Здравствуйте, Павел Андреевич! Огромная Вам благодарность за все Ваши уроки! Хотел бы сказать, что в последней задаче Вы сказали, что не стоит искать скорость через формулы, которые Вы привели на доске. Но в принципе можно использовать первую из них ) Из формулы Eобщ/N = i/2*kT, где N - общее количество молекул газа, можно выразить T, а потом подставить в первую формулу, которую вы привели на доске: v = (3kT/mo)^(1/2). Получится то же значение.
Здравствуйте! Спасибо за разбор этих задач! Хотелось бы сказать, что не у всех многоатомных молекул степень свободы i=6. Существуют линейные многоатомные молекулы (CO2, NCH), для них степень свободы i=5
Стал решать задачу на 08:31 крайне необычным способом и просидел на ней где-то часа два, пытаясь понять где ошибка, ибо почему-то ответы ну просто никак не сходятся. Решение можно разделить на две части. I - нахождение средней скорости молекул II - нахождение температуры 1. Для начала найдем на какой угол повернется установка (прибор Штерна) во время того, как молекулы долетят до точки B. Можем представить себе прямоугольный треугольник с катетом 22см (Радиусы: 20см+2см) и катетом 1,7 см (То, что катет 1,7см будет "выпуклым" из-за кривизны окружности я решил пренебречь, т.к. 17мм это, как мне кажется, маловато. Мы примерно также поступали, когда выводили формулу центростремительного ускорения, только там всё было намного меньше). Угол поворота будет равен tan(1,7/22) ≈ 4,4 градуса. 2.Найдем на какой угол повернется установка за 1 секунду. Сказано, что установка делает 40 оборотов за 1 секунду, значит за 1 секунду она поворачивается на 14400 градусов (360*40). Иными словами, частота вращения установки будет равна 14400 градусов за секунду. Пришлось работать именно с градусами, т.к. я к сожалению не знаю как выразить тангенс 4 градусов в радианах, ибо мы в планиметрии всегда работали с градусами, а не с радианами. 3. Находим время, за которое произошел поворот 4,4 градуса установкой Штерна. Если считать углы поворота и саму частоту в градусах, то из формулы n=N/t следует, что t=N/n. Т.е. t= 4,4/14400 = 3,05*10^-4 сек. 4. Найдем путь, которые прошли молекулы серебра за это время. Возвращаемся к прямоугольному треугольнику и находим гипотенузу по т.Пифагора: √((22*10^-2)^2+(1,7*10^-2)^2)=0,2206 м. 5. Наконец, найдем скорость. У нас есть путь и есть время. U=S/t=0,2206/3,05*10^-4 = 720 м/c. Мы нашли среднюю скорость молекул серебра. II. Из формулы U^2=3KT/m0 или U^2=3RT/M выражаем температуру в Кельвинах: T=(M*U^2)/3R = (128*720^2)/3*8,31 ≈ 2246 К. В градусах это 1972 C`. Если же вместо U средней взять Uн.в. (может быть я тут ошибся, ибо плохо понимаю что такое Uн.в.), тогда будет =(M*U^2)/2R = (128*720^2)/2*8,31 ≈ 3368 К. Или 3095 C`. К слову, температура кипения серебра = 2162 C` (Из гугла), поэтому мне кажется что 3095C` наиболее близко к реальности. Однако я думаю, что проблема именно в скорости - если взять скорость 520-530 м/c (просто случайно взял из головы, ибо довольно часто слышал как в задаче скорость молекул = 520 или 500) вместо 720 м/c - то результаты сходятся с вашими. Так что, скорее всего, я что-то напутал со скоростью.
@@hunter-speexz Смысл спустя столько месяцев оставлять комментарий, лишённый смысловой нагрузки. Могли бы указать на ошибки автора, если уж прочитали и осмыслили его решение.
