생략된 곱셈 연산자는 최우선적으로 묶여있다는 가정 하에 생략하는 겁니다. 이것은 완전한 합의가 있는 대수학적 정의입니다. 그런데 a나 x등의 변수가 아닌, 2와 같은 '숫자'를 (2+2)와 같은 '산식'에다가 생략된 곱셈 연산자로 직접 묶는 표기법에 대해서는 수학계에서 완전한 합의를 보지 못해서 나라마다 협회마다 계산기 업체마다 결과가 다르게 나오는 거예요. 그러나 생략된 곱셈 연산자를 생략되지 않은 곱하기 연산자로 치환해서 앞의 나누기 연산자에 우선순위를 주는 것은 명백한 오류입니다. 그런 우선순위를 적용하려면 애초에 곱셈 연산자를 생략해선 안 되는 거예요. 따라서 괄호문제의 답은 굳이 대수학적으로 따지자면 1이 맞고, 그게 아니라면 문제 자체의 산식표기 정의 오류로 봐야 합니다.
2:45 에 나오는 문제의 답은 1 입니다 쉽게 생각해서(2+2)를 x 라고 가정을 하면 8/2x=? 가 되는데 이걸 우린 계산 할따 8/2를 하고 다시 x를 곱하지 않습니다 2x는 하나로 보기 때문이죠 그러니 16도 맞다곤 하는데 수학을 고등까지 배우고도 16이라고 하는건 배운거 다 부정하는거라고 봅니다 그러면 내 마음대로풀고 이것도 맞다고 우기고 모든사람들에게 풀이를 보여주는데 나도 저렇게 풀었다 나오면 힘이 생겨 우기기 때문이죠
썸넬에 있는 문제는 중학교 수학을 배우면 1이고 초등학교에서 푸는걸로 하면 16이 맞아요 곱하기를 생략한다는 중학교에서 식정리할때 배우는거니까요 초등학교에서는 소-중-대 괄호 순으로 풀고 합,차를 곱셈,나눗셈보다 먼저, 합차, 곱셈 나눗셈끼리는 순서대로 라고 배우니까요 그러니까 저문제를 초등학교에서 낸다면 16이 정답이고 중학교에서 낼일은 없겠지만 낸다면 1이 정답이죠. 저희도 초등학교때는 양수만 배우고 작은수에서 큰수를 뺄수없다고 배웠다가 복소수, 음수의 개념을 배우는것처럼 교육 단계의 차이라고 생각됩니다.
수학적으로 보면 1도 맞고, 16도 맞습니다. 왜냐하면 수학적으로 생략된 X의 계산 순서에 대해 정의되어 있지 않기 때문입니다. 수학적으로 8나누기2 보다 2(2+2)를 먼저 계산해야 한다는 규칙은 존재하지 않습니다. 따라서 8나누기2를 먼저 해도 되고, 2(2+2)를 먼저 해도 됩니다.
죄송하지만 이과로서 한마디 하겠습니다. 2:52 에서 16이 정답이 아니에요. 정확히 말하자면 1도 16도 아니어서 성립 불가능한 식입니다. 8÷2(2+2)에서 2x3=23으로 볼 수 없는 것처럼 숫자와 숫자 사이에 곱하기를 생략하는 일은 혼동을 피하기 위해 사용하지 않고, 문자x문자, 문자x숫자 형태에서만 사용합니다(Ex. ab,2a). 심지어 우리가 일반적으로 곱하기 기호를 쓰기 귀찮을 때 곱하기 대신 사용하는 점연산 기호 '·'도 없이 저렇게 숫자와 숫자를 붙여놓는 식은 (2+2) 혹은 2를 문자로 보지 않는 이상 성립하지 않는 식이 됩니다. 8 ÷ 2 x (2+2)는 16이라 할지라도, 8÷2(2+2)는 숫자와 숫자 사이에 곱셈(x,·) 기호가 생략되어 있기에 생략된 곱셈기호의 연산법칙을 정의하지 않는 이상 성립불가한 식입니다.
괄호문제 초등학교 문제가 아니잖아ㅋㅋㅋㅋ 애초에 저거 규칙을 논하면 답 1임 병렬항의 식에서 곱셈기호가 생략 되었을 경우 나눗셈보다 먼저 한다는 규칙이 있음 사칙연산에서 곱셈 나눗셈 먼저 하는 규칙처럼 + 식을 저런식으로 표현하는 것 자체가 문제오류임 수학은 애매한 표현을 쓰지 않기 때문
답답한 마음에 적어봅니다. 먼저 2(2+2) 라는 자체가 없는 기호이고 당연히 교과서에 나오지도 않고 당연히 시험이나 문제집에 나오지 않습니다. 이유는 저런 기호는 없기 때문이죠. 우리가 중학교1학년 때 '문자와식' 이라는 단원을 배우면서 '숫자와 문자의 곱은 곱셈기호 생략이 가능하다' 라고만 배웠고 교과서에도 그리 나와있습니다. 숫자와 숫자사이에는 반드시 곱하기 기호를 사용하여야 하며 만약 8÷2×(2+2) 라면 답이 16이겠으나 위 문제는 이런뜻이 아닙니다. 잘못된 문제인거죠 약속되지 않은... 차라리 생략한것이 있다면 8÷2•(2+2)에서 • 기호를 생략했다고 보는게 그나마 납득이 됩니다. 물론 • 기호도 생략하면 안되지만요. 그렇다면 • 는 어떤뜻이냐면 일단 현 50세 이하인분들은 학교에서 배운적이 없습니다. 선생님이 곱하기란 뜻이라고 알려준적은 있으나 교육과정(교과서)에는 나온적이 없죠.물론 시중교재에는 기호의 설명없이 ! 같은 계산할때 쓰였지만 그냥 암묵적으로 곱셈대신 사용하는구나 라는 정도로만 알고 있겠죠. 그렇다면 50세 초과인 분들은 • 기호에 대하여 배운적이 있는가? 그건 저도 모르지만 아마도 배운적이 없지 않을까 싶네요. 결론적으로 한 수학자가 말하길 2•7은 마치 2×7이 아니라 (2×7)을 나타내는 기호라고 하였습니다. 즉 • 기호는 양옆에 수들을 곱하는데 그 바깥쪽에 괄호가 생략되어 있는것입니다. 따라서 우선순위죠. 8÷2•(2+2) 는 8÷{2×(2+2)} 가 되어 정답은 1입니다. 그러나 위 문제는 • 조차도 생략되었으므로 잘못된 것이구요.
8÷2(2+2)=1 8÷2×(2+2)=16 첫번째식과 두번째식은 애초에 다른 식입니다 첫번째식처럼 곱하기가 생략되어 있을떄는, 하나의 항으로 보기때문에 '2(2+2)'를 먼저 계산해야합니다 그리고 사실 초등학생들한테 8÷2(2×2) 이 문제를 물어보면 안됩니다 왜냐하면 이 문제를 풀기위해서는 사칙연산의 규칙뿐만 아니라 '항'이라는 개념을 알아야 하기때문에요 그냥 처음부터 문제를 8÷2×(2+2) 이렇게 물어봤으면 논란도 없을 문제입니다
@@wydudhdu5024 님이 알고 있는게 맞습니다 문제가 잘못출제되었습니다 8÷8=0 를 억지로 인수분해한거에요 8÷2(2+2)=0 일반적으로 8÷2×2+2 출제되어야합니다 그누구도 2×2+2를 간소화하기 위해 2(2+2)만들지 않습니다 괄호에 미지수가 있을경우에 표기합니다
잘 못 알고 있는분이 많이 계시네요. 둘 모두 맞는 답입니다. 연산의 기호는 약속입니다. 저 부분에 대해서는 명확하게 약속되어진 바가 없습니다. 따라서 저것을 하나의 수로 보아도 틀린 것이 아니며 곱셈 연산이 있는데 생략했다고 보아도 틀린것이 아닙니다. 다만 보편적으로 저런 경우는 하나의 수를 표시하는 것이 보다 일반적입니다. 1이 조금 더 일반적인 연산순서의 결과이지만 16또한 틀린 답이 아닙니다. 이 문제는 연산의 문제가 아닌 연산 기호의 약속에 관한 문제이며 이 부분은 명확하게 약속되어진 바가 없으므로 둘 모두 틀린 답이 아닙니다.
@@blossomuni8912 수학과 교수님도 이런 쓸데없는 문제갖고 씨름하지 말라고 하실걸요 ㅋㅋ 식자체를 저렇게 애초에 쓰지를 않아요. 예전부터 이거에대한 기사도 많이 나와있는데 교수님들 하는말이 다들, 답은 두개다 맞을수도 있다, 근데 그 이전에 문제가 문제답지않다, 라고들 합니다.
@@sahn026 저도 예전에 이런 식으로 전문가들 의견나눈거 본 적이 있긴해요 기억이 가물하지만 ㅋㅋ 교수들 사이에서도 의견이 나누기도 했고 결론은 이따구로 식을 안만든다고 봤던거 같긴한데..아직도 저 따구로 초딩들한테 가르친다면 한 번 더 물어보고 제발 교과서 좀 제대로 만들라고 하고 싶네요.. 차라리 단순연산을 가르치지
3:28 이런류의 문제는 오류가 있는 문제임. 1.초등학교 문제라 했지만 곱하기 생략은 중1 문자와 식 단원이므로 이미 초등학교 문제가 아님. 2.중1 문제라고 해도 문제에 오류가 존재함. 곱하기 기호는 문자와 문자, 수와 문자 사이에 생략이 가능함. 수와 수 사이에는 곱하기 기호를 생략하는 것이 아니라 점 기호로 대체 하는 것입니다. 따라서 수와 수 사이에 그냥 곱하기 기호가 생략이니 오류. 3.굳이 그래도 어느쪽이냐라고 묻는다면 답은 1이라고 생각함. 오류이긴 하나 곱하기가 생략되었다는 것에서 숫자를 문자로 간주했다고 보고 중괄호 취급하여 계산하면 1 4.솔직히 오류가 맞는것이지 1도 아니라 16이라고 하는것은 납득이 전혀 가지않음.
