나옴
@@리버-l6q 고3이든 고2든 저걸 저순간에 암산할수있다면 일단 사람은 아닌듯
@@리버-l6q 교육과정이 바꼈나..... 보통(이과기준) 고1에 수1, 2배우고 고2때 미적1, 2랑 확통, 고3때 기벡이랑 확통배우지 않음?
요거 대입 논술이나 대학 1학년 미적이라 보시는게 좋기는 해요. 뒤에꺼가 치환 한번해서 나오는애를 헤비사이드 분해하고 나오는 뒤에꺼를 다시 삼각치환해서 풀어야되서... 교육과정 다 이해하면 가능은 하지 않냐 라 하면 맞긴 한데 대학교 문제라 보는게 맞다 보는
@@user-cq5zk6qs1x 오늘 9모친 현역입니다. 저희학교는 1학년때 수 상 수 하 2학년때 1학기 수1 수2 2학기 확통 미적 3학년때 수2 기하/미적 배웠습니다
우측 시컨트제곱 나누기 탄젠트세제곱 - 1 부분은 탄젠트 미분이 시컨트 제곱이라 치환적분으로 바꾸면
u = tan(x)
integral(1/(u^3 - 1))du
= integral((1/3)/(u-1) + ((-1/3)u - 2/3)/(u^2 + u + 1))du
= (1/3)ln(abs(u - 1)) - (1/6)integral((2u + 4)/((u^2 + u + 1)du
= (1/3)ln(abs(u - 1)) - (1/6)ln(abs(u^2 + u + 1)) - (1/2)integral(1/(u^2 + u + 1))du
= (앞부분 생략) - (1/2)integral(1/((u + 1/2)^2 + 3/4))du
= (앞부분 생략) - (2/3)integral((sqrt(3)/2)/(v^2 + 1))dv ( v = (2/sqrt(3))*(u + 1/2) 치환)
= (1/3)ln(abs(u - 1)) - (1/6)ln(abs(u^2 + u + 1)) - (sqrt(3)/3)*arctan(v) + Const
치환 u = tan(x), v = (2/sqrt(3))*(u+1/2) 적용하면 적분의 오른쪽 부분은
(1/3)ln(abs(tan(x) - 1)) - (1/6)ln(abs(tan(x)^2 + tan(x) + 1)) - (sqrt(3)/3)*arctan((2/sqrt(3))*(tan(x)+1)) + Const
식의 오른쪽 시컨트와 탄젠트 부분만 적분한 거
식의 왼쪽 부분 적분은 내용 까먹은 게 많아서 안 풀거야
이거 내가 맞게 계산한건지도 잘 모르겠네
감사합니다. 1도 모르겠습니다
이게 놀랍게도 고교과정에서 이해 가능...
잼민이겜이 잼민이겜이 아니게 되어버렸다
런너들
초반 : ㅈㄴ달림
후반 : ? ㅅㅂ
뇌 정지 되버리는거 보여서 ㅋㅋㅋ 아니 에초에 답은 3개중 하나니까 3분의 1확률로 정답...
문제보고 다 안가는거 봨ㅋㅋㅋㅋㅋ
아니 심지어 세제곱이네 이런 씨부랑것ㅋㅋㅋㅋㅋ
0:45 플레이어들은 생각하는것을 그만두었다
수능도 안본애들한테 대학생들이 배우는걸 내면 당연 모르지ㄲㅋㅋㅋㄲㅋㄱㅋㅋㄲㄱㅋㄱㄲㅋㅋ
저건 미분적분학 앞부분이 시험범위일때나 암산되는거지 어떻게 바로 나와 ㅋㅋㅋㅋㅋ
진정한 수학냥이 각성했구나 문제가 드디어 지랄맞게 어려워졋네 ㅋㅋㅋㅋ
ㅇㄴㅋㅋㅋㅋㅋ 수능 문제도 아니고 대학 수학은 선넘지ㅋㅋㄱㅋㅋㅋㄱㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ문제보고 우뚝 서버린거 졸귀탱 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
문앞에 다들 옹기종기 모여있는거 겁나 귀엽닼ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
못풀면단체불지옥행
공부 안한애들특)나이먹으면 공부에 흥미가짐 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
아니ㅋㅋㅋ
테런이 애들용 게임이니까 쉬운게 나오지ㅋㅋㅋ
수학과 교수: 호오 아주 좋은 소재군요. 이번 시험은 달려라 곱셈왕 수학과 버전으로 등수를 매기도록 할게요
남친이랑 저랑도 못 푸는 문제ㅋㅋㅋㅋ 요리사, 예비 야간반 편의점 알바생도 못 푸는ㅋㅋㅋㅋ 앜ㅋㄱㅋㅋ 적어봐야 고등학생들일텐데 저건 너무 가혹햌ㅋㅋㅋㅋ
이런 순수한 광기는 정말 오랜만이야
10년전에 접었지만 이맵자체가 빈자리없거나 기본 장애물도 못 피할실력아닌한 3개다들어가도 시간 충분함
심지어 초월함수 부정적분이네. ㄷ....
