Ligninger med to ukjente: Addisjonsmetoden

En ligning med to ukjente har uendelig mange løsninger. Har vi derimot to ligninger, så kan vi finne ut hva de ukjente er. Dette kan gjøres på flere måter, og her får du se hvordan man løser et ligningssett med to ukjente ved hjelp av addisjonsmetoden.

[@Kenzi1000]

Kjapt og enkelt! Tusen takk, bra fremvisning

[@trymlykken5567]

hvem spurte? INGEN

[@stranded4897]

Fin video, lurer litt på hvordan en finner ut om hva en skal bruke av innsettings og addisjonsmetoden på forskjellige likningssett

[@trymlykken5567]

ingen bryr seg

[@realfinesser7265]

Legit den beste læreren e har sett *)

[@trymlykken5567]

Umm wat de sigma.

[@gamingwithyounas8436]

Tusen takk

[@tnw_rika7089]

fyf denne videoen reddet meg før eksamen W

[@nrkskole]

Takk for tilbakemelding!

[@The_786_truth]

Først som alltid

[@nrkskole]

Du er utrolig rask! :)

[@ellipogg]

nei, jeg er først

[@negerbeger4094]

@@ellipogg umm

[@HienNguyen-jv1px]

utrolig bra og lærerikt. tusen takk.

[@nrkskole]

Takk for hyggelig tilbakemelding!

[@trymlykken5567]

nerd ass

[@negerbeger4094]

tusen takk jeg mener det assa

[@karlbjerke133]

er den spesifikk grunn at man ganger med 2 ?

[@nrkskole]

For å kvitte oss med Y når vi adderer ligningene.

[@erlendbanken6517]

For å få like mange y-er på første og andre ligning

[@cassander5867]

veldig til hjelp!

[@iloveu2827]

takk!

[@eva-sofie8936]

Men hvordan løser man ligningen om det er +2y og +Y eksempel oppgave i)4x+2y=0
ii)3x+y=-1 hva skjer med y da?

[@nrkskole]

Hei! Du løser ligningen med samme fremgangsmåte som Tom Olav viser her. For å nulle ut y-ene i ligningene så ganger du +y med -2 (noe du da også gjør med de andre tallene i den andre ligningen), og finner da verdiene for x og deretter y når du slår sammen ligningene.

[@trymlykken5567]

jeg tror du skal holde kjeft

[@MostBever]

Bra jobba. Du skriver alt speilvent, siden 6 tallet er så funky :)

[@trymlykken5567]

NÆHHH. KØDDER DUUUU. UFFF. DTTE MÅ RAPPORTERES

[@aishaontop]

@@trymlykken5567😭😭 La Han være I fred

[@hedayatrezai9830]

men jeg fikk 5
x = 5
og y = 15
hva er det som skjer?

[@nrkskole]

Hmmm. Har du kanskje summert Xene (4X + 6X), men ikke begge tallene til høyre for likhetstegnet (50 + 60). For i så fall får du at X = 5, og dette er jo feil (riktig er X = 11). Hvis du sjekker Xen og Yen din ved å sette dem inn i den nederste ligningen, så ser du at det ikke stemmer. Da får du nemlig svaret 0 og ikke 30.

[@Ok-sd6cc]

Hvordan vet man hvilken av metodene man bør bruke av addisjonsmetoden og innsettingsmetoden?

[@nrkskole]

Hei! Det er litt smak og behag og avhengig av oppgaven. Det er uansett lurt å beherske alle tre metodene (også grafisk metode), for det gjør deg bedre rustet til å løse forskjellige ligninger, og dessuten kan du ved enkelte tilfeller beskjed om å bruke en spesifikk metode.

[@Ok-sd6cc]

@@nrkskole Kan dere lage en til video med dette litt vanskeligere?

[@sanhdsauohnioshafoiuhsa4851]

​@@Ok-sd6cc Fordelen med denne metoden er at den er fornuftig å bruke når du begynner med mange ukjente. Du vil helst ikke løse en likning med 10 ukjente vha. innsetningsmetoden.
Sånn her fungerer det for n antall linkninger med n antall ukjente:
Steg nummer 1 er å sette opp likningene på standardform som nevnt i videoen (dvs. x1 + x2 + xn = k). Trinn nummer to er å se om du kan forenkle en av likningene ved å skape et multiplum (multiplisere med en konstant k over hele likningen), og så addere dette multiplumet til den andre likningen for å få nullstilt en av de ukjente (0*y f.eks) i den andre likningen. Du får en ny likning, men beholder den opprinnelige likning du skapte et multiplum av.
For det første kan du forenkle likning nummer 1 i dette eksempelet ved å dele på 2, som egentlig vil si å multiplisere med 1/2 over alle ledd i hele likningen. Da får du likning nummer 1 som 2x + y = 25 uten å få brøker (har egentlig ikke noe å si, men det gjør av og til utregningene enklere). Du ser at du kan "nullstille" y leddet ved å multiplisere likning nummer 2 med 1 og legge til denne. 1*(3x - y = 30), da har du fortsatt 3x - y = 30, men du har fortsatt brukt kravet om at du har skapt et multiplum. Adderer du denne likningen til likning nummer 1 får du (2x+3x) + (y-y) = 25+30, som blir 5x + 0y = 55.
Da sitter du med to likninger: 1: 5x + 0 = 55, 2: 3x - y = 30. Så kan du nullstille 3x ved å gange likning 1 med en konstant k og legge den til nr. 2. Finner denne konstanten: 3x + 5x*k = 0 -> k = -3/5. Så multipliserer du hele første likningen med denne konstanten, legger denne til den andre likningen, beholder den første, og du står igjen med disse 2: 1: 5x = 55, 2: -y = -3.
Så forenkler du bare disse og sitter igjen med to likningene x = 11 og y = 3.
Operasjonen heter radredusering vha. Gauss-Jordan elliminasjon når du sitter igjen med de ukjente alene. Se litt på matriser hvis du vil lære mer om disse operasjonene, men dette er på universitetsnivå - ikke ungdomskolenivå. Behersker du denne metoden kan du løse alle likningssystemer.
Forresten kan du bruke innsetningsmetoden når du vil i radreduseringer, men du kan radredusere helt til du sitter igjen med bare de ukjente og konstanten alene. 0 = k i en av likningene har du ingen løsning (en selvmotsigelse).

[@Ok-sd6cc]

@@sanhdsauohnioshafoiuhsa4851 wow! Tusen takk for forklaringen!

[@trymlykken5567]

stapp fingeren i ræva

[@islamicreminders2376]

Bra zaddy jeg fikk en 6er ❤

[@kongdavid3028]

Skjønner fortsatt ikke hvordan

[@andreamanuyag2471]

Ja samme skjønte fortsatt ikke til nå🥲

[@VerstappenGoat]

skriv 6 på rett måte pls

[@trymlykken5567]

Jeg skal ha 6 med morra di

[@torleivrike6187]

Grusom video

[@nrkskole]

Utdyp gjerne hvorfor du mener dette!

[@davidmatheosagen8317]

helt enig, det er en bra video

[@negerbeger4094]

stille da fortnite kid

[@trymlykken5567]

ingen spurte