Profesor, gracias por conservar la costumbre de explicar que en una ecuación se realizan operaciones en ambos lados de la igualdad y no que los números van de un lado a otro "mágicamente".
Hola profesor Juan. En 1:05 dividiste ambos lados de tu ecuación por (x - 1/2). Ese paso requería que (x - 1/2) no fuera igual a cero, por lo que solo dio 3/2 como solución. La segunda vez que su ecuación no hizo eso, las matemáticas dieron ambas soluciones. Mis mejores deseos para un gran maestro!
@@Vic-td8mp El español no es mi idioma nativo, por lo que no puedo entender lo que dice el profesor Juan, pero uso Google Translate para leer y escribir sin problemas. Todo lo que escribió en la pizarra era correcto, pero parecía que se preguntaba por qué no funcionaba la primera ecuación. El problema matemático realmente se resolvió con la primera ecuación porque solo era necesario dar el paso adicional de preguntarnos: "Ahora, ¿qué pasaría si (x - 1/2) FUERA igual a cero?" y sale la otra solución. No hay necesidad de otra ecuación. Gracias por la respuesta y los mejores deseos para usted y el profesor.
En realidad no lo está corrigiendo. Solo esta explicando el porque el primer método no basta para encontrar las soluciones de la ecuación, cuando no se da ese paso adicional que hace mención. Por su puesto, dar solo una solución y no dos, sigue siendo incorrecto, porque "resolver una ecuación" significa hallar el conjunto solución... que es lo termina el profe al final con el segundo método.
Sinceramente si me das esa ecuación yo creo que haría cambio de variable t=x-(1/2), resuelvo para t, y luego vuelvo a x. (x-½)²=x-½ Cambio de variable t=x-½ t²=t t²-t=0 t(t-1)=0 O bien t=0, o bien t-1=0, es decir, t=1 Si t=0, x-½=0 x=½ Si t=1 x-½=1 X=1+½ x=3/2
Es correcto, pero lo más importante del ejercicio era explicar por qué el primer método de resolución era erróneo. Tal y como han dicho en un comentario anterior, al ser x= 1/2 solución de la ecuación, entonces el binomio x - 1/2 = 0, y no se puede dividir por cero pues no se verifica el algoritmo de la división en ese caso.
Ante dos valores iguales, cuando de un solo lado de la igualdad se eleve al cuadrado y la igualdad persiste, significa que los únicos valores que hacen cierta esa igualdad son el cero y el uno. Por lo tanto X- 1/2 no pueden tener otro valor que no sea uno o cero.
Juan está claro que eres una máquina. Pero también se puede solucionar por el método tradicional. Llegas a la resolución de una ecuación cuadrática. Porqué nos lías a los que tenemos una neurona para pasar el siguiente cuarto de hora. Bueno yo te quiero igual. Un saludo de un epicúreo.
Se podía hacer también desarrollando el binomio al cuadrado...hubiéramos tenido una ecuación de segundo grado canónica ax^2+ bx+c=0 y resolviendo hubiéramos encontrado las 2 soluciones
Tan pocos comentarios y tan pocos MG pero videos muy útiles y importantes para personas como yo que trabajo con 30 años y estudio de noche , mil gracias
Lo hice casi igual a como lo resolviste (claro, hablando del segundo método, el correcto), solo que en lugar de restar x y sumar 1/2, resté al miembro completo, de este modo me quedaba automáticamente -(x-1/2) en el lado izquierdo y cero en el lado derecho, vamos que al final es lo mismo pero sin tanto rollo, porque de no haber restado todo, es decir, de no haber considerado a x-1/2 como una sola unidad, pues en el lado izquierdo me aparecerían los signos cambiados y tendría que sacar factor común por -1 para tener lo mismo y poder sacar como factor común a la expresión completa, es decir, a x-1/2. Fuera de eso, los pasos fueron los mismos, aunque en el último paso, cuando me queda algo de la forma ab = 0, al tener (x-1/2)(x-3/2) = 0 pues salta a la vista que las x serán 1/2 y 3/2 como soluciones, sin tanto rollo de escribirlo de manera formal. La comprobación se podía hacer tranquilamente de manera mental, a lo que conviene pensar a 1/2 como 0.5 y a 3/2 como 1.5, para así operar de manera más fácil con la mente.
