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1:00F分布 3:02F分布のグラフ4:57問題 5:12回答1 5:57回答28:04等分散仮説の検定10:11ターゲット問題 10:59回答
とけたろうさんのおかけで、2ヶ月間の勉強で、統計検定2級受かりました！ありがとうございます！！
おめでとうございます🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉私もすごくうれしいです❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗
11:28のところで、σA^2
「想定」が何を指すのかはわかりかねますが，この検定の帰無仮説はσA^2＝σB^2なのでまずはこれを仮定してくださいσA^2＝σB^2だと考えるには不偏分散比の値が確率的にありえないくらいに大きいので，帰無仮説が正しくない，という論法ですおそらく，この説明ではスッキリしないのだと思われますが，「想定」を具体的に数値で表すといくつなのか，とご自身に問うてみてください思考の迷路に迷い込んでしまった原因はそのあたりにありそうです最後に，右片側検定と判断できる理由を示しておきます次の２つによって右片側検定になります①対立仮説がσA^2＜σB^2である②検定量をUB^2/UA^2とし，Bのほうを分子にしたまず，①によって，片側検定であることが決まりますまた，不偏分散は母分散の不偏推定量なので，（今は標本が小さいですが）標本の大きさが大きければ母分散に近い値をとることが想定されます②によって，大きいと想定されるものが分子になるので，検定量が１より大きい値になると想定され，右片側検定になります
@@toketarou なるほど、σA、σBのことは完全に忘れてしまって良いのですね。ありがとうございます。
こんにちは！ ブログの記載について質問です。等分散仮説の検定で最初の説明は自由度n1ー１，n2ー１ で分子にn1が載っていますその後の問題では、ABが出ているのに、Aが分母になっています。これの違いは何ですか？
どちらを分子に持ってきても，結果は変わりませんので，Aを分子にしても構いません。ただ，ブログに載せているF分布表は，上側５％点を表したものですので，F分布のグラフの右の裾（上側確率）を使って問題を解いたほうがわかりやすいだろうと考えました。そのためには，不偏分散の値が大きいBを分子にすれば，不偏分散の比が１より大きくなるので，右の裾を使った検定になります。
@@toketarou 了解しました。ありがとうございます
はじめまして、解説ありがとうございます最後の問題で分からない所があったので教えて下さい。問題の対立仮説からσA²1になりそうだというのは分かるのですが、F>1だとなぜ右片側検定になるのかが分かりません。また、右片側検定で求めるのはF分布表が上側5%しかないからという解釈であってますでしょうか？
２つの質問がありますが，２つ目の質問からお答えします。F分布表には上側５％点しか記載されていませんが，この動画で説明しているように，下側５％点も求めることができます。よって，２つ目の質問に対する答えは"No"です。さて，１つ目の質問ですが，F分布表の数値を見てみてください。上側５％点はすべて１を超えているのがわかると思います。逆に言えば，下側５％点は１を下回ります。よって，F統計量が１より大きいならば，上側５％点を超えるかどうかの確認になるので，右片側検定になります。
@@toketarou ご回答ありがとうございます！理解できましたm(_ _)m今週試験なので頑張ります
いつも勉強させていただいています。一点わからないので教えて下さい。等分散仮説の検定の検定量を求める過程で、不偏分散を求める式の中で、標本数がn1の標本も、n2の標本も、平均値が同じ記号になっていて、同じ値を使っているように見えます。が、これは、本来はそれぞれの標本ごとの標本平均なので、違う値なんですよね？結局その後の計算でそのことは関係しないので、関係ないんでしょうが、ちょっと気になったので確認させてください。（厳密に言えば、xkもそれぞれx1k, x2kと書くべきでしょうか？）
はい，ご指摘の通りです。標本平均は別の値なので，X1バー，X2バーのように書き分けたほうが誤解を招かないのでベターです。また，標本もXkではなく，X1k，X2kのように区別したほうが良かったですね。動画作成時には気づきませんでした。ご指摘ありがとうございます。
ありがとうございます。
本当に基礎的な質問で恐縮なのですが、P(X1/a)=0.05と不等号が逆になるのがなぜか分かりません。Xもaも正の値なのになぜ不等号が逆になるのでしょうか。
X
@@toketarouお恥ずかしい…！「Xaで割る」と「逆数にする」を混同していました。理解できました、ありがとうございます！
回帰直線の傾きに関する検定で、T検定を使うこともあれば、F検定を使うこともあるように思うのですが、何が違うんでしょうか？？また、回帰直線の切片に関する検定はT検定を使うようですが、こちらはF検定ではダメなのですか？
この質問も鋭いですね…。動画と直接関係しない質問は基本的にお断りしているんですが，鋭いので今回だけ回答します。前者は同じです。単回帰分析では，t分布に従う検定統計量を２乗した値はF分布に従う検定統計量の値に一致するので，どちらでやっても結果は一致します。よって，一方（通常はt検定）を行えば良いです。後者はF検定ではダメです。F検定の帰無仮説は「説明変数の係数が０」なので，切片はこれに該当しません。
@@toketarou 直接関係ない質問にもかかわらず丁寧にお答えいただきありがとうございました！引き続きこのチャンネルで学習させていただきます！
なんで期待値はnのみに依存しているんでしょう…？
