Che bello! Da prof di meccanica razionale (in pensione) non posso che emozionarmi Il teorema si dimostra nell'ultima parte del corso, (nella dinamica dei rigidi) . Non è molto conosciuto, non so neanche se venga trattato nei corsi di fisica generale. Far vedere un esperimento è un buon inizio. Complimenti!
Ora mi spiego una stranezza, letta tanto tempo fa, che non sono mai riuscito a capire: un articolo parlava di una piccola trottola che, messa in rotazione, ribaltava il suo asse, cioè si capovolgeva. Più volte mi sono chiesto come ciò fosse possibile senza mai riuscire a darmi una risposta. D'altra parte non mi era neppure mai capitato di vedere un video al riguardo. Lasciando perdere la comprensione delle formule che spiegano il fenomeno, ma che non sono alla mia portata, questo video è interessante e chiarificatore. Grazie.
Avevo visto un video su questo caso, riguardava il teorema della racchetta da tennis (spiegato da uno scienziato russo). In sunto nel video si spiegava che vi era un trasferimento di eccentricità che arrivava ad un limite. Superato il limite l'eccentricità si ribaltava di 180° e ricominciava il moto. Non trovo il video però ne ho un ottimo ricordo, molto dettagliato con schematiche esemplificative delle forze applicate.
Buongiorno professore e complimenti. Sembra che funzioni anche per un cellulare rettangolare di dimensioni a x b e spessore trascurabile. Il valore del momento d'Inerzia riferito all'asse perpendicolare alla faccia del cellulare é 1/12 m (a^2+b^2) mentre quelli riferiti agli altri due possibili assi di rotazione sono 1/12 ma^2 ref.asse parallelo a lato b e 1/12 mb^2 ref.asse parallelo a lato corto a..in tal caso 1/12mb^2 ha il valore intermedio rispetto a 1/12m(a^2+b^2) e 1/12ma^2 ed infatti la rotazione attorno all' asse parallelo al lato più stretto (a) é instabile, il cellulare per esempio si comporta come la racchetta
Confutation: 1) nella racchetta, anche sul 3° asse le masse non sono simmetriche 2) la chiave a T e il dado a farfalla ruotano invece su di un asse di simmetria, come anche la racchetta potrebbe ruotare sul 1°asse nel modo osservato. Penserei invece che tutti i corpi che abbiano massa di forma asimmetrica in almeno uno degli assi di rotazione, ruotino in modo più o meno anomalo.
potrei anche aggiungere (sono solo ipotesi) che il comportamento osservato è dovuto all'applicazione di una coppia "spuria" ( la chiave con due dita, e ancor più il dado con solo un dito) dove si può trovare una componente che agisce sull'asse di rotazione facendolo oscillare con feedback positivo, rendendo la posizione dell' oggetto instabile e provocandone il ribaltamento.
La simmetria in questo caso non centra nulla e, in effetti, la formulazione del teorema presentata nel video è sbagliata: al posto di "oggetto asimmetrico" sarebbe stato più corretto parlare di "oggetto con tre momenti d'inerzia diversi tra loro". Infatti questo fenomeno è osservabile anche facendo ruotare un cellulare che, chiaramente, ha una distribuzione di massa simmetrica rispetto ai suoi tre assi principali tuttavia il momento d'inerzia relativo ad essi è diverso nei tre casi. La ragione di ciò sta nella soluzione delle equazioni di Eulero per il moto del corpo. Ciò che ha scritto successivamente è corretto: è necessario che ci sia una perturbazione del moto perchè questo fenomeno si verifichi, altrimenti il corpo si trova in equilibrio. Questo equilibrio però non è uguale nei tre casi, se il corpo ruota attorno all'asse con momento d'inerzia maggiore o minore allora è in equilibrio stabile mentre se ruota attorno all'asse con momento d'inerzia intermedio allora è in equilibrio instabile e una piccola perturbazione dà vita al fenomeno presentato nel video
@@renzoguida2984 questo teorema si dimostra matematicamente. Per i corpi rigidi vale esattamente così, per quelli flessibili è instabile anche quello intorno all asse con inerzia minima :)
Ennesimo video molto interessante. Grazie. Ma, per capire, guardando l'esperimento sulla ISS. Qui, l'asse intermedio è quello che sulla racchetta rendeva la rotazione più facile, rispetto agli altri assi, o piani associati...? Il significato geometrico dell'esperimento mi è chiaro, ma non ho capito come si stabilisca in generale quale sia l'asse intermedio. Qui, l'asse intermedio è quello perpendicolare al piano di rotazione della chiave. UN DUBBIO. Hai realizzato un video sull'esperimento di Mach Zender. Sono andato a vedere nel tuo sito RUclips a quale playlist appartenesse. Non l'ho trovato. Anche questo video, appartiene ad almeno due playlist, tra cui F1 Meccanica, ma la Playlist indicata, Fisica Moderna ed Educazione Scientifica, non l'ho vista. Come mai?
