Proof of formulas for Fourier coefficients

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  • Опубликовано: 6 окт 2024

Комментарии • 114

  • @MateFacilYT
    @MateFacilYT  2 года назад

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  • @bmo9608
    @bmo9608 3 года назад +10

    Gracias a usted profe aprobé Ecuaciones Diferenciales con una calificación excelente, muchas gracias!!!

  • @LuismanR27
    @LuismanR27 6 лет назад +17

    Increíble! Excelente todos tus vídeos, mis felicitaciones! Aprobé Ecuaciones diferenciales con ayuda de tus vídeos, infinitamente agradecido, este es un tema que me tenía mal en ED y lo explicaste a la perfección. ¡GRACIAS!

  • @emmanuelcortesflores8035
    @emmanuelcortesflores8035 5 лет назад +7

    Eres un gran maestro , por favor siga haciendo más vídeos sobre series de Fourier.

  • @juanurquijo7085
    @juanurquijo7085 5 лет назад +2

    Me encantan sus videos , todo se ve tan fácil , las matemáticas son hermosas en todo aspecto.

  • @carlosclusella2130
    @carlosclusella2130 6 лет назад +1

    Muchísimas Gracias por los videos, me han servido mucho. Gracias por la generosidad de compartir tu trabajo, te mando un Saludo!!!

  • @ProfesoraLaraB
    @ProfesoraLaraB 4 года назад +1

    Hola, desde Venezuela. Esta demostración me ayudó muchísimo. Gracias.

  • @PabloMartinez-ut8on
    @PabloMartinez-ut8on 5 лет назад +3

    Un verdadero maestro! Saludos y gracias.

  • @maxiteach1
    @maxiteach1 3 года назад +1

    Muy bien explicado, muchas gracias.

  • @JoseGutierrez-xi1pv
    @JoseGutierrez-xi1pv 6 лет назад +2

    Muchas gracias por el vídeo, espero el siguiente vídeo de series de fourier no tarde mucho, ya que con ejemplos queda mas claro

  • @empteacher4874
    @empteacher4874 Год назад +1

    Me has salvado la vida, gracias

  • @josemiguelbautista2068
    @josemiguelbautista2068 5 месяцев назад +1

    gracias no habia en contrado una explixacion tan buena

  • @moralestorresalvarojulian9571
    @moralestorresalvarojulian9571 4 года назад +4

    tu canal es oro entre tanta porquería, gracias maestro :D

  • @SopaiMedia
    @SopaiMedia 4 года назад +1

    Muchas gracias!! Buena explicación.

  • @musico205
    @musico205 6 лет назад +1

    Muchas gracias, felicidades por tu gran trabajo

  • @edicsonalonsoalzate3333
    @edicsonalonsoalzate3333 Год назад +1

    Muy bien explicado todo.

  • @franklinjuarez100
    @franklinjuarez100 3 года назад +1

    Precioso video !!!! Muchisimasas gracias !!!

  • @pikadonte
    @pikadonte 6 лет назад +7

    Justo cuando empiezo a ver este tema en la uni. Gracias!

  • @valdeircuite9052
    @valdeircuite9052 4 года назад +1

    Yo precisaré de ésta aula! Gracias!

  • @DarkAlex-wr1ym
    @DarkAlex-wr1ym 6 лет назад +6

    Había estado esperando este tema, muchas gracias profe :')

  • @TElaf1997
    @TElaf1997 6 лет назад +42

    El dios de los dioses!!!! Muchísimas gracias maestroooo

  • @fenelixaracena9573
    @fenelixaracena9573 6 лет назад +1

    Excelente!!! Felicidades maestro, muy buena explicación

  • @eikerivaningaquispe3534
    @eikerivaningaquispe3534 5 лет назад +3

    Buena explicación, buena edición, buen canal.
    Te ganaste un like y un suscriptor más ^_^

  • @ian4522
    @ian4522 6 лет назад

    Usted deberia ser considerado un genio y una de las mentes más brillantes :)

  • @fernandojorja2685
    @fernandojorja2685 3 года назад +2

    Excelente !!!

