Lei ha una sensibilità straordinaria nel capire quali possano essere le lacune che ci trasciniamo dietro perfino dalle scuole medie, e che nondimeno continueremmo a trascurare come fossero delle banalità. Sempre più dolente di non avere avuto insegnanti come lei, nel mio percorso scolastico. Grazie, prof.
Buongiorno! Intanto grazie per queste lezioni! Ad oggi sono un’adulta di 35 anni che ha “odiato” la matematica per tutto il liceo (classico, perché la odiavo già alle medie xD). Avessi avuto professori coinvolgenti e non bacchettoni, forse sarebbe andata diversamente! Detto questo, avrei una domanda: nella divisione 8:4 con esponente 2 per entrambe le basi, non avrebbe potuto saltare un passaggio (quello della trasformazione in potenza di potenza), semplicemente mantenendo lo stesso esponente e svolgendo 8:4? Grazie mille 😊
Buonasera , intanto La ringrazio per l'apprezzamento e ho letto che ha già risolto il problema . Comunque è corretto anche come dice Lei .Visto che hanno lo "stesso " esponente si esegue la divisione 8:4 e poi il risultato si eleva al quadrato .Ho voluto agire diversamente al fine di forzare l'uso della potenza di potenza , quindi per una questione puramente didattica . Se qualcosa non Le è chiaro non esiti a scrivere un commento . Bona serata .
Buongiorno, premesso che ho compreso tutto, e bravo davvero, ma non c'è una contraddizione nella spiegazione fra ka prima e la quinta lezione? Nella prima se ho compreso bene si afferma che le uniche operazioni possibili con i numeri NATURALI sono solo addizione e moltiplicazione, ma nella quinta evidenziando le espressioni con numeri naturali si eseguono tutte le operazioni. Non è che cambi molto, ma giusto per capire. Grazie
Buongiorno e La ringrazio per la domanda . Premettiamo che nell'insieme dei numeri naturali sono interne solo le operazioni di somma e moltiplicazione .Sottrazione divisione sono tagliate fuori poiché non sempre la differenza tra due numeri naturali è possibile . Nelle espressioni del video nonostante abbia inserito addizioni e divisioni queste (appositamente progettate ) sono tali da rientrare sempre in N .Quindi se si tratta di espressioni in N mai capiteranno operazioni del tipo 5-7 oppure 5:2 . Se ci fa caso tutti i risultati finali delle varie espressioni sono numeri naturali .
Buonasera, nella quarta espressione, visto che gli esponenti sono uguali non si può anche fare (8:4)elevato alla seconda = 2alla seconda = 4, è un errore o un'alternativa? perché il risultato viene ugualmente, scusi l'ignoranza e grazie per i video che fa
Buongiorno . Certamente che lo può fare anzi . Sta applicando una lecita proprietà delle potenze . Se si trova meglio può applicare anche questa regola .Utilizzare metodo diversi serve a capire meglio .
Scusi perché dobbiamo fare prima la divisione se la somma viene prima da sinistra ? Cioè è semplicemente una regola generale o c'è un motivo particolare per questa regola ?
Certo , prima si eseguono moltiplicazioni e divisioni nell'ordine con cui compaiono e dopo somme e situazioni . Esempio 8+12:4 è uguale a 11 e non 5 .Prima divisione e poi somma .
Buongiorno, mi scusi ma perché 5 all'ottava diviso 5 alle settima fa cinque ? Lo ha detto nel video precedente si fa 8 - 7 = 1 Ma quindi 5 all'ottava diviso 5 all'ottava quanto fa ? 0 ?
Buongiorno rispondo con piacere Divisione di potenze con stessa base è uguale ad una potenza con la stessa base e come esponente la "differenza"tra gli esponenti . Quando 5⁸:5⁷=5¹= 5 . 5⁸:5⁸=5⁰=1 .Un numero DIVERSO da zero elevato a zero è uguale a 1 .Si intuisce anche poiché un numero diverso da zero diviso se stesso è sempre uguale a 1 .
Anche io penso che i dubbi vanno espressi però mi sembra giusto ringraziarla perché comunque condivide la sua esperienza e mi piace esprimere gratitudine
@@salvoromeo dove ha sostituito 2 alla terza elevato al quadrato. Sicuro che c'è una regola. Ma non la ricordo. Grazie. Il minuto secondo dovrebbe essere 12.34
Perfetto individuato il passaggio . Se ci fai caso inizialmente vi è 8²:4² . Se ci fai caso il numero 8 lo posso scrivere come 2*2*2 ovvero 2³ , ma se ci fai caso lo devo elevare al quadrato (ovvero l'esponente originale di 8 ) e quindi risulta (2³)² che è una "potenza di potenza che è uguale alla base 2 e come esponente il prodotto degli esponenti 3*2 , quindi 2⁶ . Per divisore 4² ho fatto la stessa cosa ...il 4 lo scrivo come 2² , ma considerando l'esponente 2 originale risulta (2²)² e quindi sempre una potenza di potenza in cui la base è 2 e come esponente è il prodotto degli esponenti cioè 2⁴ . A questo punto facendo la divisione 2⁶:2⁴ secondo le regole delle divisioni di due potenze spiegare nelle lezioni precedenti si ha 2² ovvero 4 .
