Estoy de acuerdo con el, me encanta como explicas, y nos ahorras mucho tiempo de investigacion autodidacta en unos minutos con una clase clara y consisa.
De nuevo muy agradecido maestra Carolina por sus enseñanzas Y la transmisión de conocimiento en la técnica de interpolación de Newton por lo tanto pude aprender En qué consiste la interpolación Cuando tenemos varias coordenadas rectangulares y reciba mi felicitación
3 года назад
Qué bien Edwin, me alegra que hayas entendido este método. Aprecio mucho tus comentarios, gracias 🙏.
Porfe me acaba de salvar otra vez, muchas gracias. Es una ayuda tan grande, espero volver a este comentario despúes de mie exámen, estos minutos del video valen oro.
2 года назад
Aprecio mucho tu comentario Juan, espero que te vaya muy bien en tu examen, saludos.
Este vídeo me vino como anillo al dedo, gracias! Muy buena explicación!
4 года назад+2
Hola Nicolás, qué bien!!! que te ha sido de utilidad este video, me da mucho gusto saber eso. Gracias por tu comentario y por tu vista a este video. Saludos cordiales.
Muchisimas gracias Carolina, me ha servido de mucho el video. Porque en clase la verdad que no me quedo nada claro con el material que nos da el profesor y ahora si! Un saludo y de nuevo muchas gracias me ha gustado mucho :D
3 года назад
Hola María Dolores, qué bien que te ha servido esta explicación, me alegra mucho saber que estos videos les sirven para sus clases. Saludos cordiales.
Muchas gracias por dedicar el tiempo y esfuerzo a este video, si mañana apruebo es gracias a ti
4 года назад+1
Hola Josema, ánimo y suerte para tu examen de mañana, espero que te vaya muy bien y logres aprobar tu examen. Y, gracias a ti también por tu amable comentario y por tu vista a este video. Saludos cordiales.
Blessed de que existas, si apruebo el curso es gracias a vos jsjajsjajaj
4 года назад+2
Hola Fede, pues espero que si apruebes satisfactoriamente tu curso, ánimo y mucha suerte. Y, muchas gracias por haber visto este video y por tu comentario. Saludos.
Excelente explicación. me ayudo a recordarlo por que estaba necesitando esta herramienta de interpolacion. Ahora una pequeña cuestión conceptual, creo. Despies de calcular el polinomio, los valores de X validos para una prediccion, calculo, analisis etc... son aquellos que pertenecen al intervalo correspondiente entre los extremos de datos (valores en X), en el caso del video, el intervalo [-3 1].
4 года назад
Hola Franco Arias, qué bien que te ha servido este vídeo. Sobre tú pregunta, los valores de x son -3, 0 y 1, apartir de estos tres valores se llega al polinomio que muestro en este vídeo. Este polinomio se determina a partir de relacionar a estos 3 puntos, pero cualquier valor de x es valido para predecir algún valor de y, no sólo en el intervalo [-3, 1]. Gracias por ver este vídeo y por tú comentario. Cualquier otra duda por este medio. Saludos.
muchas gracias, super bien explicado. Solo tengo una duda respecto a la implementacion del metodo de diferencias divididas y es que no tengo muy claro si es el mismo metodo de interpolacion de newton o es uno diferente
Год назад
Hola Alexis, es el mismo método de interpolación de Newton, sólo que este método de interpolación utiliza las diferencias divididas para llegar al polinomio.
Hola Yajaira. En la primera columna van los valores de j; 0, 1, 2 y 3. En la segunda columna, xj; x0, x1, x2, y x3. En la tercera columna, f(xj); f(x0), f(x1), f(x2) y f(x3). En la cuarta columna, dejas la primera celda vacía, y posteriormente será: f(x0,x1), f(x1,x2) y f(x2,x3). En la quinta columna, dejas las dos primeras celdas vacías, y posteriormente es: f(x0,x1,x2) y f(x1,x2,x3). Y en la sexta columna, dejas las tres primeras celdas vacías, y en la ultima celda es f(x0,x1,x2,x3).
que pasaria si por ejemplo tomamos N valores y aun asi no concuerda con los valores de las coordenadas, eso quiere decir que deberiamos tomar mas muestras ? por ejemplo las coordenadas (1,1) (2,2) (3 , 1) ???
Hola, no, puedes tomar desde n=3, si el polinomio de interpolación es correcto, te va a coincidir en todas las coordenadas iniciales, si tan solo en una que no coincida significa que hay un error en el procedimiento.
Hola Jocelyn, estas coordenadas las plantee yo, pero te recomiendo el libro de Métodos Numéricos de Chapra, en el siguiente link lo puedes descargar docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxtZXRvZG9zbnVtZXJpY29zdXBkc3xneDo4NTQwYWQyYjNiNThlNTY
Tengo una consulta. En un ejercicio me pide los valores de las SEGUNDAS diferencias divididas finitas, A qué se refiere? Le agradecería su respuesta. Gracias
3 года назад
Hola. Si te fijas en la tabla que esta en la parte inferior izquierda del video. El método de diferencias divididas comienza en la columna número 3, así que la columna 3, se define como diferencias divididas de orden cero; la columna 4, se define como diferencias dividas de primer orden; mientras que la columna 5, se define como diferencias dividas de segundo orden. Así que me imagino, que si te están pidiendo las segundas diferencias divididas, es porque te están dando 3 coordenadas rectangulares y el ejercicio va a ser similar al que explico en este video.
Buenas noches Maestra, este metodo es igual al de Newton Raphson? 👀
Год назад
Hola Suriel, no. Este método es para interpolar coordenadas rectangulares con el método de Newton. El método de Newton-Raphson es un método para encontrar soluciones de ecuaciones no lineales, de hecho lo explico en este video: ruclips.net/video/9po1Lt0_4lw/видео.html
que pasa si en las diferencias divididas da decimal?
7 месяцев назад
Hola Jorge, si puede ser que los resultados de las diferencias divididas sean decimales, y puedes continuar, utilizando esos valores, eso simplemente indica que los coeficientes de tu polinomio serán con decimales. El detalle es que no resulte cero en el denominar, ya que en ese caso se indetermina el método.
Excelente video, solamente tengo una duda, si solamente tengo un valor, por ejemplo x=3 esto puede resolverse también??? Gracias
3 года назад
Hola Pedro, si sólo tienes un valor, x=3, no se podría aplicar este método de interpolación, ya que la Interpolación de Newton se aplica cuando tienes un conjunto de coordenadas rectangulares, y las quieres interpolar mediante un polinomio. Y una coordenada rectangular es (x, y).
