【ゴールドバッハ予想】小学生でも分かるのに誰も解けない数学の超難問【ゆっくり解説】

[@デスデスソース]

素数密度が２つの和で全部の偶数を表せるほど高いというのが必要条件だということは
わかるんだけど。
んじゃその素数の密度はってーと、とりあえず１つはあったな…

[@optiinzayhjud]

素数の法則が解明しないと難しいですよね

[@ぬこどす-b5h]

なんか、2以外の素数が奇数であることを証明できればいいけど素数に規則性がないでな～

[@user-tanakanata]

素数に規則性がないのはそうだけど、2以外の素数は全て奇数ですよ
4以上の偶数は全て２で割れるので

[@りお-n1y]

素数の規則がわかったら、解けるのだろうか

[@ぐぐたす-c1i]

まず「素数」を式で表せないと証明できないから、まず「素数かどうか判定する式」のほうが完成しなきゃ・・

[@A.wwwwnow]

偶数＝素数+素数
数によって色んなパターンが出てくる事もあるって言っていたが、
それは、
偶数から6引いた時の2の倍数が、素数から3引いた時の2の倍数と、素数から引いた時の2の倍数を足した数であるものが当てはまるため、複数答えが出てくる時がある。

[@1541948945]

先に習うはずの足し算引き算の方が、実は掛け算割り算よりも難しいってのが数学の面白い所ですよね。

[@yu-sknB]

最初に出会う小ボスが後のラスボスみたいな

[@ghostuser1023]

迷惑を掛ける方が簡単なのは人生も同じですね(ドヤァ

[@itarutokoroseizann]

掛け算は素因数分解すれば、元の数を再現可能ですけど。
足し算は加えてしまえば、元の数を再現する事は不可能になりますからね。
とくに、数が大きくなるとほぼ不可能になる。

[@seika_beginner_4888]

ABC予想が激ムズになる原因

[@半ダム]

当たり前でしょ？(´・ω・｀)
掛け算って、「同じ数」の足し算なんだから(例えば3×3は3+3+3)
限定的な状況での足し算なのだから、その分規則性など生まれて、単純に決まってる
足し算よりも掛け算の方が計算が難しく感じるのは、そもそも演算で処理してる数が多いからだよ
8+8+8+8+8よりも8×5の方が簡単じゃん
大体、日常生活でも物を数える時、掛け算を使うでしょ？
いちいち1個1個足し算しないと思うんだ
それは掛け算の方が足し算よりも簡単だからだよ

[@まーくん623]

試しに考えてみる
X、yを整数として素数は2を除き全て奇数なので二つの素数を表すと(2X＋1),(2y+1)この二つの素数の和は2x+2y+2=2(x+y+1)となるそしてxもyも整数なのでその和は整数であるため2(x+y+1)は偶数である。

[@コットン-Wataame]

それは…奇数+奇数=偶数を証明しただけだと…
（すみません無知の中2です）

[@まーくん623]

@@コットン-Wataame 確かにそうかも、、、

[@安倍-b2p]

ひどすぎて草

[@山崎洋一-j8c]

「弱い」主張の方が倒しやすい（証明しやすい）から、戦闘力と思ってもまあいいのでは。
しかし10年以上経っても「証明したと主張する論文が発表された」とか「おそらく正しい」で、「ヘルフゴットが証明した」と書かれないままなのは、まだ何か微妙なギャップがあるとか、ABC予想みたいに理解しがたい理論が使われてたりするんでしょうか？ フェルマーの最終定理のときなど、難解であっても1～2年で結論が出たのに…。

[@lat.s]

2015年版の論文(全327pp+α)は査読を通っていたのですが、査読者に勧められた"serious rewrite"と、(少なくとも1ラウンドの)追加の査読を行うと決めたそうで、改稿版は部分的に公開されています。目次を見てみたら本文約500ページとかになってたので、そのserious具合がわかりますね。
簡単にまとめると「査読・出版のプロセスが完了していないから」というのがこれだけ物言いが曖昧な理由です。

[@山崎洋一-j8c]

なるほどそうでしたか。詳しい解説ありがとうございます！
査読期間の長さ、けっこう記録的なのでは…。

[@うほうほ-f3l]

@@山崎洋一-j8c査読ではよくあることです。それほど記録的ではありません。

[@こランのゲーム日記]

そう考えるとフェルマーの最終定理も当時の数学では証明できない内容だったからね！ゴールドバッハ予想もフェルマー定理もシンプルなのに難問なのが面白いね

[@愛守-b7m]