....allora quando si hanno due potenze con basi diverse bisogna trasformarle in potenze di potenze....grazie mille....scusa se commento cose di due anni fa, ma ho iniziato da zero...
Se hanno basi diverse e non riconducibili a una base comune non vi è nulla da fare e si procede con i calcoli . Ad esempio 2²*3³ non è riconducibile a una base comune e quindi 4*27 . Se invece abbiamo 4²*8³ si ottiene (2²)²*(2³)³ e quindi abbiamo ricondotto tutto alla stessa base .Applicando le proprietà delle potenze si ha 2⁴*2⁹=2^13 . In quest'ultimo esempio l'esercizio è progettato apposta per essere svolto applicando le proprietà delle potenze . Buona serata 😊
Lei ha una sensibilità straordinaria nel capire quali possano essere le lacune che ci trasciniamo dietro perfino dalle scuole medie, e che nondimeno continueremmo a trascurare come fossero delle banalità.
Sempre più dolente di non avere avuto insegnanti come lei, nel mio percorso scolastico.
Grazie, prof.
Grazie infinite per le tue preziose lezioni, finalmente sto capendo la matematica 😊
grazie per queste lezioni
Grazie per la spiegazione chiara e di facile comprensione.
Benissimo Grazie
Grazie per il ripasso..
È un piacere da parte mia .Grazie a Lei per io gradimento del contenuto .
Buongiorno! Intanto grazie per queste lezioni! Ad oggi sono un’adulta di 35 anni che ha “odiato” la matematica per tutto il liceo (classico, perché la odiavo già alle medie xD). Avessi avuto professori coinvolgenti e non bacchettoni, forse sarebbe andata diversamente! Detto questo, avrei una domanda: nella divisione 8:4 con esponente 2 per entrambe le basi, non avrebbe potuto saltare un passaggio (quello della trasformazione in potenza di potenza), semplicemente mantenendo lo stesso esponente e svolgendo 8:4? Grazie mille 😊
Buonasera , intanto La ringrazio per l'apprezzamento e ho letto che ha già risolto il problema .
Comunque è corretto anche come dice Lei .Visto che hanno lo "stesso " esponente si esegue la divisione 8:4 e poi il risultato si eleva al quadrato .Ho voluto agire diversamente al fine di forzare l'uso della potenza di potenza , quindi per una questione puramente didattica .
Se qualcosa non Le è chiaro non esiti a scrivere un commento .
Bona serata .
Top quality ottimo dovrebbe essere a pagamento
GRAZIE A TE
Mi scusi ma alla fine, minuto 16:40, c'è un errore? 1+2 alla seconda-1 dovrebbe fare 4, non 5.
Buongiorno la ringrazio per il commento .Ho controllato e il passaggio è corretto 1+[1+2²-1] = 1+[1+4-1] = 1+[4]= 1+4=5
bravissimo eppure bello
Nel secondo passaggio del quarto esempio, se volessi, potrei fare 8:4 =2 elevato, dopo aver sottratto gli esponenti, alla zero = 1?
Grazie grazie grazie
Grazie a te .
Buongiorno, premesso che ho compreso tutto, e bravo davvero, ma non c'è una contraddizione nella spiegazione fra ka prima e la quinta lezione? Nella prima se ho compreso bene si afferma che le uniche operazioni possibili con i numeri NATURALI sono solo addizione e moltiplicazione, ma nella quinta evidenziando le espressioni con numeri naturali si eseguono tutte le operazioni. Non è che cambi molto, ma giusto per capire. Grazie
Buongiorno e La ringrazio per la domanda .
Premettiamo che nell'insieme dei numeri naturali sono interne solo le operazioni di somma e moltiplicazione .Sottrazione divisione sono tagliate fuori poiché non sempre la differenza tra due numeri naturali è possibile .
Nelle espressioni del video nonostante abbia inserito addizioni e divisioni queste (appositamente progettate ) sono tali da rientrare sempre in N .Quindi se si tratta di espressioni in N mai capiteranno operazioni del tipo 5-7 oppure 5:2 . Se ci fa caso tutti i risultati finali delle varie espressioni sono numeri naturali .
Ok Grazie e continui, sta facendo un ottimo lavoro.
Buonasera, nella quarta espressione, visto che gli esponenti sono uguali non si può anche fare (8:4)elevato alla seconda = 2alla seconda = 4, è un errore o un'alternativa? perché il risultato viene ugualmente, scusi l'ignoranza e grazie per i video che fa
Buongiorno . Certamente che lo può fare anzi . Sta applicando una lecita proprietà delle potenze .