Hola, tengo una pregunta cómo sé qué método de interpolación usar? o se usan todos para lo mismo
3 года назад+1
Hola Mili, El método de interpolación de Newton y el método de interpolación de Lagrange, se aplican cuando ten dan coordenadas rectangulares (x,y), es decir, si en un problema te piden interpolar cierto número de puntos, que son coordenadas rectangulares (x,y), como las que explico en este video, puedes aplicar indistintamente el método de Newton o Lagrange, y vas a llegar a la misma respuesta. Ahora que si te dan coordenadas rectangulares y la derivada de la función, para interpolar estos datos aplicarías la interpolación de Hermite. ¿Qué método aplicar? Si depende de los datos que te indique el problema. En estos links explico el método de interpolación de Lagrange y de Hermite, por si los quieres revisar: ruclips.net/video/CeYKhxfmneI/видео.html ruclips.net/video/DzrugIPJEqs/видео.html
Una pregunta si son 5 interacciones como se escribe la formula para sacar las diferencias?
2 года назад+2
Hola Ernesto, un comentario antes, no es "interacciones", la palabra correcta es Iteración de iterar. Si n=5, a partir de la columna 4, inicia el proceso de diferencias divididas. En la Columna 4 tienes primera celda vacía, f(x0,x1), f(x1,x2), f(x2,x3) y f(x3,x4). En la quinta columna: primeras dos celdas vacías, luego f(x0,x1,x2), f(x1,x2,x3) y f(x2,x3,x4). En la sexta columna: primeras tres celdas vacías, f(x0,x1,x2,x3) y f(x1,x2,x3,x4). En la séptima columna: primeras cuatro celdas vacías, y en la quinta celda: f(x0,x1,x2,x3,x4). Para plantear cada fórmula de las diferencias sigue el proceso que explico en el video, por ejemplo, para f(x0,x1,x2,x3) es: f(x0,x1,x2,x3)=[f(x1,x2,x3)-f(x0,x1,x2)]/[x3-x0]
Muchas gracias por su explicación, me fue de gran utilidad. Solo una pregunta: En la fórmula general, ¿ese a(sub)n del final no debería ser a(sub)n-1? En el ejemplo, n=3, sin embargo, el índice mayor del coeficiente "a" es 2, y no 3.
4 года назад+4
Qué bien que te ha ayudado este tema, me da gusto saber que estos vídeos si les están sirviendo. Y, sí, tienes razón el sub-índice del último coeficiente a tiene que ser n-1. Más adelante voy a realizar otro vídeo para indicar esto. Saludos cordiales.
Tengo un problema de n=5 pero estoy confundido al momento de ordenarlos en la tabla, o sea en donde pondre a2,a3 y a4
7 месяцев назад
Hola Alan, si tienes n=5, vas a tener los siguientes coeficientes a0, a1, a2, a3 y a4, el acomodo en la tabla es de la siguiente forma: Primera columna: los valores de j Segunda columna: los valores de xj Tercera columna: los valores de f(xj) A partir de la tercera columna comienzan los valores de los coeficientes a. Y a partir de esa columna se van a ir dejando celdas vacías, de arriba hacia abajo, y el número de celdas vacías sera el sub-indice del coeficiente a, es decir: La tercera columna nos da el coeficiente a0, entonces, el sub-indice de a es cero, no se deja ninguna celda vacía, y a0 es el valor de la celda uno. En la cuarta columna, vas a obtener el valor de a1, como su sub-indice es 1, entonces dejas vacía una celda y el valor de a1 es igual al valor de la celda dos. En la quinta columna, vas a obtener el valor de a2, como su sub-indice es 2, entonces dejas vacías dos celdas y el valor de a2 es igual al valor de la celda tres. En la sexta columna, vas a obtener el valor de a3, como su sub-indice es 3, entonces dejas vacías tres celdas y el valor de a3 es igual al valor de la celda cuatro. En la séptima columna, vas a obtener el valor de a4, como su sub-indice es 4, entonces dejas vacías cuatro celdas y el valor de a4 es igual al valor de la celda cinco.
si tengo una funcion y me piden obtener los coeficientes de la funcion , que debo de hacer? si tengo de dato una tabla con 6 coordenadas. Espero y me pueda responder profesora
4 года назад+2
Hola Julio Cesar, primero recuerda ¿Qué es un coeficiente?, por ejemplo si tienes 5x^2, el 5 es el coeficiente de la variable x^2. Así, los coeficientes son los números que multiplican a las variables, y que pueden ser números enteros o fraccionarios. Si a ti te dan 6 coordenadas, al aplicar la interpolación de Newton vas a encontrar un polinomio de grado 5. Y los coeficientes que te piden son a0, a1, a2, a3, a4 y a5, que los encuentras aplicando el método como lo explico en este video. Realiza la tabla y los coeficientes son los números que estarán en la primera celda de cada columna, a partir de la columna 3, que te da a0. Espero haberte ayudado. Saludos.
@ pero en mi tabla... tengo las siguientes 2 coordenadas (0.7,0.34) y (0.7-0.40). No se indeterminaran al aplicarle la primera diferencia?
4 года назад+2
@@rochacardenasjuliocesar5671 Mencionas en el primer comentario que son 6 coordenadas, espero que si, ya que en estas dos coordenadas que mencionas si las trabajas seguidas, si se te va indeterminar. Entonces te recomendaría, que separes estas dos coordenadas, es decir, que una coordenada sea (x0, f(x0)) y la otra (x4, f(x4)), por poner un ejemplo, con la finalidad que no estén juntas para que cuando se resten las x, no te vaya a dar cero en el denominador, que es cuando se indetermina.
Hola Santiago, el último binomio de la fórmula del polinomio, si es (X-Xn-2), tiene que ser n-2, ya que se comienza en cero, y aparte se resta un término más, se hacen dos términos que quitar, tal y cómo lo explico cuando escribo la fórmula del polinomio en el minuto 10:50, por si lo quieres revisar. Como, en este ejemplo, n=3, y la fórmula Pn(x) termina con (X-X1), sub indice 1, ya que 3-2=1.
Gracias por tú amable comentario Javier, y me da gusto saber que les están gustando estos temas que explico. No imparto asesorías, pero cualquier duda que tengas sobre alguno de los temas que he subido a mi canal, las puedes hacer en el área de comentarios. Saludos.
y como le hago cuando tengo un valor en x digamos cuando x=3
3 года назад
Hola Danny, si sólo cuentas con un sólo valor de x, no puedes obtener un polinomio que interpole ese dato, mínimo se requieren dos valores, en este método, mínimo dos coordenadas rectangulares (x, y).
