사실 곱셈은 인수분해 일종인 소인수분해로 12*14=2^3*3*7 로 풀수있으며 숫자가 커지는 경우 144*225=(12*15)^2=32400 이런식으로 x1^n=a, x2^n=b일때 a,b를 만족하는 자연수가 있다면 (ab)^n 으로 간단하게 풀수있습니다. x^n의 해 a,b를 자연수 범위에서 찾을수 없을경우 루트를 이용해야 하므로 자연수 범위 내에서 x^2=a의 해를 자연수 범위에서 찾을수 있게 해주는 제곱수(4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400) 정도는 중학교 과정에서 외우고 가는게 좋습니다.
십의 자릿수가 같은 것의 곱셈에서 적용되는 것인데 예를 들어보면 십의 자리수가 а, 일의 자리가 b인 수와 십의 자리가 a, 일의 자리가 с인 수를 곱한다고 하면 가로가 10a+b 세로가 10a+c인 직사각형의 넓이를 구하는 것과 같다 할수 있어요. 이때 직사각형을 변의 길이가 10a인 정사각형, 10a×b, 10a×c, b×c의 네 직사각형으로 나눌 수가 있어요. 이때 세 부분이 10a를 공통으로 가지니깐 결과를 10a×(10a+b+c)+bc로 구할 수 있는데 10a+b는 처음 주어진 수이고 bc는 일의 자리수만의 곱이기 때문에 값이 작아 더하기 쉬워요🦆🆓️🇵🇸👍👍👍🇷🇺🚀🛰🛰👍
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십의 자리의 수가 1일경우에 가능하답니당💛❤
두수다 십의자리가 1이어야하나요?
@@나다-w1u 아뇨
@@나다-w1u 네
@@손지혜-p6o 맞는데 뭔 소리신지...
@@seraphic_836 자 두수다 10의 자리가 1이여야 되죠 그럼 예를 들자면 11×11 두수다 1 이죠 근데 영상에 나온건 14×12 입니다 1의 지리인 2,4 1이 아니죠? 그러니 10자리 둘다 1아니여도 됩니다
사실 곱셈은 인수분해 일종인 소인수분해로 12*14=2^3*3*7 로 풀수있으며
숫자가 커지는 경우
144*225=(12*15)^2=32400 이런식으로
x1^n=a, x2^n=b일때 a,b를 만족하는 자연수가 있다면
(ab)^n 으로 간단하게 풀수있습니다.
x^n의 해 a,b를 자연수 범위에서 찾을수 없을경우
루트를 이용해야 하므로
자연수 범위 내에서 x^2=a의 해를 자연수 범위에서 찾을수 있게 해주는 제곱수(4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400) 정도는 중학교 과정에서 외우고 가는게 좋습니다.
어어어..
뭐라고 하시는지 모르겠어요 교수님
뭔가 저런건 자연스레 외움
이거지
@@사람-c4n3y 맞음 수학을 아예 포기하지 않는 이상 중학교 다니기만 하면 외워짐
교수님 진도가 너무 빨라요
십의 자리 숫자가 두 수 전부 1일때만 저 계산법이 성립됩니다...하나만 십의 자리 숫자가 1이면 성립이 안돼요
안 돼요 입니다
아니되어요는 아니되옵니다 전하 할때 그거임?
@@예린-w3x 닥쳐 예린아 짜지자
@@예린-w3x ㅈㅅ되돼 구별 잘 못함
@@예린-w3x 그래도 띄어쓰기 안 하는 사람들이 더 많아서 ..
(10+a)(10+b)=100+10a+10b+ab
=10(10+a+b)+ab
따라서 10*(두수의 합-10)+두수의 1의 자리수의 곱입니다
이거지 추천박음
여기 중학교도 안 간 친구도 많을텐데 빨리 바꿔!
여기 아직 x,y도 안배운 애들있어
왜 숫자랑 a를 더하나요 사기꾼이네요
ㅇ,..예? a..뭐요?