En mi generación, como ya tenemos demostrada y sabida la fórmula para ecuaciones de segundo grado, mtultiplicamos el cuadrado, pasamos todo a un miembro, igualando la ecuación a cero, y la aplicamos. Y, tachán, las soluciones. Que está muy bien resolver por otros caminos, por supuesto, pero algunos se van a asustar más que de la otra forma. Un saludo.
N=N² N=0; N=1 X-1/2=0-> x=1/2 X-1/2=1 -> x=3/2 Tambien yo puedo dividir por (X-1\2)si y solo si eso es distinto de 0. Asi que ante de hacerlo tengo que verificar que x=1/2 no es soluzion si no la perdí PS: soy madrelingua italiana disculpe falta de ortografia
Hay que abrir los ojos: por el teorema fundamental del álgebra sabemos que una función cuadrática tiene 2 soluciones en los números complejos. No nos olvidemos de eso!!
Hola Profe!! También podríamos haber desarrollado el cuadrado del primer binomio, verdad? y nos llevaría a una ecuación cuadrática en su forma clásica y aplicar la fórmula resolvente?
Muchas gracias por la explicación, profesor. Tengo una petición qué hacerle: me gustaría que presentara y explicará a detalle una ecuación para determinar cuándo volverá mi padre de comprar leche. Se fue hace doce años, y la tienda más cercana que posee leche procesada entre sus productos, queda a trece minutos de camino, yendo a una velocidad de dos metros por segundo (a pie).
jajajaajaj, la pobre solución , le iba a dar frío y se la iban a llevar unos maleantes.... Pero llegó Juan y la rescató y la llevó a su casita Sana y salva jajajaaj
Profesor, gracias por conservar la costumbre de explicar que en una ecuación se realizan operaciones en ambos lados de la igualdad y no que los números van de un lado a otro "mágicamente".
Tengo 75 años, soy profesora jubilada y gracias a ti me estoy reciclando. Bicos desde Galicia, España
Consuelo, muchas gracias por tu comentario. Todo un honor el tenerte por aquí. A tu servicio 😌🙏.
@@matematicaconjuan hola cómo lo puedo aprender matemática todo en mí casa
Hola profesor Juan. En 1:05 dividiste ambos lados de tu ecuación por (x - 1/2). Ese paso requería que (x - 1/2) no fuera igual a cero, por lo que solo dio 3/2 como solución. La segunda vez que su ecuación no hizo eso, las matemáticas dieron ambas soluciones. Mis mejores deseos para un gran maestro!
Te atreves a corregir a un super maestro? :0
@@Vic-td8mp El español no es mi idioma nativo, por lo que no puedo entender lo que dice el profesor Juan, pero uso Google Translate para leer y escribir sin problemas. Todo lo que escribió en la pizarra era correcto, pero parecía que se preguntaba por qué no funcionaba la primera ecuación. El problema matemático realmente se resolvió con la primera ecuación porque solo era necesario dar el paso adicional de preguntarnos: "Ahora, ¿qué pasaría si (x - 1/2) FUERA igual a cero?" y sale la otra solución. No hay necesidad de otra ecuación. Gracias por la respuesta y los mejores deseos para usted y el profesor.
En realidad no lo está corrigiendo. Solo esta explicando el porque el primer método no basta para encontrar las soluciones de la ecuación, cuando no se da ese paso adicional que hace mención. Por su puesto, dar solo una solución y no dos, sigue siendo incorrecto, porque "resolver una ecuación" significa hallar el conjunto solución... que es lo termina el profe al final con el segundo método.
Como siempre, eres un magnífico profesor, y con muy buen humor.
Sinceramente si me das esa ecuación yo creo que haría cambio de variable t=x-(1/2), resuelvo para t, y luego vuelvo a x.