@@hunter-speexz Просто если человек, такой объёмный текст написал, то наверняка хоть что-то да должен понимать, но ладно не мне судить, я так, мимо проходил, сейчас другой раздел изучаю )
@@BarTMyuпопробую всё же объяснить. Первый пункт неверный. Он мыслит так, словно атом в направлении щели вылетает из центра и долетает до экрана, и за это время установка поворачивается на некоторый угол, причём один из катетов почему-то равен 22см, а не 20см, как должно. Если атом будет так лететь, то он не проскочит через щель. Если же его пустить с другого направления так, чтобы он смог пролететь через щель, то угол поворота установки будет уже другой. Ошибка также в том, что в формуле участвует не средняя скорость молекулы, а наиболее вероятная. Многие, как я понял, путают среднюю, наиболее вероятную и среднеквадратичную скорость.
Здравствуйте! Благодарю за прекрасные занятия. Скажите, а разве в первой задаче, использую эквивалент "три кота на мясо", мы не предполагаем, что газ одноатомный? Еще один немного глупый вопрос: атомы серебра разлетаются по той причине, что ротор вращает не только цилиндры, но и саму нить накала? Получается, что частичка серебра разлетаются по инерции? Благодарю за ответ.
Нить накала не вращается. Атомы серебра разлетаются потому, что получают "пинок" от колеблющихся вследствие теплового движения атомов раскаленной проволоки.
36:26, Павел Андреевич, а что значит "с разным типом движения связана"? То есть где Ек = 3/2КТ это когда цилиндры находятся в состоянии покоя, а когда Ек = mU²/2 это когда цилиндры уже вращаются или что? Я что-то это плохо уловил😥
подскажите пожалуйста, почему в последней задаче мы считаем, что энергия вращательного движения равна 3/2 kT, а не 3? ведь i = 6, и несколько уроков назад записывали, что Eк вращ= i\2 * kT
@@pvictor54 спасибо за ответ, странно, как самой в голову не пришло) хочется отдельно поблагодарить вас за ваши прекрасные уроки, они стали настоящим спасением, огромное вам спасибо за ваш , несомненно, очень важный и ценный труд!
У другій задачі температура срібла вийшла більша за 1500 град. С. Температура плавлення срібла 960 град. С. Плавлення не відбувається? Трошки не зрозумів. Чи у даній конкретній задачі це не принципово і головне навчитись розв'язувати задачі? Дякую
Павел Андреевич, насколько я понял, среднее значение модуля скорости, среднеквадратичная и наиболее вероятная скорости - это три абсолютно разных величины? Так ли это, и сильно ли отличаются их численные значения?
@@pvictor54 Спасибо. Помогите, пожалуйста, разобраться еще с одним вопросом. Температура задаётся кинетической энергией хаотического движения молекул. Чем выше интенсивность их теплового движения, тем выше температура тела в целом . А имеют ли температуру сами молекулы и корректно ли о ней вообще говорить? Другими словами, можно ли утверждать, что в каком-то состоянии молекула более сильно нагрета, чем в другом?
Здравствуйте, Павел Андреевич Хотел что то спросить на счёт второй задачи который вы решали 487 по Рынкеевичу который вы задали на дом. Вы на уроке говорили что v(н.в)=2πnR(R-r)/∆L=√(2RT/М(серебра)).Но в ответе задачи решили вот так v(с.к)=2πnR(R-r)/∆L=√(3RT/М(серебра)). Объясните пожалуйста решение задачи 487.
Невооружённым глазом не получится, так как чем меньше частица, тем заметнее броуновское движение. Нужен микроскоп с приличным увеличением. Броуновскими частицами можно считать частички жира в молоке, цветочную пыльцу некоторых растений.
@@pvictor54 Но разве пыль, летающая в комнате на свету это не будет примером броуновского движения? Оно хоть и не беспрерывное, но тем не менее механизм тот же?
@@ВолодяКостромской Мне кажется это не очень корректно считать броуновским движением так как пыль она хоть и забивается во всякие щели, но в броуновском движении вроде бы это проникновение не останавливается вообще.
