E aí, pessoal, beleza? Hoje eu convido vocês a ficar de olho numa situação que já caiu diversas vezes em vestibulares e concursos. Acompanhem comigo! 💙 ➡️ Para mais vídeos de Dicas e Macetes para ENEM e Vestibulares confira a playlist completa em: bit.ly/Ferretto-Dicas-Enem-Vestibular
Duas torneiras x e y funcionam com vazão de, respectivamente, 12 litros por minuto e 9,2 litros por minuto. Para preencher um tanque cuja capacidade é de 505 litros, usa-se as torneiras x e y, porém a torneira y é acionada somente 20 minutos após iniciar o preenchimento do tanque com a torneira x. Nessas condições, marque a alternativa que contém o tempo gasto para preencher todo o tanque.
É importante salientar nessa questão que para respondê-la é utilizado o conceito de MMC e de grandezas inversamentes proporcionais, pois vc tem duas torneiras enchendo e um esvaziando ....
Excelente, ótima solução. Parabéns 👏👏👏. Quer dizer que: 1/4 a torneira enche 1 tanque em 4 horas, 1/3 a torneira enche 1 tanque em 3 horas, 1/6 o ralo esvazia 1 tanque em 6 horas e 1/T são as duas torneira e o ralo operando juntos. Então os três sistemas atuando enchem 5 tanques em 12 horas. Correto!
Olá Francisco, observe que o valor do tempo que é de 12/5 h e sua relação está com o sistema todo operando juntos e não necessariamente da relação de quantidade x tempo.
Francisco! Parabéns! Seu resultado deu certo, mas não sei se é sempre!!! Mas acho que é sim! Porque o raciocínio é: Se a torneira 1 enche 1 tanque em 4 horas, então em 1 hora enche 1/4 do tanque Se a torneira 2 enche 1 tanque em 3 horas, então em 1 hora enche 1/3 do tanque Se o ralo 1 esvazia 1 tanque em 6 horas, então em 1 hora esvazia 1/6 do tanque Daí em 1 hora, os 3 juntos enchem 1/4+ 1/3 - 1/6 = 5/12 de 1 tanque. Então, fazendo a regra de 3 que vc pergunta seria: Situação 1: 1 hora - 5/12 de 1 tanque enchem X horas - 5 tanques completos enchem X*5/12 = 5*1 => 5X/12= 5 => 5X = 5*12 => X = (5*12)/5 => X = 12 horas Resposta: 5 tanques completos enchem em 12 horas Situação 2: 1 hora - 5/12 de 1 tanque enchem 12 horas - X tanques completos enchem X*1 = 5/12*12=> X = 5 tanques Resposta: 5 tanques completos enchem em 12 horas Porém, a pergunta dos exercícios são sempre em relação a 1 tanque somente. Mas se 5 tanques enchem em 12 horas, 1 tanque enche em 12/5 h. Kkkk.... Buguei!!!
Qualquer macete é útil para a hora da prova, num concurso Ajuda a ganhar tempo até pra fazer uma revisão da mesma e ver se pode, sofrer uns ajustes Macete, bizu...tanto faz O que realmente importa é um bom desempenho nas provas através deles Valeu prof Ferretto
Nossa !!!! Que explicação mais que didática. professor conheci seu canal hoje. Inscrição ok / joinha ok / sininho ok. Deus te abençoe , querido. Desejo muito sucesso no canal.
Prof! Excelente explicação!!! Bem genérica, valendo p qualquer qtde de torneiras e ralos... Outros canais mostram exercícios separados com 2 torneiras, 3 torneiras, 2 torneiras e 1 ralo, e assim por diante. Em vídeos diferentes... Gostaria somente de saber como se chegou nessa fórmula! Por outros vídeos q assisti, falam q a T1 em 1 hora enche 1/T1 do tanque e a T2 em 1 hora enche 1/T2 do tanque , mas mesmo assim ficou confuso na minha cabeça... Ah! Já descobri na resposta abaixo......