Come rinoscere l'asse intermedio tra i tre possibili? Tra l'altro, negli esempi proposti le rotazioni sono state realuzzate a mio avviso sul primo asse e non sul secondo. Grazie
Mi scusi prof, ma così più che un teorema sembra un assioma... 🙂 Perché avviene questa "stranezza"? Quali forze, se ci sono, provocano il ribaltamento durante la rotazione? Mi è sfuggito durante il video?🤔
0:12 è improprio dire "in assenza di gravità" (nella mia ignoranza la gravità è al 90% sulla ISS ma essendo in caduta libera cè l'effetto galleggiamento)
Davvero interessante ma non è chiara la causa. Mi viene da pensare che si verifichi qualcosa di simile ad un blocco cardanico. Quando due assi di un giroscopio si allineano perdendo la capacità di ruotare in un verso. Forse a quel punto si ribalta...
Per avere una spiegazione completa di questo fenomeno è necessario avere conoscenze di fisica e matematica almeno a livello universitario. Nel video viene fornita una traccia della spiegazione ovvero che la rotazione attorno a due assi (quelli su cui il corpo ha momento d'inerzia maggiore e minore) è un equilibrio stabile mentre la rotazione attorno all'asse con momento d'inerzia intermedio è un equilibrio instabile, quindi una piccola perturbazione del moto nel secondo caso porta l'oggetto a ribaltarsi. Per spiegare però perché due equilibri sono stabili mentre l'altro no bisogna risolvere le equazioni del moto del corpo ovvero un sistema di tre equazioni differenziali al secondo ordine, il che non è immediato se non si ha una una buona conoscenza dell'analisi matematica. Spero di aver chiarito la situazione
Che bello! Da prof di meccanica razionale (in pensione) non posso che emozionarmi Il teorema si dimostra nell'ultima parte del corso, (nella dinamica dei rigidi) . Non è molto conosciuto, non so neanche se venga trattato nei corsi di fisica generale. Far vedere un esperimento è un buon inizio. Complimenti!
Insegnavi meccanica razionale all'università? Complimenti!
Dove?
@@ValerioPattaro Ero a Siena. Come ricercatore a Firenze
Modernamente "Fisica Matematica" e "Complementi di Fisica Matematica"...
buongiorno prof.ssa ho seguito un po le sue lezioni online ma non ricordo ha parlato di questo argomento sull instabilità o sbaglio?
Ora mi spiego una stranezza, letta tanto tempo fa, che non sono mai riuscito a capire: un articolo parlava di una piccola trottola che, messa in rotazione, ribaltava il suo asse, cioè si capovolgeva.
Più volte mi sono chiesto come ciò fosse possibile senza mai riuscire a darmi una risposta. D'altra parte non mi era neppure mai capitato di vedere un video al riguardo.
Lasciando perdere la comprensione delle formule che spiegano il fenomeno, ma che non sono alla mia portata, questo video è interessante e chiarificatore.
Grazie.
Avevo visto un video su questo caso, riguardava il teorema della racchetta da tennis (spiegato da uno scienziato russo). In sunto nel video si spiegava che vi era un trasferimento di eccentricità che arrivava ad un limite. Superato il limite l'eccentricità si ribaltava di 180° e ricominciava il moto. Non trovo il video però ne ho un ottimo ricordo, molto dettagliato con schematiche esemplificative delle forze applicate.
Bellissimo!!!
👍👍👍
Buongiorno professore e complimenti. Sembra che funzioni anche per un cellulare rettangolare di dimensioni a x b e spessore trascurabile. Il valore del momento d'Inerzia riferito all'asse perpendicolare alla faccia del cellulare é 1/12 m (a^2+b^2) mentre quelli riferiti agli altri due possibili assi di rotazione sono 1/12 ma^2 ref.asse parallelo a lato b e 1/12 mb^2 ref.asse parallelo a lato corto a..in tal caso 1/12mb^2 ha il valore intermedio rispetto a 1/12m(a^2+b^2) e 1/12ma^2 ed infatti la rotazione attorno all' asse parallelo al lato più stretto (a) é instabile, il cellulare per esempio si comporta come la racchetta
Stimo....chi non si arrende mai e crea nuovi opportunita per chi impega tempo in modo diverso....BRAVO....MERITI DI PIÙ....
Video interessantissimo.
Bellissimo
Vado subito dal ferramenta a fare incetta di rondelle a farfalla!!!
Confutation:
1) nella racchetta, anche sul 3° asse le masse non sono simmetriche
2) la chiave a T e il dado a farfalla ruotano invece su di un asse di simmetria, come anche la racchetta potrebbe ruotare sul 1°asse nel modo osservato.
Penserei invece che tutti i corpi che abbiano massa di forma asimmetrica in almeno uno degli assi di rotazione, ruotino in modo più o meno anomalo.
Interessante e logica considerazione.
potrei anche aggiungere (sono solo ipotesi) che il comportamento osservato è dovuto all'applicazione di una coppia "spuria" ( la chiave con due dita, e ancor più il dado con solo un dito) dove si può trovare una componente che agisce sull'asse di rotazione facendolo oscillare con feedback positivo, rendendo la posizione dell' oggetto instabile e provocandone il ribaltamento.