@@Nyamond пу пу пу.. Не догнал причем тут "забивается в щели". Я имел ввиду ввиду , когда поутру свет проникает в комнату через щель в шторах. И в этом просвете отлично видно мелкие частички. Они беспорядочно движутся во всех направлениях. Хотя в определенный момент оно затухнет, если воздух в комнате длительное время не будет двигаться. Думаю это можно очень грубо считать броуновским движением. Частицы пыли не сильно отличаются в размерах от той же пыльцы
Это связано с тем, что внутренняя энергия - понятие , на основе которого построена термодинамика, определяется именно среднеквадратичной, а не наиболее вероятной скоростью.
А все ли комбинации атом - скорость вылетят из внутреннего цилиндра? Может ли существовать такая группа атомов с определённой скоростью, которая никогда не вылетит из внутреннего цилиндра?
![[DRAGON BALL LEGENDS REVEALS ＆ STUFF] LEGENDS FESTIVAL 2024 Special Edition Part 2](http://i.ytimg.com/vi/af0phKxitX8/mqdefault.jpg)
Рабочая формула в конце вышла очень похожей на знаменитое уравнение Эйнштейна
Здравствуйте, Павел Андреевич! Огромная Вам благодарность за все Ваши уроки!
Хотел бы сказать, что в последней задаче Вы сказали, что не стоит искать скорость через формулы, которые Вы привели на доске. Но в принципе можно использовать первую из них ) Из формулы Eобщ/N = i/2*kT, где N - общее количество молекул газа, можно выразить T, а потом подставить в первую формулу, которую вы привели на доске: v = (3kT/mo)^(1/2). Получится то же значение.
Здравствуйте! Спасибо за разбор этих задач! Хотелось бы сказать, что не у всех многоатомных молекул степень свободы i=6. Существуют линейные многоатомные молекулы (CO2, NCH), для них степень свободы i=5
Ну да
Спасибо
Спасибо!
Стал решать задачу на 08:31 крайне необычным способом и просидел на ней где-то часа два, пытаясь понять где ошибка, ибо почему-то ответы ну просто никак не сходятся.
Решение можно разделить на две части.
I - нахождение средней скорости молекул
II - нахождение температуры
1. Для начала найдем на какой угол повернется установка (прибор Штерна) во время того, как молекулы долетят до точки B. Можем представить себе прямоугольный треугольник с катетом 22см (Радиусы: 20см+2см) и катетом 1,7 см (То, что катет 1,7см будет "выпуклым" из-за кривизны окружности я решил пренебречь, т.к. 17мм это, как мне кажется, маловато. Мы примерно также поступали, когда выводили формулу центростремительного ускорения, только там всё было намного меньше).
Угол поворота будет равен tan(1,7/22) ≈ 4,4 градуса.
2.Найдем на какой угол повернется установка за 1 секунду. Сказано, что установка делает 40 оборотов за 1 секунду, значит за 1 секунду она поворачивается на 14400 градусов (360*40). Иными словами, частота вращения установки будет равна 14400 градусов за секунду. Пришлось работать именно с градусами, т.к. я к сожалению не знаю как выразить тангенс 4 градусов в радианах, ибо мы в планиметрии всегда работали с градусами, а не с радианами.
3. Находим время, за которое произошел поворот 4,4 градуса установкой Штерна. Если считать углы поворота и саму частоту в градусах, то из формулы n=N/t следует, что t=N/n. Т.е. t= 4,4/14400 = 3,05*10^-4 сек.
4. Найдем путь, которые прошли молекулы серебра за это время. Возвращаемся к прямоугольному треугольнику и находим гипотенузу по т.Пифагора:
√((22*10^-2)^2+(1,7*10^-2)^2)=0,2206 м.
5. Наконец, найдем скорость. У нас есть путь и есть время.
U=S/t=0,2206/3,05*10^-4 = 720 м/c.
Мы нашли среднюю скорость молекул серебра.
II. Из формулы U^2=3KT/m0 или U^2=3RT/M выражаем температуру в Кельвинах:
T=(M*U^2)/3R = (128*720^2)/3*8,31 ≈ 2246 К.
В градусах это 1972 C`.