Hola Francine, en la primera columna son los valores de j, es decir, 0, 1, 2, 3, 4 y 5. En la segunda columna, X0, X1, X2, X3, X4 y X5. Y en la tercera, f(X0), f(X1), f(X2), f(X3), f(X4) y f(X5). A partir de la cuarta columna, se comienza a dejar celdas vacías, es decir en la columna 4 dejas la primera celda vacía, en la quinta columna dejas las dos primeras celdas vacías, y así, vas dejando celdas vacías en cada columna aumentando de una celda vacía. En la cuarta, f(X0,X1), f(X1, X2), f(X2, X3), f(X3,X4) y f(X4, X5). En la quinta columna, f(X0,X1,X2), f(X1,X2,X3), f(X2,X3,X4) y f(X3,X4,X5). En la sexta, f(X0,X1,X2,X3) f(X1,X2,X3,X4) y f(X2,X3,X4,X5). En la séptima, f(X0,X1,X2,X3,X4), y f(X1,X2,X3,X4,X5) En la octava columna, f(X0,X1,X2,X3,X4,X5).
muchas gracias! uno consulta, por favor. Cómo haría si nos pidieran: Hallar el polinomio interpolador para: 𝒊)𝓟𝟎,𝟑,𝟒𝒙 ¿hallo el polinomio de grado 0, luego el de grado 3 y después el de grado 4? o ¿cómo haría? muchas gracias.
4 года назад+1
Hola Evelyn, con respecto a tú pregunta, primero para que encontrarás un polinomio de grado 4, significa que te están dando 5 coordenadas rectangulares, es decir, cinco puntos iniciales, así el polinomio interpolador sería de grado 4. Si te dan 4 datos (coordenadas) iniciales, el polinomio interpolador sería de grado 3, y así sucesivamente, de acuerdo al número de datos iniciales le restas uno y te da el grado del polinomio interpolador. Pero, de acuerdo a lo veo que escribiste, P0, 3, 4x, pensaría que la función es f(x)=4x, y que 0 es el primer valor de x, y 3 el segundo valor de x, que los sustituyes en 4x, lo que da 4(0)=0 y 4(3)=12, así se formarían dos coordenadas (x,y): (0,0) y (3,12). Así con estas dos coordenadas al aplicar la interpolación de Newton resultaría un polinomio de grado 1, es decir, una línea recta, al graficar. Espero que esto resuelva tú duda, o de lo contrario puedes volver a preguntarme. Saludos.
@ Sii, exacto, me dan 5 puntos pero no escribí bien Era: P0,3,4 (x) 0,3,4 son subíndices Gracias ❤️❤️❤️
4 года назад
@@evelynr.7389 Entonces con esos 5 puntos puedes aplicar la Interpolación de Newton ó la interpolación de Lagrange (ya subí un vídeo de Lagrange) y el resultado va a ser un polinomio de grado 4. Pero, no polinomio de grado menor a 4, con 5 datos iniciales. Pero, si también con esos datos te piden un polinomio de grado 0 y 3, tendrías que aplicar la Serie de Taylor (aún no subo vídeo de este tema). Ó tomar solo 4 coordenadas para que resulte el polinomio de grado 3. Espero que sea así.
Hola Uriel, si sólo te dan una coordenada, no se puede obtener un polinomio de interpolación. Recuerda que un polinomio (cualquier función) se puede graficar, ¿y con cuántos puntos mínimo se puede graficar? Con dos, entonces, si sólo te dan un dato (coordenada), no es posible aplicar este método.
Oye no comprendo porque lo hice al pie de la letra me inventé un ejercicio y no me sale en la gráfica el último punto Si alguien puede probar estaría bien para saber en qué falle Interpolación de Newton (3,7) (3,4) (8,1)
2 года назад+1
Gracias por tu comentario Raven, en cuanto tenga una chance espero checar tu ejercicio.
La fórmula general para el polinomio es n-1, no es n-2. Un error en el resultado final
Год назад
Hola Jeff, en la del polinomio Pn(x) el binomio final es (X-Xn-2), si tiene que ser n-2, ya que el contador j comienza en cero, entonces al momento de restar las xj, como en este ejemplo es a2(X-X0)(X-X1), siendo que n=3, terminó en X1, n-2, es decir (3-2=1). Quedo atenta a tus comentarios. Saludos
@ ohh que lindo que te des el tiempo de ver lo que la gente piensa de cada video, es algo que no muchos hacen pero que es demasiado apreciable. Hablando ya más objetivamente excelente video, en general tus videos siempre me han ayudado a entender a la primera métodos que realmente son más sencillos de lo que parecen, pero que otros profes complejizan sin razón y terminan complicando todo jsjs. Muchas gracias a ti que te tomas el tiempo de compartir tu conocimiento y escucharnos ❤️
3 года назад
@@FireSecret Aprecio mucho todo lo que me comentas. Y me alegra saber que los videos de mi canal te son de utilidad para entender esos métodos. Gracias.
Y como hago la table cuando son 5 puntos ahí no entendí unu
3 года назад+2
Hola José, si tienes 5 puntos a interpolar con este método, vas a seguir la misma estructura que explico aquí. Pero ahora vas a tener 7 columnas, y j va a ser j=0,1,2,3,4 Si te fijas el método de diferencias divididas se aplica a partir de la columna 4, y primero en la columna 4, dejas una celda vacía, en la siguiente columna, la columna 5, dejas las dos primeras celdas vacías, en la columna 6, dejas las primeras tres celdas vacías, y en la columna 7, dejas 4 celdas vacías, si tuvieras más datos, sigues este mismo patrón, esto es lo primero a observar, y que te va a dar las fórmulas f(x0, x1, x2, x3, x4) En la primera columna de j, vas a tener 0, 1, 2, 3 y 4 En la segunda columna de xj, vas a tener: x0, x1, x2, x3, x4 En la tercera columna de f(xj), se tiene f(x0), f(x1), f(x2), f(x3), f(x4) En la cuarta columna, primera celda vacía, segunda celda f(x0,x1), luego f(x1,x2), f(x2,x3), f(x3,x4) En la quinta columna, las primeras dos celdas vacías, en la tercera celda f(x0,x1,x2), luego f(x1,x2,x3), f(x2,x3,x4). En la sexta columna, las primeras tres celdas vacías, en la cuarta celda f(x0,x1,x2,x3), luego f(x1,x2,x3,x4). En la séptima columna, primeras 4 celdas vacías, y en la quinta celda f(x0,x1,x2,x3,x4)
![Blox Fruits Dragon Rework Update [Full Stream]](http://i.ytimg.com/vi/EqDAp8udhm0/mqdefault.jpg)
Muy infravalorado este canal, es exelente. Muy buenas explicaciones
Me alegra saber que te han gustado los videos de mi canal. Aprecio mucho tu comentario Santiago, gracias 🙏.