  • @LuisChavez-ln1iy
    @LuisChavez-ln1iy 4 года назад +3

    eres muy bueno se entiende todo, no se si puedas subir sobre tranformada de fourier y transformada z

  • @carlosgarcia-uy1bf
    @carlosgarcia-uy1bf 6 лет назад +1

    hola amigo tus vídeos son muy buenos aprendo muchísimo deberías hacer un vídeo sobre las anti transformadas de fourier o transformadas de fourier

  • @LMADP
    @LMADP 4 года назад +3

    Tus vídeos son de los mejores que hay en RUclips! Sigue así!!!
    Me surge una duda en el minuto 13:20 , en la expresión que te queda, le has quitado el sumatorio que estaba delante de "a(sub)n". ¿Por qué es esto así?
    Gracias por todos tus vídeos de nuevo! 🙏

  • @andreshidalgo6901
    @andreshidalgo6901 4 года назад +1

    siempre me salvas, muchas gracias ! :D

  • @petrolhead8822
    @petrolhead8822 6 лет назад +1

    Que bien explicas realmente

  • @diegoarmandozunigapenaloza4264
    @diegoarmandozunigapenaloza4264 2 года назад +1

    Increíble estos videos profe :D

  • @malenovargas8213
    @malenovargas8213 6 лет назад +1

    Muy buenos vídeos, me ayudarán para matemáticas superiores, junto con el libro de Ecuaciones Diferenciales de Dennis G. Zill
    Gracias!!!

  • @urrutiaclaroh
    @urrutiaclaroh 6 лет назад +1

    Genial muchas Gracias!!!!

  • @gonzalezaguilardaniel2309
    @gonzalezaguilardaniel2309 5 лет назад +1

    Gracias profe por iluminarme

  • @princeagogue7534
    @princeagogue7534 2 года назад

    Je parle pas espagnol mais j'ai pu très bien comprendre ce qui s'est dis merci beaucoup

  • @josuejaime8164
    @josuejaime8164 6 лет назад +1

    ¡Increíble!

  • @fakuch6598
    @fakuch6598 6 лет назад +1

    Muchas graciass

  • @estebanmeneses3107
    @estebanmeneses3107 3 года назад

    Muchas gracias por los videos! Muy útiles! Una cosa en vez de dejar el enlace de toda la serie (a veces de cientos de videos) puedes ser específico en qué videos desarrollas las integrales que muestras?
    Gracias por tu inmensa ayuda!

  • @estebanfeliperojasnunez9883
    @estebanfeliperojasnunez9883 6 лет назад +2

    Woo series de fourier que bueno

  • @oscardavidalarcon2673
    @oscardavidalarcon2673 6 лет назад +4

    Hermoso

  • @ian4522
    @ian4522 6 лет назад +2

    Las matemáticas son muy unteresantes,Like

  • @jubermarcialrosascarapo4827
    @jubermarcialrosascarapo4827 3 года назад +5

    Como se podría hallar hallar la serie de furier de [(sen(x))^2][cos(x)]^3 sin saber el intervalo o como determino el intervalo de periodicidad. Espero que responda denle liike para que lo pueda ver.

    • @onlyAlone27
      @onlyAlone27 Год назад

      Antes de buscar la serie como tal, debes determinar si es periódica XD ... O en su defecto gráfica la función y elabora un algoritmo mediante programación para determinar dicha periodicidad c":

  • @angelloredo420
    @angelloredo420 6 лет назад

    ¿podrías hacer algún video sobre series complejas de Fourier?

  • @MF-lg8mt
    @MF-lg8mt 6 лет назад +1

    Explicas padre. Ya me suscribí. ¿Eres mexicano? ¿En qué programa editas tus videos? Gracias.

  • @mendozagarciajohannandre4776
    @mendozagarciajohannandre4776 3 года назад +1

    De que libro sacas tus ejercicios?

  • @juanalonsocarranzagastelo8429
    @juanalonsocarranzagastelo8429 5 лет назад +2

    ¿Qué pasa con la sumatoria de n=1 hasta el infinito?

  • @dickenmartinez9738
    @dickenmartinez9738 3 года назад

    excelente video!!!! pero me quedo con una duda, cuando tenemos las fórmulas de los coeficientes, estos tendrían que estar en función de "n", pero en la demostración quedan en función de "m" , ¿esto no afectaría a la serie de fourier original, ya que habíamos asumido que "m" era un numero entero que no necesariamente tiene que ser igual a "n" ?

  •  Год назад +1

    Tengo una duda sobre el termino que sobrevive, por que el símbolo de la sumatoria lo omites así de fácil, cual es el criterio allí para eliminarlo así sin mas?

