Διαβασα οτι υπαρχει και μια νεα μεθοδος που ονομαζεται "Dr. Po-Shen Po method". Ο τροπος επιλυσης με την μεθοδο αυτη ειναι καταπληκτικη. Θελω την γνωμη σας !!! Ευχαριστω πολυ.
Θα ήθελα να σας ρωτήσω πότε πρέπει να κάνουμε παραγοντοποίηση στο τριωνυμο;Στο σχολείο γράφουμε διαγώνισμα στα τριωνυμα και ο καθηγητής μας έκανε κάποιες ασκήσεις στις οποίες βρίσκαμε το πρόσημο αλλά έκανε και παραγοντοποίηση.Δεν κατάλαβα που και πότε κάνουμε παραγοντοποίηση.Αν μπορούσατε να μου πείτε θα το εκτιμούσα πολύ
Το πρώτο παράδειγμα δεν μπορούσε να είναι τριωνυμο???? X(δευτερας) - 6x+9= (x-3).(x-3) Ναι αυτό!! Αυτό εννοούσα στο προιγοθμεν6σας βίντεο έτσι μάθαμε την παραγοντοποιηση του τριωνυμου!! 😂😂Νόμιζα ότι διάβασα κτ λάθος!! Πάντως δεν μπορεί να είναι τριωνυμο αυτό πάρα αυτό π είπατε??
Ξανακοιτάξτε λίγο το κομμάτι που εφαρμόζετε τους τύπους του Vieta [οι ρίζες είναι αυτές που διαγράφετε και η παραγοντοποίηση ακολουθεί κανονικά το α(χ-ριζα1)(χ-ριζα2)] Αντιλαμβάνομαι τι θέλετε να πείτε αλλά καλύτερα (γνώμη μου) να ακριβολογήσετε στο κομμάτι ότι "άθροισμα ριζών=-β/α" (ή "άθροισμα ριζών=-β" στην περίπτωση του α=1) και να προχωρήσετε στα υπόλοιπα (έτσι δεν θα δημιουργηθεί σύγχυση με τους τύπους του Vieta και επιπλέον θα είναι εναρμονισμένο με την επόμενη μέθοδο, της διακρίνουσας, που δείχνετε ).
Δεν εφάρμοσα τους τύπους του Vieta...απλή τεχνική έδειξα, με άθροισμα και γινόμενο, όχι των ριζών, αλλά των όρων της παρένθεσης !!! Ανοίξτε και μελετήστε το βιβλίο Μαθηματικών της Γ Γυμνασίου... εκεί είναι η μέθοδος που έδειξα !!!
@@NikosPapoulas οκ σύμφωνοι, όμως η μέθοδος αυτή έχει προκύψει από καμουφλαρισμένους τους τύπους του Vieta και εξήγησα παραπάνω γιατί πιστεύω ότι πρέπει να αποφεύγεται αυτή που είναι γραμμένη στο βιβλίο. Στην ουσία είναι η ίδια μέθοδος με την μέθοδο της διακρίνουσας μόνο που στην μια περίπτωση αναζητούνται οι ρίζες με την διακρίνουσα ενώ στην άλλη με τους τύπους του Vieta
@@NikosPapoulas ναι εντάξη, δεν είπα ότι έχετε κάνει λάθος (νομίζω είναι σαφές αυτό) αλλά νομίζω ότι το σχολικό βιβλίο της γ' έχει κάνει φάουλ εκεί (μιας και δεν έχει διδάξει πρώτα τον Vieta). Αλλά όπως και να έχει, δικό σας είναι το βίντεο και εσείς κρίνετε πως είναι καλύτερα να παρουσιαστεί. Καλή συνέχεια κ. Νίκο
Συγχρητηρια κυριε Νικο.
Τοσο απλα και κατανοητα.
Γενικα, πσραγοντοποιειται ενα πολυωνυμο της μορφης
αχψ+βχ+γψ;
α,β,γ ακεραιοι.
Αναμενουμε.
Σας ευχαριστώ πολύ
Ψψψψψβψψψβψβψβψψψδψψψβψψψψψψψψψψβψψψψψψψψβψψψψψψψψβψβψψψψψψψψψβψψψψψψψψβψψψψψψψψψψψψψψψψψβψψ
Εξαιρετικός όπως παντοτε!!!!
Σας ευχαριστώ πολύ
Διαβασα οτι υπαρχει και μια νεα μεθοδος που ονομαζεται "Dr. Po-Shen Po method". Ο τροπος επιλυσης με την μεθοδο αυτη ειναι καταπληκτικη.
Θελω την γνωμη σας !!!
Ευχαριστω πολυ.
Διορθ. Dr Po- Snen Loh ειναι το σωστο ονομα, το εγραψα πριν λαθος.
Ευχαριστω.
Θα το ψάξω !!!
Στο πχ με το σπασιμο του 2οβαθμιου ορου,αντι για αυτο μπορουμε να παρουμε και διακρινουσα για να παραγ/ποιησουμε το τριωνυμο σωστα?