Estoy de acuerdo con el, me encanta como explicas, y nos ahorras mucho tiempo de investigacion autodidacta en unos minutos con una clase clara y consisa.
explicacion completa y ordenada justo el teme que buscaba! exitos Carito!
Hola Hunter, me da mucho gusto saber que este video te ha sido de utilidad, y muchas gracias por tu comentario. Saludos cordiales.
Que gran enseñanza la verdad me quedé fascinado por la manera de enseñar sin muchos problemas y todo muy interesante ❤GRACIAS ❤
Hola Marco, aprecio mucho tu amable comentario.
Gracias
De nuevo muy agradecido maestra Carolina por sus enseñanzas Y la transmisión de conocimiento en la técnica de interpolación de Newton por lo tanto pude aprender En qué consiste la interpolación Cuando tenemos varias coordenadas rectangulares y reciba mi felicitación
Qué bien Edwin, me alegra que hayas entendido este método. Aprecio mucho tus comentarios, gracias 🙏.
Porfe me acaba de salvar otra vez, muchas gracias. Es una ayuda tan grande, espero volver a este comentario despúes de mie exámen, estos minutos del video valen oro.
Aprecio mucho tu comentario Juan, espero que te vaya muy bien en tu examen, saludos.
Bravoo!! Nunca vi una explicacion tan clara y metodica! Felicitaciones!
Muchas gracias Clemens, aprecio mucho tu comentario.
Saludos
Este vídeo me vino como anillo al dedo, gracias! Muy buena explicación!
Hola Nicolás, qué bien!!! que te ha sido de utilidad este video, me da mucho gusto saber eso. Gracias por tu comentario y por tu vista a este video. Saludos cordiales.
Excelente explicación! muy útil en estos tiempos de modalidad virtual, muchas gracias por todo.
Hola David, me alegra mucho que este video te haya sido de utilidad. Gracias por comentarlo, y por tu vista al video. Saludos cordiales.
Muchisimas gracias Carolina, me ha servido de mucho el video. Porque en clase la verdad que no me quedo nada claro con el material que nos da el profesor y ahora si! Un saludo y de nuevo muchas gracias me ha gustado mucho :D
Hola María Dolores, qué bien que te ha servido esta explicación, me alegra mucho saber que estos videos les sirven para sus clases. Saludos cordiales.
Nunca había comentado un video hasta ahora pero esta ocasión lo amerita, muy buena explicación clara y concisa me sirvió muchísimo muchas gracias 🙌🏻🙌🏻
Hola, me alegra mucho saber que esta explicación te ha sido útil, y aprecio mucho tu comentario. Saludos cordiales.
Muchas gracias por dedicar el tiempo y esfuerzo a este video, si mañana apruebo es gracias a ti
Hola Josema, ánimo y suerte para tu examen de mañana, espero que te vaya muy bien y logres aprobar tu examen. Y, gracias a ti también por tu amable comentario y por tu vista a este video. Saludos cordiales.
Excelente. Muchísimas gracias profesora. La explicación está super clara. Me gusta el rigor que manejas.
Me alegra mucho leer tus comentarios, y saber que estas explicaciones que subo les quedan claras. Saludos cordiales.
Muchísimas gracias!! Me ha ayudado un montón tu explicación!! Enseñas de maravilla!!
Hola Evaa, aprecio mucho tu comentario, y me da mucho gusto saber que te ha sido útil este video. Saludos cordiales.
@ Me alegro mucho!! Realmente me has ayudado un montón!! Muchísimas gracias :)))
@@evaacanhb7270 👍
Muy buena explicación maestra Carolina, gracias por tomarse el tiempo de subir videos asi. ❤😊
Qué bien que te ha gustado este video Luis, gracias por comentarlo.
Saludos 👋
Exelente vídeo, muy bien explicado y paso a paso, me fue de gran ayuda muchas gracias
Hola Miguel Francisco, que bien que esta explicación te ha ayudado en este tema, de alegra saberlo. Saludos cordiales.
Muchas gracias por la explicación, explica 1000 veces mejor que mi docente en la universidad…
Hola Jorge, muchas gracias a ti también por tu comentario y por tu vista a este video. Y ánimo en tu curso escolar.
Muchas gracias, sus videos son de gran ayuda.
Hola Elías, qué bien, me alegra saberlo.
Saludos
Excelente explicado todo super claro, gracias por hacer este tipo de vídeos
Hola Carlos, aprecio mucho tu comentario, gracias por compartirlo, saludos.
Me pusieron un problema de esto en mi tarea de matrices. Y yo me quedé todo impactado. Pero ahora que lo veo en este video es muy fácil.
Gracias por tu comentario, me alegra que este video te haya sido útil.
Saludos
Muchas gracias por ser tan precisa!! le entendí más que a mi profesor
Qué bueno Jennyfer, me alegra que este video te ayudo a entender este tema, saludos.
Excelente video, explicación muy entendible me fue de mucha ayuda, muchas gracias siga así¡¡
Muchas gracias Rodolfo por este amable comentario, y por tu vista al video. Saludos.
gracias por la explicación, otra unidad exentada en métodos numéricos. ❤️
Qué bien Alonso!!!
Me da gusto que te este yendo bien con tus calificaciones.
Saludos
Mis felicitaciones por su forma de explicar el problema, mejor que en mi clase de la uni:')
Gracias David por tu comentario, lo aprecio mucho, saludos.
Buena explicación, me ayudo muchísimo para el curso de la universidad 😉
Hola, qué bueno que te ha gustado esta explicación y sobre todo que te ha sido útil para tu curso. Gracias por comentarlo.
Saludos
Wow! Que buena explicación y claridad
Hola Neo, me complace mucho leer tu comentario, muchas gracias por escribirlo y, también gracias por tu vista a este video. Saludos cordiales.
¡Que máquina eres! Justo lo que buscaba.
Hola Karol, qué bien que te ha servido este video, gracias por comentarlo. Saludos.
La amoooo, salvo mi calificación. Muchas gracias!