(x-½)²=x-½
Cambio de variable t=x-½
t²=t
t²-t=0
t(t-1)=0
O bien t=0, o bien t-1=0, es decir, t=1
Si t=0,
x-½=0
x=½
Si t=1
x-½=1
X=1+½
x=3/2
Es literal lo que hizo el xd
Solo que evidentemente sin hacer el cambio
Grande profe, que esfuerzo hace enseñando a los demas y de paso la pasamos bien, un saludo😉
Juan es un héroe
resolvió correctamente la ecuación y salvo a la otra solución de la oscuridad
Ya quisiera yo ser tan feliz como este señor
Que belleza de ejercicio. Gracias Maestro Juan
Es correcto, pero lo más importante del ejercicio era explicar por qué el primer método de resolución era erróneo. Tal y como han dicho en un comentario anterior, al ser x= 1/2 solución de la ecuación, entonces el binomio x - 1/2 = 0, y no se puede dividir por cero pues no se verifica el algoritmo de la división en ese caso.
Has explicado muy bien,animos profesor!!!
Ante dos valores iguales, cuando de un solo lado de la igualdad se eleve al cuadrado y la igualdad persiste, significa que los únicos valores que hacen cierta esa igualdad son el cero y el uno. Por lo tanto X- 1/2 no pueden tener otro valor que no sea uno o cero.
Juan está claro que eres una máquina.
Pero también se puede solucionar por el método tradicional. Llegas a la resolución de una ecuación cuadrática. Porqué nos lías a los que tenemos una neurona para pasar el siguiente cuarto de hora.
Bueno yo te quiero igual.
Un saludo de un epicúreo.
Hola Juan, muchas gracias por tus enseñanzas. 🙋♂️🙋♂️🙋♂️🙋♂️
Se podía hacer también desarrollando el binomio al cuadrado...hubiéramos tenido una ecuación de segundo grado canónica ax^2+ bx+c=0 y resolviendo hubiéramos encontrado las 2 soluciones
Tan pocos comentarios y tan pocos MG pero videos muy útiles y importantes para personas como yo que trabajo con 30 años y estudio de noche , mil gracias
Por factorización igual da como resultado lo que usted indica. Compa. O sustituyendo por la ecuación de la resolvente 👍
Muy bueno el video juan!
Excelentes alternativas 👍👍
Prof . Juan eres un crack! Excelente explicación!
En el momento en el que tienes una x en el denominador fatal asunto, hagan caso al maestro👍
Lo hice casi igual a como lo resolviste (claro, hablando del segundo método, el correcto), solo que en lugar de restar x y sumar 1/2, resté al miembro completo, de este modo me quedaba automáticamente -(x-1/2) en el lado izquierdo y cero en el lado derecho, vamos que al final es lo mismo pero sin tanto rollo, porque de no haber restado todo, es decir, de no haber considerado a x-1/2 como una sola unidad, pues en el lado izquierdo me aparecerían los signos cambiados y tendría que sacar factor común por -1 para tener lo mismo y poder sacar como factor común a la expresión completa, es decir, a x-1/2. Fuera de eso, los pasos fueron los mismos, aunque en el último paso, cuando me queda algo de la forma ab = 0, al tener
(x-1/2)(x-3/2) = 0
pues salta a la vista que las x serán 1/2 y 3/2 como soluciones, sin tanto rollo de escribirlo de manera formal. La comprobación se podía hacer tranquilamente de manera mental, a lo que conviene pensar a 1/2 como 0.5 y a 3/2 como 1.5, para así operar de manera más fácil con la mente.
El cuadrado de un número es igual al número solo si el número es 0 o 1. Dado así, x=1/2 o x=3/2, fin.
Hola Juan mucho gusto, saludos desde Puebla, México, me encantan tus videos
En mi generación, como ya tenemos demostrada y sabida la fórmula para ecuaciones de segundo grado, mtultiplicamos el cuadrado, pasamos todo a un miembro, igualando la ecuación a cero, y la aplicamos.
Y, tachán, las soluciones.
Que está muy bien resolver por otros caminos, por supuesto, pero algunos se van a asustar más que de la otra forma.
Un saludo.
Se nota como disfrutas las matemáticas y compartes ese gusto a nosotros jajaja.