１は素数じゃないから
２が素数＋素数じゃない
終了

[@harikuroku]

金バッハ君気づいちゃった途端テンション上がってオイラー君に手紙送っちゃうとこ可愛い

[@KT-uh5bh]

オイラーに送った書簡の中では1も素数扱いだったから2=1+1も成り立ち最初の予想では「全ての正の偶数は素数2つの和で表せる」と書かれていたらしい。
現代では明確に1は素数ではないとされているけど歴史上には同じ時代と国でも1を素数扱いする数学者もいた一方で、素数どころか数扱いすらしない数学者もいたというのが興味深い。

[@mixiloveforever]

まじで1って全ての始まりの数字で深いね

[@simag_ranka]

偶数=素数+素数なら逆の素数+素数=偶数ってことだから2+3=5だから説立証できなくない？
俺頭良くないは無いからこれが間違ってると言われて、説明されても理解できないかもしれないです。ごめんなさい
これはふと頭によぎっただけなので…

[@A.wwwwnow]

素数は選んでええんやで

[@皆ハンドルネーム日本語に戻せ]

全ての偶数はって前置きしてるから2+3=5 これ自体が議論の範疇にないんじゃないかな

[@simag_ranka]

今動画見直して理解しました。
なので私の考え自体が間違ってました。
すみませんでした
でもそれだとし

[@user_zone0000]

​@@simag_rankaゴールドバッハに消されたな

[@皆ハンドルネーム日本語に戻せ]

@@simag_ranka でもそれだとし
気になるよ言ってくれよ

[@user-ed8kk8tc3g]

ゴールドバッハ予想が正しければ、4以上の任意の自然数で必ず1組以上の大小等距離（0を含む）素数ペアがあることになるんだよね。素数って不思議だ。。。

[@焼肉定食-c8v]

コメ欄見てる自分はまだ賢い方かもと思ってきたわ

[@hitoshiyamauchi]

ゴールドバッハ予想の発展の歴史と弱い予想についてわかって面白かったです。動画をどうもありがとうございました。😀

[@ςεγρεγατηονηςτ]

ないスパスパ

[@yukkuri_suugaku]

ありがとうございます！
生きてる間に強いゴールドバッハ予想が解かれる日が来ることを祈っています(^^)

[@吉田和哉-f8]

謎単位w

[@phosphophyllite-love]

​@@吉田和哉-f8セントだよ

[@ふとももてばさき]

@@吉田和哉-f8
どうみてもユーロやんけ

[@染岡純ー-t1l]

数学も音楽もできるとか天才すぎる、現代にはいない　昔はすごいな

[@夢羽-b8r]

ゴールドバッハっていう単語がもう強そう(小並感)

[@しっぽ-f4f]

音楽の父超えて数学の聖母

[@おしケイ]

BLEACHのラスボス

[@礒道裕次]

黄金小川予想

[@sakaemysawa]

これはつまり弱いゴールドバッハが２人３人４人と力を合わせれば強いゴールドバッハに勝てるということかな(錯乱)

[@anic0806]

アメーバが寄り集まって巨大になる的な

[@るしまひと]

キングスライムかな？

[@stm8769]

リーマン予想の証明ができれば多分その方法から芋づる式で解けると言われていたりする

[@もぐもぐたいむ-y3m]

57も素数に入りますか？

[@クチナワ修験道パリピ]

さすがに今回は入れちゃダメでしょwこの予想の出典がグロタンディーク出生前だし。

[@名無し-r2m8d]

グロタンディーク先生ずっとイジられるのなw

[@boyz826]

世の中の全ての事柄は説明できるルールが存在しているはず、という探求者がいるんですね。
昔、証明が意味分からなくて先生に全部計算して確かめて見なさいと言われやって見たけど、これは途方もなさ過ぎてヤヴァい。

[@田山-g6e]

これって引き算でも出来るらしいね

[@寿司食え寿司]

これって素数が存在しない素数砂漠がいくらでも広くなることがわかっているから、なんとなくだけどとんでもなく大きな偶数だと素数+素数で表せなさそうだな。

[@user-sj4hh2dn1i]

最近素数砂漠を知ったんだろなお前は
なんでわざわざ素数が存在しない素数砂漠って言ったん
素数砂漠ってだけ言えばいいやん
わざわざ知ってるアピきちぃて陰キャくぅん

[@todorokigaw]

​@@user-sj4hh2dn1iうわ、、、

[@カルボナーラ愛好家]

3:02の14の7+7の他に11+3という答えもありますね

[@ssk-ssh]