초3 학부모이며 현직 의사입니다. 과외교사 경력도 제법됩니다. 지금도 제 딸아이의 수학문제 중 안풀린다고 가져오는 문제는 가르쳐주곤 합니다. 나름 진지하게 풀어보았는데요 성냥 옮기는 문제는 틀렸고 나머지는 맞췄습니다. 논란이 많은 문제인 8/2(2+2) 에 대한 제 생각은 (2+2)를 가장 먼저 계산하고 다시 써보면 8/2x4 인데요. 다음 계산의 순서는 좌로부터 진행하는 것이 맞다고 생각됩니다. 그래서 저는 답이 16이 맞다고 생각하는데요. 제가 수학자는 아니니 감안해 주세요~ 나머지 문제중에 말,소,양 문제는 3원 1차 연립방적식 문제라고 생각한다면 초등 교과과정이 맞는지 생각해볼 문제입니다. 다른 문제들도 난이도의 문제라던지 초등학교 문제로 보기에 부적절 하다는 생각이 드네요~ 초등학생때는 친구들과 열씸히 뛰어놀며 건강한 신체와 건강한 사회성을 배워야 할때라고 생각됩니다. 제 딸아이가 다니는 학원에서도 지나치게 어려운 문제를 아이들에게 제시하더군요. 설명은 해주곤 하지만 이해 못하는듯 보이면 몰라도 되는 문제라고 말해줍니다. 저에게 그 문제를 가져오기 전까지 고민하고 생각해본것 만으로도 충분한 가치를 다했다고 생각됩니다. 그런 문제는 답을 맞추거나 완전히 이해하느냐가 중요하다고 생각지 않습니다. 그리고 아이들이 어려워하는 문제들을 곰곰히 들여다보면 대부분이 교과과정상 중학교 또는 고등학교에서 배우는 문제를 다소간의 노가다를 하면 답은 풀수 있는 수준으로 조정하서 초등학생에게 풀으라고 하는 경우가 많아보입니다. 별로 좋은 교육방법 같지 않습니다. 동영상의 문제중 3가지 조건을 주고 2자리수로 가능한것은 몇개인가 하는 문제가 있었는데요. 고등학교 교과과정의 순열 조합 답원에 해당하는 문제로 보이며 고등학생도 풀기 쉽지않은 문제라고 생각합니다. 만약 3자리수에 조건을 더 주면서 풀으라고 해도 풀이 방법은 비슷할텐데요 조건에 따라 노가다가 쉽지않을수 있겠죠. 그렇다면 순열 조합에 대한 이해도가 탄탄하지 못하다면 고등학생인들 풀수 있을까요?? 여러모로 지나친 문제들이라는 생각이 강하게 드네요~
'그' 문제 답이 성립하지 않는 이유: 나눗셈은 보통 분수로 재해석 ㄱㄴ 분수로 나타내면 8/2(2+2) 용어 까먹음 암튼 simplify 하면 8/2*4 or 분배법칙 쓰면 8/4+4 또 simplify 하면 8/8=1 쉽게 설명하면 분수로 나타내면 1 나온다는 뜻 그리고 나눗셈 먼저하면 16 되고 곱셈 먼저하면 1이 됨 계산순서는 상관없기 때문에 이 식은 '성립하지 않는다'
곱셈연산자가 생략된경우 하나의 숫자로 봐야한다. 마찬가지로 덧셈연산자가 생략된 대분수도 하나의 숫자로 본다. 1과2분의1 곱하기 2는 3이 되듯이....(1+1/2)x2=3 그런데 이 원칙없이 덧셈,뺄셈보다 곱셈,나눗셈 우선 원칙만을 동영상처럼 적용한다면 1+(1/2)x2=2 이 된다. 괄호가 연산에서 우선순위를 정하듯 곱셈 연산자가 생략된 숫자도 그렇게 봐야하지 않을까? Ex). 2X + 3Y = (2X) + (3Y) , 12C(2+3) ÷ 10D(7-4) = 60C ÷ 30D = 2 x (C/D) 이런 순서로 계산을 배웠고(영상대로라면 틀린 계산) 12C(2+3) ÷ 10D(7-4) = 60C ÷ 10D x 3 = 6 x (C/D) x 3 = 18 x (C/D) 이런 순서로 배우진 않았다.(영상대로라면 올바른 계산) A) 8 ÷ 2(2+2) = 8 ÷ 2 x (2+2) = 4 x 4 = 16 B) 8 ÷ 2(2+2) = 8 ÷ { 2(2+2) } = 8 ÷ 8 = 1 A보다 B가 올바른 계산이 아닐까? 잘못된 연산 결과가 나오지 않으려면 괄호를 써야겠지만 우리는 많은 경우에서 괄호를 생략하고 쓴다. 2X + 3Y = (2X) + (3Y) , 2(2+2) = { 2(2+2) } 이렇게 괄호가 있다고 보는게 맞지 않을까? 과연 곱셈 연산자가 생략된 수는 괄호가 있는 것인가, 없는 것인가? 왜 숫자2는 괄호안의수(2+2)와 곱하기로 약혼해놓고선 앞에 있는 8과 결혼했나? 약혼반지인 괄호가 없었다.
답은 16 설명 8÷2(2+2) = 8÷2×(2+2) 8÷2×4=16 내 폰계산기도 16으로 나오는데 음.. (근데 저거 식이 잘못됨) 여기 식에서 괄호를 곱하기로 바꿔야되는 이유 : 예) 2(1÷2) 를 곱하기로 계산하지 않고 분배하여 풀면 2÷4= 2분의1 , 우리는 1÷2가 2분의 1인걸 알고 있조 하지면 여기에 곱하기로 바꿔계산 하지 않으면 답은 2분의1에 2를 곱해도 2분의 1이되서 답이 이상해지죠 하지만 저 괄호를 곱하기로 바꾸게되면 2 × 2분의1 = 1이되어 맞는 답이되는 것이죠 우리가 이걸 모르는 이유는 괄호안에 더하기가 있는 식 예를들어 2(5+4) = 18 어떤 방식과 순서로 바꾸어도 답이 1개이기 때문 그래서 우리는 어떤 방식이 오른지 몰랐던 것임 하지만 2(1÷2)를 예로들면 분배가 아니라 괄호 안을 계산하고 곱하기로 바꾸는게 맞음
1번 둘레계산법 이과식으로 모르는 선분길이를 a b c d e 라 할때 가로길이 위서부터 d f 세로길이 위서부터 a b c 라 하면 구하고자하는 길이는 a+b+c+d+e+5+7+8 = a+b+c+d+f + 20 ------ 식을 찾아보면 1번 a+b+c = 7 (도형의 세로길이) 2번 d + f-5 = 8 구하고자하는길이 1번 2번 두식을 더하면 a+b+c+d+f-5=7+8 a+b+c+d+f = 5+7+8 = 20 따라서 구하고자하는답은 a+b+c+d+f+20 = 20 + 20 = 40
와...ㅋㅋㅋㅋ 중고등학교때 공부를 놓고 살고 성인이 되고나서 프로그래머가 되는바람에 수학을 다시 배워볼까? 하고 중학교 수학부터 하면되겠지~? 하면서 검색했는데 초1 수학부터 다시해야겠습니다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ이게무슨 초등학교수준이야 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 지금 서른 둘인데 지금 공부안하면 제가 부장이 되었을때쯤 들어오는 신입에게 무시당할것같습니다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 아...충격...ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
1이 맞는 정답입니다 16이라고 하는사람들은 그래도 초딩때 산수라는걸 배운적이 있고 그뒤 수포자들이고 1이라는 사람은 최소 수학 공부 해본사람들 그리고 대수학 이래서 머 대학교수학 혹은 난이도가 높은 수학 이해하는사람들이 있는데 그 사람들 정답 16 ㅋㅋ 대수학은 중1 과정에도 나옵니다
1헐 충격.. 괄호식은 괄호앞의 숫자와 하나의 묶음 숫자 아녔어? 그래서 곱하기 기호도 생략 한거고.. 수학은 규칙이 달라질 수가 없는데? 그러면 수학의 의미가 없지 옛날에 배운것과 지금이 다르다고? 그런 헛소리가 어딨어??? 이런식이면 8나누기2제곱은 답이 2가 아니라 8이겠네? 저런 설명처럼 풀어서 쓰면 8 나누기 2x2니까? 묶음 규칙을 저리 무시하나? ㅋ 이건 아밀라아제,아밀레이스와는 다른 차원이잖아!!!!
곱하기 나누기의 문제는 둘 다 틀린건 아니나 답을 고르라고 하면 1이 맞습니다. 만약 앞에서 부터 차례대로 하는게 맞다면 AB/AB를 계산할 때 우리가 배우는 수학으론 모순이 생깁니다. AB나누기 AB는 같은걸 나누기 때문에 일반 연산에서는 1이라고 답을 하지만 앞에서 부터 차례대로 한다면 AxB/AxB로 계산을 해야 하고 그러면 B 제곱이 답이되는 오류가 생깁니다. 이건 우리가 쓰는 중위 표기법의 정의의 맹점 때문입니다. 수학은 정의에서 출발을 하는것이므로 둘 다 틀린건 아니나 우리가 일반적으로 사용하는 중위표기법의 연산으론 1이 답이 맞습니다.
8÷2(2+2)=1이 정답. 8÷2(4)까지는 다들 아시겠죠..4에 괄호가 있기 때문에 8÷8=1이 됩니다. 아니면 2(2+2)에서 괄호 바깥쪽 2와 괄호 안에 2를 각각 곱해서 (4+4)로 만들고 8÷(8)이니까 괄호 안의 8만 봤을 때, 곱하거나 더하거나 하는 식이 없으니까 괄호를 제거하고나면 8÷8이 되기 때문에 1이됩니다. 2(4)에서는 4에 괄호가 있기 때문에 2×(4)를 먼저 계산해야합니다. (4)에 괄호가 있는데 왜 없죠?이해를 못하겠네요.. p.s: {}이건 중괄호입니다..대괄호는 []이게 대괄호입니다.