    • @stuffing1747
      @stuffing1747 10 месяцев назад +1

      Cuando el valor que tome n sea igual al valor m, en ese caso el resultado será L, para todos los demás casos el valor es cero. Entonces el resultado de toda la sumatoria sería simplemente L

  • @facundolopez5750
    @facundolopez5750 4 года назад

    Muy buen video!! Entendi todo menos una cosita, al final te queda tanto los valores de An y Bn con la letra "m", pero despues en los ejercicios lo cambias por la "n", se puede realizar esto? Que estaria representado m? Saludos!

    • @marceloibarra4039
      @marceloibarra4039 4 года назад

      Es que solo cumple cuando n = m, por lo tanto al final queda con "m", pero tranquilamente puedes poner "n". Yo puse "n", pero puse que era porque n = m. Saludos.

  • @jesusdanielolivaresfiguero4752
    @jesusdanielolivaresfiguero4752 4 года назад

    Mil gracias, excelente video. Solo me surgió una duda ahora que estoy desarrollando los problemas; ¿Qué le pasó a las sumatorias cuando calculaste an y bn?, por ejemplo en el minuto 13:21 me sale del lado derecho de la igualdad como a tí, solo que con la sumatoria desde n = 1 hasta infinito. Espero haberme explicado.
    Si tienes algún video donde expliques esto, te agradecería que me lo dijeras...o alguna fuente.
    Gracias. Saludos y mucho éxito.

  • @RodrigoGarcia-hy1de
    @RodrigoGarcia-hy1de Год назад

    Mi duda es... que pasa si el intervalo no es del tipo [ -L ; L ], sino por ejemplo [ 0 ; T ].. cambiaria algo en la formula general?

  • @jersonortiz8800
    @jersonortiz8800 2 года назад

    Lo amo viejo sabroso

  • @emmanuelkant4576
    @emmanuelkant4576 5 лет назад

    Interesante tema las series de Fourier , disculpa profesor una pregunta . ¿Cuáles son las aplicaciones que tiene las series de Fourier en la ingeniería ? . Me gustaría saber sus usos , espero que me respondas . Aún así excelente video!!:3.

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  5 лет назад +1

      ¡Hola!
      Las series de Fourier sirven para resolver ecuaciones en derivadas parciales, las cuales a su vez modelan problemas de vibraciones y de transmisión de calor entre muchas otras cosas.
      Te recomiendo el libro de Matemáticas avanzadas para ingeniería, de Peter V. O'Neil para entender mejor esos temas.
      Saludos.

    • @emmanuelkant4576
      @emmanuelkant4576 5 лет назад

      @@MateFacilYT ¿Disculpa en ese libro ,aborda temas de aplicaciones de series de Fourier ?, lo que pasa es que mi profesor de la universidad me ha dicho que las series de Fourier tiene aplicaciones en las telecomunicaciones y electrónica. : )

  • @redyhuaman1689
    @redyhuaman1689 6 лет назад

    Maestro.

  • @auriricomartinez5859
    @auriricomartinez5859 5 лет назад

    Me suscribire a tu canal, ¿que libro me recomiendas para las series de fourier?

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  5 лет назад +1

      ¡Hola!
      Te recomiendo el de Matemáticas avanzadas para ingeniería de Peter V. O'Neil
      También el de Introduction to Partial Differential Equations de Peter J. Olver

  • @paularamirezuc
    @paularamirezuc 6 лет назад

    Hola, muchas gracias. Pero solo una acotación, m y n tienen restricciones diferentes en cada coeficiente, sería bueno mencionarlas.

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  6 лет назад +1

      ¿A qué restricciones te refieres?
      Simplemente se ha utilizado el hecho de que la familia de sen(nx), cos(nx) es ortogonal.

  • @kevinvargas6355
    @kevinvargas6355 2 года назад

    una duda en la segunda demostración del coeficiente a_n cuando consideramos n=m para obtener el cos^2 la serie del coeficiente a_n desaparece ¿Por qué ? es que no entendí ese detalle, estaría agradecido de que me pudieras explicar :c

  • @osts1290
    @osts1290 3 года назад

    pregunta profesor, porque hay bibliografias en las que todas las formulas para calcular los coeficientes exhiben un factor ( 2/L ) en lugar de ( 1/L ) ?????????,
    que es como usted lo maneja, eso me confunde

  • @janfrancis7052
    @janfrancis7052 6 лет назад +1

    13:19 Entiendo que se reduce a la integral de cos^2(nπx/L) pero solo tengo una duda, como es que desaparece la sumatoria del 1 al infinito de an*L?