Acho que já entendi a fórmula. (1/T1 + 1/T2 + ... - 1/R1 - 1/R2 - ...)=1/Total Se T1 enche um tanque em 4 h, a T2 enche um tanque em 3h e o R1 esvazia um tanque em 6h. Então, Após 1 hora nesse exemplo ficou: a T1 encheu(+) 1/T1 (=1/4) do tanque e a T2 encheu(+) 1/T2 (=1/3) do tanque e o R1 esvaziou(-) 1/R1 (=1/6) do tanque, então juntos fica +1/4+1/3-1/6 = +3+4-2 /12 = 5/12 do tanque enche após 1 hora funcionando tudo junto. (5/12 é o 1o membro da fórmula). Daí, Fazendo a regra de 3, fica: Se 5/12 do tanque enche em 1 hora, então 12/12 (=1inteiro) do tanque encherá em T horas: 12/12(=1) - T horas ou X horas 5/12 - 1 hora Ou seja, 1 hora está p T horas, assim como 5/12 está para 1 ou 12/12 => => 1/T = 5/12 (por isso, 1/T é o 2o membro da fórmula) 5/12*X = 12/12*1 => 5X =12 => X=12/5 => X = 2,4horas = 2h e 24min
Prof! Ferreto! Boa tarde! Acho que descobri um jeito p o problema de ESVAZIAR tanque: T1 enche tanque em 6h, R1 esvazia em 4h (note q a vazão da torneira é mais lenta que do ralo, senão nunca esvaziaria o tanque). Se o tanque está cheio e forem abertos T1 e R1 juntos, o tanque: A) nunca esvazia B) esvazia em 4h C) esvazia em 2h D) esvazia em 12h E) esvazia em 9h Resposta: D - o tanque esvazia em 12 horas. Na 1a hora, o tanque está cheio então é (1+) 1/6 - 1/4 => => 12/12 + 2/12 - 3/12 = 12/12 - 1/12 = 11/12 Na 2a hora o tanque está com 11/12 + 1/6 - 1/4 => => 11/12 + 2/12 - 3/12 = 11/12 - 1/12 = 10/12 Na 11a hora o tanque está com 2/12 + 1/6 - 1/4 => => 2/12 + 2/12 - 3/12 = 2/12 - 1/12 = 1/12 Na 12a hora o tanque está com 1/12 + 1/6 - 1/4 => => 1/12 + 2/12 - 3/12 = 1/12 - 1/12 = 0 Resposta: D - o tanque esvazia em 12 horas. Acho que a fórmula seria assim: 1 + T*(1/T1+ 1/T2+... - 1/R1 - 1/R2 -...) = 0 1 é o tanque cheio T em quantas horas esvazia o tanque (1/T1+ 1/T2+... - 1/R1 - 1/R2 -...) 1o membro da fórmula p encher em 1 hora 0 é qdo esvazia o tanque 1+T(1/6 - 1/4)=0 => 1+T(2/12 - 3/12)=0 => 1+T(-1/12) = 0 => 1 - T/12 = 0 => => 1 = T/12 => T=12 SERÁ ????
"em um tanque há uma torneira capaz de enchê-lo em 15 horas. Outra torneira pode enchê-lo em 10 horas. O ralo é capaz de esvaziá-lo em 24 horas. Com as duas torneiras e o ralo simultaneamente abertos, em quanto tempo o tanque ficará cheio?"
Usando a fórmula. (1/T1 + 1/T2 + ... - 1/R1 - 1/R2 - ...)=1/Total Se T1 enche um tanque em 15h, a T2 enche um tanque em 10h e o R1 esvazia um tanque em 24h. Então, Após 1 hora nesse exemplo ficou: a T1 encheu(+) 1/T1 (=1/15) do tanque e a T2 encheu(+) 1/T2 (=1/10) do tanque e o R1 esvaziou(-) 1/R1 (=1/24) do tanque, então juntos fica +1/15+1/10-1/24 =+8+12-5 /120= 15/120 (=1/8) do tanque enche após 1 hora funcionando tudo junto. (é o 1o membro da fórmula). Daí, Fazendo a regra de 3, fica: Se 1/8 do tanque enche em 1 hora, então 8/8 (=1inteiro) do tanque encherá em x horas: 8/8 - x horas 1/8 - 1 hora 1/x = 1/8 (por isso, 1/x é o 2o membro da fórmula) 1/8*X = 8/8*1 => X =8 horas. Acertei?