8÷2(2+2)의 답은 1입니다. 8÷2루트(8+8)의 답이 무엇인지 생각해보시면 답이 갈릴 수가 없어요. 구글에서 '곱셈 논쟁'만 치시면 다음글이 검색됩니다. 수학선생님들도 아직 아무도 반박 못한 종결글이니 꼭 찾아보세요. 논란의 곱셈 생략 계산 문제 8÷2(2+2), 6÷2(1+2)의 반박 불가능한 완전 종결
어떤 교사가 8÷2(2+2)라는 문제를 만드냐? 기본이 안되있는 교사인데? 숫자와 숫자 사이에는 곱셈기호를 생략할 수 없다는 룰이 있기 때문에 8÷2×(2+2)가 맞는 수식이다 (2+2)는 4로 즉시 치환이 되기 때문에 숫자로 봐야하고 굳이 곱셈을 생략하고 싶으면 괄호안에 미지수가 들어가야 함
2a÷2a는 어떻게 나옴옴? 분배 써도 8÷(2a+2a) 8/2a+2a가 되는데 괄호 앞에 두면 한덩어리로 생각하는 맞긴 하지만 상수의 연산은 곱을 생락할 수 없고 이걸 문제의 오류라고 봤을 때 오류부터 부터 푸는게 맞고 이걸 안춘다고 일반 사칙연산에선 분배가 성립하지 않음
@@nn-fr2kv 숫자와 숫자도 생략 가능합니다 2(2+2)= {2×(2+2)} 이걸 생략하고 줄인거라서 식은 성립합니다 미국수학협회서도 1이 맞는답이라고 말했고 우리나라 유명한 수학선생님이나 수학 교수님도 1이 답이 맞긴맞는데 논란이 될수있는건 초딩때 가르치는 사칙연산의 순서땜에 굳이 1이 백프로 맞다고 정의를 내리지않습니다 문제에도 초딩 문제라고되어있지 일반 연산문제가 아니라서요
8÷2(2+2)=1이 맞습니다. 그 이유는 이 식을 분수로 나타내보면 알 수 있죠. 분수로 나타내면 8/2(2+2), =8/4+4, =8/8, =결국 1이 되는것이죠. 이처럼 분배법칙으로 풀도록 곱꼴로 묶여있는 것은 2×(2+2)로 만들어 별개의 항으로 보지 않고 하나의 항으로 보기로 약속했기 때문에 정답이 16이 이닌 1이 됩니다. 저 식을 16으로 푸는것은 1÷2x=x/2라고 푸는것이나 마찬가지입니다.
공학적 사고 방식을 채택하면 1이 맞는것 같습니다 생략된 곱셈기호는 도트곱으로써 받아들이고, 물리에서의 벡터 내적을 처리하는 과정은 수학적으로는 복소수 처리이므로 (설령 실수끼리의 곱셈이어도) 먼저 시행되어야 한다고 생각합니다 +) 제 공학용 계산기 Casio fx-570ES PLUS 역시 답을 1로 계산해줬는데 이 모델은 출시일이 2009년 1월입니다... 영상에서 언급한 오래된 계산기의 기준은 어느정도인가요..?
숫자와 숫자 사이에는 x(곱하기)가 생략될수 없다. 고로 정답은 1임. 즉, 8÷2(2+2)=1 이고 16이 나오려면 8÷2x(2+2)가 되야함. 즉, 8÷2(2+2) 이 문제는 2(2+2)를 먼저 계산한후 8을 나누라는 문제임. 이걸 16이라고 하는 사람들은 바보임 ㅋㅋㅋㅋ 8÷2(2+2)=8÷(2x2+2x2)=1 곱셈기호를 생략할수 있는 경우 -. 문자와 숫자사이에 있는 곱셈기호 -. 문자와 문자 사이에 있는 곱셈기호
댓글달다가 생각해보니 이건 중학수학 이상과 초등수학의 괴리의 문제같은데.. 애초에 문제가 잘못되있는 거기도 하고 (만약 문제가 8÷2×(2+2)였다면 논쟁의 여지조차 없었을테죠..) 그런데 만약 2+2를 a라는 문자로 바꾸고 8÷2a=16이라는 방정식을 풀게한다면, 중학수학부터는 8÷2×a를 왼쪽부터 순서대로 하지 않고 2×a를 이미 계산해놓은 상태로 8÷(2a)의 형태같이 되버리기때문에 4/a=16, a=1/4가 되버리겠죠.(이것에서부터 문제의 오류, 초등수학과 중학수학 이상의 괴리를 느낄 수 있어요) 하지만 초등수학의 관점에서 본다면 8÷2(4)--->8÷2×4이고, 이는 왼쪽부터 계산을 해야하는 혼합식이기때문에 4×4가 되어 16이되는것인거 같습니다. (제가 다 맞는것도 아니고 그저 하나의 의견일 뿐입니다..)
3:28 계산기 해본사람 손!
손!
저도 사실 답을 한번 더 확인하기 위해.. 휴대폰 계산기와 구글 계산기까지 해봤습니다^^
@@QuizKorea 전 저번에 누구 영상에서 봤었는데
다시 검색해봤어요 ㅎ유익한 문제 알려주셔서 감사해요
고정 추카추카
@@QuizKorea
해봤더니 진짜 16이 나왔어요
생략된 곱셈 연산자는 최우선적으로 묶여있다는 가정 하에 생략하는 겁니다. 이것은 완전한 합의가 있는 대수학적 정의입니다. 그런데 a나 x등의 변수가 아닌, 2와 같은 '숫자'를 (2+2)와 같은 '산식'에다가 생략된 곱셈 연산자로 직접 묶는 표기법에 대해서는 수학계에서 완전한 합의를 보지 못해서 나라마다 협회마다 계산기 업체마다 결과가 다르게 나오는 거예요. 그러나 생략된 곱셈 연산자를 생략되지 않은 곱하기 연산자로 치환해서 앞의 나누기 연산자에 우선순위를 주는 것은 명백한 오류입니다. 그런 우선순위를 적용하려면 애초에 곱셈 연산자를 생략해선 안 되는 거예요. 따라서 괄호문제의 답은 굳이 대수학적으로 따지자면 1이 맞고, 그게 아니라면 문제 자체의 산식표기 정의 오류로 봐야 합니다.
거짓말 하시면 안되요. 숫자에서의 연산자 생략은 정의되지 않았기때문에 수학자들 사이에서도 의견이 분분합니다.
저 문제는 자체로 쓰여서는 안되는 문제라고 보는것이 타당합니다.
숫자 사이의 연산자는 생략할 수 없다.
최우선적으로 묶여 있다는 것은 문자표기 일 때 입니다.
2:45 에 나오는 문제의 답은 1 입니다
쉽게 생각해서(2+2)를 x 라고 가정을 하면
8/2x=? 가 되는데
이걸 우린 계산 할따
8/2를 하고 다시 x를 곱하지 않습니다
2x는 하나로 보기 때문이죠
그러니 16도 맞다곤 하는데
수학을 고등까지 배우고도 16이라고 하는건
배운거 다 부정하는거라고 봅니다
그러면 내 마음대로풀고 이것도 맞다고 우기고 모든사람들에게 풀이를 보여주는데
나도 저렇게 풀었다 나오면 힘이 생겨 우기기 때문이죠
1. 숫자 사이의 연산자는 생략될 수 없습니다.
2. 문자의 우선순위는 정의 되었으나 숫자는 의견이 분분한 상태입니다.(수학자들)
결론 오류로 처리함이 옳다고 봅니다. (여러가지의 서로 다른 답이 나오면 안되기 때문(함수도 아닌것이..))
곱셈의 기호생략가능은 문자와문자곱이거나 문자숫자곱을 의미합니다 그러므로 괄호안의 수는 미지수 x를 암묵적으로표현하기때문에8÷2x를의미하는바 괄호안수를계산후 2를 괄호안의 수들과 곱하는게맞습니다 16이나오기위해선 2와괄호 사이의 곱을 생략할수없습니다
내말이... 왜 1이 아닌가 했다
마자요 마자요
1. 숫자사이의 연산자 생략은 할 수 없습니다.
2. 숫자와 숫자 사이의 종속은 수학자들 사이에서 의견이 분분합니다.
3:40 1이 맞습니다.
제작자 최소 중1인듯
3:50
3번문제는7개아닌가요(34,46,48,56,58,68,78)
@@ggomaparksa십의자리가 3보다 크다 했잖아 ㅋㅋ 그리고 십의 자리가 3이되면 36, 38도 돼서 9개지
@@ggomaparksa
이상이 아니라 초과라서 34는 안될뿐더러 36 38은 어따 팔아먹음?
썸넬에 있는 문제는 중학교 수학을 배우면 1이고 초등학교에서 푸는걸로 하면 16이 맞아요 곱하기를 생략한다는 중학교에서 식정리할때 배우는거니까요 초등학교에서는 소-중-대 괄호 순으로 풀고 합,차를 곱셈,나눗셈보다 먼저, 합차, 곱셈 나눗셈끼리는 순서대로 라고 배우니까요 그러니까 저문제를 초등학교에서 낸다면 16이 정답이고 중학교에서 낼일은 없겠지만 낸다면 1이 정답이죠. 저희도 초등학교때는 양수만 배우고 작은수에서 큰수를 뺄수없다고 배웠다가 복소수, 음수의 개념을 배우는것처럼 교육 단계의 차이라고 생각됩니다.
수학적으로 보면 1도 맞고, 16도 맞습니다. 왜냐하면 수학적으로 생략된 X의 계산 순서에 대해 정의되어 있지 않기 때문입니다.
수학적으로 8나누기2 보다 2(2+2)를 먼저 계산해야 한다는 규칙은 존재하지 않습니다. 따라서 8나누기2를 먼저 해도 되고, 2(2+2)를 먼저 해도 됩니다.
저는 괄호가 없을때는 나누기나 곱하기 중 먼저 있는 순서로 풀면 되고,괄호가 있을 시,가로 먼저 한다 라고 배웠습니디.괄호를 먼저하던 나누기나 곱하기를 먼저하던 상관없지 않습니다.
괄호가 있을시에는 가로 먼저 하는게 맞습니다.