Θα ήθελα να σας ρωτήσω πότε πρέπει να κάνουμε παραγοντοποίηση στο τριωνυμο;Στο σχολείο γράφουμε διαγώνισμα στα τριωνυμα και ο καθηγητής μας έκανε κάποιες ασκήσεις στις οποίες βρίσκαμε το πρόσημο αλλά έκανε και παραγοντοποίηση.Δεν κατάλαβα που και πότε κάνουμε παραγοντοποίηση.Αν μπορούσατε να μου πείτε θα το εκτιμούσα πολύ
Συνήθως παραγοντοποιουμε όταν λύνουμε την εξίσωση, δίχως τη χρήση διακρινουσας , η όταν αναζητούμε πρόσημο τριωνυμου
Εγω προσωπικα στο σπασιμο του πρωτοβαθμιου ορου θα εκανα:
x^2 -8x +12= x^2 -8x +16 -4= (x^2 -8x +16) -4= (x-4)^2 -2^2= (x -4 -2)*(x -4+2)= (x-6)*(x-2).
Ευχαριστουμε για την παρουσιαση!
Λίγο περίπλοκο !!!! Σας ευχαριστώ πολύ
Κυριε Νικο μια ακομα ερωτηση. Πως θα μπορουσαμε να δουλεψουμε χρησημοποιωντας το σπασιμο του δευτεροβαθμιου στην εξισωση x^2 -2= 0 ;
@@thebodyflicker4525 Εδώ απλά εφαρμόζεται διαφορά τετραγώνων
Καταπληκτικό
Αν όμως έχουμε (-ριζα 32) πως θα το γράψουμε σε ¡ ?
Απλά ρίζα 32 επί ιώτα !!!
θα μπορουσαμε σε μια παραγοντοποιηση ενος πολυωνυμου να κανουμε σπασιμο στον τριτοβαθμιο ορο;
Δεν συνηθίζεται κάτι τέτοιο, ίσως σε μια πολύ ειδική περίπτωση μόνο !!!
Το πρώτο παράδειγμα δεν μπορούσε να είναι τριωνυμο???? X(δευτερας) - 6x+9= (x-3).(x-3) Ναι αυτό!! Αυτό εννοούσα στο προιγοθμεν6σας βίντεο έτσι μάθαμε την παραγοντοποιηση του τριωνυμου!! 😂😂Νόμιζα ότι διάβασα κτ λάθος!! Πάντως δεν μπορεί να είναι τριωνυμο αυτό πάρα αυτό π είπατε??
Μπορεί να αντιμετωπιστεί και ως τριώνυμο !!!
@@NikosPapoulas ευχαριστώ
Ξανακοιτάξτε λίγο το κομμάτι που εφαρμόζετε τους τύπους του Vieta [οι ρίζες είναι αυτές που διαγράφετε και η παραγοντοποίηση ακολουθεί κανονικά το α(χ-ριζα1)(χ-ριζα2)]
Αντιλαμβάνομαι τι θέλετε να πείτε αλλά καλύτερα (γνώμη μου) να ακριβολογήσετε στο κομμάτι ότι "άθροισμα ριζών=-β/α" (ή "άθροισμα ριζών=-β" στην περίπτωση του α=1) και να προχωρήσετε στα υπόλοιπα (έτσι δεν θα δημιουργηθεί σύγχυση με τους τύπους του Vieta και επιπλέον θα είναι εναρμονισμένο με την επόμενη μέθοδο, της διακρίνουσας, που δείχνετε ).
Δεν εφάρμοσα τους τύπους του Vieta...απλή τεχνική έδειξα, με άθροισμα και γινόμενο, όχι των ριζών, αλλά των όρων της παρένθεσης !!! Ανοίξτε και μελετήστε το βιβλίο Μαθηματικών της Γ Γυμνασίου... εκεί είναι η μέθοδος που έδειξα !!!
@@NikosPapoulas οκ σύμφωνοι, όμως η μέθοδος αυτή έχει προκύψει από καμουφλαρισμένους τους τύπους του Vieta και εξήγησα παραπάνω γιατί πιστεύω ότι πρέπει να αποφεύγεται αυτή που είναι γραμμένη στο βιβλίο.
Στην ουσία είναι η ίδια μέθοδος με την μέθοδο της διακρίνουσας μόνο που στην μια περίπτωση αναζητούνται οι ρίζες με την διακρίνουσα ενώ στην άλλη με τους τύπους του Vieta
@@nickeleytheriou5005 Δεν διαφωνούμε !! Μεθόδους έδειξα, απλά...!!! Και απέφυγα το Vieta , για να μη μπερδευτεί ο ακροατής !!
@@NikosPapoulas ναι εντάξη, δεν είπα ότι έχετε κάνει λάθος (νομίζω είναι σαφές αυτό) αλλά νομίζω ότι το σχολικό βιβλίο της γ' έχει κάνει φάουλ εκεί (μιας και δεν έχει διδάξει πρώτα τον Vieta). Αλλά όπως και να έχει, δικό σας είναι το βίντεο και εσείς κρίνετε πως είναι καλύτερα να παρουσιαστεί.
Καλή συνέχεια κ. Νίκο
Εμένα έτσι όπως το παρουσίασε ο κ .Καθηγητής το κατάλαβα και μου άρεσε πολύ !