Eu até que eu conseguia fazer a conta direitinho quando o gabarito da questão cobrava apena a hora inteira, mas quando o gabarito tinha horas e minutos aí eu me atrapalhava e nunca dava certo. Agora eu sei como calcular esses minutos. 😏
Veja no meu comentário acima (mas que reproduzi a seguir) se consigo te explicar! Acho que já entendi a fórmula. (1/T1 + 1/T2 + ... - 1/R1 - 1/R2 - ...)=1/Total Se T1 enche um tanque em 4 h, a T2 enche um tanque em 3h e o R1 esvazia um tanque em 6h. Então, Após 1 hora nesse exemplo ficou: a T1 encheu(+) 1/T1 (=1/4) do tanque e a T2 encheu(+) 1/T2 (=1/3) do tanque e o R1 esvaziou(-) 1/R1 (=1/6) do tanque, então juntos fica +1/4+1/3-1/6 = +3+4-2 /12 = 5/12 do tanque enche após 1 hora funcionando tudo junto. (5/12 é o 1o membro da fórmula). Daí, Fazendo a regra de 3, fica: Se 5/12 do tanque enche em 1 hora, então 12/12 (=1inteiro) do tanque encherá em T horas: 12/12(=1) - T horas ou X horas 5/12 - 1 hora Ou seja, 1 hora está p T horas, assim como 5/12 está para 1 ou 12/12 => => 1/T = 5/12 (por isso, 1/T é o 2o membro da fórmula) 5/12*X = 12/12*1 => 5X =12 => X=12/5 => X = 2,4horas = 2h e 24min
Professor, boa noite. Essa fórmula se aplica a qualquer questão de torneira, seja ela com o ralo ou sem o ralo? Com essa fórmula, posso deixar de usar, por exemplo, T1 × T2 / T1 + T2, quando envolverem apenas torneiras amigas?
Sim! Porque essas outras fórmulas são um macete q serve só p uma situação, e a fórmula completa é genérica: (1/T1 + 1/T2 + ... - 1/R1 - 1/R2 - ...)=1/Total
Infelizmente não consegui fazer o simulado por causa da escola Mas, vou tentar fazer ele hoje do 0 mesmo não valendo nada só para conferir meus conhecimentos mesmo
em um recipiente de 12 litros é despejado uma garrafa de 600 ml a cada duas horas quantas horas serão necessárias para encher um recipiente o recipiente A) 24 B)32 C)36 D)40 Vc Pode me ajudar nessa questão ??
Veja no meu comentário acima (mas que reproduzi a seguir) se consigo te explicar! Acho que já entendi a fórmula. (1/T1 + 1/T2 + ... - 1/R1 - 1/R2 - ...)=1/Total Se T1 enche um tanque em 4 h, a T2 enche um tanque em 3h e o R1 esvazia um tanque em 6h. Então, Após 1 hora nesse exemplo ficou: a T1 encheu(+) 1/T1 (=1/4) do tanque e a T2 encheu(+) 1/T2 (=1/3) do tanque e o R1 esvaziou(-) 1/R1 (=1/6) do tanque, então juntos fica +1/4+1/3-1/6 = +3+4-2 /12 = 5/12 do tanque enche após 1 hora funcionando tudo junto. (5/12 é o 1o membro da fórmula). Daí, Fazendo a regra de 3, fica: Se 5/12 do tanque enche em 1 hora, então 12/12 (=1inteiro) do tanque encherá em T horas: 12/12(=1) - T horas ou X horas 5/12 - 1 hora Ou seja, 1 hora está p T horas, assim como 5/12 está para 1 ou 12/12 => => 1/T = 5/12 (por isso, 1/T é o 2o membro da fórmula) 5/12*X = 12/12*1 => 5X =12 => X=12/5 => X = 2,4horas = 2h e 24min
No caso do exercício (o resultado de 2,4 horas), o tempo cheio (número inteiro) estará em horas (2horas) e a fração (4/10) ou decimal (0,4) deverá ser convertida em minutos (0,4 horas * 60 minutos = 24 minutos)...
Não tinha como, nesta situação. Pq as torneiras tem uma vazão maior que a do ralo. Mas se a situação fosse assim: torneira 1: Enche em 4h. Torneira 2: enche em 3h. Ralo: esvazia em 2h. Aí neste caso a caixa nunca iria encher e sim esvaziar (pq a vazão do ralo é maior) se quisesse calcular vc poderia usar sua ideia de trocar (quem era amigo vira inimigo) e o resultado vc iria perceber que daria negativo (o resultado já seria o tempo que esvazia, pq é como se fosse PERDENDO ÁGUA - logo o resultado ficou negativo) ooouu pode fazer normalmente como ele ensinou, o resultado vai dar positivo e já será a resposta em horas.