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  6 лет назад +7

      ¡Hola!
      Eso es porque todos los términos de la sumatoria valen cero, excepto el único término en el cual n=m, eso lo menciono en 12:25
      Saludos!

    • @janfrancis7052
      @janfrancis7052 6 лет назад +2

      Ya comprendí ^^ Una ultima pregunta, para cuando subirás el tema transformada de Fourier? También muchísimas gracias maestro por tus enseñanzas, haces de mate que sea muy fácil! :)

  • @franciscopichalcerda3374
    @franciscopichalcerda3374 6 лет назад +1

    Excelente. Muchas gracias profesor!!! Pero me surgió una duda. Por qué se puede igualar la integral de la izquierda con la derecha, si la integral de la derecha está incluida en una suma?

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  6 лет назад +2

      Se empieza suponiendo que la función es igual a esa serie de Fourier, y simplemente se integran ambos lados de la igualdad. Después es ir aplicando propiedades de integrales :)

    • @franciscopichalcerda3374
      @franciscopichalcerda3374 6 лет назад +1

      Muchas gracias

  • @georginarodriguez127
    @georginarodriguez127 6 лет назад

    Al final del cálculo de an y bn, dado que m = n, conviene escribir n en lugar de m

  • @edicsonalonsoalzate3333
    @edicsonalonsoalzate3333 Год назад

    No entendí porque en la integtacion para calcular (an ) asume en una integral que m=n y en otra m diferente de n.

  • @armandotacosmolinabadillo8745
    @armandotacosmolinabadillo8745 4 года назад +5

    ADOPTEME MAESTROOO

  • @gustavozapana3583
    @gustavozapana3583 5 лет назад +1

    Master

  • @MiichaelDiiaz
    @MiichaelDiiaz 4 года назад

    ¿Por qué defines la frecuencia como npi/L cuando en la mayoría de textos es 2npi/L?

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  4 года назад +2

      Te estás confundiendo con L y T.
      T es el periodo, L es la mitad del periodo.
      Yo en este video utilice directamente L, como se hace por ejemplo en el libro de Matemáticas avanzadas para ingeniería de Peter V O'Neil. Pero en otros textos se utiliza T, y en ese caso es 2npi/T

  • @zvicenteoo
    @zvicenteoo 4 года назад

    En 13:28 que pasó con la sumatoria?

  • @danielmandrioni1746
    @danielmandrioni1746 Год назад

    MINUTO 16, DEBERIA QUEDAR B SUB M O EN SU DEFECTO, EN EL SEGUNDO MIEMBRO EL SENO LIGADO A N Y NO A M. detalle a reconsiderar, saluditos.

  • @mpra151
    @mpra151 6 лет назад

    Hola! Una pregunta, qué pasó con la sumatoria en el minuto 13:20 ?

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  6 лет назад +2

      ¡Hola!
      Eso lo expliqué a partir del 12:26

  • @magoTomas016
    @magoTomas016 6 лет назад

    cual es la razon de que el termino a0 este multiplicado por 1/2 ??

  • @juanrodriguez3585
    @juanrodriguez3585 5 лет назад

    porque la sumatoria de n=1 hasta infinito de an es igual a an en el minuto 13:26

  • @yoiceecabrera1379
    @yoiceecabrera1379 Год назад

    Como hago si mi intervalo no tiene 0 como centro?

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  Год назад +1

      Hola! en ese caso debes integrar a lo largo de un periodo de la función, lo único que cambiará respecto a este video son los límites de integración. Recuerda además que L es la mitad del periodo.
      Por ejemplo, si un periodo de la función que te dan, abarca desde x=1 hasta x=5, entonces L=T/2=(5-1)/2=2, en las integrales tendrás que escribir 1/2 por la integral desde 1 hasta 5, de las funciones ahí indicadas.

  • @alexfajardo9485
    @alexfajardo9485 4 года назад

    Hay unos coeficientes C sub0, subn y θsub n ¿podrías demostrarlo?

  • @rodriguezfregosojosueleona6743
    @rodriguezfregosojosueleona6743 3 года назад

    9:33 el trucco de multiplanar por cos de donde surge?, anguien me lo explica de forma general?