@@middletest_die 괄호
@@chamie1515 오 감사해요
중학교에서도 16 입니다 1은 틀린답입니다 괄호를 먼저계산후 4입니다 그다음은 곱하기와 나누기연산만 남았는데 그 경우 곱하기와 나누기만의 연산은 왼쪽에서 오른쪽 순서데로 계산하는게 원칙 즉 8÷4×4 를 순서대로 계산하면 16 이 맞는답입니다
3:28은 계산으로 보면 16이 맞지만
인수분해된 숫자는 이미 하나의 숫자로 대괄호 역시 생략되기 때문에 저런 문제는 인수분해식이 포함되는 수학에서 안될 표기라 봅니다,
앞의 8역시도 인수분해로 전체 숫자에 포함시켜 나누기 부호를 소멸시켜야 맞다고 봅니다.
이게 맞는거 같아요 이미 인수분해가 되어버렸는데 그걸 인수분해될걸 원래의 숫자로 만들지 않고 그대로 계산해서 16을 만든다는건 대단히 잘못된 부분 같습니다.
0:50 0:50
0:50
단순연산이므로 16이 맞음 그러나 일반적으로는 대수학으로 풀기 때문에... 근데 대수학은 ÷ 사용 거의 안하고 분수와 ×를 써서 식을 작성해나가기 때문에 이건 출제자가 잘못한게 맞다
죄송하지만 이과로서 한마디 하겠습니다.
2:52 에서 16이 정답이 아니에요.
정확히 말하자면 1도 16도 아니어서 성립 불가능한 식입니다.
8÷2(2+2)에서 2x3=23으로 볼 수 없는 것처럼 숫자와 숫자 사이에 곱하기를 생략하는 일은 혼동을 피하기 위해 사용하지 않고, 문자x문자, 문자x숫자 형태에서만 사용합니다(Ex. ab,2a). 심지어 우리가 일반적으로 곱하기 기호를 쓰기 귀찮을 때 곱하기 대신 사용하는 점연산 기호 '·'도 없이 저렇게 숫자와 숫자를 붙여놓는 식은 (2+2) 혹은 2를 문자로 보지 않는 이상 성립하지 않는 식이 됩니다. 8 ÷ 2 x (2+2)는 16이라 할지라도, 8÷2(2+2)는 숫자와 숫자 사이에 곱셈(x,·) 기호가 생략되어 있기에 생략된 곱셈기호의 연산법칙을 정의하지 않는 이상 성립불가한 식입니다.
저만 분배법칙 썼나요?
@@뽀삐의일상 크흠... 저도...
분배법칙 해야될텐댕
괄호문제 초등학교 문제가 아니잖아ㅋㅋㅋㅋ 애초에 저거 규칙을 논하면 답 1임 병렬항의 식에서 곱셈기호가 생략 되었을 경우 나눗셈보다 먼저 한다는 규칙이 있음 사칙연산에서 곱셈 나눗셈 먼저 하는 규칙처럼 + 식을 저런식으로 표현하는 것 자체가 문제오류임 수학은 애매한 표현을 쓰지 않기 때문
초등학교 에 나와요.
@@김아율-j5y 초딩들은 x생략을 안배운단다
답답한 마음에 적어봅니다.
먼저 2(2+2) 라는 자체가 없는 기호이고
당연히 교과서에 나오지도 않고
당연히 시험이나 문제집에 나오지 않습니다.
이유는 저런 기호는 없기 때문이죠.
우리가 중학교1학년 때 '문자와식' 이라는 단원을 배우면서 '숫자와 문자의 곱은 곱셈기호 생략이 가능하다' 라고만 배웠고 교과서에도 그리 나와있습니다. 숫자와 숫자사이에는 반드시 곱하기 기호를 사용하여야 하며 만약 8÷2×(2+2) 라면 답이 16이겠으나 위 문제는 이런뜻이 아닙니다. 잘못된 문제인거죠 약속되지 않은...
차라리 생략한것이 있다면 8÷2•(2+2)에서
• 기호를 생략했다고 보는게 그나마 납득이 됩니다. 물론 • 기호도 생략하면 안되지만요.
그렇다면 • 는 어떤뜻이냐면 일단 현 50세 이하인분들은 학교에서 배운적이 없습니다. 선생님이 곱하기란 뜻이라고 알려준적은 있으나 교육과정(교과서)에는 나온적이 없죠.물론 시중교재에는 기호의 설명없이 ! 같은 계산할때 쓰였지만 그냥 암묵적으로 곱셈대신 사용하는구나 라는 정도로만 알고 있겠죠. 그렇다면 50세 초과인 분들은 • 기호에 대하여 배운적이 있는가? 그건 저도 모르지만 아마도 배운적이 없지 않을까 싶네요. 결론적으로 한 수학자가 말하길 2•7은 마치 2×7이 아니라 (2×7)을 나타내는 기호라고 하였습니다. 즉 • 기호는 양옆에 수들을 곱하는데 그 바깥쪽에 괄호가 생략되어 있는것입니다. 따라서 우선순위죠.
8÷2•(2+2) 는 8÷{2×(2+2)} 가 되어 정답은 1입니다. 그러나 위 문제는 • 조차도 생략되었으므로 잘못된 것이구요.
8÷2(2+2)=1
8÷2×(2+2)=16
첫번째식과 두번째식은 애초에 다른 식입니다
첫번째식처럼 곱하기가 생략되어 있을떄는, 하나의 항으로 보기때문에 '2(2+2)'를 먼저 계산해야합니다
그리고 사실 초등학생들한테 8÷2(2×2) 이 문제를 물어보면 안됩니다
왜냐하면 이 문제를 풀기위해서는 사칙연산의 규칙뿐만 아니라 '항'이라는 개념을 알아야 하기때문에요
그냥 처음부터 문제를 8÷2×(2+2) 이렇게 물어봤으면 논란도 없을 문제입니다
정확한 답변입니다.
와 이거지 진짜..
이분이 찐이다ㅋㅋㅋ항의 개념을 알러면 6학년 이상은 되어야함...
그렇다면, ’곱셈기호는 생략이 가능하다‘는 명제자체는 거짓이네요
@@wydudhdu5024 님이 알고 있는게 맞습니다 문제가 잘못출제되었습니다 8÷8=0 를 억지로 인수분해한거에요 8÷2(2+2)=0 일반적으로 8÷2×2+2 출제되어야합니다 그누구도 2×2+2를 간소화하기 위해 2(2+2)만들지 않습니다 괄호에 미지수가 있을경우에 표기합니다
퀴코니이 말하신 앞에서 부터 푸는건 맞지만 괄호에서 분배법칙으로 푸는것 소괄호를 없에 주는걸 먼저하고 곱셈,나눗셈을 먼저하는걸로 전 배웠습니다
계산순서 지수-소괄호-중괄호-대괄호-곱셈나눗셈-덧셈뺄셈
잘 못 알고 있는분이 많이 계시네요.
둘 모두 맞는 답입니다.
연산의 기호는 약속입니다.
저 부분에 대해서는 명확하게 약속되어진 바가 없습니다.
따라서 저것을 하나의 수로 보아도 틀린 것이 아니며 곱셈 연산이 있는데 생략했다고 보아도 틀린것이 아닙니다.
다만 보편적으로 저런 경우는 하나의 수를 표시하는 것이 보다 일반적입니다.
1이 조금 더 일반적인 연산순서의 결과이지만 16또한 틀린 답이 아닙니다.
이 문제는 연산의 문제가 아닌 연산 기호의 약속에 관한 문제이며 이 부분은 명확하게 약속되어진 바가 없으므로 둘 모두 틀린 답이 아닙니다.
이분 말씀이 맞습니다. 출제자는 절대 이런 식으로 문제를 내면 되지 않습니다. 많은 학생들이 이런 영상을 보고 오류를 범할 수 있습니다. 1과 16 모두 맞으며, 문제를 이런 식으로 내면 안된다는게 정답입니다.
3:13 수능때는 1이라고 써야 할껍니다. 아니면 정확하게 곱하기 표시를 적어주셔야 합니다.
해깔리게 만들려고 용쓴건 기특한데, 올바른 식의 정의가 안된다면 문제 성립자체가 안됩니다.
곱하기 나누기 표시가 다 나와있으면 당연히 왼쪽에서 오른쪽으로 가겠지만 괄호에서 곱하기 생략돼있는경우 암묵적으로 큰괄호에 들어가있다고 보는게 맞음. 이런건 옛날에도 많이 나왔지만 문제가 쓸데없이 이상하게 나옴.
저도 그렇게 생각하고 풀었는디 ㅠ
그러게요ㅋ
저도 이게 맞는거 같은데...수학과 교수님에게 물어보고프네요
@@blossomuni8912 수학과 교수님도 이런 쓸데없는 문제갖고 씨름하지 말라고 하실걸요 ㅋㅋ 식자체를 저렇게 애초에 쓰지를 않아요. 예전부터 이거에대한 기사도 많이 나와있는데 교수님들 하는말이 다들, 답은 두개다 맞을수도 있다, 근데 그 이전에 문제가 문제답지않다, 라고들 합니다.
@@sahn026 저도 예전에 이런 식으로 전문가들 의견나눈거 본 적이 있긴해요 기억이 가물하지만 ㅋㅋ 교수들 사이에서도 의견이 나누기도 했고 결론은 이따구로 식을 안만든다고 봤던거 같긴한데..아직도 저 따구로 초딩들한테 가르친다면 한 번 더 물어보고 제발 교과서 좀 제대로 만들라고 하고 싶네요.. 차라리 단순연산을 가르치지
3:28 이런류의 문제는 오류가 있는 문제임.
1.초등학교 문제라 했지만 곱하기 생략은 중1 문자와 식 단원이므로 이미 초등학교 문제가 아님.
2.중1 문제라고 해도 문제에 오류가 존재함. 곱하기 기호는 문자와 문자, 수와 문자 사이에 생략이 가능함.
수와 수 사이에는 곱하기 기호를 생략하는 것이 아니라 점 기호로 대체 하는 것입니다. 따라서 수와 수 사이에 그냥 곱하기 기호가 생략이니 오류.
3.굳이 그래도 어느쪽이냐라고 묻는다면 답은 1이라고 생각함. 오류이긴 하나 곱하기가 생략되었다는 것에서 숫자를 문자로 간주했다고 보고 중괄호 취급하여 계산하면 1
4.솔직히 오류가 맞는것이지 1도 아니라 16이라고 하는것은 납득이 전혀 가지않음.