Prof! Ferreto e wennia! Boa tarde! Acho que descobri a resposta p o problema: T1 enche tanque em 6h, R1 esvazia em 4h (note q a vazão da torneira é mais lenta que do ralo, senão nunca esvaziaria o tanque). Se o tanque está cheio e forem abertos T1 e R1 juntos, o tanque: A) nunca esvazia B) esvazia em 4h C) esvazia em 2h D) esvazia em 12h E) esvazia em 9h Resposta: D - o tanque esvazia em 12 horas. Na 1a hora, o tanque está cheio então é (1+) 1/6 - 1/4 => => 12/12 + 2/12 - 3/12 = 12/12 - 1/12 = 11/12 Na 2a hora o tanque está com 11/12 + 1/6 - 1/4 => => 11/12 + 2/12 - 3/12 = 11/12 - 1/12 = 10/12 Na 11a hora o tanque está com 2/12 + 1/6 - 1/4 => => 2/12 + 2/12 - 3/12 = 2/12 - 1/12 = 1/12 Na 12a hora o tanque está com 1/12 + 1/6 - 1/4 => => 1/12 + 2/12 - 3/12 = 1/12 - 1/12 = 0 Resposta: D - o tanque esvazia em 12 horas. Acho que a fórmula seria assim: 1 + T*(1/T1+ 1/T2+... - 1/R1 - 1/R2 -...) = 0 1 é o tanque cheio T em quantas horas esvazia o tanque (1/T1+ 1/T2+... - 1/R1 - 1/R2 -...) 1o membro da fórmula p encher em 1 hora 0 é qdo esvazia o tanque 1+T(1/6 - 1/4)=0 => 1+T(2/12 - 3/12)=0 => 1+T(-1/12) = 0 => 1 - T/12 = 0 => => 1 = T/12 => T=12 SERÁ ????
E aí, pessoal, beleza? Hoje eu convido vocês a ficar de olho numa situação que já caiu diversas vezes em vestibulares e concursos. Acompanhem comigo! 💙
➡️ Para mais vídeos de Dicas e Macetes para ENEM e Vestibulares confira a playlist completa em: bit.ly/Ferretto-Dicas-Enem-Vestibular
Duas torneiras x e y funcionam com vazão de, respectivamente, 12 litros por minuto e 9,2 litros por minuto.
Para preencher um tanque cuja capacidade é de 505 litros, usa-se as torneiras x e y, porém a torneira y é acionada somente 20 minutos após iniciar o preenchimento do tanque com a torneira x.
Nessas condições, marque a alternativa que contém o tempo gasto para preencher todo o tanque.
Responde essa
É importante salientar nessa questão que para respondê-la é utilizado o conceito de MMC e de grandezas inversamentes proporcionais, pois vc tem duas torneiras enchendo e um esvaziando ....
Verdade! Agora que eu vi, o MMC possui essa ideia de tempo e as torneiras nada mais é do que isso...
Obrigado mano!
@@oGustavoAlmeidaa Valeu TMJ😉
Pfvv Seria regra de três composta??
Excelente, ótima solução. Parabéns 👏👏👏. Quer dizer que:
1/4 a torneira enche 1 tanque em 4 horas,
1/3 a torneira enche 1 tanque em 3 horas,
1/6 o ralo esvazia 1 tanque em 6 horas e
1/T são as duas torneira e o ralo operando juntos. Então os três sistemas atuando enchem 5 tanques em 12 horas.
Correto!
Olá Francisco, observe que o valor do tempo que é de 12/5 h e sua relação está com o sistema todo operando juntos e não necessariamente da relação de quantidade x tempo.
Francisco! Parabéns!
Seu resultado deu certo, mas não sei se é sempre!!! Mas acho que é sim!
Porque o raciocínio é:
Se a torneira 1 enche 1 tanque em 4 horas, então em 1 hora enche 1/4 do tanque
Se a torneira 2 enche 1 tanque em 3 horas, então em 1 hora enche 1/3 do tanque
Se o ralo 1 esvazia 1 tanque em 6 horas, então em 1 hora esvazia 1/6 do tanque
Daí em 1 hora, os 3 juntos enchem 1/4+ 1/3 - 1/6 = 5/12 de 1 tanque. Então, fazendo a regra de 3 que vc pergunta seria:
Situação 1:
1 hora - 5/12 de 1 tanque enchem
X horas - 5 tanques completos enchem
X*5/12 = 5*1 => 5X/12= 5 => 5X = 5*12 => X = (5*12)/5 => X = 12 horas
Resposta: 5 tanques completos enchem em 12 horas
Situação 2:
1 hora - 5/12 de 1 tanque enchem
12 horas - X tanques completos enchem
X*1 = 5/12*12=> X = 5 tanques
Resposta: 5 tanques completos enchem em 12 horas
Porém, a pergunta dos exercícios são sempre em relação a 1 tanque somente. Mas se 5 tanques enchem em 12 horas, 1 tanque enche em 12/5 h.
Kkkk.... Buguei!!!
@@x-math veja se meu raciocínio acima está correto. Professor!
O melhor professor de matemática que conheço. Alguém a quem serei eternamente grato.
