Ya que nos ponemos puntillosos, yo digo que en la gráfica ha señalado mal los puntos rojos como f(a) y f(b), pues esos puntos son pares ordenados ( a , f(a) ) y ( b , f(b) ).
buenísimo el vídeo, está piola la idea de demostrarlo de otra manera que no sea con sucesiones jaja como sugerencia propia... quedaría mejor el video si no tuviese música de fondo
Buenas yo no entiendo porque se prueba para f(c) 'o = 0 osea no puede tener imagen negativa en ese conjunto agradesco si me podes aclarar la duda gracias
Por tricotomia. Vos probas que si f(c) no es < 0 ni tampoco f(c) es > 0 entonces por descarte llegas a que f(c) es igual a 0. Es un método indirecto. Acordate las propiedades de los numeros reales.
No, pero ese "c" no pertenece al conjunto C+, se supone que es la minima cota inferior, en este caso supremo, queda fuera del conjunto, cuando se supone que f(c) >0, ahí si pertenece a C+, y como existe c+ sigma > c, entonces tampoco puede ser minima cota superior, por lo cual para que c pertenezca al intervalo es cero
Porque no está probando sobre c, sino sobre el intervalo [c-delta,c+delta], precisamente ese es el punto de la demostración, que el supremo de C+, cuando f es decreciente, será el punto donde f(c)=0
Buenas. Si consideramos la posibilidad de que c = Sup(C+) coincida con el extremo del intervalo [a , b], que desarrollo sigue entonces la demostración? Entiendo que, dado este caso, no se puede plantear la existencia del intervalo [c - delta , c + delta] ni por tanto el TCS, puesto que dicho intervalo no esta comprendido en [a , b] y en el f no es continua. Considerando delta = 0, para que la función siga siendo continua, al estudiar ahora el signo de c quedaría: - Si f(c) < 0 ----> el Sup(C+) seria menor que el planteado en la hipótesis, de acuerdo, entra en contradicción. - Si f(c) > 0 ----> el Sup(C+) seguiría siendo el mismo, y no se podría concluir que f(c) = 0. Obviamente supongo que habrá otro camino para superar esto y que el teorema se cumpla, seria un placer poder escucharlo. Muchas gracias de antemano ;) .
Pero entonces ese caso no cumple con la condición de que f(a)0 ya que al ser c el extremo de [a,b], c pasaría a ser igual a 'a' o 'b' entonces tanto f(a)=0 o f(b)=0
A ti te interesa demostrar la existencia de un punto que su imagen valga cero con las tres precondiciones del teorema de bolzano, así que si presuponemos f(a) > 0 y f(b) < 0 como se muestra en la gráfica, ya que tuvo un error entre la demo y su representación gráfica. Bien si presuponemos lo anterior es evidente que no te interesa buscar un supremo que sea igual a f(b) que ya hemos dicho que es < 0 y por tanto no podría ser igual a cero, ( si quisieras sup(c) == f(b) tendrías que definir c en un conjunto C- (f
f es la funcion f(x) es una imagen de un x, llamar f(x) a la funcion f, es un error de concepto. Al igual que llamar punto a f(a), un punto es un par ordenado (si estamos en dos dimensiones como es el caso), un punto seria (a, f(a)). ese es mi aporte...
si f(a)0 la gráfica debería de ser a en la parte negativa y b en la parte positiva del eje x ,por lo demás esta muy bien explicado buen trabajo
Correcto Gracias. Seria f(a)>0 y f(b)
Ya que nos ponemos puntillosos, yo digo que en la gráfica ha señalado mal los puntos rojos como f(a) y f(b), pues esos puntos son pares ordenados ( a , f(a) ) y ( b , f(b) ).
buenísimo el vídeo, está piola la idea de demostrarlo de otra manera que no sea con sucesiones jaja
como sugerencia propia... quedaría mejor el video si no tuviese música de fondo
Ese es otro teorema
Muy buena explicación!