곱셈기호를 생략했다는 건 이미 연산을 했다는 뜻이므로 괄호가 없어도 묶여있다고 생각하는게 맞죠. 아님 곱셈기호를 생략하지 말던지~ 또한 곱셈기호의 생략은 중1에서 배우므로 초등학교 문제라고 보기에는 무리가 있네요.
개인적으로 이런 문제들을 제시하지 않았으면 합니다. 이런 문제가 초등학교에서 배우는 수학이 어렵다는 선입견을 갖게 할 듯 싶네요
그래서 초등학생과 성인의 관점이 다른 거죠.
근데 영상에서는 다른 게 아니라 틀린 것이라고 결론을 내버렸죠.
다르다고 보는 것이 맞아요
2:45 이 문제 답은 1이 맞습니다
80년대 초등학교 다닐 때 식으로 공부했을 때는 1이 맞는 걸로 공부했습니다.
@@donghunlee3449 80년대가 아니라 대수학이요
ㄴㄴ 1 아님.... 16이 맞음 저 괄호가 더하면 4이고 8 나누기 2 하면 4 글구 4곱하기 4는 16 임
@@yonoh7189 16이라 그러는 애들은 나중에 보이스피싱 조심해라
@@heukfreestyle3171 먼소리임?? 보이스피싱이 여기서 왜나옴?
2:45 유튜브 자체가 잘못 만들어진 영상입니다.
답은 1입니다. 2대신에 문자로 치환해보시면 알 수 있습니다.
단지 중괄호 대괄호의 차이점이 아니지요.
90%가 오답이 아니라, 10%가 정답이 16이라고 우기는 것입니다.
맞는 말입니다.
절대로 괄호 앞에 곱을 생략하면 안됩니다.
생략을 한다는 것은 우선순위가 괄호앞과 같이 계산을 하는 것이기 때문입니다.
그러기에 나누기를 표기하기 애매하기 때문에 분수로 표현하는 것입니다.
8÷2(2+2)는 8 / 2 (2+2)로 볼수 있다
즉 8은 분자, 2(2+2)는 분모
이때 분모를 8로 볼수 있어서 답은 1이 맞는데
스마트폰에 있는 공학용 어플로 푸니까 16나오네
계산기는 그냥 순차적으로 연산해버리니까....
초3 학부모이며 현직 의사입니다. 과외교사 경력도 제법됩니다. 지금도 제 딸아이의 수학문제 중 안풀린다고 가져오는 문제는 가르쳐주곤 합니다.
나름 진지하게 풀어보았는데요 성냥 옮기는 문제는 틀렸고 나머지는 맞췄습니다.
논란이 많은 문제인 8/2(2+2) 에 대한 제 생각은 (2+2)를 가장 먼저 계산하고 다시 써보면 8/2x4 인데요. 다음 계산의 순서는 좌로부터 진행하는 것이 맞다고 생각됩니다.
그래서 저는 답이 16이 맞다고 생각하는데요. 제가 수학자는 아니니 감안해 주세요~
나머지 문제중에 말,소,양 문제는 3원 1차 연립방적식 문제라고 생각한다면 초등 교과과정이 맞는지 생각해볼 문제입니다.
다른 문제들도 난이도의 문제라던지 초등학교 문제로 보기에 부적절 하다는 생각이 드네요~
초등학생때는 친구들과 열씸히 뛰어놀며 건강한 신체와 건강한 사회성을 배워야 할때라고 생각됩니다.
제 딸아이가 다니는 학원에서도 지나치게 어려운 문제를 아이들에게 제시하더군요. 설명은 해주곤 하지만 이해 못하는듯 보이면 몰라도 되는 문제라고 말해줍니다. 저에게 그 문제를 가져오기 전까지 고민하고 생각해본것 만으로도 충분한 가치를 다했다고 생각됩니다. 그런 문제는 답을 맞추거나 완전히 이해하느냐가 중요하다고 생각지 않습니다. 그리고 아이들이 어려워하는 문제들을 곰곰히 들여다보면 대부분이 교과과정상 중학교 또는 고등학교에서 배우는 문제를 다소간의 노가다를 하면 답은 풀수 있는 수준으로 조정하서 초등학생에게 풀으라고 하는 경우가 많아보입니다. 별로 좋은 교육방법 같지 않습니다.
동영상의 문제중 3가지 조건을 주고 2자리수로 가능한것은 몇개인가 하는 문제가 있었는데요. 고등학교 교과과정의 순열 조합 답원에 해당하는 문제로 보이며 고등학생도 풀기 쉽지않은 문제라고 생각합니다. 만약 3자리수에 조건을 더 주면서 풀으라고 해도 풀이 방법은 비슷할텐데요 조건에 따라 노가다가 쉽지않을수 있겠죠. 그렇다면 순열 조합에 대한 이해도가 탄탄하지 못하다면 고등학생인들 풀수 있을까요?? 여러모로 지나친 문제들이라는 생각이 강하게 드네요~
연산 왼ㅡ오 여기서 갈리는거같은데 곱셉이생략된 저 괄호수는 밖에2랑같은 틀로봐야하지않을까요
@@귤귤-z1l 숫자와 숫자의 종속은 정의되지 않아서 수학자들 사이에서도 의견이 나뉩니다.
'그' 문제 답이 성립하지 않는 이유:
나눗셈은 보통 분수로 재해석 ㄱㄴ 분수로 나타내면 8/2(2+2)
용어 까먹음 암튼 simplify 하면 8/2*4 or 분배법칙 쓰면 8/4+4
또 simplify 하면 8/8=1
쉽게 설명하면 분수로 나타내면 1 나온다는 뜻
그리고 나눗셈 먼저하면 16 되고 곱셈 먼저하면 1이 됨
계산순서는 상관없기 때문에 이 식은 '성립하지 않는다'
저거 괄호를 풀면 (8/2)*4가 나오는데 괄호가 없을 때에는 그냥 앞에서부터 차례대로 해야 맞음.
@@chaeeun0621 순서가 상관없는거라서 그냥 앞에서 부터 하는거임. 순서를 바꿔 풀었을때 답이 다르면 '성립하지 않음'
@@tv-ms1cn 그쵸. 계산 순서에 따라 답이 달라진다면 교환법칙이 성립하지 않죠.
문제가 잘못된 것 같습니다. 2와 ( )사이의 x는 생략하면 안된다고 생각합니다. x를 생략하니 이런 혼동이 생깁니다. 8÷2×(2+2)나 8÷{2x(2+2)}로 명확히 써주어야 합니다.
이 문제는 연산의 문제가 아닌 연산 기호의 약속에 관한 문제이며 이 부분은 명확하게 약속되어진 바가 없으므로 둘 모두 틀린 답이 아닙니다.
82년생인데요 16이라고 풀었어요
가로 안에 있는걸 먼저 계산하고
곱셈 나눗셈은 순서대로 하는걸로 어릴적에 배운대로 풀었는데..
3:28
1도 됩니다
대수학에선 곱셈이 생략됬을땐
나눗셈보다 곱셈을 먼저 계산 합니다
16도 틀린건 아니지만 1이 틀렸다고
할 수 는 없습니다
곱셈연산자가 생략된경우 하나의 숫자로 봐야한다. 마찬가지로 덧셈연산자가 생략된 대분수도 하나의 숫자로 본다. 1과2분의1 곱하기 2는 3이 되듯이....(1+1/2)x2=3 그런데 이 원칙없이 덧셈,뺄셈보다 곱셈,나눗셈 우선 원칙만을 동영상처럼 적용한다면 1+(1/2)x2=2 이 된다. 괄호가 연산에서 우선순위를 정하듯 곱셈 연산자가 생략된 숫자도 그렇게 봐야하지 않을까?
Ex). 2X + 3Y = (2X) + (3Y) ,
12C(2+3) ÷ 10D(7-4) = 60C ÷ 30D = 2 x (C/D) 이런 순서로 계산을 배웠고(영상대로라면 틀린 계산)
12C(2+3) ÷ 10D(7-4) = 60C ÷ 10D x 3 = 6 x (C/D) x 3 = 18 x (C/D) 이런 순서로 배우진 않았다.(영상대로라면 올바른 계산)
A) 8 ÷ 2(2+2) = 8 ÷ 2 x (2+2) = 4 x 4 = 16
B) 8 ÷ 2(2+2) = 8 ÷ { 2(2+2) } = 8 ÷ 8 = 1
A보다 B가 올바른 계산이 아닐까?
잘못된 연산 결과가 나오지 않으려면 괄호를 써야겠지만 우리는 많은 경우에서 괄호를 생략하고 쓴다.
2X + 3Y = (2X) + (3Y) ,
2(2+2) = { 2(2+2) }
이렇게 괄호가 있다고 보는게 맞지 않을까?
과연 곱셈 연산자가 생략된 수는 괄호가 있는 것인가, 없는 것인가?
왜 숫자2는 괄호안의수(2+2)와 곱하기로 약혼해놓고선 앞에 있는 8과 결혼했나? 약혼반지인 괄호가 없었다.
1:39 등호->부등호
등호는 = 이건데 말이죠..
답은 16
설명 8÷2(2+2) = 8÷2×(2+2)
8÷2×4=16 내 폰계산기도 16으로 나오는데 음..
(근데 저거 식이 잘못됨)
여기 식에서 괄호를 곱하기로 바꿔야되는 이유 :
예) 2(1÷2) 를 곱하기로 계산하지 않고 분배하여 풀면 2÷4= 2분의1 , 우리는 1÷2가 2분의 1인걸 알고 있조 하지면 여기에 곱하기로 바꿔계산 하지 않으면 답은 2분의1에 2를 곱해도 2분의 1이되서 답이 이상해지죠 하지만 저 괄호를 곱하기로 바꾸게되면 2 × 2분의1 = 1이되어 맞는 답이되는 것이죠
우리가 이걸 모르는 이유는 괄호안에 더하기가 있는 식 예를들어 2(5+4) = 18 어떤 방식과 순서로 바꾸어도 답이 1개이기 때문 그래서 우리는 어떤 방식이 오른지 몰랐던 것임 하지만 2(1÷2)를 예로들면 분배가 아니라 괄호 안을 계산하고 곱하기로 바꾸는게 맞음
요즘 수학은 우리들이 배우던 방식과 차이가 많이납니다, 아들이 어려워 하길래 가르쳐 줄려고 설명을 하는대 아들 왈 학교에서 배운거랑은 다르다고 하더라고요, 그래서 복습학원 보냈습니다 ㅋㅋㅋㅋ
아들이 이제 뭐 물어보면 학원보낼까봐 질문 안하는거 아녀?