Valeu!!! 😉😉
Fé em Deus que caia algo semelhante, amém.
Muito obrigado, professor. Que Deus abençoe o senhor.
Bons estudos, Gabriel!
Qualquer macete é útil para a hora da prova, num concurso
Ajuda a ganhar tempo até pra fazer uma revisão da mesma e ver se pode, sofrer uns ajustes
Macete, bizu...tanto faz
O que realmente importa é um bom desempenho nas provas através deles
Valeu prof Ferretto
Bons estudos!! 😉👊🏻
Melhor investimento que já fiz na vida kkk
Bons estudos!! ☺️👊🏻
Parabéns mestre, muito bom. Nota dez.
Muito bom! Vejo muitos alunos com dificuldades em mtm! Macetes ajudam bastante!
Ótimo vídeo, professor.
Uma questão que envolve conteúdos muito importantes da matemática básica!
Exato, Vera! Bons estudos! 😉☺️
Que Deus abençoe o senhor.
ÓTIMO ENSINAMENTO.
VALEU PROFESSOR.
VC É SHOW.
Te amo, Ferretto! vc é o cara!!
Muito útil essa dica, agradeço por compartilhar
Ajudou demais, Ferreto!!!! Muito obrigado!!!
sensacional essa dica!! obrigado!
excelente, entendi tudo, iria deixar de fazer duas questões porque não sabia, mais depois desse vídeo já era👏
Muito bem explicado. Obrigado!
Que didática fantástica, meu Deus
Amei, ajudou demais!
Assisti vários vídeos de 30m, e nenhum explicou tão bem igual ao senhor. Muuuuuito obgddddd, amanhã tem simulado
Nossa !!!! Que explicação mais que didática. professor conheci seu canal hoje. Inscrição ok / joinha ok / sininho ok. Deus te abençoe , querido. Desejo muito sucesso no canal.
ARRASOU! FICOU MUITO SIMPLES - GANHOU UMA SEGUIDORA
Aprendi gostar de questões é muito instrutivo!!!
Um dos melhores canais do RUclips . Parabéns !!!
Valeu pelo carinho!! Bons estudos Francisco 😉💪
obrigado, professsor
Muito bom !!
Bizu incrível sobre torneiras! Obrigado professor!
Excelente, professor Ferretto! Parabéns pelas aulas!
Obrigado por me acompanhar Prof.Bruno!! É uma honra telo aqui 💪👊🏻
Realmente vai seguido esse tipo de question
Show. Ai ficou fácil. :)
Maravilha professor, obrigado!
Bom dia valeu professor muito show parabéns estou
Ótima explicação
Obrigado, já tinha aprendido esse conteúdo mas tinha esquecido. Muito obrigado, aula rápida e boa, +1 like
que homem meus amigos! obrigado professor
Muito bom 👍excelente explicação!! (Nonato Gomes/Itaituba _ Pará)
craque demais!!!
Ótimo vídeo! Vou recomendar aos meus alunos!!!
Obrigado por indicar!! Fico feliz que tenha gostado!! Bons estudos a vocês!! 😉💪
Que homem, meus amigos!!
Prof! Excelente explicação!!! Bem genérica, valendo p qualquer qtde de torneiras e ralos... Outros canais mostram exercícios separados com 2 torneiras, 3 torneiras, 2 torneiras e 1 ralo, e assim por diante. Em vídeos diferentes...
Gostaria somente de saber como se chegou nessa fórmula!
Por outros vídeos q assisti, falam q a T1 em 1 hora enche 1/T1 do tanque e a T2 em 1 hora enche 1/T2 do tanque , mas mesmo assim ficou confuso na minha cabeça...
Ah! Já descobri na resposta abaixo......
Acho que já entendi a fórmula. (1/T1 + 1/T2 + ... - 1/R1 - 1/R2 - ...)=1/Total
Se T1 enche um tanque em 4 h, a T2 enche um tanque em 3h e o R1 esvazia um tanque em 6h. Então, Após 1 hora nesse exemplo ficou:
a T1 encheu(+) 1/T1 (=1/4) do tanque e a T2 encheu(+) 1/T2 (=1/3) do tanque e o R1 esvaziou(-) 1/R1 (=1/6) do tanque, então juntos fica +1/4+1/3-1/6 = +3+4-2 /12 = 5/12 do tanque enche após 1 hora funcionando tudo junto. (5/12 é o 1o membro da fórmula).
