ME 340: Example, Solving ODEs using MATLAB's dsolve command

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[@farukkilic6010]

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[@CPPMechEngTutorials]

Thanks!

[@javiipc1968]

SI NO VA, que dices?

[@hernanes5533]

buenas vi tu codigo y me parece muy interesante... por favor me podrias ayudar a resolver esta practica soy muy novato en matlab.. [e-mail]
2 IDENTIFICACIÓN COMPETENCIAS CONTENIDO TEMÁTICO INDICADOR DE LOGRO
Modelar matemáticamente sistemas analógicos SLTI.
Sistemas lineales e invariantes en el tiempo - SLTI:
Modelado de sistemas mediante ecuaciones diferenciales.
Respuesta de entrada cero.
Respuesta de estado cero.
Estabilidad IIBO y BIBO.
Representa matemáticamente un sistema en el dominio del tiempo mediante EDO.
Representa matemáticamente un sistema en el dominio de la frecuencia mediante transformada de Laplace.
Halla la respuesta de un sistema ante cualquier excitación.
Determina la estabilidad IIBO y BIBO de un sistema a través de la ubicación de los polos.
3 RECURSOS REQUERIDOS
• Equipo de cómputo:
 Matlab, TheMathworks Inc.
4 PROCEDIMIENTO
Un sistema lineal invariante en el tiempo (SLTI - linear and time invariant) se puede modelar mediante la ecuación diferencial: Σ𝑎𝑖𝐷^(𝑖)𝑦(𝑡)𝑛𝑖=0=Σ𝑏𝑖𝐷^(𝑗)𝑥(𝑡)𝑚𝑗=0
Donde la respuesta total 𝑦(𝑡) está dada por la respuesta de entrada cero (zero input) más la respuesta de estado cero (zero state): 𝑦(𝑡)=𝑦𝑧𝑖(𝑡)+𝑦𝑧𝑠(𝑡)=Σ𝑐𝑘𝑒^(𝜆𝑘𝑡)+𝑥(𝑡)∗ℎ(𝑡)
Donde ℎ(𝑡) es la respuesta al impulso, 𝜆𝑘 es la 𝑘-ésima raíz de la ecuación característica y 𝑐𝑘 son constantes a determinar con las condiciones iniciales.
La función de transferencia del sistema se define como:
ℒ{ℎ(𝑡)}=𝐻(𝑠)=𝑌(𝑠)𝑋(𝑠)=Σ𝑏𝑖𝑠^𝑗=0Σ𝑎𝑖𝑠^𝑖=0=Σ𝑏𝑖𝑠^𝑗=0Π(𝑠−𝜆𝑘)
4.1 PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA
Dado el sistema:
𝑎𝑛*(𝑑^𝑛*𝑦(𝑡))/(𝑑𝑡^𝑛)+𝑎𝑛−1*𝑑^𝑛−1𝑦(𝑡)/𝑑𝑡^𝑛−1+⋯+𝑎1𝑑𝑦(𝑡)𝑑𝑡+𝑎0𝑦(𝑡)=𝑏𝑚𝑑𝑚𝑥(𝑡)𝑑𝑡𝑚+𝑏𝑚−1𝑑𝑚−1𝑥(𝑡)𝑑𝑡𝑚−1+⋯+𝑏1𝑑𝑥(𝑡)𝑑𝑡+𝑏0𝑥(𝑡)
Diseñe una rutina en Matlab que tenga como parámetros de entrada única y exclusivamente 𝑏, 𝑎, las condiciones iniciales del sistema y la ecuación de la señal de entrada. Tanto 𝑏 como 𝑎 se deben ingresar como vectores y no se le debe exigir al usuario que ingrese estos elementos número por número. Las condiciones iniciales sí se pueden pedir de forma individual, es decir, una por una.
Con esta información que se le pide al usuario, el programa debe hacer lo siguiente:
a. Grafique los polos del sistema en el plano de Argand.
b. Indique en una ventana emergente si el sistema es IIBO estable, inestable o marginalmente estable.
c. Indique en otra ventana emergente si el sistema es BIBO estable, inestable o marginalmente estable.
d. Muestre en la ventana de comando la función de transferencia del sistema.
e. Muestre en la ventana de comando la respuesta de entrada cero.
f. Muestre en la ventana de comando la respuesta de estado cero.
g. Muestre una gráfica con cuatro subplots que muestren 𝑥(𝑡),𝑦(𝑡),𝑦𝑧𝑖(𝑡) e 𝑦𝑧𝑠(𝑡) en el intervalo 0≤𝑡≤10.
5 PARÁMETROS PARA ELABORACIÓN DEL INFORME
a. Funciones y comandos útiles: eval, roots, dsolve, int, laplace, syms, entre otros.
b. Debe ser cuidadoso al etiquetar los ejes y las gráficas. Gráfica sin etiquetas no se tendrán en cuenta.
c. Envíe los scripts en un solo archivo .m