Assim . Nao tem outra forma para provar que K^(1/(K-2) para K >=5 nao sera inteiro . Pois e muito intuitivo . Pq e muito intuitivo , já que K e K-2 sao muito próximos e será tão mais próximos qnt maior for o valor de K e para a esta raiz de de índice ( k-2) o radicando K teria sr muito maior que K+2 .. Ou seja , como K ^ (1/K-2) pode ser inteiro - para k >=5) . e como se Raiz 1000^(1/998) ; 100000^(1/999998) . Mas outra dúvida o Limite de a raiz de K^(1/(k-2) no infinito vale um ?
@@marcosalles_ Acho que tem como provar que q sequencia k^(1/k-2) pra k natural diferente de 0, é estritamente decrescente, isso provaria o resultado. Usando o resultado do limite também é possível provar, pela definição de limite da pra provar se eu não me engano. Gostei da pergunta, vou fazer um video sobre.
Excelente solução!
@@AlanFerreiraNeves tmj !
Já salvei esta questão na playlist. Um verdadeiro tesouro
Esse sabe reconhecer um problema elegante ! Compartilhe para que os amigos tenham acesso a essa belezura de desafio também, forte abraço!
Equação e solução top demais👏👏😍😍
@@epistemologiaateistaativis71 problema lindo demais né? Todo mundo que curte matemarica deveria ver isso. É sacada boa atrás de sacada boa
Assim . Nao tem outra forma para provar que K^(1/(K-2) para K >=5 nao sera inteiro . Pois e muito intuitivo . Pq e muito intuitivo , já que K e K-2 sao muito próximos e será tão mais próximos qnt maior for o valor de K e para a esta raiz de de índice ( k-2) o radicando K teria sr muito maior que K+2 .. Ou seja , como K ^ (1/K-2) pode ser inteiro - para k >=5) . e como se Raiz 1000^(1/998) ; 100000^(1/999998) . Mas outra dúvida o Limite de a raiz de K^(1/(k-2) no infinito vale um ?
No infinito teremos K^(1/(k-2))->>> 1 isso nao pertence ao um numero natural ... ???
@@marcosalles_ Acho que tem como provar que q sequencia k^(1/k-2) pra k natural diferente de 0, é estritamente decrescente, isso provaria o resultado. Usando o resultado do limite também é possível provar, pela definição de limite da pra provar se eu não me engano. Gostei da pergunta, vou fazer um video sobre.