Daí, Fazendo a regra de 3, fica:
Se 5/12 do tanque enche em 1 hora, então 12/12 (=1inteiro) do tanque encherá em T horas:
12/12(=1) - T horas ou X horas
5/12 - 1 hora
Ou seja, 1 hora está p T horas, assim como 5/12 está para 1 ou 12/12 =>
=> 1/T = 5/12 (por isso, 1/T é o 2o membro da fórmula)
5/12*X = 12/12*1 => 5X =12 => X=12/5 => X = 2,4horas = 2h e 24min
mn muita facil de entender eu oprecisei pegar essa base muito obrigado
Muito obrigado!!!
Disponha!
ótimo conteúdo, parabéns!
Um fenômeno
Bem explicado
🤓👊🏻
excelente
excelente
Parabéns professor
Caraca ferretto, dica matadora!
😅👊🏻
Melhor investimento que já fiz na vida kk 2
Parabéns professor 👏👏👏
Muito bom me ajudou bastante
muito bom
Muito bom!
explicouu perfeitamente
Muito boa resolução
Ferreto salvando vidas, como sempre kkkkk
Boa questão...
Obrigadaaaa, prof!!!
Vlw prof salvou tmj
faz outro vídeo explicando como chegou nesse macete
PERFEITOOOOOO
Prof! Ferreto! Boa tarde!
Acho que descobri um jeito p o problema de ESVAZIAR tanque:
T1 enche tanque em 6h, R1 esvazia em 4h (note q a vazão da torneira é mais lenta que do ralo, senão nunca esvaziaria o tanque). Se o tanque está cheio e forem abertos T1 e R1 juntos, o tanque:
A) nunca esvazia
B) esvazia em 4h
C) esvazia em 2h
D) esvazia em 12h
E) esvazia em 9h
Resposta: D - o tanque esvazia em 12 horas.
Na 1a hora, o tanque está cheio então é (1+) 1/6 - 1/4 =>
=> 12/12 + 2/12 - 3/12 = 12/12 - 1/12 = 11/12
Na 2a hora o tanque está com 11/12 + 1/6 - 1/4 =>
=> 11/12 + 2/12 - 3/12 = 11/12 - 1/12 = 10/12
Na 11a hora o tanque está com 2/12 + 1/6 - 1/4 =>
=> 2/12 + 2/12 - 3/12 = 2/12 - 1/12 = 1/12
Na 12a hora o tanque está com 1/12 + 1/6 - 1/4 =>
=> 1/12 + 2/12 - 3/12 = 1/12 - 1/12 = 0
Resposta: D - o tanque esvazia em 12 horas.
Acho que a fórmula seria assim:
1 + T*(1/T1+ 1/T2+... - 1/R1 - 1/R2 -...) = 0
1 é o tanque cheio
T em quantas horas esvazia o tanque
(1/T1+ 1/T2+... - 1/R1 - 1/R2 -...) 1o membro da fórmula p encher em 1 hora
0 é qdo esvazia o tanque
1+T(1/6 - 1/4)=0 => 1+T(2/12 - 3/12)=0 => 1+T(-1/12) = 0 => 1 - T/12 = 0 =>
=> 1 = T/12 => T=12
SERÁ ????
12/11/2023, às 08:23h - Visto!
👏👏👏👏
sou fâ desse cara!!
"em um tanque há uma torneira capaz de enchê-lo em 15 horas. Outra torneira pode enchê-lo em 10 horas. O ralo é capaz de esvaziá-lo em 24 horas. Com as duas torneiras e o ralo simultaneamente abertos, em quanto tempo o tanque ficará cheio?"
Usando a fórmula. (1/T1 + 1/T2 + ... - 1/R1 - 1/R2 - ...)=1/Total
Se T1 enche um tanque em 15h, a T2 enche um tanque em 10h e o R1 esvazia um tanque em 24h. Então, Após 1 hora nesse exemplo ficou:
a T1 encheu(+) 1/T1 (=1/15) do tanque e a T2 encheu(+) 1/T2 (=1/10) do tanque e o R1 esvaziou(-) 1/R1 (=1/24) do tanque, então juntos fica +1/15+1/10-1/24 =+8+12-5 /120= 15/120 (=1/8) do tanque enche após 1 hora funcionando tudo junto. (é o 1o membro da fórmula).
Daí, Fazendo a regra de 3, fica:
Se 1/8 do tanque enche em 1 hora, então 8/8 (=1inteiro) do tanque encherá em x horas:
8/8 - x horas
1/8 - 1 hora
1/x = 1/8 (por isso, 1/x é o 2o membro da fórmula)
1/8*X = 8/8*1 => X =8 horas. Acertei?
