Что больше ➜ 6/13 или 15151515/36363636 ➜ Сравните числа без калькулятора ➜ ДВИ МГУ
HTML-код
- Опубликовано: 26 сен 2024
- Предыдущее видео: • Найдите площадь паралл...
Valery Volkov / valeryvolkov
Наш семейный канал: / @arinablog
Почта: uroki64@mail.ru
Увеличим числитель второй дроби до 16000000 и уменьшим её знаменатель до 36000000. Тем самым мы увеличили вторую дробь. Сокращаем, получаем 16/36 = 4/9. Теперь сравним 6/13 = 54/(13•9) и 4/9 = 52/(13•9). Первая всё равно больше.
А ларчик просто открывался (с).
это уже хак какой-то
Видно же сразу, что правая дробь сокращается на 1010101. Достаточно в уме это число умножить на 15 и на 36. Потом правую сократить ещё на 3.
Я уже не в первый раз замечаю, что у Волкова иногда бывает слишком сложно.
Но в смысле подачи материала - он лучший.
Может Вам видно, но не для всех это очевидно
я именно так и сделал и решил в уме
МГУшники собрались
Тут навскидку понятно, что 6/13 больше
Разделим числитель и знаменатель второй дроби на 1010101 - получится 15/36 = 5/12. Обе дроби можно представить в виде f(x) = x/(x+7), где переменная x в первом случае равна шести, а во втором - пяти. Производная f(x) принимает положительные значения по крайней мере на отрезке (7; +inf), в который входят обе дробе, а значит, растет в этом интервале. А раз для первой дроби x больше, чем для второй, значит первая больше
Я решал в уме так: рассмотрим обратные дроби 13/6 = 2+1/6 и 36363636/15151515 = 2 + 6060606/15151515. Дробная часть второго числа намного больше 1/6, а значит обратная дробь правого числа больше обратной дроби левого числа. Следовательно левое число больше правого числа.
Интересная задача, красивое решение. Спасибо.
Сравним числа, являющиеся дополнением до 1. 1-6/13=7/13 1-5/12=7/12. Из двух. Дробей с равными числителями больше дрьбь с меньшим знпменателем. Т.е. 7/13 меньше чем 7/12. Теперь как остаток торта. Если с'ели меньшую часть, то осталось больше. Поэтому 6/13 больше 5/12.
А я сначала сравнивал (записал): (1-7/13) и (1-7/12), а дальше уже сравнивал вычитаемые, но... это то же самое!...
Да, ведь сократить 10101 из чисел очень сложно)
Проще перемножить в уме на 36363636🙃
На 1010101, но сути дела не меняет...
Изящно Получилось.Молодец Валерий.
Класс. Ну я решил быстрее чем на "глазок" сразу сократил и умножил на 12 и 13, но пример очень понравился. Для школы очень классный.
Как всегда по красоте 🎉
Me ayudo a comprender mejor la factorizacion, muchas gracias
На 2:40 разобрался, лайк😂
Умножаем обе чести неравенства на первый и второй знаменатели дробей. И сравниваем левую и правую части. *(Действия произвожу в уме).*
6x36363636 = 218181816. 13x15151515 = 151515150 + 3x15151515 = 151515150 + 45454545 = 196969695. Первое число больше, значит дробь левая часть неравенства больше, и значит *дробь 6/13 больше.*
Валерий Волков будет в шоке, что Вы всё ещё можете умножать без калькулятора :)
@@АлексейМихалёв-н7д Умею.Это не сложно, особенно, когда умеешь писать программы.
Чтобы не расписывать всё вот это вот с разрядами, можно просто понять (ну или запомнить), что если любое число состоит из повторений другого числа можно его просто разделить на 10*a повторённое n раз и слева добавить единичку. Где а - количество цифр в повторяющемся числе, n - количество повторений -1. И мы получим то число которое повторяется.
В данном случае это будет 1010101, если мы возьмём например 136136136 это будет 1001001.
Т.к. видим что разряды и количество повторений в числителе и знаменателе одинаковое можем сразу сокращать до 15/36
Интересно. Спасибо
В правой дроби 15,15,15,15 и 36,36,36,36/ Права дробь легко делится на 5 и 12. Числитель на 5, знаменатель на 12. Наибольший общий делитель в обоих случаях 3030303. Сокращаем и сравниваем 6/13 и 5/12 72 > 65 . 6/13 больше.
Спасибо за видео.
Сравниваем 6/13 и 5/12
Умножаем обе дроби на 2.
Сравниваем 12/13 и 10/12.
