Potenser med bråk som bas
HTML-код
- Опубликовано: 14 окт 2024
- Repeterar kort vad en potens är och visar sedan hur man räknar med potenser där man har en bas beståendes av ett bråk. Kollar även på hur det blir när exponenten i potensen är ett negativt heltal. HP-uppgifter som gås igenom är från 2018-04-14 (1) och 2014-10-25 (5).
Länk till uppgiftsförslag:
www.dropbox.co...
Fyfan va grym du är Björn, jag har betalat 2490kr för ett medlemskap hos Hpguiden , men det hade jag kunnat spara om jag hade hittat dina videos tidigare. Jag förstår hur mycket tid som krävs för varje video du gör, varje genom gång, redigering och förklaringar. ( 8 minuter för oss, men kanske en hel dag för dig!) Tack för att du lägger ner all den tiden för att hjälpa oss som vill vidare med studierna.
Du har hjälp mig att lyfta mina matematik kunskaper till en helt ny nivå :D
Wow, vilken fin kommentar! Kul att du känner så och jag blir glad av att du har nytta av Crash Coursen! Det stämmer att det tar en hel del tid att göra videorna 😅Riktigt roligt att du har lyft dina matematikkunskaper till en helt ny nivå 😄
Alltså jag är otroligt tacksam över att ha hittat denna crash course - matte som jag alltid hatat börjar nästan bli lite kul. Och främst förståelig! TACK för detta otroliga initiativ, otroligt glad över att jag inte kastade bort 2500 kr på en annan hp-guide :)
Vad roligt att läsa din kommentar, och toppen att du kunde spara lite pengar :D Lycka till med plugget och skriv i kommentarsfältet om det är något som är oklart så kan jag försöka hjälpa dig där :)
De här videorna är så himla bra och hela uppläget! OCH DET ÄR GRATIS FÖR OSS STUDENTER SOM REDAN HAR LITE PENGAR! TACK TACK FÖR DET HÄR!
Kul att du gillar dem! Varsågod :)
Hej på min 1,50 hur blir 2 upphöjt till 3 delat på 3 upphöjt till 3 = 8 delat på 27? blir inte svaret 6 delat på 9?
Tack!
Tusen tack för dina klipp! Undrar dock varför täljaren och nämnare byter plats 3.08? Du nämner att det blir så när man förlänger, men jag hänger inte riktigt med. För vid 4.55 så byter täljaren och nämnaren inte plats.
Kul att de uppskattas :D Notera vid 3:08 att vi har en negativ exponent för bråket (upphöjt till -2), med vid 4:55 så har vi en positiv exponent (3). Det är bara när man har negativ exponent som bråket "flippas" eller inverteras.
Sen gällande motiveringen till varför... Om vi har t.ex. 1 / (3/5) så är det samma sak som 1*5 / ((3/5) * 5) = 5 / 3, eftersom att det enda vi har gjort är att förlänga bråket med 5, vilket alltså innebär att vi gör både täljare och nämnare 5 gånger så stor (varför nettoeffekten blir att bråkets värde är oförändrat). Det är samma princip som jag hänvisar till i klippet vid 3:55.
Hoppas att detta förtydligade, låt mig veta annars!
@ Ja nu hänger jag med. Tidigare tänkte jag att 1 var som en hel alltså i detta fall 5/5 men förstår nu utifrån din förklaring att jag tänkte fel. Tack för ditt svar :)
Jag uppmuntrar dig att på något sätt skapa ett ställe där vi som kollar kan donera pengar! Tror många vill ge en liten slant för att visa vår TACKSAMHET!
Det är fint att du tänker så men det är verkligen inget måste. Vill du ändå donera något kan du swisha till 0701453040, men det är inget jag förväntar mig. Jag tycker att det är kul att hjälpa till med matte bara :)
Whats up Björn
Vid 5:58 om man tex hade haft ett mer delbart tal som 10/2 ( men detta gäller även för detta tal) gäller inte regeln att man ska räkna paranteser först?
Det är bra med mig!
Är inte helt säker på att jag förstår din fråga, men regeln gällande parenteser gäller oavsett. Det spelar ingen roll om det står 10/2 eller 1/2 innanför parentesen, men sen är det så att man måste inte räkna ut innehållet i parentesen till ett decimaltal för att det ska räknas som "hanterat". Vi kan lika gärna nöja oss med att stanna vid 1/2 (istället för att skriva 0,5). Låt mig veta om något fortfarande är otydligt!
Hej, lite sen här haha men jag undrar hur du vet (rent matematiskt) att 50/80 är större än 49/81 delar? Förstår inte eftersom de är så nära varandra, förstår den jämförelse som du gjorde senare men det känns svårare att veta när talen är så mycket större. Tack för videorna förresten, de är fantastiska!
Kul att du gillar videorna! Sen gällande din fråga... Tänk dig såhär:
Du har ett objekt av något slag i två identiska kopior. Du delar in det ena i 80 lika stora bitar, och det andra i 81 lika stora bitar. Om du nu jämför en 80-del från det ena objektet med en 81-del från det andra, vilken är störst? (Du måste inte faktiskt dela in objektet i 80 respektive 81 delar, men du kan försöka tänka dig vilken relation som gäller). Vad kommer nu vara mest (i hänsyn till area som täcks om du t.ex. valt en kvadrat eller cirkel som objekt), 50 stycken av 80-delarna eller 49 stycken av 81-delarna?
Låt mig veta om du fortfarande har någon fundering på detta :)
Ett alternativt sätt att jämföra bråkens värde (som dock är tidsineffektivt i detta fall men matematiskt motiverar det tydligare) är att förlänga till gemensam nämnare och jämföra storleken på täljarna. Vi får:
81 = 9*9 = 3^4
80 = 10*8 = 5*2 * 2^3 = 5 * 2^4
Vi noterar att deras primtalsfaktorisering inte har några gemensamma faktorer så minsta gemensamma nämnare kommer alltså vara 80*81 = 80 * 80 + 1 * 80 = (8*8)00 + 80 = 6400 + 80 = 6480.
50/80 = 50*81 / (80*81) =...
49/81 = 49*80 / (81*80) = ...
Testa även detta om du har lust och låt mig veta om något är oklart :)
TACK!