Mi método fue resolver el cuadrado para luego resolver por completar el trinomio y me dio lo mismo, que bonitas son las mates
Es como buscar los ceros de una cuadrática? O el dominio de una función.
Y si resolvías la formula notable y aplicabas la formula de ax²+bx+c=0 y listo ?
hola juan soy de brasil y varios amigos mio siguen tus videos son geniales y la forma de explicar es muy intuitiva abrazos
Con un cambio de variable es más bonito. Está bien explicado
Me gusta mucho la resolución de esta ecuación.
Los que se llaman Juan son unos cracks. 😎
La lógica nos lleva a saber que x-1/2 tiene que ser 0 o 1 para q siempre salga lo mismo, 3/2 - 1/2 = 1 y 1/2 - 1/2 = 0
Decir casi todo el mundo mal es lo mismo que decir que casi todo el mundo bien. O sea es lo mismo que no decir nada.
La resolución del ejercicio es impecable, sin embargo pienso que el desarrollo debería ser un poco más lento.
N=N²
N=0; N=1
X-1/2=0-> x=1/2
X-1/2=1 -> x=3/2
Tambien yo puedo dividir por (X-1\2)si y solo si eso es distinto de 0. Asi que ante de hacerlo tengo que verificar que x=1/2 no es soluzion si no la perdí
PS: soy madrelingua italiana disculpe falta de ortografia
Otro método para esa ecuación 👹 es una solución gráfica, saludos.
Buenos días profe Juan Gracias por la explicación .
Maravilloso.
Como identificar este tipo ecuaciones? Alguien sabe??
Un poco mas rapido si hubiesemos elevado al cuadrado el binomio de la izquierda.
Hay que abrir los ojos: por el teorema fundamental del álgebra sabemos que una función cuadrática tiene 2 soluciones en los números complejos. No nos olvidemos de eso!!
Si, el problema es que las soluciones pueden tener multiplicidad. Por ejemplo cuales son las dos raices de la ecuacion x cuadrada - 2x + 1 = 0?
Hola Profe!! También podríamos haber desarrollado el cuadrado del primer binomio, verdad? y nos llevaría a una ecuación cuadrática en su forma clásica y aplicar la fórmula resolvente?
Yo lo he hecho así y sale bien.
Es un poco conplicarse pero si
@@nicolasom6075 Gracias!!
@@nahuelroldos8701 Graciass!!
Yo también lo he resuelto así. Más vale fuerza que maña.
Juan soy nuevo en tu canal y me interesa saber todos los temas en orden en la aritmética
Yo resolví el binomio y al final me quedó "x^2 + 3/4"
Lo cual sólo tiene soluciones en los complejos
es una ecuación de 2° grado, cuyas raíces son: 3/2 y 1/2
HOLA MAESTRO BUEN DIA HABLARIA DE UN TEMA SOBRE ALGORITMOS
Muchas gracias por la explicación, profesor. Tengo una petición qué hacerle: me gustaría que presentara y explicará a detalle una ecuación para determinar cuándo volverá mi padre de comprar leche. Se fue hace doce años, y la tienda más cercana que posee leche procesada entre sus productos, queda a trece minutos de camino, yendo a una velocidad de dos metros por segundo (a pie).
HaHa mira nada máa, Doña Comedia,
jajajaajaj, la pobre solución , le iba a dar frío y se la iban a llevar unos maleantes.... Pero llegó Juan y la rescató y la llevó a su casita Sana y salva jajajaaj
Gracias Juan.
Eres Genial
El pelón de Brazzers versión profe
Alto crack juan 🚬🍷
Saludos Juan
Esto es un exorsismo, señor profesooooor
Me encanta!
Si AxA=A entonces A=1 o A=0
Un simple desarrollo total hubiera funcionado, no ?
Sip pero mucho mas lento con mas cuantad
lo hice en 2 minutos
😂😂Mates divertidas
El mejorrr
vaya yo halle 1ero la solución x=1/2 que x =3/2
Yo quería una tarea 😔
Saludos
igual yo
Activo su alumno maycol 😁
No vi el video pero la respuesta es que X es 1.5
Ésas ecuaciones están de pelos :D
Buen video
J