어떤 대상에 대하여 알고 싶을 때 그것이 가지는 대칭성과 같은 간접적인 정보를 통해서 그 대상에 대하여 알 수 있지 않을까? 그러면 이러한 간접적인 정보를 다루는 방법 중 하나로 군론이라는 것을 연구하게 됨. 또한 우리가 알고 있는 수들이라는 대상도 군론으로 설명할 수 있고 다양한 대상들을 군론이라는 렌즈로 바라보고 군론을 이용해 해결한 문제 중 페르마의 정리에 대해서 알아보도록 하자.
1. 군론 복습 : 숫자가 아닌 문자에서의 결합법칙 확인 2. 디오판토스의 저서 :산학 (추상적 대수학 기술, 후대에 영향미침) 3. 페르마의 마지막정리 -> 앤드류 와일스가 증명(처음에 증명->오류발견->제자 리처드 테일러가 결정적 도움을 줌-> 스승과 제자의 공동 업적)
1. 군론 복습 : 숫자가 아닌 문자에서의 결합법칙 확인 2. 디오판토스의 저서 :산학 (추상적 대수학 기술, 후대에 영향미침) 3. 페르마의 마지막정리 -> 앤드류 와일스가 증명(처음에 증명->오류발견->제자 리처드 테일러가 결정적 도움을 줌-> 스승과 제자의 공동 업적)
📌 목차
07:35 군론 복습
16:43 2강 첫 번째 이야기
17:05 방정식
19:38 페르마의 마지막 정리
22:15 디오판토스 방정식
유리수rational, 무리수irrational는 이성rationality이 아니라 비율ratio에서 나온 거라서, 유비수, 무비수라고 하는 게 더 적절하다는 한국의 과학사학자 분도 있죠. 저도 그게 더 타당해 보입니다.
세상은 수학으로 요약될 수 있다 ; 도형과 수자는 대수로 만난다 ; 대수학의 문제는 군론으로 풀고 세상의 원리는 대칭에 있음을 밝힌다.
어떤 대상에 대하여 알고 싶을 때 그것이 가지는 대칭성과 같은 간접적인 정보를 통해서 그 대상에 대하여 알 수 있지 않을까? 그러면 이러한 간접적인 정보를 다루는 방법 중 하나로 군론이라는 것을 연구하게 됨. 또한 우리가 알고 있는 수들이라는 대상도 군론으로 설명할 수 있고 다양한 대상들을 군론이라는 렌즈로 바라보고 군론을 이용해 해결한 문제 중 페르마의 정리에 대해서 알아보도록 하자.
숫자가 없어도 수학이다. 수학도 결국 사람의 이야기다. 누구나 실수를 하지만(수학자를 포함해서)끝까지 도전한다.
1. 군론 복습 : 숫자가 아닌 문자에서의 결합법칙 확인
2. 디오판토스의 저서 :산학 (추상적 대수학 기술, 후대에 영향미침)
3. 페르마의 마지막정리 -> 앤드류 와일스가 증명(처음에 증명->오류발견->제자 리처드 테일러가 결정적 도움을 줌-> 스승과 제자의 공동 업적)
짧은 영상이 아닌데 시간가는줄 모르고 봤네요. 다음 시간을 기대하겠습니다!
ㅠㅠ 저 이게 왜 재미있죠? 신예리님한테 빙의돼서 같이 땀좀 흘렸습니다
김민형 교수님! 좋은 강연 감사드립니다!!
믿고 보는 김민형 교수님 ㅠㅠ 오늘도 재밌었습니다!! 특히 기하학적인 변환을 대수적인 표로 바꾸는게 너무 신기했어요!!
김민형 교수님!! 쓰신 글 무척 재밌게 읽었는데 카오스에서 보니 또 좋네요❤ 군론도 잘보겠습니당
이번 강의 세줄 요약
1)군의 복습: 숫자이외의 문자에서의 결합법칙 성립 8:00~
2)사각형을 예시로 기하학적인 변화를 정보화한 표,즉 모양의 세계와 정보의 세계는 대응된다.
3)디오판토스의 저서와 페르마의 마지막 정리: 타원곡선에 관한 설명
와 근데 이거 쭉보면서 느낀게 프로그램을 잘짰네요
요즘 인공지능을 보면서 이런 생각을 한다. 언어와 사고도 결국 숫자였구나
일반적인 연산의 닫혀있다의 개념을 직관적으로 이해시켜주신거 같은데 그 뒤의 파장을 어떻게 정리해 주실지 기대됩니다
오 넘 재밌네요. 컴퓨터 3d모델링이 이런식으로 가능하게되는가 싶네오
어째서 군인지 설명한 부분이 어딘지
특정한 법칙들을 (법칙들은 수학자들이 정의함) 만족하는 집합을 군이라고 불러요.
수학 이야기인 줄 알고 들어왔는데
뻘소리만 가득해서 더 못보겠네
뭔가요.너무하네요. 앉아서 하면 좋은가요.집중이 않돼잖아요.
1. 군론 복습 : 숫자가 아닌 문자에서의 결합법칙 확인
2. 디오판토스의 저서 :산학 (추상적 대수학 기술, 후대에 영향미침)
3. 페르마의 마지막정리 -> 앤드류 와일스가 증명(처음에 증명->오류발견->제자 리처드 테일러가 결정적 도움을 줌-> 스승과 제자의 공동 업적)