(Topologie) Exercice: L'ensemble des matrices complexes diagonalisables est dense

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  • Опубликовано: 22 янв 2025

Комментарии • 5

  • @FaresMaalouf
    @FaresMaalouf  3 года назад

    Besoin d'aide en maths?
    RDV sur mon site: www.fmaalouf.com/

  • @adnane4268
    @adnane4268 2 года назад

    Excellente vidéo, merci beaucoup.

  • @oliaulit4990
    @oliaulit4990 2 года назад

    Bonjour, merci pour la vidéo !
    J'aurai cependant une question concernant le passage autour de 7:30 , en effet, on construit le n-uplet dont les éléments doivent être 2 à 2 distincts, proches des éléments diagonaux de B à une précision (1/k) et vont servir à construire la suite des (Bk).
    Comment peut-on s'assurer de l'existence de ces n-uplets à chaque k fixé ?
    A-t-on d'une certaine manière caché un algorithme de construction de ces élements diagonaux ?
    Encore merci !

    • @FaresMaalouf
      @FaresMaalouf  2 года назад +1

      C'est juste que les boules B_i de centre \beta_i et de rayon 1/k sont toutes infinies. On choisit alors un élément quelconque \beta'_1 dans la première boule, et puis un élément \beta'_2 différent de \beta'_1 dans la second boule, puis un élément \beta'_3 différent de \beta'_1 et \beta'_2 dans la troisième boule et ainsi de suite.

    • @oliaulit4990
      @oliaulit4990 2 года назад

      @@FaresMaalouf Merci pour la réponse rapide :) !