ㅋㅋㅋ 복습학원도있음?
1번 둘레계산법 이과식으로
모르는 선분길이를 a b c d e 라 할때
가로길이 위서부터 d f 세로길이 위서부터 a b c 라 하면
구하고자하는 길이는 a+b+c+d+e+5+7+8
= a+b+c+d+f + 20
------ 식을 찾아보면
1번 a+b+c = 7 (도형의 세로길이)
2번 d + f-5 = 8
구하고자하는길이
1번 2번 두식을 더하면
a+b+c+d+f-5=7+8
a+b+c+d+f = 5+7+8 = 20
따라서 구하고자하는답은
a+b+c+d+f+20 = 20 + 20 = 40
와...ㅋㅋㅋㅋ 중고등학교때 공부를 놓고 살고 성인이 되고나서 프로그래머가 되는바람에 수학을 다시 배워볼까? 하고 중학교 수학부터 하면되겠지~? 하면서 검색했는데 초1 수학부터 다시해야겠습니다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ이게무슨 초등학교수준이야 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 지금 서른 둘인데 지금 공부안하면 제가 부장이 되었을때쯤 들어오는 신입에게 무시당할것같습니다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 아...충격...ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
3:28 식=8÷2(2+2)괄호가 있다면 괄호먼저계산합니다 계산하면 4이고 이제 나누기는 앞에서차례대로합니다 4÷8=2이고 2÷2=1로 정답은 1 맞나요? 한번 계산기 안쓰고 도전해봤어요 이제 5학년 되는 학생입니다
어케 계산한건지... 4÷8은 2분의1아닌가요..
6학년되면 다시 도전하세요
@@동그리-t3u 옛썰
초등학교에선 ×(곱셉을) 생략한 식을 배우지 않습니다 곱셈을 생략한식은 중1-1 과정입니다
@@HARA_SKY ㅋㅋㅋ
@@HARA_SKY 하라샘
@@이희동-m3c ??
@@HARA_SKY ..?갑자기...?분배법칙을 중1 1학기때 배우긴 하는데 곱셈,나눗셈 기호생략이랑 분배법칙은 관계없는데요...
@@sktghz1111 아 그런가용 그럼 댓 지울까여...?
수학선생입니다.
지나가다가 싸우고 있어서 설명해드립니다 ㅋ
나눗셈은 연산이 아닙니다.
곱하기랑 더하기만 연산이에요.
이런표현은 수학에서는 쓰지않는 표현입니다.
쓰지않는 표현을 써놓고 맞냐 틀리냐를 얘기할 필요가 없는겁니다.
수학에서는 같은 공리체계에서 답이 두개가 될수 없습니다.
그래서 답이 1인가요? 16인가요?
그래서 답이 먼가요 선생님?
문제가 잘못된거라 답이 없다는 뜻입니다
썸네일에 있는 문제는 공식적으로 미국 수학 협회에서 대수학에서는 1이 맞다고 합니다
1이 맞는 정답입니다
16이라고 하는사람들은
그래도 초딩때 산수라는걸 배운적이 있고 그뒤 수포자들이고
1이라는 사람은 최소 수학 공부 해본사람들
그리고 대수학 이래서 머 대학교수학
혹은 난이도가 높은 수학 이해하는사람들이 있는데
그 사람들 정답 16 ㅋㅋ
대수학은 중1 과정에도 나옵니다
16이 나올수 있나요? 나오네.
문과와 이과의 차이
괄호 안을 먼저 계산하면 4가 되면서 괄호는 사라지고 8/2x4 나눗셈과 곱하기로만 이루어진 식에선 무조건 순서대로 연산을 해주어야 한다고 배웠는데 아닌가요?
@@할거없서 그니까 1이려면 괄호와 대괄호 두개 쓰여져야 하죠? 그럼 저 영상속 문제는 16이 맞지 않음?
1:29 이동의 뜻을 모르시는것 같네요.
이동이란 움직여서 옮긴다는 뜻이죠.
옮긴 다는건 그 자리를 벗어나 다른 곳으로
간다는 거죠.
저건 이동이 아니라 변형이 맞겠네요.
1헐 충격.. 괄호식은 괄호앞의 숫자와 하나의 묶음 숫자 아녔어? 그래서 곱하기 기호도 생략 한거고.. 수학은 규칙이 달라질 수가 없는데? 그러면 수학의 의미가 없지
옛날에 배운것과 지금이 다르다고? 그런 헛소리가 어딨어??? 이런식이면 8나누기2제곱은 답이 2가 아니라 8이겠네? 저런 설명처럼 풀어서 쓰면 8 나누기 2x2니까? 묶음 규칙을 저리 무시하나? ㅋ 이건 아밀라아제,아밀레이스와는 다른 차원이잖아!!!!
곱하기 나누기의 문제는 둘 다 틀린건 아니나 답을 고르라고 하면 1이 맞습니다. 만약 앞에서 부터 차례대로 하는게 맞다면 AB/AB를 계산할 때 우리가 배우는 수학으론 모순이 생깁니다. AB나누기 AB는 같은걸 나누기 때문에 일반 연산에서는 1이라고 답을 하지만 앞에서 부터 차례대로 한다면 AxB/AxB로 계산을 해야 하고 그러면 B 제곱이 답이되는 오류가 생깁니다. 이건 우리가 쓰는 중위 표기법의 정의의 맹점 때문입니다. 수학은 정의에서 출발을 하는것이므로 둘 다 틀린건 아니나 우리가 일반적으로 사용하는 중위표기법의 연산으론 1이 답이 맞습니다.
이거 16으로 정의하면 중학교 이상 수학 다 바꿔야 됩니다. 8÷2a=16이라는 식에서 과연 a의 답을 4라고 구하시는 분이 계실지...
오 그러넼ㅋㅋ
그러게요...1/4이 되어야 하는데...
8÷2(A+B)=16
8÷2a+2b=16
문제가 이렇게 어려우니 초등부터 수포자가 생기는 것 같음. 근데 굳이 초등1학년이 저런 문제를 풀어야 하나 싶다. 이런 문제들(소위 최상위니 상위권이니 사고력이니 하는 이름들의 문제) 때문에 사교육 업계에 돈만 갖다 바치는 게 아닌가 싶음.
1:29 에서 욕나왔다.
8/2(2+2)는 16임 미지수 있을때만 생략이 가능하다 하는 수학적 약속이 기본임 수학은 약속으로 이루어진 수식의 문학이고 약속을 무시할거면 2*2도 16이라고 우겨도 할 말이 없는거임 그거랑 마찬가지인거
그럼 8/2(2+2)에서 8/x(2+2)로 바꾸고 x=2라 하면 바꾼 식이 16인가요?
@@구본기-h8s 굳이 그렇게 하시는 이유를 모르겠네요 애초에 수학에서 문자가 아닌 상수끼리의 곱에서는 ×를 생략할 수 없기 때문에 2(2+2)가 아닌 2×(2+2)가 맞다고 볼 수 있습니다
@@nn-fr2kv 2×(2+2)를 구할 것이라면 2(2+2)로 나타내지 못해요.
{2×(2+2)}를 2(2+2)로 표현 한 것입니다
@@nn-fr2kv 물론 2(2+2) 이 식을 단독으로 쓰면 뭐 상관없지만 8÷2(2+2)이렇게 써버리면 더하고 전체를 봤을 때 8÷2×4로 할지 아니면 2(2+2)을 하나의 숫자로 볼지 애매한 것이죠
@@nn-fr2kv 이런 애매한 것 때문에 2(2+2)를 못쓰게 만든건 아닐까요?
3:41 원래 괄호를 먼저 곱해야 하는데
3:51
@@jiwant 3:61
2:44 이 문제 정답이 16인 이유는 원래 나누기가 있던 곱셈이 있던 가로 먼저 계산하고 앞에 있는 식을 먼저 계산하기 때문
( ) 앞의 2를 8과 먼저나누면 안됨니다 가능해지면 8÷8=16도 참이됨니다
(2a+2b) = 2(a+b)를 이용하여
8÷8=16 --> 8÷(4+4)=16 --> 8÷2(2+2)=16 --> 4(2+2)=16 --> 8+8=16
@@박무환-s6j 앞에 있는 숫자가 아니고 식이라고 했는데요
÷2는 역수로해서1/2이고 1/2로 풀면 16이고
사칙연산 규칙중 ×와÷가 있을때 앞에서 뒤로 계산한다는 규칙이 있기 때문에 16이 맞습니다.
그리고 암묵적이긴 하지만 숫자×숫자는 ×를 생략하지 아니하여서 저건 식이라고 하긴 애매한 식이죠.
저렇게 곱꼴로 묶여있는 식은 하나의 항으로 봅니다. 그렇기 때문에 정답은 1이 맞습니다. 중학교 3학년 1학기때 인수분해를 배울텐데 그때 곱꼴로 묶여있는건 하나의 항으로 본다는걸 알게 될겁니다.
2:38 앞에 백의자리,천의자리,억,해,조 등등 제한이 없고 십의자리의 수에만 조건이 붙어서 무한입니다
두자리 숫자라는데요? (아닌가)
3:04 제가 수학시간에 '곱셈 기호가 생략되어있으면 그부분 먼저 계산한다'라고 배웠는디...
곱셈과나누기임
3:05
8÷2(2+2)=1이 정답. 8÷2(4)까지는 다들 아시겠죠..4에 괄호가 있기 때문에 8÷8=1이 됩니다. 아니면 2(2+2)에서 괄호 바깥쪽 2와 괄호 안에 2를 각각 곱해서 (4+4)로 만들고 8÷(8)이니까 괄호 안의 8만 봤을 때, 곱하거나 더하거나 하는 식이 없으니까 괄호를 제거하고나면 8÷8이 되기 때문에 1이됩니다. 2(4)에서는 4에 괄호가 있기 때문에 2×(4)를 먼저 계산해야합니다. (4)에 괄호가 있는데 왜 없죠?이해를 못하겠네요..
p.s: {}이건 중괄호입니다..대괄호는 []이게 대괄호입니다.