문제보고 바로 ㅅㅂ라는 말이 육성으로 나왔닼ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 와우
아니 사인제곱코사인제곱까지면 어케 풀겠는데 세제곱은 선넘네ㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ상상 간다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ애들 잘 가다가 낙떨하고 얼탈거 생각하면 ㅋㅋㅋㅋㅋ
아니 이건 공대생들도 복잡해서 공학용계산기 쓰는문제잖앜ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
적분상수가 남아버리는데
답을 우찌구해...
문제를 이렇게 짧게 보여준다고? 나만 이거 다 못외우고 까먹어버렸는데 나만그래?
찍어라 예지왕 ㅋㅋㅋㅋㅋ
수학 귀신 ㅁㅊ 지금 내가 보는 책인데
수포자는 게임도 못 하겠어요
적분구간을 0부터 파이/2까지라고 하자.(원문에서도 아마 이 적분구간이 맞을것이다.
Int{1/(sin^3)x (cos^3)x}dx 에서 tan(x/2)=t로 치환하면 sinx=2t/(1+t^2), cosx=(1-t^2)/(1+t^2), dx={2/(1+t^2)}dt이므로 위 식은 Int[(1+t^2)/{t(1-t)(1+t)}]dt이다. (1+t^2)/{t(1-t)(1+t)}=t^(-1)-(1-t)^(-1)+(1+t)^(-1)이므로 부정적분형태는 [ln(t)-ln(1-t)+ln(1+t)]이다.
적분구간을 고려하면 값은 ln2이다.
(tan^3)x-1=(tanx-1)((tan^2)x+tanx+1)=(tanx-1)((sec^2)x+tanx)={(sec^2)x}(tanx-1)+tanx(tanx-1)이므로
Int[(sec^2)/{(tan^3)-1}]dx
=Int[(tanx-1)^(-1)+{(sec^2)x}/{tanx(tanx-1)}]dx
=Int[(tanx-1)^(-1)]dx+Int[{(sec^2)x}/{tanx(tanx-1)}]dx이고
왼쪽항: Int[(tanx-1)^(-1)]dx=Int[(cosx)/(sinx-cosx)]dx이고 적분구간이 0부터 파이/2까지이므로 Int[(cosx)/(sinx-cosx)]dx=Int[(-sinx)(sinx-cosx)]dx이므로 식을 정리하면 Int[(cosx)/(sinx-cosx)]dx=파이/4이다.
오른쪽항: Int[{(sec^2)x}/{tanx(tanx-1)}]dx에서 tanx=t로 치환하면 식은 Int[1/{t(t-1)}]dt=Int[(-1/t)+1/(t-1)]dt이므로 부정적분하면 [-ln(t)+ln(t-1)]이다.
적분구간을 고려하면 값은 -lim(t->0){ln(1-1/t)}이므로 -무한대로 발산한다.
그러므로 Int[{1/(sin^3)x (cos^3)x}+{(tan^3)x-1}]dx
=ln2+파이/2-무한대이므로 값은 -무한대로 발산한다.
다른 사람들 다 틀렸습니다 이게 맞워요
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅁㄸ 내가 몰 본거지 하고 멈추는거봐~ㅋㅋㅋㅋ
캑릭터의 뒷모습에서 당황하는 모습이 보인다 ㅋㅋㅋ 귀엽다
적분을 넣으시면 어떡해욬ㅋㅋㅋㅋ
수학과 오지마세요 저런 문제가 시험에 나온다면 다행입니다. 왜냐면 온통 증명하라는 문제만 시험에 나오거든요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ근데 저건 미적분이라 답을 구하는 문제밖에 안나오겠지만 다른 과목은 거의 증명문제뿐.. 저도 중고등학생 때는 몰랐어요.... 수학은 암기과목이라는걸...
순간 그들은 생각했다
아 이거 푸는방식이.....
문제 다 읽기도 전에 문제 치우네 ㅋㅋㅋ
지금 테런 연령층 거의 다 성인들 아니냐 나중에 ㄹㅇ 성인 유저들 대상으로 어려운 문제풀이 맵 나와줬으면 좋겠다
부정적분이라 답이 안나오자나..
어려운건 아니지만 문제읽기도 전에 사라지넼ㅋㅋ
"천재와 미친놈은 종이 한장차이이다"
아닌데 같은데