Muchas gracias a ti también Nancy por comentar este video, y me alegra mucho que este video te haya sido útil para tu calificación. Saludos.
Blessed de que existas, si apruebo el curso es gracias a vos jsjajsjajaj
Hola Fede, pues espero que si apruebes satisfactoriamente tu curso, ánimo y mucha suerte. Y, muchas gracias por haber visto este video y por tu comentario. Saludos.
mejor explicado imposible!! muchas gracias!
Hola Arian, me alegra mucho tu comentario, gracias.
Saludos
Muchas gracias, me ayudó mucho para hacer una presentación sobre el tema :)
Qué gusto saber que este video te ha ayudado en tus clases, me alegra saberlo Edgar. Gracias por tu comentario, saludos.
muchas gracias los 19.58 minutos mejor invertidos,me ayudaste a resolver una tarea !
Hola Magaly, un gusto leer tu comentario, y me alegra saber que te ha sido útil este video. Saludos cordiales.
Excelente explicación. me ayudo a recordarlo por que estaba necesitando esta herramienta de interpolacion. Ahora una pequeña cuestión conceptual, creo. Despies de calcular el polinomio, los valores de X validos para una prediccion, calculo, analisis etc... son aquellos que pertenecen al intervalo correspondiente entre los extremos de datos (valores en X), en el caso del video, el intervalo [-3 1].
Hola Franco Arias, qué bien que te ha servido este vídeo. Sobre tú pregunta, los valores de x son -3, 0 y 1, apartir de estos tres valores se llega al polinomio que muestro en este vídeo. Este polinomio se determina a partir de relacionar a estos 3 puntos, pero cualquier valor de x es valido para predecir algún valor de y, no sólo en el intervalo [-3, 1]. Gracias por ver este vídeo y por tú comentario. Cualquier otra duda por este medio. Saludos.
Buen videos profe. Bien explicado.
Hola Daniel, gracias por tu comentario y vista a este video.
Saludos
Muchas gracias por su excelente explicacion.
Qué bueno saberlo Mario, gracias por comentarlo. Saludos cordiales.
TE AMO, lograste hacer que me sacara un 100 en el examen de metodos numericos
Qué bueno Leonardo, me alegra mucho saber que te fue muy bien en tu examen, gracias por comentarlo. Saludos.
Muchísimas gracias, muy bien explicado éxito!!
Hola Alejandro, te agradezco mucho tu comentario, me motiva a seguir con este canal de matemáticas. Saludos cordiales.
De gran ayuda profesora. Gracias!!!
Qué bien Joss!! y muchas gracias por tu comentario. Saludos.
@ suscrito a su canal.
@@jossgarcia7958 Te agradezco tu suscripción al canal 🙏
Muy buen vídeo y excelente explicación, +1 Sub
Hola Carlos Alexis, aprecio mucho tu comentario, y muchas gracias por tu suscripción al canal me ayudas mucho con eso.
Saludos
precisamente lo que necesitaba, muy buen video!!!
Hola Ricardo, me alegra mucho saber que esta explicación te fue útil. Gracias por tu comentario y tu vista a este video. Saludos cordiales.
muy buena explicación ya que es fácil de entender y retiene la atención evitando que me duerma 😅
Hola, te agradezco mucho lo que comentas.
Saludos
Muy buena explicación muy completa
Gracias José, aprecio mucho tu comentario.
Saludos
tienes la newton hacia adelante y hacia atras?
clarísimo Caro muchas gracias!
Qué bien que esta clara esta explicación Marcelo, me alegra saberlo. Gracias igualmente a ti por comentarlo.
Gracias por aclarar mis dudas 🙋🏻♂️
Hola Arturo, gracias a ti también por tu comentario. Saludos.
Ufffa, pero que buen video, ahí va mi suscripción.
Hola Kelvin, muchas gracias por tu suscripción y me alegra saber que te ha gustado este video. Saludos cordiales.
MIL GRACIAS, QUEDÓ CLARÍSIMO
Qué bien Javiera! me alegra mucho que haya quedado clara esta explicación, gracias por comentarlo. Saludos cordiales.
Perfecto 👌
Muchas gracias
De 🇦🇴
Hola, gracias por tu vista a este video y tu comentario.
Saludos
Excelente explicación. Muchas gracias!
Hola Santiago, qué bueno que te gustado esta explicación, me alegra saberlo. Gracias por comentar, saludos
muchas gracias, super bien explicado. Solo tengo una duda respecto a la implementacion del metodo de diferencias divididas y es que no tengo muy claro si es el mismo metodo de interpolacion de newton o es uno diferente
Hola Alexis, es el mismo método de interpolación de Newton, sólo que este método de interpolación utiliza las diferencias divididas para llegar al polinomio.
@ muchas gracias, me ha salvado durante este curso de métodos numéricos
@@alexisjosuerivas3784 Me alegra saberlo, gracias por comentarlo.
Saludos
muuuchas gracias! excelente comprobación
Muchas gracias también para ti Rase I por tu amable comentario y por ver este vídeo. Saludos.
Sy son de 4 valores como aria la tabla ??
Hola Yajaira.
En la primera columna van los valores de j; 0, 1, 2 y 3.
En la segunda columna, xj; x0, x1, x2, y x3.
En la tercera columna, f(xj); f(x0), f(x1), f(x2) y f(x3).
En la cuarta columna, dejas la primera celda vacía, y posteriormente será: f(x0,x1), f(x1,x2) y f(x2,x3).
En la quinta columna, dejas las dos primeras celdas vacías, y posteriormente es: f(x0,x1,x2) y f(x1,x2,x3).
Y en la sexta columna, dejas las tres primeras celdas vacías, y en la ultima celda es f(x0,x1,x2,x3).
Muchas gracias 🥰🥰
De nada Luis, y gracias a ti también por este comentario, y tu vista al video, saludos.
Sencillo y claro. Muchas gracias
Gracias por tú comentario. Saludos.
Muchas gracias, me sirvió mucho.
Qué bueno Pedro, me alegra que este video te haya servido, gracias por compartirlo en este comentario, saludos.
Excelente explicación
Muchas gracias.
Gracias a ti por haber visto el vídeo y por tú comentario. Saludos.
que pasaria si por ejemplo tomamos N valores y aun asi no concuerda con los valores de las coordenadas, eso quiere decir que deberiamos tomar mas muestras ? por ejemplo las coordenadas (1,1) (2,2) (3 , 1) ???
muy buena explicacion por cierto
Hola, no, puedes tomar desde n=3, si el polinomio de interpolación es correcto, te va a coincidir en todas las coordenadas iniciales, si tan solo en una que no coincida significa que hay un error en el procedimiento.