La simmetria in questo caso non centra nulla e, in effetti, la formulazione del teorema presentata nel video è sbagliata: al posto di "oggetto asimmetrico" sarebbe stato più corretto parlare di "oggetto con tre momenti d'inerzia diversi tra loro". Infatti questo fenomeno è osservabile anche facendo ruotare un cellulare che, chiaramente, ha una distribuzione di massa simmetrica rispetto ai suoi tre assi principali tuttavia il momento d'inerzia relativo ad essi è diverso nei tre casi. La ragione di ciò sta nella soluzione delle equazioni di Eulero per il moto del corpo. Ciò che ha scritto successivamente è corretto: è necessario che ci sia una perturbazione del moto perchè questo fenomeno si verifichi, altrimenti il corpo si trova in equilibrio. Questo equilibrio però non è uguale nei tre casi, se il corpo ruota attorno all'asse con momento d'inerzia maggiore o minore allora è in equilibrio stabile mentre se ruota attorno all'asse con momento d'inerzia intermedio allora è in equilibrio instabile e una piccola perturbazione dà vita al fenomeno presentato nel video
@@renzoguida2984 questo teorema si dimostra matematicamente. Per i corpi rigidi vale esattamente così, per quelli flessibili è instabile anche quello intorno all asse con inerzia minima :)
Bellissimo video, interessante e sorprendente!
Ennesimo video molto interessante. Grazie. Ma, per capire, guardando l'esperimento sulla ISS. Qui, l'asse intermedio è quello che sulla racchetta rendeva la rotazione più facile, rispetto agli altri assi, o piani associati...? Il significato geometrico dell'esperimento mi è chiaro, ma non ho capito come si stabilisca in generale quale sia l'asse intermedio. Qui, l'asse intermedio è quello perpendicolare al piano di rotazione della chiave.
UN DUBBIO. Hai realizzato un video sull'esperimento di Mach Zender. Sono andato a vedere nel tuo sito RUclips a quale playlist appartenesse. Non l'ho trovato. Anche questo video, appartiene ad almeno due playlist, tra cui F1 Meccanica, ma la Playlist indicata, Fisica Moderna ed Educazione Scientifica, non l'ho vista.
Come mai?
BRAVO........👨💻CI fai aggiornare...Grazie
Wow!
Molto molto sorprendente ed interessante. Grazie!
E se si potesse fare sott'acqua l'effetto sarebbe lo stesso? Mettiamo caso di avere la forza necessaria a farlo roteare fino a farlo uscire.
Incredibile
Come rinoscere l'asse intermedio tra i tre possibili? Tra l'altro, negli esempi proposti le rotazioni sono state realuzzate a mio avviso sul primo asse e non sul secondo. Grazie
Incredibile ma vero!
Simile all' abbattimento di alberi " complessi": rami molto grossi e larghi
Mi scusi prof, ma così più che un teorema sembra un assioma... 🙂 Perché avviene questa "stranezza"? Quali forze, se ci sono, provocano il ribaltamento durante la rotazione? Mi è sfuggito durante il video?🤔
È complicatissimo. La dimostrazione richiede conoscenze matematiche e fisiche molto avanzate.
@@ValerioPattaro Immaginavo, chiedevo conferma. Grazie!
😁
0:12 è improprio dire "in assenza di gravità" (nella mia ignoranza la gravità è al 90% sulla ISS ma essendo in caduta libera cè l'effetto galleggiamento)
Ma per il principio di equivalenza è la stessa cosa. Un campo gravitazionale è indistinguibile da un sistema accelerato.
Credevo di sapere un po’ tutto di meccanica razionale….. rimango basito
Davvero interessante ma non è chiara la causa. Mi viene da pensare che si verifichi qualcosa di simile ad un blocco cardanico. Quando due assi di un giroscopio si allineano perdendo la capacità di ruotare in un verso. Forse a quel punto si ribalta...
Ma come ciao e grazie?!😂 Non ci spieghi come funziona?
Per avere una spiegazione completa di questo fenomeno è necessario avere conoscenze di fisica e matematica almeno a livello universitario. Nel video viene fornita una traccia della spiegazione ovvero che la rotazione attorno a due assi (quelli su cui il corpo ha momento d'inerzia maggiore e minore) è un equilibrio stabile mentre la rotazione attorno all'asse con momento d'inerzia intermedio è un equilibrio instabile, quindi una piccola perturbazione del moto nel secondo caso porta l'oggetto a ribaltarsi. Per spiegare però perché due equilibri sono stabili mentre l'altro no bisogna risolvere le equazioni del moto del corpo ovvero un sistema di tre equazioni differenziali al secondo ordine, il che non è immediato se non si ha una una buona conoscenza dell'analisi matematica. Spero di aver chiarito la situazione
Avviene solo se il primo asse può sostituire i comprendere nil primo asse