Левой дроби до целого не хватает всего лишь 1/13 а правой аж 2/12, т.е. 1/6.
Вывод: левая дробь 6/13 больше правой.
можно не умножая увидеть, что первой дроби надо 7/13, а второй 7/12
Эх, лентяй я каких мало!
Нет бы попробовать решить самому, но проще на всём готовеньком!
Замечательно и изяшшшно!
Спасибо большое!
Уж слишком простая задача, что даже я решил
Автор! Можно найти 10 способов решения тривиальной задачки на вашем видео. Зачем школьнику ваш способ на ответственном экзамене ДВИ? Вы показали наглядный пример как не надо решать задачки на экзаменах. Главное не наделать ошибок и решить правильно, а выпендриваться можно в другом месте.
Нас учили, что если в числителе и в знаменателе числа с повторами, то смело сокращаем до минимума ничего не высчитывая. То есть сразу 15151515=15, 36363636=36. Без танцев с бубнами :)
Всегда лучше что-то понимать, чем просто выучить наизусть.
Кстати вы забыли сказать, что это работает только в том случае, когда количество повторов равны и повторяющиеся части имеют равное количество цифр.
@@mikaelhakobyan9363 Все правильно и Вы очень верно все подметили. Всего хорошего.
6/13больше. Без решения.
Через коэффициент.
В отличие от многих комментаторов, которые умножают 8-значные числа в уме, я не такой) поэтому дополнительно на (2:24) где требовалось 6*12 сравнить с 5*13 я разбил на (5+1)*12=5*12+12; 5*(12+1)=5*12+5. Сокращаем на 5*12 и вуаля 12>5
Спасибо!
Сокращаем вторую дробь до 5/12 и приводим к общему знаменателю. Крэкс-пэкс-фэкс, вуаля!
От дробей к натуральным числам.
периодичность можно пренебречь
вторая дробь сразу имеет вид 15/36
Можно ещё проще: есть 6/13 и 15151515/36363636.
15151515/36363636 это всё равно, что 15/36, делим на 3 и это 5/12.
Итог 6/13 > 5/12 :)
5/12 только, и тут надо смотреть что ближе к 1/2 (оба меньше, это очевидно)
1/2-6/13 = 1/26
1/2-5/12 = 1/12
1/12>1/26 => 5/12
дас ист фантастиш✋
У Вас ошибка. Не 5/13, а 5/12. Но все равно 6/13 больше 5/12.
Красивое решение. Я решал совсем по другому:
Сократил числитель и множитель правой части на 10^8, после чего получил частное двух бесконечных периодических десятичных дробей вида (0.15)/(0.36).
Превратил в обыкновенные дроби, получил 5/33 // 4/11. Результат - 5/12 справа. И соответственно 6/13 больше 5/12.
Вышло как в том анекдоте про удаление гланд через задницу, но ведь сработало?😅
Это и визуально сразу видно, что первая дробь больше. 13/6 ближе к 2, чем 36/15. Значит обратные числа дадут ответ. Но это оценка, а не доказательство)
15151515/36363636=15(1010101)/36(1010101)=15/36=15×13/36×13
6/13=6×36/13×36
Значит осталось сравнить
15×13 и 6×36
195
6/13>15151515/36363636
Хотел написать то же самое
Сначала пишу ответ :6/13 больше. Вторую дробь представим как 15/36. Знаменатели исходных дробей соотносятся как 6 и 15 с коэффициентом 2,5. Приведем дроби к равному числителю. Тогда 6/13 будет выглядеть как 15/32, 5. Сравниваем: 15/32, 5 больше, чем 15/36, соответственно 6/13 больше,чем вторая дробь. Хорошая задача. Спасибо.
Также прикинул, так проще и быстрее всего.
все-таки представить 6/13 как 1-7/13, а 5/12 как 1-7/12 и сравнить как две дроби с одинаковыми числителями
отношение 151515/363636 как и 15/36, но для наглядности и понимания спс..
Раскладывала числитель и знаменатель правой дроби на простые сомножители. Получила одинаковый сомножитель, который сократила. Дальше просто
Чисто визуально
Это и так видно, мукулатура после 15 и 36 не имеет роли для итога
Проще всего 1ю домножить на 5 а 2ю на 2 получатся
30/65 и 30303030/72727272
Ну и тут уже видно, что если домножим 1ю на 1010101
Ее знаменатель будет меньше, а значит само число больше
А я другим методом решил❤❤❤
Было б интересней сравнивать дроби с огромными значениями, но из простых чисел
Тогда просто перекрестное умножение и все.