사실 "나 이문제 1초만에 계산할수 있다?"라고할때 계산하고있던거임
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이거 주작이라서 짜피 답알고 시작함
그냥 보기만 해도 나오잖아욬ㅋㅋ
ㅁㅊㅋㅋㅋㅋㅋ나랑똑같네ㅋㅋ
ㅋㅋㅋ
십의 자릿수가 같은 것의 곱셈에서 적용되는 것인데 예를 들어보면 십의 자리수가 а, 일의 자리가 b인 수와 십의 자리가 a, 일의 자리가 с인 수를 곱한다고 하면 가로가 10a+b 세로가 10a+c인 직사각형의 넓이를 구하는 것과 같다 할수 있어요. 이때 직사각형을 변의 길이가 10a인 정사각형, 10a×b, 10a×c, b×c의 네 직사각형으로 나눌 수가 있어요. 이때 세 부분이 10a를 공통으로 가지니깐 결과를 10a×(10a+b+c)+bc로 구할 수 있는데 10a+b는 처음 주어진 수이고 bc는 일의 자리수만의 곱이기 때문에 값이 작아 더하기 쉬워요🦆🆓️🇵🇸👍👍👍🇷🇺🚀🛰🛰👍
이분말이맞습니다
일의자리 수가 5인 두자리수의 제곱을 쉽게 구하는법 (꼭 두자리수는 아니고 웬만하면 다 되는것 같음)
예를들어 25의 제곱을 봅시다. 5⁴이니 625라고 모두 아실겁니다. 그런데 왜 625라고 쉽게 계산을 할수 있냐면,
먼저 세로식으로 나타내 보면
25
× 25
-------------- 이렇게 되죠? 그러면 여기서 포기를 하시면 되는게 아니라 십의 자리수에 1을 더해보세요. 그럼 2+1이니까 3이죠?
그러면 1을 더하지 않았을때와 더했을때 즉, 2와 3을 서로 곱해주면 6입니다. 그리고 6에다가 25를 붙여주기만 하면 625가 됍니다.
이와 같은방법으로 35의 제곱을 보면, 3보다 1 큰수인 4를 3과 곱해주면 12이고 나머지는 25 입니다 5×5가 25 이거든요.
15 × 15 = 225
25 × 25 = 625
35 × 35 = 1225
45 × 45 = 2025
55 × 55 = 3025
65 × 65 = 4225
75 × 75 = 5625
85 × 85 = 7225
95 × 95 = 9025
105 × 105 = 이거부터는 알아서 계산하셔야 합니다! 라고 하기엔 이릅니다 .
105 × 105 = 10×11을 한 후 25를 붙여도 돼요 그러면 11025
115 × 115 = 13225 이런식으로 다 됩니다. 제가 찾아낸 방법이라 어디까지 돼는지는 잘 모르겠네용
구독 눌렀어요
복잡하긴 하지만
12 * 14 = (13 - 1)(13 + 1) = 13^2 - 1^2 = 169 - 1 = 168
※ (a+b)(a-b)=a^2 - b^2
사람 마다 다르지만 전 이게 편합니다.
+ 기본적인 제곱수 암기가 되어 있어야 암산 됩니다.
@@dounkim1476 맞습니다 :)
근데 그거 살짝 복잡해 보입니다
@@universeparrot1329 텍스트 환경이라 연산 표현이 원래 많이 지저분합니다... 그래서 복잡해 보일 수 있지만 합차공식 검색해보시면 그리 복잡하고 어려운 공식은 아닙니다.
잼민이 보고 기절할듯
@@아오키지-n4o 중3 때 처음 배우는 공식이니 이 영상 재밌게 볼 어린 친구들은 이해가 어렵겠죠?
(a-b)(a+b)=a^2-b^2인 것을 이용하여 12*14=(13-1)(13+1)=169-1=168로도 1초만에 계산할 수 있습니다.