Se si trova meglio può applicare anche questa regola .Utilizzare metodo diversi serve a capire meglio .
@@salvoromeotrovato la risposta! 😊
Scusi perché dobbiamo fare prima la divisione se la somma viene prima da sinistra ?
Cioè è semplicemente una regola generale o c'è un motivo particolare per questa regola ?
Certo , prima si eseguono moltiplicazioni e divisioni nell'ordine con cui compaiono e dopo somme e situazioni .
Esempio 8+12:4 è uguale a 11 e non 5 .Prima divisione e poi somma .
Buongiorno, quindi nell'ultimo esempio ha usato il mcm per tramutare da a 8allaseconda a (2allaterza)2^?
Come si chiama esattamente questa proprietà?
Buon pomeriggio .Ho semplicemente trasformato 8 come 2³ e poi ho applicato la regola della "potenza di potenza "
In ogni caso la cosa importante è che a livello intuitivo il concetto e il modo di operare sia stato acquisito 😊
Grazie mille
Grazie
Buongiorno, mi scusi ma perché 5 all'ottava diviso 5 alle settima fa cinque ? Lo ha detto nel video precedente si fa 8 - 7 = 1
Ma quindi 5 all'ottava diviso 5 all'ottava quanto fa ? 0 ?
Buongiorno rispondo con piacere
Divisione di potenze con stessa base è uguale ad una potenza con la stessa base e come esponente la "differenza"tra gli esponenti .
Quando 5⁸:5⁷=5¹= 5 .
5⁸:5⁸=5⁰=1 .Un numero DIVERSO da zero elevato a zero è uguale a 1 .Si intuisce anche poiché un numero diverso da zero diviso se stesso è sempre uguale a 1 .
@@salvoromeo Ok grazie mille, complimenti per la conoscenza approfondita 🥳👍
@@liasinceritakarma di nulla non deve ringraziarmi .Anzi ha fatto bene a postare il dubbio.
Anche io penso che i dubbi vanno espressi però mi sembra giusto ringraziarla perché comunque condivide la sua esperienza e mi piace esprimere gratitudine
Quella sostituzione cosa significa?
Buonasera Marina , mi può dire esattamente il minuto /secondo in cui parlo di questa sostituzione ?
Sarò lieto di chiarire tutto .
@@salvoromeo dove ha sostituito 2 alla terza elevato al quadrato. Sicuro che c'è una regola. Ma non la ricordo. Grazie. Il minuto secondo dovrebbe essere 12.34
Scusi 13.01
Perfetto individuato il passaggio . Se ci fai caso inizialmente vi è 8²:4² .
Se ci fai caso il numero 8 lo posso scrivere come 2*2*2 ovvero 2³ , ma se ci fai caso lo devo elevare al quadrato (ovvero l'esponente originale di 8 ) e quindi risulta (2³)² che è una "potenza di potenza che è uguale alla base 2 e come esponente il prodotto degli esponenti 3*2 , quindi 2⁶ .
Per divisore 4² ho fatto la stessa cosa ...il 4 lo scrivo come 2² , ma considerando l'esponente 2 originale risulta (2²)² e quindi sempre una potenza di potenza in cui la base è 2 e come esponente è il prodotto degli esponenti cioè 2⁴ .
A questo punto facendo la divisione 2⁶:2⁴ secondo le regole delle divisioni di due potenze spiegare nelle lezioni precedenti si ha 2² ovvero 4 .
Se qualcosa continua ad essere poco chiara scriva pure senza problemi .
....allora quando si hanno due potenze con basi diverse bisogna trasformarle in potenze di potenze....grazie mille....scusa se commento cose di due anni fa, ma ho iniziato da zero...
Buonasera Giovanni ,anche se i visto sono di due anni fa rispondo lo stesso e con piacere 😊 .
Attenda il prossimo messaggio .
@@salvoromeo grazie
Se hanno basi diverse e non riconducibili a una base comune non vi è nulla da fare e si procede con i calcoli .
Ad esempio 2²*3³ non è riconducibile a una base comune e quindi 4*27 .
Se invece abbiamo 4²*8³ si ottiene (2²)²*(2³)³ e quindi abbiamo ricondotto tutto alla stessa base .Applicando le proprietà delle potenze si ha 2⁴*2⁹=2^13 .
In quest'ultimo esempio l'esercizio è progettato apposta per essere svolto applicando le proprietà delle potenze .
Buona serata 😊
@@salvoromeo buona serata
Spiega la matematica che è un piacere
come mai prof non ha voluto specificare anche l'ordine delle parentesi? vuole farlo in un altro video?
anche io vorrei sapere l'ordine delle parentesi