2×(4)=2×4로 괄호를 풀수 있습니다
애초에 문자가 아닌 상수와 상수끼리의 곱에는 x를 생략할 수 없습니다. 애초에 문제 자체가 잘못된 겁니다
8÷2(2+2)의 답은 1입니다. 8÷2루트(8+8)의 답이 무엇인지 생각해보시면 답이 갈릴 수가 없어요. 구글에서 '곱셈 논쟁'만 치시면 다음글이 검색됩니다. 수학선생님들도 아직 아무도 반박 못한 종결글이니 꼭 찾아보세요.
논란의 곱셈 생략 계산 문제 8÷2(2+2), 6÷2(1+2)의 반박 불가능한 완전 종결
37+32=55 이문제에서 37-32는55가 아니다로 바꾸나 55보다 크다로 바꾸나 부등호 바꿔서 식을 완성하는건데 무슨 차이인지.별로네요.
차라리 37+32=55에서 55 뒤에 5의 밑에 성냥 하나를 떼서 위로 보내면
37+32=59가되는건 어떰?
@@chelsea2374 37+32는 69일껄?
어떤 교사가 8÷2(2+2)라는 문제를 만드냐? 기본이 안되있는 교사인데?
숫자와 숫자 사이에는 곱셈기호를 생략할 수 없다는 룰이 있기 때문에
8÷2×(2+2)가 맞는 수식이다
(2+2)는 4로 즉시 치환이 되기 때문에 숫자로 봐야하고 굳이 곱셈을 생략하고 싶으면 괄호안에 미지수가 들어가야 함
8÷2×(2+2)=
8÷2(2+2)=8÷(2×2+2×2)=
두 식은 같은 문제가 아니라 엄연히 다른 문제입니다.
마지막 문제 미지수를 이용해서 푼 사람 손
ㅋㅋㅋ a+b, a+c, b+c 로 함
나 미지수 ㅋㄱ
전 x,y,z로함
X,y,z로 대입해서 풀었음 ㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋ 미투
8÷2(2+2)에서 괄호가 곱셈이 생략됐다고 그걸 다시 꺼내버리면
뭐 2a÷2a가 2×a÷2×a니까 a²인가
애초에 괄호로 옆에 두는거면 한덩어리로 생각해야하는데
저렇게 풀면 당연히 식이 바뀌니까 16이라는 말도안되는 답이 나오는거
2a÷2a는 어떻게 나옴옴? 분배 써도 8÷(2a+2a) 8/2a+2a가 되는데 괄호 앞에 두면 한덩어리로 생각하는 맞긴 하지만 상수의 연산은 곱을 생락할 수 없고 이걸 문제의 오류라고 봤을 때 오류부터 부터 푸는게 맞고 이걸 안춘다고 일반 사칙연산에선 분배가 성립하지 않음
@@박걸삼-b4f 2a÷2a는 걍 예시
저렇게 곱셈 괄호를 생략했으면 한덩어리로 생각해야 한다는거를 예시로 드는거.
곱셈 생략된거 꺼내면 이것도 똑같이 꺼내니까 이렇게 되는거 아니냐 하는거임
8÷2(2+2)= 8÷(2×2+2×2) =이 식을 간편하게 줄이기 위해서 만든게 8÷2(2+2) 이렇게 되는거예요. 괄호가 괜히 있는줄 아시나. 다 이유가 있는겁니다
와우 배운분
이게 정답이죠
16이라고 하는사람은
초딩때 산수만 배우고
그뒤 수학은 전혀 안배운사람
애초에 상수에는 곱하기를 생략하면 안 됩니다 문제가 잘못되었는데 이게 맞다 저게 맞다 하는 거 보니까 웃음만 나오네요 ㅋㅋ
@@nn-fr2kv 상수에도 곱셈 생략 가능합니다
@@위키위키-t4j 정정할게요 숫자와 숫자사이에는 곱셈기호 생략 불가능 합니다
@@nn-fr2kv 숫자와 숫자도 생략 가능합니다
2(2+2)=
{2×(2+2)} 이걸 생략하고 줄인거라서
식은 성립합니다
미국수학협회서도 1이 맞는답이라고 말했고
우리나라 유명한 수학선생님이나
수학 교수님도 1이 답이 맞긴맞는데
논란이 될수있는건 초딩때 가르치는
사칙연산의 순서땜에 굳이 1이 백프로 맞다고 정의를 내리지않습니다
문제에도 초딩 문제라고되어있지
일반 연산문제가 아니라서요
8÷2(2+2)=1이 맞습니다. 그 이유는 이 식을 분수로 나타내보면 알 수 있죠. 분수로 나타내면 8/2(2+2), =8/4+4, =8/8, =결국 1이 되는것이죠. 이처럼 분배법칙으로 풀도록 곱꼴로 묶여있는 것은 2×(2+2)로 만들어 별개의 항으로 보지 않고 하나의 항으로 보기로 약속했기 때문에 정답이 16이 이닌 1이 됩니다. 저 식을 16으로 푸는것은 1÷2x=x/2라고 푸는것이나 마찬가지입니다.
오예~~~지능계발에 아주 좋은 문제들 투성이군~~~아주 조앙~~~다만 난 하나도 못 풀었다ᆢ이 나이에ᆢㅋㅋ 쫄팔려ᆢ
쪽팔리지 마세요.. 그게 당연한거에요...ㅠㅜ
4 : 07
이과식 접근
말 +소 + 양 = 15
1식
말 +소 = 8
2식
소 + 양 = 11
3식
ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ
1식 -2식 = 말 + 소 + 양 -말-소= 15 -8 = 7
양 = 7
3식에서 소 + 7 = 11
소 = 4
37+32=55에서 +의 ㅣ(세로하나를 움직이면) 3자앞에 ㅣ(성냥으로 보면)를 갖다놓으면 87-32=55는 안 되나요?
87만들려면 성냥 2개 필요함
창의력이 대단하시네요! 👍
공학적 사고 방식을 채택하면 1이 맞는것 같습니다
생략된 곱셈기호는 도트곱으로써 받아들이고, 물리에서의 벡터 내적을 처리하는 과정은 수학적으로는 복소수 처리이므로 (설령 실수끼리의 곱셈이어도) 먼저 시행되어야 한다고 생각합니다
+) 제 공학용 계산기 Casio fx-570ES PLUS 역시 답을 1로 계산해줬는데 이 모델은 출시일이 2009년 1월입니다... 영상에서 언급한 오래된 계산기의 기준은 어느정도인가요..?
이 문제들 특징: 어렵진 않다. 다만 좀 귀찮은 감이 있다. 그리고 1문제는 오류임 1과 16으로 갈려서 둘다 아니면 식이 성립못하는거 아닌가.
1은 오답이라고요.
나누기가 앞에있으면 분배를 안해요^^
곱하기 괄호 문제는 엄밀하게 말해서 문제만든사람이 잘못하는거임. 수학의 기본은 약속이긴한데 분명하지 않은 경우 괄호로 표시해주는것이 정석으로 해야함. 애들 데리고 장난하나? 저건 성인도 실수 함. 혼동을 주는 문제는 좋은 문제가 아님.
제가 알기로 1이 맞는데8÷2(2+2)는 2(2+2)가 하나의 등식이라 먼저 계산하는거로 알고 있어요
초등5학년에도 나오는데
병렬항 계산을 먼저해야하는 것으로 알고 있는데?!
3:33 8/2(2+2) 문제에 괄호가 있는데 왜 괄호가 없는 경우로 풀이해서 답이 16이라는거죠??
원래가 곱하기,나누기 먼저 그다음 괄호안에 있는거 순 서 아닌가요
이 문제에선 순서가 상관없긴한대
이 문제는 연산의 문제가 아닌 연산 기호의 약속에 관한 문제이며 이 부분은 명확하게 약속되어진 바가 없으므로 둘 모두 틀린 답이 아닙니다.
결론은 저는 초등학생 문제도 못푸니까 초등학생보다 못한다는 뜻이구나.. 슬프지만 유치원부터 다시 배우고 오겠습니다
린가드님.. 너무 자책 마세요.. 초등학생들 문제는 요즘 어른들 대부분 풀기 힘들어요~ 이런 초등학생 분들이 참 고생이 많다는 걸 공감하자는 취지에서^^
그게 아니고 소괄호 부터 해야 되는데 님은 대괄호 부터 계산 하시는 줄 아셨던 거 잖아요 그쵸?
유치원은 너무 오바인것같네요. 걱정마세요. 혹시 칸 아카데미라고 아세요? 그 사이트 들어가면 초등학교부터 고등수준의 수학을 1~2달안에(의지만 있다면) 배울 수 있어요.
근데 이건 1이 맞는 거 아니에요?
8÷2(2+2)에서 곱셈괄호가 생략되므로
그냥 괄호를 먼저 계산하고 2를 곱하거나
분배법칙을 사용해서 2×2+2×2=8
8÷8=1 인데 왜 나눗셈을 먼저 계산하죠
분배법칙을 초등학교때 배우나요?
저만 중학교에서 배운것 같나요?
중학교 1-1에 배웁니숭구리당당숭당당
1인데 아직도 이거 16이라고 우기는 사람들이 있네...생략된 연산이 생략되지 않은 곱/나눗셈보다 우선한다는건 중학교 교과과정에도 나오고 미국 수학 연맹에도 등재되어있는 내용임
괄호문제 1이라고 답한사람 그냥 수학을 원칙적으로 배우고 학교다니면서 정상적으로 수학을 배운사람////////////16이라고 답한사람 자기가 뭔가 수학적인 새로운발견을 한것 마냥 똑똑해보이는척 하려는사람
당연히 1이라 생각했는데 16이라해서 당황ㅋㅋ
? 1이라고 답한사람은 그냥 수학을 포기한거 아닌가
숫자와 숫자 사이에는 x(곱하기)가 생략될수 없다.
고로 정답은 1임.
즉, 8÷2(2+2)=1 이고 16이 나오려면
8÷2x(2+2)가 되야함.
즉, 8÷2(2+2) 이 문제는 2(2+2)를 먼저 계산한후 8을 나누라는 문제임.