그렇구나 ㅇㅎ
근데 난 그 공식 빼내는데 1초가 넘는ㄷ
아
합차공식을 꺼내시네 ㅋㅋ
왠지모르게 멋져..! 물론 이렇게 적는사람도 더 있능수도있곧
트라첸버그 계산법을 사용하십시오 숙련 되면 3자리수 × 3자리수 암산도 가능할거에요
그러니까.. 아인슈타인이 만든 뉴턴의 피타고라스의 정리를 사용하라는거죠!
@@건들면문다-o8z 아.아????
@@건들면문다-o8z 🤔🤔🤔 내.
벌레이름이 트라첸?
@@Singto-o3j ? 그렇네
일반화하면 (10+x)(10+y)=100+(x+y)10+xy
일의자리수의 합은 10의자리수가 되고 일의자리수의 곱은 일의자리수가 되어서 성립합니다.
그러나 보통은 (13+1)(13-1)=169-1=168임을 이용하여 더 빠르게 계산하죠.
계산기 해는 데 맞아 대박😯😯😯😲😲😯😲😯😲😯
그와중에 정답이누
원래 곱곱더인데 더곱더로
만드는 거예요. 오늘도 화이팅 💕
😆 😆 😆 😆 😆 😆 😆 😆 😆
나중에 ncs 수리 빨리 푸려면 어지간한 곱셈 꼼수는 다 알고 있어야 편함.
그걸 왜 풀어
그러면 12x4도 168인가요?
ㄴㄴ 건 48임
안 그래도 저 수학 어려워 하는 데 감사합니다❤❤❤❤
선생님:과학적이지만 이 시간은 수학수업이야!다시 풀어왓!
우와 대박이네요?🥰
(13-1)(13+1) 소위 합차공식이라고들 하죠 (a+b)(a-b)=a²-b² 으로 계산하면 168인게 1초면 오래걸린 겁니당
1초가 오래걸린거면 문제 보자마자 합차공식 생각하고 답까지 나오는데 0.5초도 안걸린다는건가요?
@@굿굿-b9r 몇백×몇백은 말하는데 빨라도 1~2초는 걸릴텐데 아웃사이더 이신가봅니다
@@굿굿-b9r 솔직히 두수 차가 2이고 곱하는거면 합차공식 생각나야지
안나면 d+365고 ㅋㅋㅋㅋ
@@yshejs 생각이야 당연히 나는데
생각부터 계산까지 1초가 오래걸린거면 도대체 얼마나 빨라야 하는건가 라는 생각이 든거죠
@@굿굿-b9r 그냥 보자마자 무릎반사로 나온다니까? 안나오면 365일 더하는거고
목표가 뭐 경기도권인가?
끔찍이가 왜...(?)
와!이거보구 10의자리수가 1인두자리수 구하기 시험풀었는데 15점맞았어요!
저런식으로 푸니까15점 나오지요;;
죄송하지만 십몇 곱하기 십몇만 해당하구요ㅜㅜ
일의자리 숫자 십몇이 안나와야 해당됩니다ㅠㅠ
히히 영상아래쪽에 써있답니당💛💛
3자리 수는 안되나요?
더하기 어떡게해요?
걍 계산 하면 됨 ㅋ 굳이 저럴 필요 없음 ㅋ
십의 자리가 1 일경우
앞 첫자리는 곱하고 2번째는 더하기
그리고 뒷칸은 2번째자리 곱하면 정답임
옌를 들어
13
15 인경우
185 임
OK ????
15×19=285인가요?
네
12
×14
------------
168
정답이네요!!!! 근데 외운거 아닌가요?ㅊ
문제를 준 친구:"1초만에 풀수 있다니 무슨소리야 이거 보여준지 하루가 지나 있잖아"
밥통이님 정말똑똑해요
와우 대박👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏시험에 써먹어야징~
이런거 배우시는군요
대단하다👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍🖕👍👍👍👍
@@안녕-q4s1l 중간에 🖕 뭐지?ㅋㅋㅋㅋ
선생님이 말했죠 신기한 방법으로풀면 신기한대학간다고.
18×18=안돼요
십의 자리수가 10인 것들끼리 곱할때만
먹히는 방법이네요..