El nombre de la letra griega que genera el entorno de "c" es "delta" (está en minúscula)
Correctísimo. Gracias.
Buenisiiima tu explicacion, gracias capo 🤙🏻
Buenas yo no entiendo porque se prueba para f(c) 'o = 0 osea no puede tener imagen negativa en ese conjunto agradesco si me podes aclarar la duda gracias
Por tricotomia. Vos probas que si f(c) no es < 0 ni tampoco f(c) es > 0 entonces por descarte llegas a que f(c) es igual a 0. Es un método indirecto. Acordate las propiedades de los numeros reales.
No, pero ese "c" no pertenece al conjunto C+, se supone que es la minima cota inferior, en este caso supremo, queda fuera del conjunto, cuando se supone que f(c) >0, ahí si pertenece a C+, y como existe c+ sigma > c, entonces tampoco puede ser minima cota superior, por lo cual para que c pertenezca al intervalo es cero
Porque no está probando sobre c, sino sobre el intervalo [c-delta,c+delta], precisamente ese es el punto de la demostración, que el supremo de C+, cuando f es decreciente, será el punto donde f(c)=0
Esta bien si la demostración abarca teoría?
Buenas. Si consideramos la posibilidad de que c = Sup(C+) coincida con el extremo del intervalo [a , b], que desarrollo sigue entonces la demostración?
Entiendo que, dado este caso, no se puede plantear la existencia del intervalo [c - delta , c + delta] ni por tanto el TCS, puesto que dicho intervalo no esta comprendido en [a , b] y en el f no es continua.
Considerando delta = 0, para que la función siga siendo continua, al estudiar ahora el signo de c quedaría:
- Si f(c) < 0 ----> el Sup(C+) seria menor que el planteado en la hipótesis, de acuerdo, entra en contradicción.
- Si f(c) > 0 ----> el Sup(C+) seguiría siendo el mismo, y no se podría concluir que f(c) = 0.
Obviamente supongo que habrá otro camino para superar esto y que el teorema se cumpla, seria un placer poder escucharlo.
Muchas gracias de antemano ;) .
Pero entonces ese caso no cumple con la condición de que f(a)0 ya que al ser c el extremo de [a,b], c pasaría a ser igual a 'a' o 'b' entonces tanto f(a)=0 o f(b)=0
A ti te interesa demostrar la existencia de un punto que su imagen valga cero con las tres precondiciones del teorema de bolzano, así que si presuponemos f(a) > 0 y f(b) < 0 como se muestra en la gráfica, ya que tuvo un error entre la demo y su representación gráfica. Bien si presuponemos lo anterior es evidente que no te interesa buscar un supremo que sea igual a f(b) que ya hemos dicho que es < 0 y por tanto no podría ser igual a cero, ( si quisieras sup(c) == f(b) tendrías que definir c en un conjunto C- (f
En el Apostol el intervalo a b es abierto
Hola. No, el Apostol menciona en pag. 175 que es cerrado.
MyC te hablo del c que pertenece al abierto y vos pusiste que pertenece al cerrado
Si, tenes razon: Es abierto. Gracias por la observacion
sin la musica de fodo seria mejor molesta un monton
esta bueno el video, pero LA MUSICA me re desconcentra. Ni si quiera son ondas alfa.
La música me desconcentra.
Si c=b no estaría definida f más allá de x=b por ende no puedo saber signo de f
la letra es delta no sigma!
sólo demostraste para el Supremo. no falta demostrar que existen más de un c?
Hola, no hace falta, pues el teorema dice que existe al menos un c, tal que blablabla. con que haya un solo c, queda demostrado
No te entiendo unchoto
f es la funcion f(x) es una imagen de un x, llamar f(x) a la funcion f, es un error de concepto. Al igual que llamar punto a f(a), un punto es un par ordenado (si estamos en dos dimensiones como es el caso), un punto seria (a, f(a)). ese es mi aporte...
Nada
Sacá la música, rompe los huevos.
Muy alta la música