Esiste anche la categoria della Relatività Ristretta dove gli oggetti sono i sistemi di riferimento inerziali e gli omomorfismi sono le trasformazioni di Lorentz ecc...
Wow! Che bell’esempio, non mi era assolutamente venuto in mente, grazie! Mi verrebbe da dire, formalizzando, che posso considerarla come la categoria degli spazi vettoriali quadridimensionali muniti di metrica minkowskiana. Pensavo che i come morfismi forse avrebbe senso considerare più in generale le isometrie del gruppo di Pointcarré e non solo il gruppo delle trasformazioni di Lorentz (comunque comunque sono entrambi gruppi di Lie). Ti ringrazio infinitamente per questo spunto di riflessione interessantissimo!
@@Lacasadeinumeri prego :) Anche tutte le altre teorie della fisica possono essere formalizzate come categorie. Nella meccanica quantistica gli oggetti sono gli spazi di Hilbert ed i morfismi sono gli operatori lineari ( come l'operatore di creazione, di distruzione ecc... ). Nella relatività generale gli oggetti sono i riferimenti inerziali ed il morfismo è il trasporto parallelo. Ecc... :)
Esiste anche la categoria della Relatività Ristretta dove gli oggetti sono i sistemi di riferimento inerziali e gli omomorfismi sono le trasformazioni di Lorentz ecc...
Wow! Che bell’esempio, non mi era assolutamente venuto in mente, grazie! Mi verrebbe da dire, formalizzando, che posso considerarla come la categoria degli spazi vettoriali quadridimensionali muniti di metrica minkowskiana. Pensavo che i come morfismi forse avrebbe senso considerare più in generale le isometrie del gruppo di Pointcarré e non solo il gruppo delle trasformazioni di Lorentz (comunque comunque sono entrambi gruppi di Lie). Ti ringrazio infinitamente per questo spunto di riflessione interessantissimo!
@@Lacasadeinumeri prego :) Anche tutte le altre teorie della fisica possono essere formalizzate come categorie.
Nella meccanica quantistica gli oggetti sono gli spazi di Hilbert ed i morfismi sono gli operatori lineari ( come l'operatore di creazione, di distruzione ecc... ).
Nella relatività generale gli oggetti sono i riferimenti inerziali ed il morfismo è il trasporto parallelo. Ecc... :)