Gracias@@virusgaming64
Comprendí a la perfección... Me ayudó mucho para mí tarea, porque no entré a clases 😅😂
Qué bueno Reyna, me alegra mucho que este video te haya ayudado para hacer tu tarea, gracias por comentarlo. Saludos.
Disculpa de que libro sacaste ese problema
Hola Jocelyn, estas coordenadas las plantee yo, pero te recomiendo el libro de Métodos Numéricos de Chapra, en el siguiente link lo puedes descargar
docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxtZXRvZG9zbnVtZXJpY29zdXBkc3xneDo4NTQwYWQyYjNiNThlNTY
Una pregunta existe alguna diferencia en los resultados con el metodo matricial?
Hola Bruno, son métodos diferentes, pero los resultados deben de ser iguales.
No es hasta (x-xn-1) arriba a la derecha??
Que bueno, muchas gracias.
Hola Alberto, gracias por tu comentario y tu vista a este video.
Saludos
Tengo una consulta. En un ejercicio me pide los valores de las SEGUNDAS diferencias divididas finitas, A qué se refiere? Le agradecería su respuesta. Gracias
Hola. Si te fijas en la tabla que esta en la parte inferior izquierda del video. El método de diferencias divididas comienza en la columna número 3, así que la columna 3, se define como diferencias divididas de orden cero; la columna 4, se define como diferencias dividas de primer orden; mientras que la columna 5, se define como diferencias dividas de segundo orden. Así que me imagino, que si te están pidiendo las segundas diferencias divididas, es porque te están dando 3 coordenadas rectangulares y el ejercicio va a ser similar al que explico en este video.
Buenas noches Maestra, este metodo es igual al de Newton Raphson? 👀
Hola Suriel, no.
Este método es para interpolar coordenadas rectangulares con el método de Newton.
El método de Newton-Raphson es un método para encontrar soluciones de ecuaciones no lineales, de hecho lo explico en este video:
ruclips.net/video/9po1Lt0_4lw/видео.html
Excelente explicación! :)
Muchas gracias Yazmín, por tu comentario y por ver este video. Saludos.
que pasa si en las diferencias divididas da decimal?
Hola Jorge, si puede ser que los resultados de las diferencias divididas sean decimales, y puedes continuar, utilizando esos valores, eso simplemente indica que los coeficientes de tu polinomio serán con decimales. El detalle es que no resulte cero en el denominar, ya que en ese caso se indetermina el método.
excelente explicación
Hola Isaac, qué bien que has visto este video, y sobre todo que haya sido de tu interés. Te agradezco mucho tu comentario. Saludos cordiales.
Excelente video, solamente tengo una duda, si solamente tengo un valor, por ejemplo x=3 esto puede resolverse también??? Gracias
Hola Pedro, si sólo tienes un valor, x=3, no se podría aplicar este método de interpolación, ya que la Interpolación de Newton se aplica cuando tienes un conjunto de coordenadas rectangulares, y las quieres interpolar mediante un polinomio. Y una coordenada rectangular es (x, y).
Gracias a usted la universidad no es más que un juego de niños. Casi. ¡Muchas gracias por este contenido!
Hola DonGana, ha sido un gusto leer tu comentario, y gracias a ti también por tu vista a los videos de mi canal. Saludos cordiales.
Hola, tengo una pregunta cómo sé qué método de interpolación usar? o se usan todos para lo mismo
Hola Mili, El método de interpolación de Newton y el método de interpolación de Lagrange, se aplican cuando ten dan coordenadas rectangulares (x,y), es decir, si en un problema te piden interpolar cierto número de puntos, que son coordenadas rectangulares (x,y), como las que explico en este video, puedes aplicar indistintamente el método de Newton o Lagrange, y vas a llegar a la misma respuesta.
Ahora que si te dan coordenadas rectangulares y la derivada de la función, para interpolar estos datos aplicarías la interpolación de Hermite.
¿Qué método aplicar?
Si depende de los datos que te indique el problema.
En estos links explico el método de interpolación de Lagrange y de Hermite, por si los quieres revisar:
ruclips.net/video/CeYKhxfmneI/видео.html
ruclips.net/video/DzrugIPJEqs/видео.html
Muchísimas gracias😄
Gracias a ti también Alvaro, por este comentario y por tu vista al video. Saludos
REINA DEL POP
Aprecio mucho tu comentario. Saludos cordiales.
Una pregunta si son 5 interacciones como se escribe la formula para sacar las diferencias?
Hola Ernesto, un comentario antes, no es "interacciones", la palabra correcta es Iteración de iterar.
Si n=5, a partir de la columna 4, inicia el proceso de diferencias divididas.
En la Columna 4 tienes primera celda vacía, f(x0,x1), f(x1,x2), f(x2,x3) y f(x3,x4).
En la quinta columna: primeras dos celdas vacías, luego f(x0,x1,x2), f(x1,x2,x3) y f(x2,x3,x4).
En la sexta columna: primeras tres celdas vacías, f(x0,x1,x2,x3) y f(x1,x2,x3,x4).
En la séptima columna: primeras cuatro celdas vacías, y en la quinta celda: f(x0,x1,x2,x3,x4).
Para plantear cada fórmula de las diferencias sigue el proceso que explico en el video, por ejemplo, para f(x0,x1,x2,x3) es:
f(x0,x1,x2,x3)=[f(x1,x2,x3)-f(x0,x1,x2)]/[x3-x0]
Muchas gracias por su explicación, me fue de gran utilidad. Solo una pregunta: En la fórmula general, ¿ese a(sub)n del final no debería ser a(sub)n-1? En el ejemplo, n=3, sin embargo, el índice mayor del coeficiente "a" es 2, y no 3.
Qué bien que te ha ayudado este tema, me da gusto saber que estos vídeos si les están sirviendo. Y, sí, tienes razón el sub-índice del último coeficiente a tiene que ser n-1. Más adelante voy a realizar otro vídeo para indicar esto. Saludos cordiales.