Если же вместо U средней взять Uн.в. (может быть я тут ошибся, ибо плохо понимаю что такое Uн.в.), тогда будет
=(M*U^2)/2R = (128*720^2)/2*8,31 ≈ 3368 К.
Или 3095 C`.
К слову, температура кипения серебра = 2162 C` (Из гугла), поэтому мне кажется что 3095C` наиболее близко к реальности.
Однако я думаю, что проблема именно в скорости - если взять скорость 520-530 м/c (просто случайно взял из головы, ибо довольно часто слышал как в задаче скорость молекул = 520 или 500) вместо 720 м/c - то результаты сходятся с вашими. Так что, скорее всего, я что-то напутал со скоростью.
У тебя многое неправильно, т.к. не понял материал
@@hunter-speexz Смысл спустя столько месяцев оставлять комментарий, лишённый смысловой нагрузки. Могли бы указать на ошибки автора, если уж прочитали и осмыслили его решение.
@@BarTMyuесли он материал не понял, то и не поймёт, что я напишу.
@@hunter-speexz Просто если человек, такой объёмный текст написал, то наверняка хоть что-то да должен понимать, но ладно не мне судить, я так, мимо проходил, сейчас другой раздел изучаю )
@@BarTMyuпопробую всё же объяснить. Первый пункт неверный. Он мыслит так, словно атом в направлении щели вылетает из центра и долетает до экрана, и за это время установка поворачивается на некоторый угол, причём один из катетов почему-то равен 22см, а не 20см, как должно. Если атом будет так лететь, то он не проскочит через щель. Если же его пустить с другого направления так, чтобы он смог пролететь через щель, то угол поворота установки будет уже другой. Ошибка также в том, что в формуле участвует не средняя скорость молекулы, а наиболее вероятная. Многие, как я понял, путают среднюю, наиболее вероятную и среднеквадратичную скорость.
Супер!!
Здравствуйте! Благодарю за прекрасные занятия.
Скажите, а разве в первой задаче, использую эквивалент "три кота на мясо", мы не предполагаем, что газ одноатомный?
Еще один немного глупый вопрос: атомы серебра разлетаются по той причине, что ротор вращает не только цилиндры, но и саму нить накала? Получается, что частичка серебра разлетаются по инерции?
Благодарю за ответ.
Скорость определяется энергией *поступательного* движения молекул, а она одна и та же как для одноатомных, так и для многоатомных молекул.
Нить накала не вращается. Атомы серебра разлетаются потому, что получают "пинок" от колеблющихся вследствие теплового движения атомов раскаленной проволоки.
36:26, Павел Андреевич, а что значит "с разным типом движения связана"?
То есть где Ек = 3/2КТ это когда цилиндры находятся в состоянии покоя, а когда Ек = mU²/2 это когда цилиндры уже вращаются или что? Я что-то это плохо уловил😥
Это уже другая задача.
А два типа движения это поступательное и вращательное
А почему при решении первой задачи, не учитывается вид газа(одноатомный, двухатомный или многоатомный)?
потому что в формулу средне квадратичной скорости не входит число степеней свободы
подскажите пожалуйста, почему в последней задаче мы считаем, что энергия вращательного движения равна 3/2 kT, а не 3? ведь i = 6, и несколько уроков назад записывали, что Eк вращ= i\2 * kT
Скорость молекул связана с энергией только поступательного движения.
@@pvictor54 спасибо за ответ, странно, как самой в голову не пришло) хочется отдельно поблагодарить вас за ваши прекрасные уроки, они стали настоящим спасением, огромное вам спасибо за ваш , несомненно, очень важный и ценный труд!
У другій задачі температура срібла вийшла більша за 1500 град. С.
Температура плавлення срібла 960 град. С. Плавлення не відбувається? Трошки не зрозумів. Чи у даній конкретній задачі це не принципово і головне навчитись розв'язувати задачі? Дякую
Розплавлене срібло змочує платинову дротину і випаровується з неї у вакуумі.