1:00F分布 3:02F分布のグラフ
4:57問題 5:12回答1 5:57回答2
8:04等分散仮説の検定
10:11ターゲット問題 10:59回答
とけたろうさんのおかけで、2ヶ月間の勉強で、統計検定2級受かりました！ありがとうございます！！
おめでとうございます🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉
私もすごくうれしいです❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗
11:28のところで、σA^2
「想定」が何を指すのかはわかりかねますが，
この検定の帰無仮説はσA^2＝σB^2なので
まずはこれを仮定してください
σA^2＝σB^2だと考えるには不偏分散比の値が
確率的にありえないくらいに大きいので，
帰無仮説が正しくない，という論法です
おそらく，この説明ではスッキリしないのだと思われますが，
「想定」を具体的に数値で表すといくつなのか，
とご自身に問うてみてください
思考の迷路に迷い込んでしまった原因はそのあたりにありそうです
最後に，右片側検定と判断できる理由を示しておきます
次の２つによって右片側検定になります
①対立仮説がσA^2＜σB^2である
②検定量をUB^2/UA^2とし，Bのほうを分子にした
まず，①によって，片側検定であることが決まります
また，不偏分散は母分散の不偏推定量なので，
（今は標本が小さいですが）標本の大きさが大きければ
母分散に近い値をとることが想定されます
②によって，大きいと想定されるものが分子になるので，
検定量が１より大きい値になると想定され，右片側検定になります
@@toketarou
なるほど、σA、σBのことは完全に忘れてしまって良いのですね。
ありがとうございます。
こんにちは！ ブログの記載について質問です。等分散仮説の検定で
最初の説明は自由度n1ー１，n2ー１ で分子にn1が載っています
その後の問題では、ABが出ているのに、Aが分母になっています。
これの違いは何ですか？
どちらを分子に持ってきても，結果は変わりませんので，
Aを分子にしても構いません。
ただ，ブログに載せているF分布表は，
上側５％点を表したものですので，
F分布のグラフの右の裾（上側確率）を使って問題を解いたほうが
わかりやすいだろうと考えました。
そのためには，不偏分散の値が大きいBを分子にすれば，
不偏分散の比が１より大きくなるので，右の裾を使った検定になります。
@@toketarou 了解しました。ありがとうございます
はじめまして、解説ありがとうございます
最後の問題で分からない所があったので教えて下さい。
問題の対立仮説からσA²1になりそうだというのは分かるのですが、F>1だとなぜ右片側検定になるのかが分かりません。
また、右片側検定で求めるのはF分布表が上側5%しかないからという解釈であってますでしょうか？
２つの質問がありますが，２つ目の質問からお答えします。
F分布表には上側５％点しか記載されていませんが，
この動画で説明しているように，下側５％点も求めることができます。
よって，２つ目の質問に対する答えは"No"です。
さて，１つ目の質問ですが，F分布表の数値を見てみてください。
上側５％点はすべて１を超えているのがわかると思います。
逆に言えば，下側５％点は１を下回ります。
よって，F統計量が１より大きいならば，
上側５％点を超えるかどうかの確認になるので，
右片側検定になります。
@@toketarou
ご回答ありがとうございます！
理解できましたm(_ _)m
今週試験なので頑張ります
いつも勉強させていただいています。一点わからないので教えて下さい。等分散仮説の検定の検定量を求める過程で、不偏分散を求める式の中で、標本数がn1の標本も、n2の標本も、平均値が同じ記号になっていて、同じ値を使っているように見えます。が、これは、本来はそれぞれの標本ごとの標本平均なので、違う値なんですよね？結局その後の計算でそのことは関係しないので、関係ないんでしょうが、ちょっと気になったので確認させてください。（厳密に言えば、xkもそれぞれx1k, x2kと書くべきでしょうか？）
はい，ご指摘の通りです。
標本平均は別の値なので，X1バー，X2バーのように
書き分けたほうが誤解を招かないのでベターです。
また，標本もXkではなく，
X1k，X2kのように区別したほうが良かったですね。
動画作成時には気づきませんでした。
ご指摘ありがとうございます。
ありがとうございます。
本当に基礎的な質問で恐縮なのですが、
P(X1/a)=0.05と不等号が逆になるのがなぜか分かりません。Xもaも正の値なのになぜ不等号が逆になるのでしょうか。
X
@@toketarouお恥ずかしい…！「Xaで割る」と「逆数にする」を混同していました。理解できました、ありがとうございます！
回帰直線の傾きに関する検定で、T検定を使うこともあれば、F検定を使うこともあるように思うのですが、何が違うんでしょうか？？
また、回帰直線の切片に関する検定はT検定を使うようですが、こちらはF検定ではダメなのですか？
この質問も鋭いですね…。
動画と直接関係しない質問は基本的にお断りしているんですが，
鋭いので今回だけ回答します。
前者は同じです。単回帰分析では，t分布に従う検定統計量を
２乗した値はF分布に従う検定統計量の値に一致するので，
どちらでやっても結果は一致します。
よって，一方（通常はt検定）を行えば良いです。
後者はF検定ではダメです。
F検定の帰無仮説は「説明変数の係数が０」なので，
切片はこれに該当しません。
@@toketarou 直接関係ない質問にもかかわらず丁寧にお答えいただきありがとうございました！
引き続きこのチャンネルで学習させていただきます！
なんで期待値はnのみに依存しているんでしょう…？