그냥 이렇게만 올리면 잼민이들 무지성으로 따라하다 시험지 비내려요;;
ㅇㅈ 기초가 중요
찐 수학고수는 외우고 다니거나 오리지널로 빠르게 푼다
ㄹㅇ 저런거 외울빠엔 수학공식하나 더외우죠 ㅋㅋㅋ
@@Cadmium0 난 저것도 꽤 유용한 공식이라고 생각되는데
@@cecoc2397 저는 딱히.. 그냥 계산한번으로 저값이 나오면 모를까 그리고 10의자리가 1일때만 가능이라는 제한이 있잖아요
@@Cadmium0 공식이 제한적이긴 하지만 십의 자리수가 1인 두 수를 곱하는 경우가 생각보다 많아서요 그래서 알아두면 좋을거 같음
여러분들이 궁금해하신 만능계산법을 알려드리겠습니다!!!
1.뒷자리를 곱하고 쓴다.
2.X자로 곱하고 더한다음 쓴다.
3.앞자리를 곱하고 쓴다.
끝
14옆에 1은 안쓰는건가요
어짜피수학에서 계산은 거의 안중요함
초등수학은 문제나와있는수로 그냥푸는거고 중학교수학은 문제를 보고 식을 세우는거고
고등수학은 걍
와 여기서 써먹네요 감사합니다
이런게 그냥 재미로 넘어갈 수 있지만 생각해보면 식을 굉장히 직관적으로 바라본 것이며 앞으로 많은 수학문제를 풀때 우리가 가져야할 자세입니다 라고 현우진처럼 말해봤어요..
옆에 도계산 하셔야되요
남은 1은?
근데 진짜로 이렇게 하라고 쌤이 말했는데 풀이과정이라면 어떡할 까요?
"하지만 1초죠?" 이걸 원했는데..
더 쉬운 방법은 미리 답을 알고 있는거여!
또 다른 방법: 곱셈 공식 응용
일의 자리끼리 곱한게 일의 자리
일의 자리 끼리 더한게 십의 자리
백의 자리는 1
이것도 십의 자리가 모두 1일 때만 ㄱㄴ
이차방정식 인수분해 할 줄 알면 생각하기 쉬운 규칙이죠.
13×14는 저런 방식으로 풀면 답이 1712가 되고, 16×18은 2448이 되니까요.
이거 이상한데18곱하기 13이 234가 나오는데 영상 계산법으로 하면 2124가 나오는데 어떻게 생각하세요
? 잼민쉑 하면서 풀이과정 똬 내주려 하는데 진짜 2124가 나오네
@정승우 영상에서 개같이나와서 저렇게 헷갈리는듯 원래 이런거는 자세하게 알려줘야 하는디
사실 수학하다보면 십의자리 곱셈은 기본적으로 외워짐
와우
👏 👏 👏 👏 👏 👏 👏 👏 👏 👏 👏 👏 👏 👏 👏 👏 👏 👏 👏
대충 64×12 해봤는데 안되네요ㅋㅋ
저렇게 풀면 668 원래답은 768입니다 이렇게 하심 안됩니당
십의 자리가 1일때라고 써있답니당🧡🧡
공부자극영상 잘봤습니더
이렇게 하면 선생님한테 혼남 ㅋㅋ
왜 혼나나요
계산기 : 타타닥 타다닥 타다닥 탁탁 168
풀이 : 이 사 팔 일 사 사 내리고 이 일은 이 일 일 일 앞에 적고 더하고 더해서 168이네
암산 : 120 하고 48 이면 168 이네
이렇게 하면 나중에 외워서 풀게되서 나중엔 다 까먹습니다. 그러니까 원리를 알아야합니ㄷ
ㅇㅈ
실제는 저거 아니지 않나 ?
우아 천재 👍
저는...왜....계산했는데1280이 나오죠?(나만이럼?)학원 쌤이 일자리수끼리 먼저 곱한거 쓰고 몇십 곱하기 일자리수 곱한거 쓰고 마지막으로 십자리 수리리 곱하고나서 나온수에 마지막에 0붙이면 된데서 했는데.......