@@user-ma52sh8oqpj 素数こわれる

[@tm4345]

なんでコメント欄「奇数と奇数を足すと偶数なんだから当たり前」って言ってる人が多いんだ…？
問題にしたいのは「4、6、8…と全ての2n(n は2以上の自然数)は　全て　素数の和で表せる」が成り立つかどうかでしょ…？

[@ラリオン-d7i]

だって、素数の定義って1とその数自身との外に約数がない正の整数でしょ？
だから、2以外は素数は全部奇数じゃないの？
偶数の時点で2でも割れるんだから
違ってたらごめんなさい

[@たくあん-n2w]

​@@ラリオン-d7i偶数→素数+素数になることを証明したいのに、素数+素数→偶数になることを証明してどうすんねん、って話ですね

[@kuo92youtube]

素数は奇数の中にあるからじゃねぇのか？

[@study_math]

ゴールドバッハ予想が解決しました...そんなバッハな。

[@saherann]

天才おるwww

[@thirty-six-percent]

俺は好き

[@allihn]

おもしろくないな

[@焼肉ブリブリ]

背理法をひとひねりすれば証明できそうだけと、難しいのね

[@のな-o5p]

まず素数の公式が一生完成しない。
近似式は生まれてるけど、100%一致はしない。
素数を足し合わせると言う性質上、式には素数を含む必要がある。
勿論それは3や5,7と言った定数では無く、素数全てを表した式（関数）が必須。
つまりこの問題の証明がされるのは、素数を関数として（例えるなら1を入れた時は一番目の素数2,2を入れたら2番目の素数3,3を入れたら3番目の素数5を出力するもの）表現できる様になってから、つまりは全ての素数は規則的に存在するとされる未解決問題を証明したのちという事になる。

[@oha-meldy]

@@のな-o5p一応素数の一般項はあるよ
計算が複雑すぎて実用的でないけど
素数一般項で検索

[@まさゆーゆ]

偶数はだと、偶数＋偶数もあるから、
偶数は素数＋素数を必ず含むと言ってほしいなー

[@MikuHatsune-np4dj]

ゴールドマンサックスの肖像画が思い浮かんだ

[@浩二西-h8u]

ゴールドマンセ◯クス😊

[@負犬惜志夢]

足し算作った人すげぇよ

[@せな-j7t]

作るとかじゃなくて生まれるべくして生まれてきたんやで

[@赤猫-v5b]

2以外の素数+素数は偶数っていうことは簡単にわかるのにそれが全ての偶数に当てはまるかって言われるととてもむずくなるのは面白いことだよね

[@user-sj4hh2dn1i]

うん、だからそう動画で言ってるやん

[@KenKen-fj7ej]

素数の一般項ができないと証明できないのでは・・・？

[@a_a.a_a]

一般化できてないけど弱いゴールドバッハは証明できてるけどね、、

[@吉田和哉-f8]

解決法より
なぜこんな予想をしたか
フェルマーのように解答は自分で分かっていたのか
が気になる

[@sukosukonosuko]

取り敢えず、見る前は素数は奇数しかなくて、奇数足す奇数は偶数になるのは当たり前やろって思った。

[@nocchi1020]

2、、

[@sukosukonosuko]

@@nocchi1020 たしかしたかし

[@youandcar123]

2より大きな素数は全て奇数にならなければならないから、4より大きな偶数は必然と奇数＋奇数になりますもんね。

[@lempicka6737]

感覚的には分かるけど、証明するのはクッソむずい。

[@pimop]

6月7日に手紙を出したのも素数からかな

[@上田たくみ-r5n]

整数論のラスボスみたいな予想ですね。

[@_5742]

金色のバッハベル！

[@tr_tr0928]

ゴールドバッハの肖像画じゃなくてグラスマン❓

[@sawamuLove2]

偶数は素因数分解できるってことだからいけるでしょ

[@rateb5doumei]

ABC予想から証明できそうな気がする

[@youandcar123]

予想から予想を証明できたら、数学はめちゃくちゃになるよ。

[@ザナホリア]

@@youandcar123
だから谷山-志村予想を証明したことでフェルマーの最終定理が証明されたように、ABC予想を証明することでゴールドバッハ予想を証明することができるんじゃないかって話じゃないか
国語力皆無か？

[@fallen-jg7km]

数学という教科だけ奥深すぎる気がする…

[@eksel_2903]

化学や物理とかと理科も深いぞ〜

[@user_kurakuraooo]

理系は世界をさらに理解を深めるようなやつだからなー。

[@pharmacology1-l4y]