Amigo😁🇰🇷
Estiloso pra carai
Eu até que eu conseguia fazer a conta direitinho quando o gabarito da questão cobrava apena a hora inteira, mas quando o gabarito tinha horas e minutos aí eu me atrapalhava e nunca dava certo. Agora eu sei como calcular esses minutos. 😏
Tenho ranço de torneiras, por causa dessas questões hahaha
Vc é o melhor da via láctea cara 🔥
Tamo junto, Luiz! Bons estudos.
Meu professor demora uns 10 min. Fazendo mil rodeios e 10 mil métodos impossíveis . Agora sim
Bom diaaa
Macete top prof
Vai liberar o simulado, professor?
Oii! Já está disponível, da uma olhada bit.ly/Simulado2020
Por favor, preciso que alguém me explique a respeito do fundamento teórico: pq 1/T nesse tipo de questão??
Veja no meu comentário acima (mas que reproduzi a seguir) se consigo te explicar!
Acho que já entendi a fórmula. (1/T1 + 1/T2 + ... - 1/R1 - 1/R2 - ...)=1/Total
Se T1 enche um tanque em 4 h, a T2 enche um tanque em 3h e o R1 esvazia um tanque em 6h. Então, Após 1 hora nesse exemplo ficou:
a T1 encheu(+) 1/T1 (=1/4) do tanque e a T2 encheu(+) 1/T2 (=1/3) do tanque e o R1 esvaziou(-) 1/R1 (=1/6) do tanque, então juntos fica +1/4+1/3-1/6 = +3+4-2 /12 = 5/12 do tanque enche após 1 hora funcionando tudo junto. (5/12 é o 1o membro da fórmula).
Daí, Fazendo a regra de 3, fica:
Se 5/12 do tanque enche em 1 hora, então 12/12 (=1inteiro) do tanque encherá em T horas:
12/12(=1) - T horas ou X horas
5/12 - 1 hora
Ou seja, 1 hora está p T horas, assim como 5/12 está para 1 ou 12/12 =>
=> 1/T = 5/12 (por isso, 1/T é o 2o membro da fórmula)
5/12*X = 12/12*1 => 5X =12 => X=12/5 => X = 2,4horas = 2h e 24min
Não perca tempo pensando em fundamento teórico. Nesse tipo de questão você aplica a solução e resolve, no menor tempo possível.
👍🏿👏🏿👏🏿👏🏿
Da vontade da pagar a plataforma 2x, ferreto é bom dms ta maluco
😅❤️
Obrigado tio Ferreto
Bons estudos!! ☺️
Professor, boa noite. Essa fórmula se aplica a qualquer questão de torneira, seja ela com o ralo ou sem o ralo? Com essa fórmula, posso deixar de usar, por exemplo, T1 × T2 / T1 + T2, quando envolverem apenas torneiras amigas?
Sim! Porque essas outras fórmulas são um macete q serve só p uma situação, e a fórmula completa é genérica:
(1/T1 + 1/T2 + ... - 1/R1 - 1/R2 - ...)=1/Total
@@geo-gd9054 , obrigado!
@@emersonsoares1443 De nada! Ajudei?
@@geo-gd9054 , com certeza! Obrigado.
Esse problema das torneiras é clássico e a galera ainda erra.
😉👏🏻👏🏻
bom dia
Prof q conselho vc daria pra quem esta comecando a produzir video aulas pro RUclips????
Você pode fazer resolução de exercícios de ENEM, vídeo aulas completas...
E se for 3 torneiras enchendo?
Infelizmente não consegui fazer o simulado por causa da escola
Mas, vou tentar fazer ele hoje do 0 mesmo não valendo nada só para conferir meus conhecimentos mesmo
Isso ai Matheus!! O que vale é o conhecimento adquirido 😉💪
em um recipiente de 12 litros é despejado uma garrafa de 600 ml a cada duas horas quantas horas serão necessárias para encher um recipiente o recipiente
A) 24
B)32
C)36
D)40
Vc Pode me ajudar nessa questão ??
eu te amo
Pq 1/T ?
Veja no meu comentário acima (mas que reproduzi a seguir) se consigo te explicar!
Acho que já entendi a fórmula. (1/T1 + 1/T2 + ... - 1/R1 - 1/R2 - ...)=1/Total
Se T1 enche um tanque em 4 h, a T2 enche um tanque em 3h e o R1 esvazia um tanque em 6h. Então, Após 1 hora nesse exemplo ficou:
a T1 encheu(+) 1/T1 (=1/4) do tanque e a T2 encheu(+) 1/T2 (=1/3) do tanque e o R1 esvaziou(-) 1/R1 (=1/6) do tanque, então juntos fica +1/4+1/3-1/6 = +3+4-2 /12 = 5/12 do tanque enche após 1 hora funcionando tudo junto. (5/12 é o 1o membro da fórmula).