잘못계산 한거겠지^^
와 대박!감사합니다.
이거 나중에 3자리수 곱하기 4자리수 곱하기 할때는 이런 방법 말고 그냥 푸시는게 좋으실거 예요
자 그래서 이걸 모든 곱셈식에 적용을 해도 다 맞는지 확인할 차례가 남았네요.
으아 가즈아
십의자리가 1일때라고 써있답니당🧡🧡
뭐가대박이지?
천재 굿👍
12×14을 합차공식으로 바꿔서 (13-1)(13+1)=13²-1²=169-1하는 방법도 1초만에 계산 되네요
오 이거 중딩때 배웠던건데 ㅋㅋ
이거 이렇게 해놓곤 불안해서 다시 계산한다
아...난 어렵게 계산했는데...이렇게 쉽게..쩐다...
답은맞고 개산식이틀렸는데 어떡케맞춘거지...?
구몬 그렀게 풀었는데 다 틀렸어요 왜죠?
수학을 신기하게 풀면 신기한 대학간다
십몇 곱하기 십몇 에서만 해당됩니다... 제목에 오류가 있네요ㅠ
그냥 곱셈으로 하면 4초정도걸려요!
저렇게 곱하는게 더 어렵지않을까...?
저시험에서이려케하다가0점맞았어요감사해요
저것도 암산 못하나...?
십의 자리가1이면 그냥 암산이 더 빠를거 같은데...
어린애들은 못 할수도 있겠다...
주산 배우면 암산 엄청 쉬운데....ㅎ
이왕에 팁 한개 더 알려줄까
뒷자리가5인 제곱들(ex65×65,75×75)은
65×65=(60×70)+(5×5)=4225로 쉽게 계산 가능하단다.이해 못하면 🤦
48
×64
532
...아닌데.. 3072 예요....😂
아무튼 감사함다!
십의자리가 1일때라고 써있답니당🧡🧡
ㅋㅋ 이거 뭐에요 13×16 했는데 1918이 되네요 ㅋㅋㅋㅋ
190 + 18을 해야되나봐요
@@goyoungee 엥
천재 대학 가게내
단점 : 세로식에서만 가능할 수도 있음 가로식에서는 어떻게 될지 모름 사람마다 다 달라서 모르겠네... 그리고 중학교 가면은 저런건 필요없다. 그놈의 망할 기호...
그냥 암산으로 가능할듯 14×10하고 =140 에 14×2하면 28 더하면 168
따라서 12x74도 168(?)
십의 자리수가 1일때만 해당된답니당💕💕💕
@@woozzafamily 웃'짜'고 한 소리에요
원레부터 있었던 암산법이랍니다.
28 아님?
신기하댜!!
1/3/4+3/2/7정담은바로바로/456 입니다
다들 제곱수는 외우니까 .. 12×12 + 24
빡대
144인데여
오호 꿀팁 감사해요 ㅎㅎ
그거3 학년때 공부방에서배우는건데..물론지금도좀 공부히거있긴하지만요♡♡
배성민선생님 비법인데 오랜만이넼ㅋㅋㅋㅋ
엌ㅋ 배민성이라고 친추있는데
6은 어디서 나온거임 ㅋㅋㅋ
이거 맞는지 계산기로 쳐본 내 인생 레전드
-직접하세요 그게 더 정확합니다-
그럼 다음영상에는 삼각함수을 증명해주세요
우리 선생님도 그랬는데..!
하.. 저 곱셈 다 끝났는데에에ㅔ에에에에에에 아아아아앙아앙
😭😭😭😭😭
그거 말고 다른방법 있음 12×10하고 12×4하면됌 쉽쥬?
알고있었 습니다
7살때 학원 이 많아서....
4초걸렸거든요? 어차피 제가 옛날부터 알고있었어요 !
아직도 이해안된 나 ㄹㅈㄷ
댓글에는 수학천재