まあ、数学だけ圧倒的に概念やからな。
虚数や4次元みたいに無限に広げようと思ったら広げられる

[@yellowtailyoung3558]

数学の深さは数学独自、特有の世界観。
物理の深さはこの宇宙世界を成立させている法則。
化学、生物、医学の深さは生物自身のもつ特徴や生物が発生した過程の神秘さ。
って自分の中のイメージはこんな感じ。

[@qyr03513]

4210以上の偶数は、二つの双子素数の和で表せる？

[@赤井キツネ]

登録者数10万人突破おめでとうございます！

[@user-munakata]

サムネの人ってゴールドバッハじゃなくてグラスマンじゃないですか？

[@春夏冬秋あきないあき]

？…不勉強で申し訳ないです。
そもそも素数の存在意義ってなんでしょうか？

[@ninomiya-27]

存在意義かどうかは分かりませんが、情報のやりとりをする際のセキュリティに使われてるらしいですよ！

[@youyouta7531]

存在意義は「規則性のなさ」ですね。世の中には「規則性が見えない」＝「証明が難しい」ことが、その特性故に、いろいろなことに応用されます。そのなかで最もシンプルで最も応用範囲が広いものの一つが素数です。なので素数に法則性が見出されたら存在価値はなくなってしまうと言っても過言ではない…かも？まるで規則性のないように見える数字や物理法則を定式化する、学者の夢ですね〜。

[@コイシnatisugerman]

57は素数

[@あふふのも]

3・19

[@名無し-r2m8d]

グロタンディーク先生フィールズ賞受賞してるのに、グロタンディーク素数のエピソードが有名過ぎるのカワイソス

[@遠野紗斗]

わからんでもない。素数は偶数ではない。奇数＋奇数が偶数であるとすると、この仮定は成立する。
　一つ目は数字の2以降の偶数が素数ではない。だからなりたつけど、素数の定義に2が入ってる時点で２+素数が偶数ではないのが確定しているが、例外として２+２の場合だけ偶数になる。
　素数に2が含まれている時点で、この答えは出ない。

[@焼肉定食-c8v]

何言ってんの

[@遠野紗斗]

@@焼肉定食-c8v 素数には、偶数も、奇数も含まれている例として、2と3この時点で難しいっていうことだわ。

[@焼肉定食-c8v]

@@遠野紗斗 だからそれが何言ってるか意味わからんってことやわ。たぶん君、命題を「素数二つを足すと偶数になる」だと思ってるやろ　そんなわけないやん

[@遠野紗斗]

@@焼肉定食-c8v 多分同じ意味を言ってると思うんですよ。
　素数の２と３を足すと奇数になる２+３とかで、だから仮定の状況で、偶数と奇数が含まれているものである時点で、こんなもん仮定がおかしいっていってるんです。　　　　だから「解なし」というのが正しいのかもしれませんね。っていうことです。
　言葉足らずですいません。

[@焼肉定食-c8v]

@@遠野紗斗 だから今回の命題は「すべての偶数はある素数とある素数の和で表すことができる」というものなのに君の言ってる命題は違うだろと言ってるんだよ。上のコメで僕が言ってる命題は「君はこう考えているのでは？」という推測。ちゃんと読んで。というか人類が数百年かけても証明できてないのにそんな1秒あれば証明できるクソ命題なわけないやろ

[@AinrR.]

逆裏対偶ならってないんかこのコメ欄

[@aoysonhgikm]

2:40 自信

[@ネコ好き将棋指し]

6/7ですね

[@user-Umi.sugar-]

なるほどねぇ…素数は1とその数以外では割り切ることのできない数のことだから2で割り切れる偶数は素数にはなりえず、必ず奇数になる。かつ、奇数＋奇数は偶数になるから、素数＋素数＝偶数になる。
これだけの話なのにいざ証明しようとなると馬鹿みたいに難しい。奥が深いですねえ…

[@ハウルの動かない城]

結局地道に一例ずつ確かめていけばいつかは証明出来る予想って解釈で良い？

[@__T__]

無限に続くから一例づつ確かめても多分終わらないんやと思う

[@タニシ-c1r]

もれい

[@ラック-y7k]

9年前が最近って数学の世界では普通なのか？

[@lijsecljosdc]

サムネ見た瞬間
反証:2＝1+1

[@らんまる-b7q]

素数は2で割れない＝奇数
奇数+奇数＝偶数になるじゃダメなんですか？

[@あいも-c2k]

素数+素数＝偶数だけど、これが全ての偶数で成り立ってるのかがわからないのでダメです。

[@名無し-r2m8d]

素数同士の足し算だけで「全ての」偶数を表せる事の証明なので、それでは証明てきないのです。
素数の足し算の結果が偶数になることの証明ではないので注意が必要です。

[@雲地雲国齋]

素数に偶数をかけると偶数になる。

[@ςεγρεγατηονηςτ]

それは素数じゃなくても0以上の整数なら成り立つのでは...