Tengo un problema de n=5 pero estoy confundido al momento de ordenarlos en la tabla, o sea en donde pondre a2,a3 y a4
Hola Alan, si tienes n=5, vas a tener los siguientes coeficientes a0, a1, a2, a3 y a4, el acomodo en la tabla es de la siguiente forma:
Primera columna: los valores de j
Segunda columna: los valores de xj
Tercera columna: los valores de f(xj)
A partir de la tercera columna comienzan los valores de los coeficientes a. Y a partir de esa columna se van a ir dejando celdas vacías, de arriba hacia abajo, y el número de celdas vacías sera el sub-indice del coeficiente a, es decir:
La tercera columna nos da el coeficiente a0, entonces, el sub-indice de a es cero, no se deja ninguna celda vacía, y a0 es el valor de la celda uno.
En la cuarta columna, vas a obtener el valor de a1, como su sub-indice es 1, entonces dejas vacía una celda y el valor de a1 es igual al valor de la celda dos.
En la quinta columna, vas a obtener el valor de a2, como su sub-indice es 2, entonces dejas vacías dos celdas y el valor de a2 es igual al valor de la celda tres.
En la sexta columna, vas a obtener el valor de a3, como su sub-indice es 3, entonces dejas vacías tres celdas y el valor de a3 es igual al valor de la celda cuatro.
En la séptima columna, vas a obtener el valor de a4, como su sub-indice es 4, entonces dejas vacías cuatro celdas y el valor de a4 es igual al valor de la celda cinco.
Buen vídeo, gracias
Hola Esteban, qué bien que te gusto este video, me alegra mucho. Gracias por este comentario. Saludos.
@ de nada
@@estebanhuertas4749 👍🏿
Excelente video!
Me alegra mucho saber que te gusto este video Frank, muchas gracias por tomarte el tiempo de escribir este comentario. Saludos.
si tengo una funcion y me piden obtener los coeficientes de la funcion , que debo de hacer? si tengo de dato una tabla con 6 coordenadas. Espero y me pueda responder profesora
Hola Julio Cesar, primero recuerda ¿Qué es un coeficiente?, por ejemplo si tienes 5x^2, el 5 es el coeficiente de la variable x^2. Así, los coeficientes son los números que multiplican a las variables, y que pueden ser números enteros o fraccionarios.
Si a ti te dan 6 coordenadas, al aplicar la interpolación de Newton vas a encontrar un polinomio de grado 5. Y los coeficientes que te piden son a0, a1, a2, a3, a4 y a5, que los encuentras aplicando el método como lo explico en este video. Realiza la tabla y los coeficientes son los números que estarán en la primera celda de cada columna, a partir de la columna 3, que te da a0.
Espero haberte ayudado. Saludos.
@ pero en mi tabla... tengo las siguientes 2 coordenadas (0.7,0.34) y (0.7-0.40). No se indeterminaran al aplicarle la primera diferencia?
@@rochacardenasjuliocesar5671 Mencionas en el primer comentario que son 6 coordenadas, espero que si, ya que en estas dos coordenadas que mencionas si las trabajas seguidas, si se te va indeterminar.
Entonces te recomendaría, que separes estas dos coordenadas, es decir, que una coordenada sea (x0, f(x0)) y la otra (x4, f(x4)), por poner un ejemplo, con la finalidad que no estén juntas para que cuando se resten las x, no te vaya a dar cero en el denominador, que es cuando se indetermina.
@ gracias profesora
@@rochacardenasjuliocesar5671 👍🏿
buena explicación :) gracias!
Gracias también a ti Edwin Calle por haber visto este vídeo. Saludos cordiales.
que buena clase
Hola Fernando Matias, qué bien que te ha gustado esta clase, espero que te sirva para tú materia. Saludos.
En la formula no seria con x-xn-1 no xn-2 ?
Hola Santiago, el último binomio de la fórmula del polinomio, si es (X-Xn-2), tiene que ser n-2, ya que se comienza en cero, y aparte se resta un término más, se hacen dos términos que quitar, tal y cómo lo explico cuando escribo la fórmula del polinomio en el minuto 10:50, por si lo quieres revisar. Como, en este ejemplo, n=3, y la fórmula Pn(x) termina con (X-X1), sub indice 1, ya que 3-2=1.
Estuve buscando la formula del polinomio y dice ser hasta n-1, no hasta n-2 como la pones alli
Genial, hay una pequeña errata en la formula general de la parte de arriba, debe llegar hasta a_(n-1), no hasta a_n
Hola, aprecio tu observación, gracias, espero corregirlo en otro video que realice.
Saludos
Hola, muchas gracias por el video. Una pregunta, tiene algún video de interpolación de newton por diferencias no divididas? Muchas gracias
Hola Martina, no, por el momento sólo tengo este video.
Saludos cordiales.
excelente explicacion ;)
Gracias por haber visto este vídeo Ericka y por tú comentario. Saludos.
¿Entonces este vídeo también explica cómo utilizar el método de diferencias divididas? 😮
Hola Suriel, si, dentro del método.
Gracias por tu comentario.
Saludos
Buena Clase, brinda asesorias virtuales?
Gracias por tú amable comentario Javier, y me da gusto saber que les están gustando estos temas que explico. No imparto asesorías, pero cualquier duda que tengas sobre alguno de los temas que he subido a mi canal, las puedes hacer en el área de comentarios. Saludos.
y como le hago cuando tengo un valor en x digamos cuando x=3
Hola Danny, si sólo cuentas con un sólo valor de x, no puedes obtener un polinomio que interpole ese dato, mínimo se requieren dos valores, en este método, mínimo dos coordenadas rectangulares (x, y).
si n fuera 6 como iria llenando la tabla??
Hola Francine, en la primera columna son los valores de j, es decir, 0, 1, 2, 3, 4 y 5. En la segunda columna, X0, X1, X2, X3, X4 y X5. Y en la tercera, f(X0), f(X1), f(X2), f(X3), f(X4) y f(X5).
A partir de la cuarta columna, se comienza a dejar celdas vacías, es decir en la columna 4 dejas la primera celda vacía, en la quinta columna dejas las dos primeras celdas vacías, y así, vas dejando celdas vacías en cada columna aumentando de una celda vacía.
En la cuarta, f(X0,X1), f(X1, X2), f(X2, X3), f(X3,X4) y f(X4, X5).
En la quinta columna, f(X0,X1,X2), f(X1,X2,X3), f(X2,X3,X4) y f(X3,X4,X5).
En la sexta, f(X0,X1,X2,X3) f(X1,X2,X3,X4) y f(X2,X3,X4,X5).
En la séptima, f(X0,X1,X2,X3,X4), y f(X1,X2,X3,X4,X5)
En la octava columna, f(X0,X1,X2,X3,X4,X5).
Muchas gracias!!!!