이걸 16이라고 하는 사람들은 바보임 ㅋㅋㅋㅋ
8÷2(2+2)=8÷(2x2+2x2)=1
곱셈기호를 생략할수 있는 경우
-. 문자와 숫자사이에 있는 곱셈기호
-. 문자와 문자 사이에 있는 곱셈기호
(2+2)가 숫자입니까?
그럼 (루트2+루트2)는 숫자입니까?
(원주율+sin28)은 숫자인가요?
문자 아닐까요?
썸네일 보자마자 1이라고 생각했는데 어느덧 어르신 소리를 듣네 내가...
2:51 정답은 16이라고 보실수 있습니다!~"&
이거 대수학으로 풀면 1이 정답이고 일반수학으로 풀면 16임
대수학에서는 기호가 생략된 붙어있는 수를 하나의 수로 보기 때문
대수학?ㅋㅋㅋ 님때문에 더 어질어질~ 헤롱헤롱~
37 + 32 = 55 를 만족시키는 다른 방법
+ 를 이루고 있는 성냥개비중 세로 성냥개비를 37 앞에 갖다놓아 87로 만들게 되면
87 - 32 = 55 가 됩니다.
분배법칙에 의해서 8/2(2+2)=8/(2*2+2*2)이므로 1입니다
분배법칙을 적용해도 1이 나오고
대수학의 방식을 적용해도 1이 나와요.
사칙연산만이 계산의 전부는 아니죠.
@@정법진-s9x 이건 초등학교 문제라 해서 16이 맞는듯 싶습니다 분배법칙은 중1때 배우기 때문에..
8÷2(2+2)=16이라고?? (2a+2b) = 2(a+b) ( )앞의 2는 공통인수를 빼놓은거아닌가요
8÷(2a+2b)=y --> 8÷2(a+b)=y --> 4(a+b)=y a와 b가 2일때 y=16입니다
즉 8÷(2a+2b)=y a와 b가 2일때 y=16이....
8÷8=16 --> 8÷(4+4)=16 --> 8÷2(2+2)=16 --> 4(2+2)=16 --> 8+8=16
따라서 8÷8=16이....
8÷A(B+C) 이런식이면 안 우선이니 2씩곱해줘야하니 8÷(AB+AC) 이게 맞는거아닌가요?
A × B = AB 이것인것처럼 "A(B+C)" 이게 하나의 계산이라고 봐야할텐데
8÷A(B+C)----->8÷(AB+AC) 가 틀림.
8÷AB+AC가 맞음.
사칙연산은, 나누기, 곱하기 순으로 나감. 그럼 정답은 이상하게 6이 나오죠. 다시, 말해 정답은 16이 맞습니다. ( )먼저 풀고 나머진 사칙연산 순서데로 정답;16
@@니구리-c6v 이 문제는 답이 1이다 16이다라고 정의 내릴 수 없는 문제입니다 하지만 1이라는 쪽이 더 의견이 많아 보이네요
괄호를 계산하고 나누기를 계산해야하기 때문에 분배법칙을 할 수가 없습니다 8나누기 a를 묶어서 분배법칙을 해야하지 않을까요.
@@니구리-c6v 나는 이리 계산했는데 난 왜 6일까 ㅋㅋ
8÷4+4=6 내가 이상한건가 ㅡㅡ;;
@@니구리-c6v얘는 뭔 헛소리를 하냐 수업시간에 졸았니?
Excelente vídeo. Saludos desde Colombia.
8 ÷ 2(2 + 2)가 16이라면 분배법칙을 했을 때
8 ÷ 4 + 4 = 6
분배법칙을 했을 때는 값이 다르다.
8 ÷ 2(2 + 2) = 1이면 분배법칙을 했을 때
8 ÷ (4 + 4) = 1
분배법칙을 해도 1로 같다
처음부터 괄호 안의 수가 더해질수 있으니 분배법칙이 아닌 덧셈부터 해야합니다
@@우현-g1j 2(2+2)를 분배법칙을 하면 4+4로 하는것이 분배법칙인데 그럼 분배법칙이 애초에 모순이란 건가요?
@@구본기-h8s 괄호 안부터 풀수 있으니 2+2부터 해야죠
분배법칙은 괄호 안에 문자가 있어서 못더하는 상황일때 사용하는 것 입니다
@@우현-g1j 님 분배법칙이 뭔지 아시나요?
댓글달다가 생각해보니 이건 중학수학 이상과 초등수학의 괴리의 문제같은데.. 애초에 문제가 잘못되있는 거기도 하고 (만약 문제가 8÷2×(2+2)였다면 논쟁의 여지조차 없었을테죠..) 그런데 만약 2+2를 a라는 문자로 바꾸고 8÷2a=16이라는 방정식을 풀게한다면, 중학수학부터는 8÷2×a를 왼쪽부터 순서대로 하지 않고 2×a를 이미 계산해놓은 상태로 8÷(2a)의 형태같이 되버리기때문에 4/a=16, a=1/4가 되버리겠죠.(이것에서부터 문제의 오류, 초등수학과 중학수학 이상의 괴리를 느낄 수 있어요) 하지만 초등수학의 관점에서 본다면 8÷2(4)--->8÷2×4이고, 이는 왼쪽부터 계산을 해야하는 혼합식이기때문에 4×4가 되어 16이되는것인거 같습니다.
(제가 다 맞는것도 아니고 그저 하나의 의견일 뿐입니다..)
현직 수학 선생입니다.
애초에 숫자와 숫자 사이는 곱셈기호를 생략할 수 없고
생략하였을때는 괄호가 있다고 보고 생략된 곳을 먼저 계산합니다.
중학교 1학년 문자와식 단원에서 수도없이 풀어요.
님이 제시한 계산이 맞으려면
8÷A(B+2) 를 어떻게 적어야 맞을까요?
숫자와 숫자 사이에 생략을 해버리면 혼란스러우니 생략하자로 한것 같아요
23이 23이 아니고 2×3이라고 하면 웃기죠.
초등학교 교과만 배운 초등학생은 괄호와 2사이에
곱하기가 있다는 걸 알수없습니다. 중학교 일학년때 문자와식에서 곱하기 생략을 배우기 때문이죠.
3:04 이문제는 정확하지 않아서 정답이 그래서 1이 오답이고 16이 정답이라고는 말못하고 그렇다고 1이 정답이라고는 말못합니다
3:05
8÷2(2+2) 괄호먼저 하고 이거 중학교때 배울탠데 ×,+,-는 다 생략 되오있어요... 일단 식을 쓰면 8÷2(생략:+,×)4 2×4는 8 이죠 8÷8은 1이므로 정답은 1입니다아ㅏ아 (이거 제가 13인데 중학교꺼 배우고 있어서 재 생각을 말할뿐입다아
8/2x(2+2)=16
8/2(2+2)=1
37+32=55
+의 | 부분을 앞에 3앞에두면
87-32=55
1:24
썸네일 문제가 가장 황당했어요 내가 어르신이라는 것도
@@youtubefalse9 진짜 노답이다
ㅋㅋㅋㅋ
숫자와 숫자사의 연산기호를 생략할수 있다면... 22 는 4인가.. 22인가?? 이런 고민부터 해야함.. 잘못된 문제는 답이 없는 것임..
1이 맞습니다
16 같은데..?
16임 ㅃㄷㄱ
8÷2(2+2)는 8/2(2+2)로 나타낼수있으니 1이 맞습니다
2:45 음.. 이문제 심각한 오류를.... 8 / 2X(3 + 4) 때... 풀면 8 / 2 * X * ( 3 + 4)인데... 그럼 8 / 2 * X * 7이고... 그럼 4 * X * 7... 정리하면 4 * 7 * X 답은?? 28X...?? 왼쪽부터 풀면 이렇게 나옴...
일반적으로 답을 하면.. 8 / 2X(3 + 4) = 8 / 6X + 8X = 8 / 14X = 7X 이렇게 되지 않나요??
4:28 진지하게 풀어서 맞췄음
마지막 문제일거 같아서 사활을 걸고 풀었음... 이거 한문제 건졌네요 ㅋㅋㅋ
1:53 두자리 X 두 자리 O 띄어쓰기 유의하면서 영상 만들어주세요.
그 자연수의 혼합계산 8÷2(2+2)문제 중간에 기호가 없어요 답이 16이 나오려면 8÷2×(2+2)가 되어야 할 것 입니다
2(2+2) 여기에서 2(는 2×( 와 같습니다
저기요. 37더하기32보다55가더크다 이거 등호 그렇게 생기면 안돼요. 그런등호는없어요.등호는 > 이렇게 생겼지 만약그런게있다고하면 두개를옴겨야 식이 완성인데그럼 안돼는거잖아요.
8÷2(2+2)=1이 맞는 이유를 설명헙니다. 괄호앞 2는 괄호와 포함된 2이기 때문에 같이 계산하는게 맞습니다. ....
?
할말하않
괄호앞 2는 왜 괄호와 포함된건데요???????? 괄호 밖인데???? 왜왜왜??? 누구맘대로??????
8÷2a= a=(2+2)
이거랑 같은건데 정답은 1이 맞음
연산순서=괄호>분배>사칙
곱하기를 생략한거면 괄호쪽을 먼저 푼다는 약속입니다 나누기를 먼저 할거면 당연히 곱하기 표시를 해야해요 엉뚱한 주장 하지 마세요 규칙을 파괴 하면서 논리 만들지 마세요
1:04 방정식으로 30초만에 푼사람 손
저요
지우님 방정식을 보여주세요 ㅎㅎ
@@QuizKorea 겹치는 두 변을 x라 하고 대충 끼워맞추면 풀리더라고요
@@dlrauddlraud6442 저걸 어케 방정식으로 풀음?
@@user-wm7cx8wj4d방정식고 하기도 힘든게 미지수가 소거되거든요
중1 교과서에 생략된 곱은 묶음으로 봐야 된다고 나옴 생략된 곱부터 먼저 하는게 맞음
계산 방식은 괄호가 없는 것이 아니다.
괄호 안의 것을 먼저 계산을 해 놓은 후
8 / 2 = 4. 여기에 먼저 계산한 것 4를 곱하는 것이다.
잘보고 갑니다.ㅎㅎ