Conjuntos infinitos numerables

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  • Опубликовано: 14 дек 2024

Комментарии • 33

  • @josuejaime8164
    @josuejaime8164 6 лет назад +1

    Felicitaciones, excelente video!

  • @enclaseconrodrigo
    @enclaseconrodrigo 7 лет назад +4

    sinceramente mña rindo conjuntos numerables, producto interno, conjuntos conexos etc y me doy cuenta mirando este video que me falta aun para mña! Igualmente gracias, muy buen video!

  • @joacotamborini12
    @joacotamborini12 4 года назад

    Disculpa, pero en el 16:16 mencionaste un teorema valido para un subconjunto de numeros naturales, pero luego lo aplicas hacia el conjunto de los racionales, ¿como es eso posible?

    • @MathArgPapers
      @MathArgPapers  4 года назад +1

      En realidad lo que estamos diciendo es que, si fuera que |Q| < |N| (menor estricto) entonces Q debería ser equipotente con un conjunto finito de N. Pero eso es imposible porque Q es infinito. Entonces |Q| < |N| no puede ser y queda solo la alternativa |Q|=|N|. (el teorema nos asegura que no hay otro cardinal mas como opción)

    • @joacotamborini12
      @joacotamborini12 4 года назад

      @@MathArgPapers Ahora si me quedo bien claro, muchas gracias!!

  • @alexgil4623
    @alexgil4623 5 лет назад

    Muchas gracias por compartir...

  • @andresxj1
    @andresxj1 6 лет назад +2

    Entiendo la demostración de que la cardinalidad de los enteros es igual a la de los naturales, pero hay algo que no me cuadra. Si ambos tienen la misma cardinalidad, y un conjunto está dentro del otro, ¿no haría eso que ambos fueran en realidad el mismo conjunto? ¿Mi razonamiento está mal, o es que no se puede aplicar a un conjunto con un número infinito de elementos? ¡Buen vídeo, por cierto!

    • @MathArgPapers
      @MathArgPapers  6 лет назад +2

      Así es, eso que mencionas es solo para conjuntos finitos.

  • @ggcrow7412
    @ggcrow7412 5 лет назад

    que libro recomiendan para analisis real ??

    • @MathArgPapers
      @MathArgPapers  5 лет назад

      El Rudin es un clásico. También en español esta el libro de Fava.

  • @cissarperalta7603
    @cissarperalta7603 4 года назад

    Hey que buen video.

  • @hectorguevaramosqueda4017
    @hectorguevaramosqueda4017 4 года назад

    Todo un crack

  • @redknight344
    @redknight344 8 лет назад

    Gracias por estos videos

  • @Ihyaltin_s
    @Ihyaltin_s 6 лет назад

    Disculpa, actualmente estoy en mí primer semestre de la licenciatura en matemáticas, en teoría de conjuntos vimos algo sobre conjuntos inductivos y los teoremas de Peano. Mí duda es: ¿Por qué no tomaste al cero(0) como elemento de los números naturales si N(naturales) es el conjunto inductivo más pequeño? En realidad he visto muchos libros e incluso de cálculo que no toman al cero como elemento de N. Espero que puedas ayudarme, gracias por el trabajo que haces, te recomiendo One note, puedes editar el tamaño de las letras después de que escribes y ponerle colores, se vería más chulo y podrías compartirlo con todos tus subscriptores. Buen día.

    • @MathArgPapers
      @MathArgPapers  6 лет назад +3

      Los axiomas de Peano podes tomarlos con el cero o sin el cero. Es cierto en cada caso hay que ajustar los axiomas definiendo bien los elementos para la suma y la multiplicación. Eso se puede ver en este link:
      es.wikipedia.org/wiki/Axiomas_de_Peano

    • @MathArgPapers
      @MathArgPapers  6 лет назад

      Los axiomas de Peano podes tomarlos con el cero o sin el cero. Es cierto en cada caso hay que ajustar los axiomas definiendo bien los elementos para la suma y la multiplicación. Eso se puede ver en este link:
      es.wikipedia.org/wiki/Axiomas_de_Peano

    • @Ihyaltin_s
      @Ihyaltin_s 6 лет назад

      @@MathArgPapers De hecho hace unos minutos vi tú video sobre los axiomas de Peano, por cierto cuando volverás a matharg? Extraño tus vídeos, cuídate

    • @MathArgPapers
      @MathArgPapers  6 лет назад

      Al canal principal? La semana que viene. Empieza partículas elementales.

  • @vera453
    @vera453 8 лет назад

    Muy buen vídeo, esto me parece muy interesante, ¿me recomendarías alguna página para leer más de esto (que no sea wikipedia xD)?

    • @MathArgPapers
      @MathArgPapers  8 лет назад +4

      Gracias. Este libro tiene estos temas entre otros.
      www.uv.es/ivorra/Libros/Logica.pdf

  • @erikpm1641
    @erikpm1641 6 лет назад

    Cual es el cardinal de A= {x/x

  • @Francesco_Luligo
    @Francesco_Luligo 5 лет назад

    Pero amigo, los racionales no son un conjunto de números naturales de cualquier cantidad o ¿cómo me explicas ese último razonamiento con un poco más de claridad? Gravias

    • @MathArgPapers
      @MathArgPapers  5 лет назад +1

      No entendí bien lo que preguntas. Los racionales contienen a los naturales. Ambos son conjuntos infinitos.

    • @Francesco_Luligo
      @Francesco_Luligo 5 лет назад

      @@MathArgPapers ¡Gracias por responder!, es que no me quedó claro el último teorema que dice que un conjunto de números naturales tiene cardinalidad menor o igual a la de los naturales, y si es cierto que los racionales contienen a los naturales, pero no son todos naturales, por eso me confundí. Aunque por asignación lo capto.
      ¡Buen contenido por cierto!

    • @MathArgPapers
      @MathArgPapers  5 лет назад +1

      @@Francesco_Luligo Te refieres a que la cardinalidad de los naturales es igual a la de los racionales. Como podemos tener una biyección entre ambos conjuntos entonces ambos tienen la misma cardinalidad.

    • @Francesco_Luligo
      @Francesco_Luligo 5 лет назад

      @@MathArgPapers Okay, no lo había visto bien, grax

  • @emilioortega9487
    @emilioortega9487 6 лет назад

    Wikipedia dice
    Un conjunto S es contable si existe una función inyectiva f desde S a los números naturales N = {0, 1, 2, 3, ...}
    Si a un conjunto f llega a ser también sobreyectiva (y por lo tanto biyectiva), entonces S se llama infinito numerable.
    pero tu usas contable y numerable como sinonimos :o

    • @MathArg
      @MathArg 6 лет назад

      Justo en ese mismo artículo de wikipedia dos frases mas a delante.
      "Como se señaló anteriormente, esta terminología no es universal. Algunos autores utilizan contable en el sentido de lo que aquí se llama infinito numerable..."

    • @pitujolopez1478
      @pitujolopez1478 5 лет назад

      @@MathArg 🍼