Muchas gracias a ti también Mayli por ver este vídeo, y gracias también por si te has suscrito a este canal de matemáticas. Saludos.
muchas gracias!
uno consulta, por favor. Cómo haría si nos pidieran:
Hallar el polinomio interpolador para:
𝒊)𝓟𝟎,𝟑,𝟒𝒙
¿hallo el polinomio de grado 0, luego el de grado 3 y después el de grado 4? o ¿cómo haría?
muchas gracias.
Hola Evelyn, con respecto a tú pregunta, primero para que encontrarás un polinomio de grado 4, significa que te están dando 5 coordenadas rectangulares, es decir, cinco puntos iniciales, así el polinomio interpolador sería de grado 4. Si te dan 4 datos (coordenadas) iniciales, el polinomio interpolador sería de grado 3, y así sucesivamente, de acuerdo al número de datos iniciales le restas uno y te da el grado del polinomio interpolador.
Pero, de acuerdo a lo veo que escribiste, P0, 3, 4x, pensaría que la función es f(x)=4x, y que 0 es el primer valor de x, y 3 el segundo valor de x, que los sustituyes en 4x, lo que da 4(0)=0 y 4(3)=12, así se formarían dos coordenadas (x,y): (0,0) y (3,12). Así con estas dos coordenadas al aplicar la interpolación de Newton resultaría un polinomio de grado 1, es decir, una línea recta, al graficar.
Espero que esto resuelva tú duda, o de lo contrario puedes volver a preguntarme. Saludos.
@
Sii, exacto, me dan 5 puntos pero no escribí bien
Era: P0,3,4 (x)
0,3,4 son subíndices
Gracias ❤️❤️❤️
@@evelynr.7389 Entonces con esos 5 puntos puedes aplicar la Interpolación de Newton ó la interpolación de Lagrange (ya subí un vídeo de Lagrange) y el resultado va a ser un polinomio de grado 4. Pero, no polinomio de grado menor a 4, con 5 datos iniciales.
Pero, si también con esos datos te piden un polinomio de grado 0 y 3, tendrías que aplicar la Serie de Taylor (aún no subo vídeo de este tema). Ó tomar solo 4 coordenadas para que resulte el polinomio de grado 3.
Espero que sea así.
@ gracias por su ayuda ❤️💕
@@evelynr.7389 Un gusto poder ayudarles en sus temas de matemáticas. Seguiré aquí en el canal, y no olvides suscribirte. Gracias.
Y si solo me dan una coordenada?
Hola Uriel, si sólo te dan una coordenada, no se puede obtener un polinomio de interpolación. Recuerda que un polinomio (cualquier función) se puede graficar, ¿y con cuántos puntos mínimo se puede graficar? Con dos, entonces, si sólo te dan un dato (coordenada), no es posible aplicar este método.
Oye no comprendo porque lo hice al pie de la letra me inventé un ejercicio y no me sale en la gráfica el último punto
Si alguien puede probar estaría bien para saber en qué falle
Interpolación de Newton
(3,7) (3,4) (8,1)
Gracias por tu comentario Raven, en cuanto tenga una chance espero checar tu ejercicio.
Excelente!!
Gracias por tu comentario!
Saludos.
La fórmula general para el polinomio es n-1, no es n-2. Un error en el resultado final
Hola Jeff, en la del polinomio Pn(x) el binomio final es (X-Xn-2), si tiene que ser n-2, ya que el contador j comienza en cero, entonces al momento de restar las xj, como en este ejemplo es a2(X-X0)(X-X1), siendo que n=3, terminó en X1, n-2, es decir (3-2=1).
Quedo atenta a tus comentarios.
Saludos
Te amo
Muchas gracias por tu comentario, y tu vista a este video. Saludos cordiales.
@ ohh que lindo que te des el tiempo de ver lo que la gente piensa de cada video, es algo que no muchos hacen pero que es demasiado apreciable. Hablando ya más objetivamente excelente video, en general tus videos siempre me han ayudado a entender a la primera métodos que realmente son más sencillos de lo que parecen, pero que otros profes complejizan sin razón y terminan complicando todo jsjs. Muchas gracias a ti que te tomas el tiempo de compartir tu conocimiento y escucharnos ❤️
@@FireSecret Aprecio mucho todo lo que me comentas. Y me alegra saber que los videos de mi canal te son de utilidad para entender esos métodos. Gracias.
Entendí mas en 20 minutos que en 3 clases de 2 hras.
Me alegra mucho saber que este video te ha ayudado a entender este tema, muchas gracias por tu comentario Alexia. Saludos cordiales.
Y como hago la table cuando son 5 puntos ahí no entendí unu
Hola José, si tienes 5 puntos a interpolar con este método, vas a seguir la misma estructura que explico aquí. Pero ahora vas a tener 7 columnas, y j va a ser j=0,1,2,3,4
Si te fijas el método de diferencias divididas se aplica a partir de la columna 4, y primero en la columna 4, dejas una celda vacía, en la siguiente columna, la columna 5, dejas las dos primeras celdas vacías, en la columna 6, dejas las primeras tres celdas vacías, y en la columna 7, dejas 4 celdas vacías, si tuvieras más datos, sigues este mismo patrón, esto es lo primero a observar, y que te va a dar las fórmulas f(x0, x1, x2, x3, x4)
En la primera columna de j, vas a tener 0, 1, 2, 3 y 4
En la segunda columna de xj, vas a tener: x0, x1, x2, x3, x4
En la tercera columna de f(xj), se tiene f(x0), f(x1), f(x2), f(x3), f(x4)
En la cuarta columna, primera celda vacía, segunda celda f(x0,x1), luego f(x1,x2), f(x2,x3), f(x3,x4)
En la quinta columna, las primeras dos celdas vacías, en la tercera celda f(x0,x1,x2), luego f(x1,x2,x3), f(x2,x3,x4).
En la sexta columna, las primeras tres celdas vacías, en la cuarta celda f(x0,x1,x2,x3), luego f(x1,x2,x3,x4).
En la séptima columna, primeras 4 celdas vacías, y en la quinta celda f(x0,x1,x2,x3,x4)
@ muchísimas gracias...
@@escamillagarridojosealbert8674 👍🙏
Muchas gracias, también tenía duda en ese caso
Un gusto ayudar. Saludos.
pucha entendí a la primera ahora a programarlo en matlab :v
Así es Jois, ya que has entendido el método, es más simple programarlo. Suerte con tu programa. Saludos.
❤️
Gracias Luis. Saludos.
El profesor sólo nos explicó hasta grado 2 y vine aquí para ver como saco la de grado 3 xd