Павел Андреевич, насколько я понял, среднее значение модуля скорости, среднеквадратичная и наиболее вероятная скорости - это три абсолютно разных величины? Так ли это, и сильно ли отличаются их численные значения?
Да, это разные, но связанные друг с другом величины. Например, наиболее вероятная скорость меньше среднеквадратичной в корень из 3/2 раз.
@@pvictor54 Спасибо. Помогите, пожалуйста, разобраться еще с одним вопросом. Температура задаётся кинетической энергией хаотического движения молекул. Чем выше интенсивность их теплового движения, тем выше температура тела в целом . А имеют ли температуру сами молекулы и корректно ли о ней вообще говорить? Другими словами, можно ли утверждать, что в каком-то состоянии молекула более сильно нагрета, чем в другом?
Интересно, а с каких пор частицу можно считать броновской? Какой она должна иметь размер или массу?
очень малых размеров, и растворенной в жидкости.
вибачте, але чому в останній задачі кінетична енергія однієї молекули m0V², a не m0V²/2?
Тоту що до кінетичної енергії поступального руху додається така ж за величною енергія обертального руху.
Здравствуйте, Павел Андреевич
Хотел что то спросить на счёт второй задачи который вы решали 487 по Рынкеевичу который вы задали на дом.
Вы на уроке говорили что v(н.в)=2πnR(R-r)/∆L=√(2RT/М(серебра)).Но в ответе задачи решили вот так v(с.к)=2πnR(R-r)/∆L=√(3RT/М(серебра)). Объясните пожалуйста решение задачи 487.
просто 3RT/M - среднеквадратичная скорость, а не наиболее вероятная
И ещё вопрос: можно ли наблюдать броуновское движение невооружённым глазом? И что можно использовать в качестве броуновской частицы?
Невооружённым глазом не получится, так как чем меньше частица, тем заметнее броуновское движение. Нужен микроскоп с приличным увеличением. Броуновскими частицами можно считать частички жира в молоке, цветочную пыльцу некоторых растений.
@@pvictor54 спасибо
@@pvictor54 Но разве пыль, летающая в комнате на свету это не будет примером броуновского движения? Оно хоть и не беспрерывное, но тем не менее механизм тот же?
@@ВолодяКостромской Мне кажется это не очень корректно считать броуновским движением так как пыль она хоть и забивается во всякие щели, но в броуновском движении вроде бы это проникновение не останавливается вообще.
@@Nyamond пу пу пу..
Не догнал причем тут "забивается в щели".
Я имел ввиду ввиду , когда поутру свет проникает в комнату через щель в шторах. И в этом просвете отлично видно мелкие частички. Они беспорядочно движутся во всех направлениях. Хотя в определенный момент оно затухнет, если воздух в комнате длительное время не будет двигаться.
Думаю это можно очень грубо считать броуновским движением. Частицы пыли не сильно отличаются в размерах от той же пыльцы
Здравствуйте, Павел Андреевич! А в чем заключается смысл физическй смысл наиболее вероятной скорости молекул?
Смысл в самом названии. На графике функции распределения по скоростями ей соответствует максимум.
@@pvictor54 это понятно, но дело в том, ни в каких формулах она не встречается, в отличии от, например, среднеквадратичной скорости
Это связано с тем, что внутренняя энергия - понятие , на основе которого построена термодинамика, определяется именно среднеквадратичной, а не наиболее вероятной скоростью.
А все ли комбинации атом - скорость вылетят из внутреннего цилиндра? Может ли существовать такая группа атомов с определённой скоростью, которая никогда не вылетит из внутреннего цилиндра?
Если толщина внутреннего цилиндра будет достаточно большой
а разве 3,3*10(-4) м/с это не 33 мм/с?
Это 0,33 мм/с. Миллиметр (мм) - это одна тысячная метра (1 мм = 0,001 м).
а почему длина дуги во 2 задачи = просто угол умножить на радиус а не угол умноженный на 2ПR/360
Потому что угол мы выражаем в радианной мере, а не в градусах.
понятно спасибо