  • @bibliopelicomic
    @bibliopelicomic 3 года назад

    Con razon no aparecia en la lista de ecuaciones diferenciales

  • @MiguelOrtegaFloress
    @MiguelOrtegaFloress 6 лет назад

    eres ing en que?.
    Porque eres un Dios

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  6 лет назад +5

      :o gracias :D
      No soy ingeniero, soy Físico Matemático :)
      Saludos!

    • @pablogarcia3461
      @pablogarcia3461 5 лет назад +1

      @@MateFacilYT
      O por Dios, eres un ser supremo.

    • @emmanuelcortesflores8035
      @emmanuelcortesflores8035 5 лет назад

      @@MateFacilYT En donde estudiaste Física - matemática??

  • @michaelp.ayaviriperez9700
    @michaelp.ayaviriperez9700 6 лет назад

    CRACK..
    Sera que puedes resolver Transformadas de Forurier por el metodo de los residuos complejos ..., si ya lo hiciste me pasas el link por favor..

  • @Ch4rly635
    @Ch4rly635 4 года назад

    que podemos obtener de a0 an bn que representan

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  4 года назад +2

      ¡Hola!
      Esos son los coeficientes de la serie de Fourier. Te recomiendo ver los demás videos de la lista para entenderlo mejor
      ruclips.net/p/PL9SnRnlzoyX3ioxqLYxkmXCGxBdipWXDo

  • @gztrouble8295
    @gztrouble8295 6 лет назад

    Estoy seguro que usted profe es electronico.

  • @rodrigotesone7791
    @rodrigotesone7791 6 лет назад

    Me ha quedado un sabor un poco amargo.
    Entiendo bien todo lo que desarrollas ahí.
    Pero la duda que me queda es ¿Cómo llegas a esa expresión?
    Quizá es muy complicado y no es la idea de lo que querías explicar (lo cual entiendo perfectamente).
    Aun así me gustó el video.

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  6 лет назад +1

      Hola!
      Lo que ocurre es que al intentar resolver la ecuación unidimensional del calor (Ecuación en derivadas parciales), sujeta a ciertas condiciones en la frontera, surge la necesidad de representar a la función de distribución inicial como una serie de senos y cosenos de ese tipo precisamente, es de ahí de donde surgen las series de Fourier.
      Sin embargo, he preferido empezar primero desarrollando el tema de series de Fourier, para después hablar sobre ese tipo de ecuaciones (y otras), y ver cómo es que surgen y cómo es que nos ayudan a resolverlas.
      Saludos.

  • @joseluisperezsantillan4378
    @joseluisperezsantillan4378 3 года назад

    alguien sabe cuanto vale la n dentro del coseno y el seno de los coeficientes an y bn?

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  3 года назад +2

      n es un número entero positivo cualquiera

    • @joseluisperezsantillan4378
      @joseluisperezsantillan4378 3 года назад

      @@MateFacilYT si no me dan el valor de n para calcular an y bn, puedo omitirla (dando valor de n=1) y obtener los coeficientes a1 y b1 en lugar de an y bn?
      Disculpen la insistencia, mi profesor solo entra a las clases virtuales a saludar, tomar lista y a decir que hagamos la tarea pero no explica los temas :’c... y eso cuando se digna a iniciar reunión en Teams

  • @jonathanabisaiescuderoanto6208
    @jonathanabisaiescuderoanto6208 4 года назад

    ¿TENDRAS UN FORMULARIO QUE PROPORCIONES SOBRE SERIES DE FOURIER?

  • @CristianCSanta
    @CristianCSanta 6 лет назад

    oye una serie de fourier es lo mismo que una transformada de fourier.

  • @stonedave6678
    @stonedave6678 6 лет назад +1

    :O

  • @bernardoramirez2212
    @bernardoramirez2212 5 лет назад

    no entiendo quien es L, todo mundo dice algo diferente

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  5 лет назад

      En este video L es la mitad del periodo T.

  • @jameshopkins3541
    @jameshopkins3541 10 месяцев назад

    NO PUEDES DEFINIR LA SERIE TIENES QUE DEMOSTRARLA
    TENES q HALLAR Los coef

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  10 месяцев назад +1

      Lo que se tiene que demostrar es que la serie converge a la función. Pero la serie como tal, sí se define de este modo.

  • @alexandermarcelohoyosguzhn94
    @alexandermarcelohoyosguzhn94 4 года назад +2

    Like si vienes por el curso de Matemáticas Aplicadas en la U de Cuenca jaja.