Daí, Fazendo a regra de 3, fica:
Se 5/12 do tanque enche em 1 hora, então 12/12 (=1inteiro) do tanque encherá em T horas:
12/12(=1) - T horas ou X horas
5/12 - 1 hora
Ou seja, 1 hora está p T horas, assim como 5/12 está para 1 ou 12/12 =>
=> 1/T = 5/12 (por isso, 1/T é o 2o membro da fórmula)
5/12*X = 12/12*1 => 5X =12 => X=12/5 => X = 2,4horas = 2h e 24min
O tempo tem que está sempre em hora né isso ?
No caso do exercício (o resultado de 2,4 horas), o tempo cheio (número inteiro) estará em horas (2horas) e a fração (4/10) ou decimal (0,4) deverá ser convertida em minutos (0,4 horas * 60 minutos = 24 minutos)...
se pedir o tempo para esvaziar, as torneiras amigas se tornarão inimigas?
Não tinha como, nesta situação. Pq as torneiras tem uma vazão maior que a do ralo.
Mas se a situação fosse assim: torneira 1: Enche em 4h. Torneira 2: enche em 3h. Ralo: esvazia em 2h.
Aí neste caso a caixa nunca iria encher e sim esvaziar (pq a vazão do ralo é maior) se quisesse calcular vc poderia usar sua ideia de trocar (quem era amigo vira inimigo) e o resultado vc iria perceber que daria negativo (o resultado já seria o tempo que esvazia, pq é como se fosse PERDENDO ÁGUA - logo o resultado ficou negativo) ooouu pode fazer normalmente como ele ensinou, o resultado vai dar positivo e já será a resposta em horas.
faz um curso de trigonometria
Professor Ferreto de volta aos seus videos.
Gostei,mas não vi nenhum macete aí
Gastura da canetaaaa
Ferreto é de mais
Obrigado pro acompanhar Prof. James!! Tmj! 😉👊🏻
Estou em cálculo no meu curso de Matemática, suas aulas estão me ajudando muito obrigado.
E se fosse pra esvaziar?
Prof! Ferreto e wennia! Boa tarde!
Acho que descobri a resposta p o problema:
T1 enche tanque em 6h, R1 esvazia em 4h (note q a vazão da torneira é mais lenta que do ralo, senão nunca esvaziaria o tanque). Se o tanque está cheio e forem abertos T1 e R1 juntos, o tanque:
A) nunca esvazia
B) esvazia em 4h
C) esvazia em 2h
D) esvazia em 12h
E) esvazia em 9h
Resposta: D - o tanque esvazia em 12 horas.
Na 1a hora, o tanque está cheio então é (1+) 1/6 - 1/4 =>
=> 12/12 + 2/12 - 3/12 = 12/12 - 1/12 = 11/12
Na 2a hora o tanque está com 11/12 + 1/6 - 1/4 =>
=> 11/12 + 2/12 - 3/12 = 11/12 - 1/12 = 10/12
Na 11a hora o tanque está com 2/12 + 1/6 - 1/4 =>
=> 2/12 + 2/12 - 3/12 = 2/12 - 1/12 = 1/12
Na 12a hora o tanque está com 1/12 + 1/6 - 1/4 =>
=> 1/12 + 2/12 - 3/12 = 1/12 - 1/12 = 0
Resposta: D - o tanque esvazia em 12 horas.
Acho que a fórmula seria assim:
1 + T*(1/T1+ 1/T2+... - 1/R1 - 1/R2 -...) = 0
1 é o tanque cheio
T em quantas horas esvazia o tanque
(1/T1+ 1/T2+... - 1/R1 - 1/R2 -...) 1o membro da fórmula p encher em 1 hora
0 é qdo esvazia o tanque
1+T(1/6 - 1/4)=0 => 1+T(2/12 - 3/12)=0 => 1+T(-1/12) = 0 => 1 - T/12 = 0 =>
=> 1 = T/12 => T=12
SERÁ ????
Parece tão fácil
Boa tarde Professor , preciso de melhores explicações, acho que o professor pode ajudar-me
Olá conheça nosso canal X-Math e como podemos lhe ajudar?
X-Math preciso aprender as bases da matemática física e química
@@niurakuanda podemos lhe ajudar com as bases da matemática, conheça nosso canal aqui no RUclips
X-Math já mi subscrevi .