@@mikaelhakobyan9363 если там тоже миллионы как здесь, так то тоже можно было 15 млн. делить на 36 в столбик)
я единственный кто в столбик разделил знаменатель на числитель и получил 2,4 ;) перевернул получил 5/12 и потом сравнил
А я просто прикинул что 6/13 ближе к 1/2 чем вторая дробь и все ) но может не стоит делать так, но вроде же очевидно
Добрый день. У меня вопрос не совсем по теме, но для меня важный: какое средство вы используете для письма? У вас цифры и буквы получаются так, как-будто вы пишете ручкой в тетради. Простой мышкой так ровно не получается. Это какой-то специальный графический планшет для ввода текстов, или у вас сенсорный экран и специальный стилус? Мне бы взять на вооружение такой метод, а в электронике я не очень разбираюсь.
Здравствуйте, для записи видео использую графический планшет.
@@ValeryVolkov А в какой программе вы работаете? У вас такая удобная линованная в клеточку бумага, напоминающая тетрадный лист. По ней удобно выравнивать текст. Обычный редактор типа Paint дает просто белый лист.
Нужно сначала в Паинт скопировать клетку или лубой другой фон, а потом на нём писать.
@@ValeryVolkov А, ну понятно. Я то просто думал, что у вас какая-то специальная программа для ввода рукописного текста имеется. Спасибо за информацию.
А почему все стыдятся калькулятора? До тех пор пока "задачу" можно и позволительно решить на калькуляторе, то все письменные извращения в печку. Вот так грубо! 🐶
А вот нет под рукой калькулятора!
Делим числитель и знаменатель второй дроби на 3. Получим примерно 5.05/12.12. Делим первую дробь на вторую. Результат - больше единицы.
А если 36363636/13*6 больше 15151515. Значит левая часть больше (решение столбиком, а не калькулятором)
🤦♂️ очевидно же что 15151515 = 15 *1010101 а 36363636 = 36*1010101
ура я в уме решил
15151515/36363636 я бы сразу до 5/12 сократил.
Уу, шаманство 😁
не надо умножать, тем более без калькулятора, 6/13 = 1 - 7/13, 5/12 = 1 - 7/12, 7/12 > 7/13, значит 6/13 > 5/12
Эти дроби легко сравниваются прямо на глазок: 6/(6*2+1) и 15.../(2*15...+06...). Делим обе дроби на их числители: 1/(2+1/6) и 1/(2+06.../15...). Понятно что 1/6 сильно меньше чем 6/16 (для надежности 06... округляем вниз а 15... вверх). А это значит что левая дробь больше (знаменатель меньше при одинаковом числителе). Зачем городить столько писанины - непонятно.
Это называется решение в уме?
Вы Маг ор Мат
6/13 больше.5сек.
Решите уравнение х^у=у^х х не равно у
в целых числах? 2^4=4^2
6/13=15/33.5
А 151515/363636 это эквивалентно 15/36 соответственно 15/33,5 больше 15/36
6/13 больше
6/13=15/32.5
Автор ты чего? Какие степени? Запутаешься в нулях за две секунды. Ещё бы интеграл взял! Не путай школьников! Здесь простое деление столбиком, выполнимое в уме.
У него часто иные способы решения тривиальных задач. Непонятно зачем. Иным способом не значит лучшим. Красота в простоте решения. И чтобы школьник не наделал ошибок. Тем более на экзамене выпендриваться не надо.
для подсчета в уме у меня ушло порядка 20 секунд.
Зачем вся эта куча слов и цифр, достаточно просто поставить запятую во второй дроби после 15 и 36 поделив числитель и знаменатель на миллион. Сразу станет понятно что для целей сравнения возможно достаточно считать её как 15/36 не разбираясь пока в деталях. Далее 15 больше 6 в два с половиной раза, если бы и знаменатель второй дроби был больше первой в два с половиной, то он был бы 32, 5, а он 36, что значительно больше и с лихвой перекрывает все допущения. Вот и всё, первое с большим запасом больше второго, так что можно не разбираться что там после запятых.
Проще. У дроби с периодическим рядом чисел умножаем и числитель, и знаменатель на 4. Получаетм в числитель ряд 606060..., а знаменатель 14544.......Очевидно, что 6/13 больше.
Я за 5 сек тоже сразу определила что 6/13 больше... Видно было, что у тех цифр убираем милиончики)))
Сразу видно, что числитель и знаменатель второй дроби делятся на 1010101... 6/13 = 1 - 7/13; 5/12 = 1 - 7/12. Дроби с одинаковым числителем легче сравнивать...