[@yhira2010]

サムネの表現形式のほうが気になった。
①偶数＝素数＋素数
の証明は難問?
②素数＋素数＝偶数
は簡単やのに？
＝の左辺と右辺入れ替えても等式は成立するんはあたりまえやろ？
のに、①は難問で②は当たり前！
何が違うねん！？
と思ったわしは………
やっぱり文系ジジイ……😓←集合の勉強し直してから出直せ！

[@Fammy__]

僕、数学とか全然わかんないけど、多分、多分だよ！
勝手な妄想だけど、素数って2以外全部奇数な気がする(=ﾟωﾟ)ﾉ
あくまでなんかそんな気がするってだけで当てずっぽうだよ（＾ω＾）

[@山田太郎-t7x]

20=10+10 言うほど素数か？

[@フシギソウ-v1s]

着眼点が違いますね
これに反論するためには2より大きい偶数で奇数＋奇数で表せない数字を探さないといけないんですよ

[@KenKen-fj7ej]

動画の意味を理解できていないな

[@石こうボード]

20=3+17=7+13

[@neotentyou]

奇数➕奇数が偶数だからじゃ？

[@9263エリシア]

言うて素数って奇数しか存在しないんでしょ？

[@afactoflife7612]

2

[@ZZzPinknoise]

@@afactoflife7612だから2+2を抜いたんじゃないんか

[@nopuyuours7981]

2という素数がある！

[@masahikoharuyama8084]

“2以外の素数は奇数である。奇数足す奇数は偶数。証明終了”ではダメなの？。

[@名無し-r2m8d]

その偶数が「全ての偶数」であることの証明
　素数＋素数＝偶数
は自明だけど、
　全ての偶数＝素数＋素数
の証明が難しい...

[@no.canaria_pieposter]

素数に偶数(2を除く)は含まれないんだから素数と素数の和は偶数となって当たり前じゃない？

[@名無し-r2m8d]

「素数同士の和が偶数になること」の証明ではなく、「全ての偶数は、必ず素数同士の和で表せること」の証明なのです。

[@no.canaria_pieposter]

@@名無し-r2m8d なるほど

[@あっとゲーム]

奇数と奇数足せば偶数？
普通に考えたら成立するけど2はね
どっかの動画で
2はa+biとか数式あってには素数で無いと見た記憶あるけど

[@よしき-c4i]

奇数+奇数ではなく素数+素数だから難しいんです
素数砂漠は大きく出来ますが、素数は無限にあります。
間隔が大きくなった時が難しいんですよね。

[@I_love_Hatiware]

19+3+5
2+5=7

[@二ート-o5j]

偶数=素数+素数
偶数=2(素数) QED.

[@名無し-r2m8d]

これでは素数同士の足し算が偶数ということしか言えていない。
全ての偶数について、それを構成する素数の和が存在することを示さなければならない。

[@どこにでもいて自由に柔軟に]

しょぼいQED…

[@二ート-o5j]

@@どこにでもいて自由に柔軟に ネタ

[@どこにでもいて自由に柔軟に]

@@二ート-o5j しょぼいネタ…

[@二ート-o5j]

@@どこにでもいて自由に柔軟に しつこい陰キャみたいなコメントしてくるやついて草

[@user-clplkjganmr]

2+3

[@ほんむらうかい]

2は？

[@おゎた-g2o]

2より大きい偶数だから2は違うかな

[@はははのは-t1u]

素数=奇数
奇数+奇数=偶数
当たり前では❓

[@夏夏-r4b]

素数＋素数が偶数を全部網羅するかって問題やね
21や55は奇数だけど素数じゃない
今のところ偶数は全部素数＋素数で表すことができているけど、
めっちゃデカい数で、どう足掻いてもaの倍数＋bの倍数でしか表すことができない数があるかもしれない

[@gk_arukuma_mk7]

おまおか、4以上の全ての偶数は素数+素数で表せられるかってことやぞ

[@サバ味噌-t4w]

素数って2から始まるんで最初から間違ってますね

[@はははのは-t1u]

@@サバ味噌-t4w2を除く

[@はははのは-t1u]

2を除く・・常識的に